50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT – ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1: Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào?   B   ;     A  0;   1  C  ;   2  D  ;0   Câu 2: Cho hàm số y  x  x Khẳng định sau đúng?     B Đồ thị hàm số nghịch biến   3;0    3;   A Đồ thị hàm số đồng biến ;  0; C Đồ thị hàm số đồng biến  ; 3 (0;3) D Đồ thị hàm số đồng biến  ;9  Câu 3: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  5;   B Hàm số đồng biến khoảng  3;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;3 Câu 4: Hình bên đồ thị hàm số y  f '  x  Hỏi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A (0;1) 1;   B (1;2) C  2;   D (0;1) Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  ;   , có bảng biến thiên hình sau Mệnh đề sau đúng? x - y' -1 + y - + + - + -1 A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Câu 6: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số đồng biến khoảng  0;2  C Hàm số nghịch biến khoảng  2;   D Hàm số nghịch biến biến khoảng  0;2  Câu 7: Trong hàm số đây, hàm số không đồng biến R? A y  sinx  3x B y  cos x  x C y  x  x  5x  D y  x x4  x  nghịch biến khoảng nào? Câu 8: Hàm số y  A  ; 2  (0;2) B (-2;0) C  2;  D (-2;0)  2;  Câu 9: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y  x  x  x  1? A (1;3) B  ;1  3;  C  ;3 D 1;   Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ;   ? x 1 2x  A y   x  x  x  B y  C y   x  x  x  D y  x  Câu 11: Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng A (0;2) B  ;0   2;  C 1;  D (0;3) Câu 12: Cho hàm số: y  x  x  Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng  0;2  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số đồng biến khoảng  2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;   Câu 13: Hàm số y   x  x  nghịch biến A  ;0  B  ; 1 (0;1) C Tập số thực R D  0;  Câu 14: Hàm số y  x  x  đồng biến A (0;2) Câu 15: Cho hàm số y  B  ;0   2;  C  ;2  D  0;  x 2 Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến R\{1} B Hàm số đồng biến R\{1} C Hàm số đơn điệu R D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x 1 x 1 Câu 17: Cho hàm số f  x   x  x  Mệnh đề sau sai? A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng (0;2) B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;   C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;   Câu 18: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? B y   x  x A y  x  sinx C y  x 1 x 2 D y  x  x Câu 19: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? x  y' y -1 - + + + - - A f  x  nghịch biến khoảng  ; 1 B f  x  đồng biến khoảng (0;6) C f  x  nghịch biến khoảng  3;   D f  x  đồng biến khoảng (-1;3) Câu 20: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x 1 đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   D Hàm số đồng biến R\{1} Câu 21: Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng B (1;+  ) A (0;2) Câu 22: Cho hàm số y  C (-  ;-1) D (-1;1) 2x 1 Mệnh đề sau đúng? 1 x A Hàm số nghịch biến (-  ;1) (1;+  ) B Hàm số đồng biến R\{1} C Hàm số đồng biến (-  ;1) (1;+  ) D Hàm số đồng biến  ;1  1;   Câu 23: Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x  x  1: A (0;3) B (-1;3) C (-2;0) D (0;2) Câu 24: Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng đây? A (0;+  ) B (-  ;1) D (-  ;1) (1;+  ) C (0;1) Câu 25: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: - x y' -2 + y 0 - + + - - - -1 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? B (-  ;-2) A (-2;0) D (0;+  ) C (0;2) Câu 26: Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó? 1 A y    3 x e B y    2 2 x 1 3 C y    e x D y  2017 x Câu 27: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? A  ; 1 B (-  ;+  )  C (-1;1) D (0;+  ) C (0;+  ) D (2;+  )  Câu 28: Hàm số y  log2 x  x đồng biến A (1;+  ) B (-  ;0) Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? - x -2 y' + y + - + + - -4 A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng (-2;0) B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng (-4;0) C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  4;   Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x + f ' x + f x + + - Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1;+  ) C (-  ;+  ) B (0;3) D (2;+  ) Câu 31: Cho hàm số y  x  x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (-  ;+  ) B (1;+  ) D (-  ;-1) C (-1;1) Câu 32: Hàm số y  x  x  x  đồng biến khoảng sau đây? A (-  ;0) C (2;+  ) B (1;3) D (0;3) Câu 33: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x  y' y -1 - + + +  0 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) 1;   B Hàm số nghịch biến khoảng (0;3) (0;+  ) C Hàm số đồng biến khoảng (0;3) (0;+  ) D Hàm số đồng biến khoảng (-  ;-1) (0;1) Câu 34: Cho hàm số y  x 3 Mệnh đề đúng? x2 A Hàm số nghịch khoảng xác định D B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng (-  ;+  ) D Hàm số nghịch biến khoảng (-  ;+  ) Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình đây: - x -3 y' + + -2 + y - - - Số mệnh đề sai mệnh đề sau đây? I Hàm số đồng biến khoảng (-3;-2) II Hàm số đồng biến khoảng (-  ;5) III Hàm số nghịch biến khoảng (2;+  ) IV Hàm số đồng biến khoảng (-  ;-2) A B C D Câu 36: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  Mệnh đề sau sai? A Nếu f '  x   với x   a; b  hàm số y  f  x  nghịch biến (a;b) B Nếu f '  x   với x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến (a;b) C Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  f '  x   với x   a; b  D Nếu hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   với x   a; b  Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? x - y' + y - || + + - + A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;  B Hàm số cho nghịch biến (0;3) C Hàm số cho đồng biến (-  ;1) D Hàm số cho đồng biến (3;+  ) Câu 38: Cho hàm số y  x  x  15 Hàm số đồng biến khoảng đây? A (1;+  ) C (0;+  ) B (0;1) D (-1;1) Câu 39: Hàm số đồng biến khoảng (-  ;+  )? A y  3 x  x 2 B y  2x 1 x 3 C y  2 x  x D y  x  x Câu 40: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (-  ;-1) B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến (-1;+  ) D Hàm số nghịch biến (1;+  ) Câu 41: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau x  y' y - + + + -  - Phát biểu sau đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   ; 1;   đồng biến khoảng 3      ;1    B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2    3;   đồng biến khoảng  2;3 1  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;    1;   đồng biến khoảng 3      ;1    D Hàm số nghịch biến khoảng  ;2  ;  3;   đồng biến khoảng  2;3 Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  m2 đồng biến khoảng xác x 1 định A m   1;1 C m   1;1 B m   D m   ; 1  1;   Câu 43: Hàm số y   x  x  x  nghịch biến khoảng sau đây?   