Ngày soạn: 05/3/2016 Ngày giảng: …./3/2016 Chuyên đề: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 48 - 49) Bước 1: Xác định tên chuyên đề: Tên Chuyên đề: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Toán (Thời lượng : tiết) Bước 2: Xác định mục tiêu: MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng) Kỹ năng: Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính chu vi, tính độ dài cạnh Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng 3.Thái độ: HS tích cực hưởng ứng, hợp tác chủ động trình tiếp thu kiến thức vận dụng kiến thức giải tập, tình thực tế Năng lực cần hướng tới: + Năng lực chung: - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác + Năng lực chuyên biệt - Hình thành phát triển lực tư ( tư logic, tư phê phán, tư sáng tạo,khả suy diễn, lập luận Toán học) - Sử dụng kiến thức để tính tốn chiều cao vật khơng thể đo trực tiếp Bước 3: Xây dựng nội dung chuyên đề: Nội dung chuyên đề gồm có nội dung: - Các trường hợp đồng dạng tam giác vng - Tỉ số đường cao, diện tích hai tam giác dồng dạng - Vận dụng giải toán liên quan Bước 4: Xây dựng bảng mô tả cấp độ tư Nội dung Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Nhận biết - Phát biểu ba trường hợp đồng dạng tam giác vuông Thông hiểu - Sử dụng trường hợp đồng dạng tam giác để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng VD 1.1.1 VD 1.2.1 VD 1.2.2 Cấp độ thấp - Vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác vng để tính độ dài cạnh, tỉ số VD 1.3.1 VD 1.3.2 Cấp độ cao - Vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác vuông để giải toán thực tế VD 1.4.1 VD 1.4.2 - Phát biểu tỉ số hai đường cao, tỉ Tỉ số hai số diện tích đường hai tam cao, tỉ số giác đồng diện tích dạng hai tam giác đồng dạng - Viết GT, KL c/m định lí tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Vận dụng - Vận dụng định lí định lí tỉ số hai tỉ số hai đường cao, tỉ đường cao, tỉ số diện tích số diện tích hai tam hai tam giác đồng giác đồng dạng để tính dạng để giải độ dài các tốn đoạn thẳng, thực tế diện tích VD 2.1 VD 2.2.1 tam giác VD 2.2.2 VD 2.3 VD 2.4 Bước 5: XÁC ĐỊNH CÂU HỎI BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VD 1.1.1: Phát biểu trường hợp đồng dạng tam giác vuông? VD 1.2.1: Bài 46 SGK/T84? VD 1.2.2: Bài 49a SGK/T84? VD 1.3.1: Bài 49b SGK/T84 VD 1.3.2: C/m Đ/L trường hợp đồng dạng ch-cgv VD 1.4.1: Bài 48 SGK/T84 VD 1.4.2: Bài 50 SGK/T84 VD 2.1: a) Phát biểu tính chất tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng VD 2.2.1: Cho A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k Vẽ A'H'  B'C', AH  BC A' H ' theo k? AH S A' B 'C ' b) Tính S theo k? ABC a) Tính 10 VD 2.2.2: Bài 47 SGK/T84 12 VD 2.3: Bài 51 SGK/T85 13 VD 2.4: Bài 50 SBT TÊN CHUYÊN ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG - Tốn Thời lượng : tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng) Kỹ năng: Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính chu vi, tính độ dài