Một số ví dụ thực hành tính tốn Maple Bùi Khánh Toàn Lớp Cao học Lý luận phương pháp dạy học Tốn Khóa Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội 15/7/2009 Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Giới thiệu Maple Maple mơi trường tính tốn phong phú, hỗ trợ cho hầu hết lĩnh vực Tốn học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ) cho phép người sử dụng giải toán từ Số học tuý đến Lý thuyết tương đối Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Giới thiệu Maple Maple mơi trường tính tốn phong phú, hỗ trợ cho hầu hết lĩnh vực Tốn học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ) cho phép người sử dụng giải toán từ Số học tuý đến Lý thuyết tương đối Những chuyên mục đề cập : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Giới thiệu Maple Maple môi trường tính tốn phong phú, hỗ trợ cho hầu hết lĩnh vực Tốn học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ) cho phép người sử dụng giải toán từ Số học tuý đến Lý thuyết tương đối Những chuyên mục đề cập : Mơi trường tính tốn quy định chung Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Giới thiệu Maple Maple mơi trường tính tốn phong phú, hỗ trợ cho hầu hết lĩnh vực Tốn học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ) cho phép người sử dụng giải toán từ Số học tuý đến Lý thuyết tương đối Những chuyên mục đề cập : Mơi trường tính tốn quy định chung Các tính tốn Số học Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Giới thiệu Maple Maple mơi trường tính tốn phong phú, hỗ trợ cho hầu hết lĩnh vực Tốn học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ) cho phép người sử dụng giải toán từ Số học tuý đến Lý thuyết tương đối Những chuyên mục đề cập : Môi trường tính tốn quy định chung Các tính tốn Số học Các tính tốn Đại số Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Giới thiệu Maple Maple mơi trường tính tốn phong phú, hỗ trợ cho hầu hết lĩnh vực Toán học (Giải tích số, Đồ thị, Đại số hình thức, ) cho phép người sử dụng giải toán từ Số học tuý đến Lý thuyết tương đối Những chuyên mục đề cập : Mơi trường tính tốn quy định chung Các tính tốn Số học Các tính tốn Đại số Vẽ đồ thị vấn đề liên quan Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Mơi trường tính tốn quy định chung Nội dung Môi trường tính tốn quy định chung Các tính tốn số học Tính tốn với số ngun Tính tốn với số thập phân Tính tốn với số phức Các tính tốn Đại số Phân tích đa thức thành nhân tử Giải phương trình đại số Giải hệ bất phương trình đại số Vẽ đồ thị vấn đề liên quan Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị ba chiều Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Mơi trường tính tốn quy định chung Mơi trường tính tốn quy định chung Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Mơi trường tính tốn quy định chung Mơi trường tính tốn quy định chung Một trang công tác (worksheet) Maple bao gồm : Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Vẽ đồ thị hàm thơng thường lệnh : [>plot(f(x),x=a b,y=c d,title=’tên hình’) Ví dụ : Vẽ đồ thị hai hàm y = x (màu đỏ) y = sin(x) (màu xanh) miền xác định đoạn [−2; 2] : Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 16 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Vẽ đồ thị hàm thông thường lệnh : [>plot(f(x),x=a b,y=c d,title=’tên hình’) Ví dụ : Vẽ đồ thị hai hàm y = x (màu đỏ) y = sin(x) (màu xanh) miền xác định đoạn [−2; 2] : [>plot([x ∧ 2, sin(x)], x=-2 2,color=[red,blue]) ; Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 16 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị hai chiều Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Vẽ đồ thị hàm thơng thường lệnh : [>plot(f(x),x=a b,y=c d,title=’tên hình’) Ví dụ : Vẽ đồ thị hai hàm y = x (màu đỏ) y = sin(x) (màu xanh) miền xác định đoạn [−2; 2] : [>plot([x ∧ 2, sin(x)], x=-2 2,color=[red,blue]) ; y -2 -1 x -1 Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 16 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Cú pháp tổng quát lệnh vẽ đồ thị : [>plot(expr,range,options) ; Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 17 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Cú pháp tổng quát lệnh vẽ đồ thị : [>plot(expr,range,options) ; Ví dụ : Cho máy vẽ đồ thị hàm số sau : [> s := t− > 100/(100 + (t − Pi /2)∧8) : [> r := t− > s(t)∗(2−sin(7∗t)−cos(30∗t)/2) : [>plot([r(t),t,t=-Pi/2 3/2*Pi], coords=polar,color=blue) Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 17 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị hai chiều Lệnh Maple Cú pháp tổng quát lệnh vẽ đồ thị : [>plot(expr,range,options) ; Ví dụ : Cho máy vẽ đồ thị hàm số sau : [> s := t− > 100/(100 + (t − Pi /2)∧8) : [> r := t− > s(t)∗(2−sin(7∗t)−cos(30∗t)/2) : [>plot([r(t),t,t=-Pi/2 3/2*Pi], coords=polar,color=blue) -2 Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple -1 15/7/2009 17 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị ba chiều Vẽ đồ thị ba chiều Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 18 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị ba chiều Vẽ đồ thị ba chiều Lệnh Maple Vẽ đường cong mặt ba chiều lệnh : [>plot3d(expr,range,options) ; Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 18 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị ba chiều Vẽ đồ thị ba chiều Lệnh Maple Vẽ đường cong mặt ba chiều lệnh : [>plot3d(expr,range,options) ; Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm hai biến z = e −x −y : [> f := x ∗ exp(−x ∧ − y ∧ 2) : [>plot3d(f,x=-2 2,y=-2 2) ; Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính toán Maple 15/7/2009 18 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị ba chiều Vẽ đồ thị ba chiều Lệnh Maple Vẽ đường cong mặt ba chiều lệnh : [>plot3d(expr,range,options) ; Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm hai biến z = e −x −y : [> f := x ∗ exp(−x ∧ − y ∧ 2) : [>plot3d(f,x=-2 2,y=-2 2) ; Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 18 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị ba chiều Sau số đồ thị vẽ MAPLE Bùi Khánh Tồn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 19 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị ba chiều Sau số đồ thị vẽ MAPLE Mặt elipxoit -3 -2 -1 z 1 -1 -0.5 0 -1 -2 y 0.5 x Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 19 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị ba chiều Sau số đồ thị vẽ MAPLE Mặt elipxoit Hai đường ống -3 -2 -1 z 1 -1 -0.5 0 -1 -2 y 0.5 x Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 19 / 20 Vẽ đồ thị Maple Vẽ đồ thị ba chiều Sau số đồ thị vẽ MAPLE Mặt elipxoit Hai đường ống Lá Descartes x -3 -3 -2 -2 -1 -1 y z -1 1 -1 -0.5 0 -1 -2 y 0.5 -2 x -3 Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 19 / 20 Vẽ đồ thị Maple Bùi Khánh Toàn (Cao học K4) Vẽ đồ thị ba chiều Ví dụ tính tốn Maple 15/7/2009 20 / 20