Câu 34: [2D1-5.4-3] [2D1-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt? A B cắt trục hoành C Lời giải D Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị trục hoành: Đồ thị cắt điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt pt (2) có nghiệm phân biệt khác Các giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán là: Câu 43 [2D1-5.4-3] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Tìm để phương trình sau có nghiệm A B C D Lời giải Chọn C ĐK Đặt , ta có Ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Ta có Câu 7: nên phương trình có nghiệm [2D1-5.4-3] (THPT CHUN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tìm tất các giá trị thực tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A C B D Lời giải Chọn B Ta có: Xét hàm số có đồ thị đường thẳng Số nghiệm phương trình thẳng Ta có: phụ thuộc vào số giao điểm đồ thị hàm số , cho đường Bảng biến thiên Nhìn bảng biến thiên suy ra: Phương trình có ba nghiệm phân biệt Câu 10: [2D1-5.4-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Tập hợp tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A C B D Lời giải Chọn A Điều kiện Phương trình hồnh độ giao điểm Theo u cầu tốn có hai nghiệm phân biệt khác Câu 43: [2D1-5.4-3] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Gọi tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với trục hồnh Tìm hồnh độ tiếp điểm A Câu B C D [2D1-5.4-3] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Tìm giá trị thực tham số số cắt đường thẳng thỏa mãn A để đồ thị hàm ba điểm phân biệt có hồnh độ B C Lời giải Chọn D PT hồnh độ giao điểm: Cần (1) có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn D Câu [2D1-5.4-3] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Cho hàm số đồ thị Đường thẳng cắt đồ thị Với , giá trị tham số A B để tam giác có ba điểm phân biệt có diện tích C , D Khơng tồn Lời giải Chọn B Hoành độ giao điểm Để cắt nghiệm phương trình ba điểm phân biệt Giả sử toạ độ giao điểm Khi đó, ta có , Suy Mà Ta có (thoả mãn (*)) có hai nghiệm phân biệt khác với nghiệm Câu 36 [2D1-5.4-3] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Cho đồ thị Tất giá trị tham số thỏa A để cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ , , B C D Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm trục hoành: cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm khác hay Phương trình Câu 45: có nghiệm phân biệt , , [2D1-5.4-3] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số tham số có đồ thị để đường thẳng cho tam giác vuông A , với tham số Tìm tất giá trị thực cắt đồ thị với ba điểm phân biệt , , gốc tọa độ B C D Lời giải Chọn A Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình Phương trình có ba nghiệm phân biệt phương trình nghiệm phân biệt khác hay có hai Gọi hai nghiệm phân biệt phương trình Theo Viet Tọa độ Khi tam giác vng Câu 24 [2D1-5.4-3] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm đường thẳng cắt đồ thị hàm số để hai điểm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm (vì Đường thẳng cắt đồ thị hàm số khơng phải nghiệm) hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Câu 26 [2D1-5.4-3] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Giá trị tham số thực sau để đồ thị hàm số A B cắt trục hoành ba điểm phân biệt C D Lời giải Chọn B Cách Ta có Để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt phía so với trục hồnh Đồ thị hàm số có hai cực trị nằm hai (1) Theo Vi-et, ta có (2) Từ (1) (2), suy Cách Xét phương trình hồnh độ giao điểm Xét hàm số , Với Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Cách Ta có Xét Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt hai phía so với trục hồnh Điều kiện: Câu 21: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm [2D1-5.4-3] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Gọi qua có hệ số góc cắt đồ thị B đường thẳng ba điểm phân biệt , , Gọi , hình chiếu vng góc dương để hình thang có diện tích A C , lên trục tung Tìm giá trị D Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm : Để đồ thị hàm số ĐK: cắt điểm phân biệt phương trình phải có hai nghiệm phân biệt Giả sử với Theo Viet và Vì hai nghiệm phương trình Ta có Ta có Mà , Do Kết hợp với ta có Câu 37 [2D1-5.4-3] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hàm số Đường thẳng A cắt B điểm phân biệt C Lời giải , D nhỏ Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: ( điều kiện ) Đặt Đường thẳng cắt điểm phân biệt nên suy phương trình có nghiệm phân biệt khác cắt điểm phân biệt hay ta có: , Ta tính: Đẳng thức xảy Vậy Câu 42: nhỏ [2D1-5.4-3] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt điểm điểm sau? , , Đường tròn qua ba điểm , , qua A B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy ra: Mà (với , ) , Thay vào ta được: Thay vào Do đường trịn ta được: có phương trình là: Thử đáp án, ta thấy thỏa Cách 2: Ta có : Mặt khác: Do giao điểm hai đồ thị là điểm qua đường trịn có phương trình: Thử đáp án, ta thấy Câu 38: thỏa [2D1-5.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số cho phương trình mãn A có ba nghiệm , B C Lời giải D Chọn B Đặt Ta thấy hàm số liên tục Điều kiện cần: Điều kiện đủ: với ta có , thỏa *) nên tồn Mặt khác Suy Do tồn cho *) , Do tồn Suy cho *) nên tồn Mặt khác Suy Do tồn Vậy cho cho cho thỏa mãn yêu cầu toán Câu 44: [2D1-5.4-3] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm A cắt đồ thị hàm số có diện tích B để đường thẳng điểm phân biệt C Lời giải cho D Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm Điều kiện d cắt đồ thị điểm phân biệt: Khi điểm có hồnh độ nghiệm theo hệ thức viet: , , Ta có Câu 48 nên thỏa mãn điều kiện [2D1-5.4-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số Đồ thị hàm hình vẽ Đặt , với trình với A tham số thực Điều kiện cần đủ để bất phương B C D Lời giải Chọn A Đặt Ta có Suy Từ ta có bảng biến thiên Vậy Câu 25 [2D1-5.4-3] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Đường thẳng cắt đồ thị A B Với hàm số C Với Lời giải hai điểm phân biệt D Chọn B Hoành độ giao điểm đường thẳng Đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác đồ thị nghiệm phương trình: hai điểm phân biệt phương trình có hai Câu 40: [2D1-5.4-3] (ĐHQG TPHCM Phương trình A B Cho – Cơ Sở – năm 2017 – 2018) có số nghiêm thực C Lời giải D Chọn A Đặt Khi trở thành: Vì ; ; Xét phương trình Ta có y' + ; ; pt hồnh đô giao điểm –∞ x ; – +∞ + +∞ y –∞ Dựa vào bảng biến thiên, ta có + Với , ta có d cắt (C) điểm phân biêt, nên phương trình có nghiêm + Với , ta có d cắt (C) điểm, nên phương trình có nghiêm Vây phương trình cho có nghiêm Câu 8: [2D1-5.4-3] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Có giá trị nguyên hàm số A thuôc đoạn cho đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biêt B Chọn D Phương trình hồnh giao điểm: C Lời giải D Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biêt phương trình có nghiêm phân biêt khác Mà có giá trị Câu 29: [2D1-5.4-3] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho hàm số (với tham số thực) Tâp tất giá trị tham số để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng có mơt điểm có hồnh lớn nhỏ , khoảng (với , nhân giá trị sau đây? A B , bốn điểm phân biêt, cịn ba điểm có hồnh phân số tối giản) Khi đó, C Lời giải D Chọn C Xét phương trình hồnh giao điểm Đặt phương trình trở thành đặt Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng trình có hai nghiêm thỏa mãn , điểm phân biêt phương hồnh bốn giao điểm Do đó, từ điều kiên toán suy hay Điều xảy Vây Câu Khi , nên [2D1-5.4-3] (SGD Bắc Ninh – Lần - năm 2017-2018) Có đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt mà hai giao điểm có hồnh độ tung độ số nguyên? A B C Lời giải D Chọn A Ta có Suy điểm có hồnh độ tung độ số nguyên thuộc đồ thị hàm số ; ; ; Ta nhận thấy điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Vây số đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt mà hai giao điểm có hồnh độ tung độ số nguyên Câu 27: [2D1-5.4-3] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho hàm số Tìm giá trị tham số hai điểm phân biêt , A B để đường thẳng cho hai điểm phân biêt Khi đó, giao điểm hai