cạnh Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng 3.Thái độ: HS tích cực hưởng ứng, hợp tác chủ động trình tiếp thu kiến thức vận dụng kiến thức giải tập, tình thực tế Năng lực cần hướng tới: + Năng lực chung: - Năng lực tự học - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác + Năng lực chuyên biệt - Hình thành phát triển lực tư ( tư logic, tư phê phán, tư sáng tạo,khả suy diễn, lập luận Toán học) - Sử dụng kiến thức để tính tốn chiều cao vật khơng thể đo trực tiếp II HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP KỸ THUẬT DẠY HỌC: Hình thức: Dạy học nhà trường Phương pháp, kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, thực hành giải tốn, B Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu, số hình vẽ - Học sinh: Thước thẳng, com pa D Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: Lớp Tiết Ngày dạy Sĩ số Ghi 8A 48 Tiết 48: HĐ1, HĐ2: ND1, HĐ3: NV1,2 49 Tiết 49: HĐ2: ND2, HĐ3: NV3, HĐ4,5 Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG GV Giao nhiệm vụ: HS: Thảo luận nhiệm vụ giao � = HS: Báo cáo kết thảo luận: 1) Cho tam giác vuông ABC có A 90 , a) ABC HBA có � = H � = 900 (gt) B � chung đường cao AH Chứng minh A a) ABC HBA  ABC HBA (g - g) b) ABC HAC b) ABC HAC có c) Qua BT cho biết A � chung � = H � = 900 (gt) C A hai tam giác vuông  ABC HAC (g - g) đồng dạng với c) Tam giác vng có góc nào? nhọn góc nhọn tam giác vng B H C HS : � = 900; DE = 2,5 2) Cho DEF có D DEF  D’E’F’ có ’ ’ ’ ’ � = 90 ; cm; DF = cm D E F có D DE 2,5 DF     D’E’ = cm, D’F’ = 10 cm Hỏi DEF D ' E ' D ' F ' 10 DE DF D’E’F’ có đồng dạng với hay  ' ' ' ' DE DF khơng? Giải thích? Qua BT cho �= D � ’ = 900 Mà D biết DEF (c.g.c) hai tam giác vuông đồng dạng với  ABC nàok? …Tam giác vng có hai cạnh góc ’ E vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng E tam giác - HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động GV Hoạt động HS D’ F’ D F GV nhận xét cho điểm; ĐVĐ vào Hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC NỘI DUNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (22 ph) GV: Giao nhiệm vụ 1: HS: Thảo luận nhiệm vụ giao - Qua tập trên, cho biết hai HS: Báo cáo kết thảo luận: tam giác vuông đồng dạng với Hai tam giác vuông đồng dạng với nào? nếu: - Hãy vẽ hình minh hoạ viết ký a) Tam giác vng có góc hiệu nhọn góc nhọn tam giác GV: Nhận xét kết thực nhiệm vuông Hoặc vụ nhóm chốt lại trường b) Tam giác vng có hai cạnh góc hợp đồng dạng tam giác vuông vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vng hình vẽ ký hiệu tam giác B B' A C A' C' � = A � ' = 90 ) có ABC A'B'C' ( A ’ �= C � hoặch �'= B � C a) B b) AB AC  A' B ' A' C ' ABC A'B'C' GV: Giao nhiệm vụ 2: - Hãy làm ?1 HS: Thảo luận nhiệm vụ giao HS: Báo cáo kết thảo luận: ?1 + Tam giác vuông A'B'C' có: Hãy xét xem cặp tam giác hình c d A'C' = B'C'2 - A'B'2 = 132 - 52= 169 - 25 hình 47 có đồng dạng với = 144  A'C' = 12 không? độ dài cạnh A'B'=5; Tam giác vng ABC có: B'C'=13 AB =10; BC =26 AC2= BC2 - AB2=262- 102 = 676 - 100 = 576  