nghiêm cắt đồ thị C Lời giải Chọn B Phương trình hồnh giao điểm cắt có đồ thị , D là: có hai nghiêm phân biêt khác , với , Ta có: Theo giả thiết: (nhân) Câu 27: [2D1-5.4-3] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Có giá trị thực tham số khoảng để đồ thị hàm số A B tiếp xúc với trục hoành ? C D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm tiếp xúc với trục hoành nghiệm trục phương trình nghiệm kép khác : có nghiệm kép phương trình có Với Vậy có nghiệm kép thỏa u cầu tốn Câu 50 [2D1-5.4-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho hàm số có đồ thị hình bên Tất giá trị tham số A B để phương trình C có bốn nghiệm phân iệt D , Lời giải Chọn D Theo đồ thị hình vẽ, ta thấy đồ thị qua điểm hệ phương trình Ta có Ta đồ thị Do ta có Do phương trình có nghiệm phân biệt Câu 28 [2D1-5.4-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho hàm số liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên cho hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Phương trình khơng có nghiệm thuộc khoảng B Phương trình có C Phương trình có nghiệm với D Phương trình nghiệm với khơng có nghiệm Lời giải Chọn D  Trong khoảng , ta có nghiệm suy A  Đặt sau , Từ bảng biến thiên ta có B, C  Xét khoảng , ta có bảng biến thiên nên phương trình vơ Ta có bảng biến thiên Suy phương trình Vậy D sai nên Chọn D có nghiệm Câu 49 [2D1-5.4-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên có nghiệm đoạn A B để phương trình ? C Lời giải Chọn C Theo bảng biến thiên ta có liên tục đoạn D , Ta có Xét hàm số Ta có ; Bảng biến thiên Do ta có Từ Do ta có với Để phương trình có nghiệm đoạn có nghiệm đoạn Vì nên phương trình Câu 28 [2D1-5.4-3] (THPT SƠN TÂY-2018) Cho hàm số nhiêu giá trị để đồ thị hàm số thành cấp số cộng A B Hỏi có tất bao cắt trục ba điểm phân biệt có hồnh độ lập C Lời giải D Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm : Để cắt trục ba điểm phân biệt TH1: , , lập thành CSC TH2: ., , lập thành CSC TH3: , , lập thành CSC Thử lại thấy có giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 34 [2D1-5.4-3] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Tìm tất giá trị thực tham số hàm số A cắt trục hoành điểm B C Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (do D để đồ thị trục hồnh khơng nghiệm phương trình) Xét hàm số Bảng biến thiên Dựa vào đồ thị ta có, để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 41: [2D1-5.4-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Cho điểm qua điểm thẳng với số góc cắt đồ thị vng đường thẳng Có tất giá trị hai điểm để đường cho tam giác ? A B C Vô số Lời giải D Chọn B Điều kiên: Phương trình đường thẳng Phương trình hồnh giao điểm: Để cắt đồ thị Khi (*) hai điểm phân biêt (*) có hai nghiêm phân biêt Giả sử , Khi nghiêm phương trình (*) Do Để tam , giác vng Vây có Câu 43 số thỏa mãn [2D1-5.4-3] Tìm số thực để đường cong A B tiếp xúc với đường cong C Lời giải Chọn A Hai đồ thị hàm số cho tiếp xúc có nghiệm có nghiệm D có nghiệm có nghiệm Câu 32: [2D1-5.4-3] Cho hàm số tất giá trị có đồ thị để đồ thị cắt trục hồnh Tìm điểm phân biêt có hồnh lâp thành cấp số cơng A B C D Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh giao điểm Để đồ thị cắt trục hồnh điểm phân TH1: Khi hồnh giao điểm tính từ bé đến hớn : Để hồnh lâp thành cấp số cơng (thỏa mãn điều kiên) TH2: Khi hồnh giao điểm tính từ bé đến hớn : ; Để hồnh lâp thành cấp số cơng ; ; ; ; ; (thỏa mãn điều kiên) Vây Câu 43 [2D1-5.4-3] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho hàm số Với ta ln có lượt hệ số góc tiếp tuyến với A B cắt , hai điểm phân biệt Tìm C Lời giải Chọn A có đồ thị để tổng , , đường thẳng Gọi , đạt giá trị lớn D lần Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Phương trình có ta ln có cắt hai điểm phân biệt nghiệm phương trình , khơng có nghiệm Gọi , nên với hoành độ , Ta có Hàm số có Do đó: Dấu đẳng thức xảy Vậy Câu 41 [2D1-5.4-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Đường thẳng hai điểm phân biệt Mệnh đề sau đúng? A B , cho tam giác C Lời giải cắt đồ thị hàm số vuông ( gốc tọa độ) D Chọn C ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng Nên cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt Gọi Ta có  ln phía trục hoành , giao điểm hai đồ thị cho, với ,  Tam giác Từ cân nên tam giác vng ta có , với Câu 40: [2D1-5.4-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Biết đường thẳng số cắt đồ thị hàm ba điểm phân biệt cho có giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi thuộc khoảng đây? A B C D Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số có tâm đối xứng Yêu cầu đề tương đương với đường thẳng qua Câu 38: [2D1-5.4-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biêt cho có mơt giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi A B thc khoảng đây? C D Lời giải Chọn D Xét hàm số: có đồ thị Khi Ta có Đồ thị A cắt đồ thị hàm số phải qua Câu 38: [2D1-5.4-3] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Gọi thẳng có điểm uốn Theo u cầu tốn ta có đường thẳng Suy ; B tập giá trị tham số để đường điểm Tìm tích phần tử C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: , Để đường thẳng cắt đồ thị điểm pt (*) có nghiệm kép nghiệm phân biệt có nghiệm pt có hai TH1: Pt có nghiệm kép TH2: Pt có nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy tích phần tử Câu 29: [2D1-5.4-3] là: (SỞ (với GD-ĐT THANH HÓA-2018) nhỏ , khoảng (với , nhân giá trị sau đây? A B , phân số tối giản) Khi đó, C Lời giải D Đặt phương trình trở thành đặt Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng có hai nghiêm thỏa mãn , Khi điểm phân biêt phương hồnh bốn giao điểm Do đó, từ điều kiên tốn suy Điều xảy Vây , số bốn điểm phân biêt, ba điểm có hồnh Chọn C Xét phương trình hồnh đô giao điểm hàm tham số thực) Tâp tất giá trị tham số để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng có mơt điểm có hồnh lớn trình Cho nên hay Câu 42: [2D1-5.4-3] (SỞ GD-ĐT THANH HĨA-2018) Cho đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biêt có hồnh Tính giá trị biểu thức A , , B C D Lời giải Chọn B Do đồ thị hàm số hồnh , , cắt trục hồnh nên điểm phân biêt có Ta có Vây Câu 39: [2D1-5.4-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Có giá trị nguyên âm đồ thị hàm số A cắt trục hoành điểm? B C Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: Xét hàm số Bảng biến thiên: Để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Vậy có 10 giá trị ngun âm D để Câu 35: [2D1-5.4-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Tìm tất giá trị phương trình A để có hai nghiêm phân biêt B C D Lời giải Chọn D Đặt , , Giới hạn , Ta có BBT Phương trình có nghiêm phân biêt Câu 8: [2D1-5.4-3] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Có giá trị ngun thc đoạn cho đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biêt A B C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh giao điểm: Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biêt phương trình có nghiêm phân biêt khác Mà có giá trị Câu 35 [2D1-5.4-3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị điểm tọa độ) A phân biệt ( B thuộc đoạn ), cho tam giác C Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm cân D (với gốc Để cắt ba điểm phân biệt phân biệt có ba nghiệm phân biệt phương trình Khi Rõ ràng ( thuộc đoạn ) phương trình có hai nghiệm phân biệt khác có hai nghiệm nên hồnh độ ; hai nghiệm phương trình Đến ta dùng phương pháp thử nhanh Với Vậy phương trình thỏa u cầu trở thành Khi ... cắt đồ thị hàm số Câu 28 ứng với miền phần đồ thị hàm số đồ thị hàm số đoạn có đồ thị: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số B C Lời giải D Chọn D Vì hàm số cho hàm đa thức bâc ba nên đồ thị hàm... hàm số: có đồ thị Khi Ta có Đồ thị ; có điểm uốn Theo u cầu tốn ta có đường thẳng Suy Câu 43 phải qua [2D1-5.4 -3] Tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm thuôc hai nhánh đồ thị A B... hồnh độ tung độ số nguyên thuộc đồ thị hàm số ; ; ; Ta nhận thấy điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Vây số đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt mà hai giao điểm có hồnh độ tung độ số