AC = 24 - Qua tập ta rút nhận xét gì? Xét A'B'C' ABC có: A' B ' A ' C ' 12     AB 10 AC 24 A' B ' A' C '   AB AC  A'B'C' ABC (c.g.c) HS: trả lời Đ/L Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Nhận xét kết thực nhiệm vụ nhóm chốt nội dung nhận xét -> định lí SGK tr.82 GV vẽ hình B HS: Thảo luận nhiệm vụ giao B' HS: Báo cáo kết thảo luận: A C A' C' GV: Giao nhiệm vụ 3: - Hãy phát biểu, vẽ hình, viết GT, KL định lí tìm hiểu cách c/m định lý SGK - Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng tam giác, ta chứng minh định lí cách khác? B B' M Vẽ hình, ghi GT, KL GT ABC, A'B'C' �' = A � = 900 A B ' C ' A' B '  BC AB KL A'B'C' ABC CM: Trên tia AB đặt AM = A'B' Qua M kẻ MN // BC (N  AC) Ta có AMN ABC Ta cần chứng minh: AMN = A'B'C' Xét AMN A'B'C' có: �' = A � = 900 A AM = A'B' (cách dựng) AM MN  AB BC A' B ' MN  Mà AM = A'B'  AB BC B ' C ' A' B '  Theo giải thiết BC AB Có MN // BC  A N C A' C' GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước - Dựng AMN ABC - Chứng minh AMN = A'B'C'  MN = B'C' Vậy AMN = A'B'C' (c.h-c.g.v) ABC GV: Nhận xét kết thực nhiệm  A'B'C' vụ nhóm chốt nội dung định lí SGK tr.82 NỘI DUNG TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG GV: Giao nhiệm vụ 1: HS: Thảo luận nhiệm vụ giao Bài tốn: Cho hình vẽ: HS: Báo cáo kết thảo luận: A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k Vẽ A'H'  B'C', AH  BC GT A'B'C' ABC theo tỉ số A' H ' a) Tính theo k? đồng dạng k AH S A' B 'C ' A'H'  B'C' , AH  BC b) Tính S theo k? A' H ' A' B ' ABC  k KL a) AH AB A S A' B 'C ' b) S =? ABC A' Hoạt động GV Hoạt động HS Giải: a) A'B'C' B H C B' H' C' - Qua tốn ta rút NX gì? ABC (gt) A' B ' �'= B � k B AB Xét A'B'H' ABH có: �' = H � = 900 B �'= B � (c/m trên) H  A'B'H' ABH (g.g) A' H ' A' B '  k AH AB ' ' ' ' A H B C S A' B 'C ' A' H ' B 'C ' b) = = =k2 GV: Nhận xét kết thực nhiệm S ABC AH BC AH BC vụ nhóm chốt nội dung định  lí 2,3 SGK tr.83 HS: Trả lời nhận xét nhóm GV: Giao nhiệm vụ 2: - Phát biểu, vẽ hình viết GT, KL HS: Thảo luận nhiệm vụ giao định lý HS: Báo cáo kết thảo luận: Định lí Định lí (SGK) HS đọc định lí 2, viết GT, KL GT A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k S A' B 'C ' = k2 S ABC KL Hoạt động HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP GV: Giao nhiệm vụ 1: � =900) DEF HS: Thảo luận nhiệm vụ giao Cho ABC ( A � = 90 ) Hỏi hai tam giác có đồng HS: Báo cáo kết thảo luận: (D � = 500 � = 900, B � =400 C a) ABC có A dạng với khơng nếu: � = 400, F$ = 500  ABC DEF có C� = F$ = 500 a) B b) AB = cm; BC = cm; b) ABC DEF có: DE = cm; EF = cm AB BC AB BC   ;     GV: Nhận xét kết thực nhiệm vụ nhóm DE EF DE EF (trường hợp đồng dạng đặc biệt) GV: Giao nhiệm vụ 2: HS: Thảo luận nhiệm vụ giao Bài 46 SGK tr.84 (Đề hình 50 HS: Báo cáo kết thảo luận: SGK đưa lên bảng phụ) Trong hình có tam giác vuông E ABE, ADC, FDE, FBC D � chung) ABE ADC ( A ABE FDE ( E� chung) F ADC FBC ( C� chung) FDE FBC ( F$ = F$ đối đỉnh) v.v.v ( Có cặp tam giác đồng dạng ) Hoạt động GV A B Hoạt động HS C GV: Nhận xét kết thực nhiệm HS: Thảo luận nhiệm vụ giao vụ nhóm HS: Báo cáo kết thảo luận: GV: Giao nhiệm vụ 3: Do BC // B'C' (theo tính chất quang Chữa tập 50 SGK tr.84 học) B  C� = C� '  ABC A'B'C' (g-g) ? B' 2,1 AB 36,9 AB AC  hay 2,1  1,62 A' B ' A' C ' 2,1.36,9  AB = 1,62  47,83 (m)  A 36,9 C A' 1,62 C' (Hình vẽ - bảng phụ) GV: Nhận xét kết thực nhiệm vụ nhóm Hoạt động HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG GV: Giao nhiệm vụ 1: HS: Thảo luận nhiệm vụ giao * Bài 51 SGK tr.84 HS: Báo cáo kết thảo luận: * Bài 51 � � A + HBA HAC có: H 1= H = 90 ; 12 � (cùng phụ với A �1 = C � 2) A  HBA HAC (g-g) 25 36 HB HA 25 HA  hay   HA HC HA 36 B H C  HA2 = 25.36  HA = 30 (cm) GV gợi ý: Xét cặp tam giác có cạnh + Trong tam giác vuông HBA HB, HA, HC AB2 = HB2 + HA2 (Đ/l Pytago) AB2 = 252 + 302  AB  39,05 (cm) + Trong tam giác vng HAC có: AC2 = HA2 + HC2 (Đ/l Pytago) AC2 = 302 + 362  AC  46,86 (cm) + Chu vi ABC là: AB + BC + AC  39,05 + 61 + 46,86  146,91 (cm) Diện tích ABC là: S= BC AH 61.30  = 915 (cm2) 2 - Đại diện nhóm trình bày đến phần GV: Nhận xét kết thực nhiệm tính HA = 30 cm, nhóm trình vụ nhóm bày cách tính AB, AC, nhóm trình bày cách tính chu vi diện tích ABC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG GV: Giao nhiệm vụ 1: HS: Thảo luận nhiệm vụ giao * Bài 50 SBT tr.75 HS: Báo cáo kết thảo luận: (Đề đưa lên bảng phụ) * Bài 50 A HS: Ta cần biết HM AH HM = BM - BH = = 49   2,5 (cm) HBA B H M C GV: Để tính diện tích AMH ta cần biết gì? - Làm để tính AH? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng nào? - Tính SAHM ? Nhắc lại nội dung định lý 2, định lý GV: Giao nhiệm vụ 2: 48 SGK /T84 (Hình vẽ đưa lên bảng phụ C x  BH  HC  BH HAC (g-g) HB HA  HA HC  HA2 = HB.HC =  HA = 36 6 SAHM = SABM - SABH = 13.6 4.6  = 19,5 - 12= 7,5 (cm2) 2.2 HS: Thảo luận nhiệm vụ giao HS: Báo cáo kết thảo luận: C’ 2,1 0,6 HD: CB C'B' hai tia sáng song song (theo kiến thức quang học) x Vậy A'B'C' quan hệ với ABC? C' Từ tính x III KẾT THÚC CHỦ ĐỀ - CỦNG CỐ DẶN DÒ: Củng cố: - Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành? 2.Hướng dẫn nhà: Nắm vững trường hợp đồng dạng tam giác vuông, trường hợp đồng dạng đặc biệt, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích tam giác đồng dạng - Bài tập nhà số 52 tr.84 SGK; tập SBT - Xem trước ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng *Rút kinh nghiệm ... dạng tam giác vuông? VD 1.2.1: Bài 46 SGK/T84? VD 1.2.2: Bài 49a SGK/T84? VD 1.3.1: Bài 49b SGK/T84 VD 1.3.2: C/m Đ/L trường hợp đồng dạng ch-cgv VD 1.4.1: Bài 48 SGK/T84 VD 1.4.2: Bài 50 SGK/T84... A � chung � = H � = 900 (gt) C A hai tam giác vuông  ABC HAC (g - g) đồng dạng với c) Tam giác vng có góc nào? nhọn góc nhọn tam giác vng B H C HS : � = 900; DE = 2,5 2) Cho DEF có D DEF... biệt) GV: Giao nhiệm vụ 2: HS: Thảo luận nhiệm vụ giao Bài 46 SGK tr .84 (Đề hình 50 HS: Báo cáo kết thảo luận: SGK đưa lên bảng phụ) Trong hình có tam giác vng E ABE, ADC, FDE, FBC D � chung)