A   ;     1  C  ;   2  B  ;   D  ;1 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên: x - y' -2 + y 0 - + - + - - -1 Số khoảng đồng biến hàm số y  f  x  là: A Câu 45: Cho hàm số y  B C D 2x 1 Mệnh đề sau đúng? 1 x A Hàm số đồng biến R\{1} B Hàm số đồng biến  ;1 (1;+  ) C Hàm số nghịch biên (-  ;1) (1;+  ) D Hàm số đồng biến  ;1  1;   Câu 46: Cho hàm số y  1 x Mệnh đề đúng? 2x A Hàm số nghịch biến khoảng (-  ;2) (2;+  ) B Hàm số đồng biến khoảng  C Hàm số đồng biến khoảng (-  ;2) (2;+  ) D Hàm số đồng biến khoảng  \ 2 Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x y' - y + + + - - Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A (1;3) B (0;1) C (-5;1) D (-1;7) Câu 48: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y  ax  bx  cx  d  a   Hàm số đồng biến khoảng đây? A 1;   B  1;   C  ;1 D (-1;1) Câu 49: Tìm m để hàm số y  x  3mx   m  1 x  đồng biến  A m = B Luôn thỏa mãn với m C Khơng có giá trị m thỏa mãn D m  Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x - y' -1 + y 0 - + - + - - Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A (-1;0) B 1;   C (0;1) D  ;0  HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-A 2-A 3-A 4-C 5-B 6-D 7-A 8-A 9-B 10-C 11-A 12-C 13-D 14-B 15-D 16-A 17-D 18-C 19-B 20-A 21-D 22-C 23-D 24-C 25-A 26-B 27-C 28-D 29-A 30-D 31-C 32-A 33-A 34-B 35-C 36-D 37-B 38-A 39-D 40-A 41-D 42-C 43-A 44-B 45-B 46-C 47-B 48-D 49-A 50-C Câu 1: Chọn A Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số: + Tính y’, giải phương trình y '  + Giải bất phương trình y '  y '  + Khoảng đồng biến hàm số khoảng  a; b  mà y '  0, x   a; b  có hữu hạn giá trị x để y '  Tương tự với khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: Ta có y '  x   x  0; y '   x  Vậy hàm số cho đồng biến  0;   Câu 2: Chọn A Phương pháp: Khảo sát hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến Cách giải:     y '  x  x  x x  x  x   x  0; x   x  - y' + 0 - + + - y - -     Vậy hàm số đồng biến ;  0; Câu 3: Chọn A Phương pháp: 10 Tìm điều kiện để hàm số xác định Sử dụng điều kiện để hàm số đồng biến tập hợp dùng phương pháp loại trừ để tìm đáp án Cách giải: x  Điều kiện: x  x     x  1 x  5    x  Do ta loại đáp án B, D x  x  5 '  Ta có y '   2 x  6x  2x  2 x  6x   x 3 x  6x  Để hàm số đồng biến điều kiện y '   x  0 x  1,5  x  6x  x 3 Kết hợp với điều kiện xác định hàm số ta nhận hàm số đồng biến x  Câu 4: Chọn B Phương pháp: Khi đạo hàm hàm số mang dấu dương khoảng hàm số đồng biến khoảng ngược lại Cách giải: Hàm số y  f '  x  dương khoảng  2;   Hàm số đồng biến  2;  Câu 5: Chọn B Phương pháp: Tại khoảng y '  hàm số đồng biến, khoảng y '  hàm số nghịch biến Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Hàm số đồng biến 1;  Hàm số đồng biến  ; 1 đồng biến  ; 2  Trên khoảng  ; 1 1;  hàm số không đơn điệu (đồng biến hay nghịch biến) Câu 6: Chọn D Phương pháp: Tính đạo hàm, xét dấu y’; y’ > kết luận hàm số đồng biến; y’ < kết luận hàm số nghịch biến Cách giải: y  x  3x   y '  3x  x  3x  x   11 Kết luận: Hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;   Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Câu 7: Chọn A Phương pháp: +) Xét hàm số theo đáp án +) Hàm số có y '  với x  R hàm số đồng biến R Cách giải: +) Xét đáp án A: y  sinx  3x có y '  cos x  Với x  R ta có 1  cos x   y '  cos x   0x  R  hàm số nghịch biến R Suy loại đáp án A +) Xét đáp án B: y  cos x  x có: y '   sinx  Với x  R ta có: 1  sinx   y'   sinx   0 x  R  Vậy hàm số đồng biến R Câu 8: Chọn A Phương pháp: - Tính y’ tìm khoảng làm cho y '  Cách giải: Ta có: y '  x  x x  y '   x  x   x  x   x      x  2  x  Xét dấu: Từ bảng xét dấu ta dễ dàng quan sát hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  (0;2) Câu 9: Chọn B 12 Phương pháp: - Tính đạo hàm hàm số - Tìm nghiệm y’ - Xác định khoảng mà y’ mang dấu dương Cách giải: y  x  x  3x   y '  x  x  3 x  y'    x  x  Hàm số đồng biến  y '    x  Câu 10: Chọn C Phương pháp: Hàm số y = f(x) nghịch biến  ;    y '  0x   Cách giải: Hàm số y   x  x  x  có nên nghịch biến  Câu 11: Chọn A Phương pháp: Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) hàm số: + Tính y’, giải phương trình y’ = + Giải bất phương trình y’ > y’ < + Khoảng đồng biến hàm số khoảng (a;b) mà y '  0, x   a; b  có hữu hạn giá trị x để y’ = Tương tự với khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: Có y '  3 x  x   x  x = Vậy hàm số đồng biến (0;2) Câu 12: Chọn C 13 Phương pháp: - Tính y', tìm nghiệm y' - Hàm số đồng biến (a;b) y '  0, x   a; b  Cách giải: x  Ta có: y '  x  x  x  x      x  Bảng biến thiên x - y' + y + - + + -3 - -7 Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu 13: Chọn D Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  f '  x   0, x   a; b  Cách giải: Ta có: y '  4 x  x  y '   x  Ta có bảng biến thiên x y' - + + y - Từ bảng biến thiên ta thấy hàm nghịch biến khoảng  0;   Câu 14: Chọn B Phương pháp: Tính y', xét dấu y' từ tìm khoảng đồng biến hàm số Cách giải: Ta có: y '  x  x  y '   x  x  Ta có bảng biến thiên 14 - x y' + + - + y Vậy hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;  Câu 15: Chọn D Phương pháp: Hàm số dạng y  ax  b đồng biến nghịch biến khoảng xác định cx  d Cách giải: Tập xác định: D = R\{1} Ta có: y '  1    x  12  x  12  0x  D Vậy hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;  Câu 16: Chọn A Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R  f '  x   0x  R hữu hạn điểm Cách giải: Nhận thấy y  x  x   y '  x   0x  R nên hàm số y  x  x  đồng biến R Câu 17: Chọn D Phương pháp: Bước 1: Tính đạo hàm y’ Bước 2: Giải phương trình y’ = xét dấu đạo hàm Bước 3: Kết luận hàm số đồng biến nghịch biến Cách giải: x  y  f  x   x  3x   y '  3x  x; y '   3x  x      x  Xét dấu y’: 15 Từ ta tìm Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (0;2) Hàm số f(x) đồng biến khoảng  2;   Hàm số f(x) đồng biến khoảng  ;0  Câu 18: Chọn C Phương pháp: y  f x Hàm số có TXĐ D nghịch biến khoảng xác định f '  x   0x  D, f '  x   hữu hạn điểm Cách giải: Đáp án A ta có y  x  sinx  y'   cosx,  x  Hàm số đồng biến R Đáp án B ta có y '  3 x  x   x   ;0    2;    Hàm số khơng nghịch biến R Đáp án C ta có y '  1  x  2   Hàm số nghịch biến  ;2   2;   Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án D ta có y '  x  x   Hàm số không nghịch biến R Câu 19: Chọn B Phương pháp: Sử dụng kĩ đọc BBT tính đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: x  y' y -1 - + + + - - Trên khoảng từ (0;6) ta thấy hàm số đồng biến khoảng (0;3) nghịch biến khoảng (3;6) nên đáp án B sai Câu 20: Chọn A Phương pháp: 16 Tính y’ xét dấu y’ Cách giải: TXĐ: D = R\{1} Ta có: y '   1   x  1  3  x  12  0x  D  Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 21: Chọn D Phương pháp: Tính y’ Giải bất phương trình y’ < suy khoảng nghịch biến đồ thị hàm số Cách giải: TXĐ: D = R Ta có: y '  x 3   x   1;1  Hàm số nghịch biến (-1;1) Câu 22: Chọn C Phương pháp: Sử dụng cách xét tính đơn điệu hàm số Cách giải: Txđ: D   \ {1} Có: y '  1  x   0, x   Hàm số đồng biến  ;1 1;   Câu 23: Chọn D Phương pháp: Tính y ', gpt y '  lập bảng xét dấu y ' để suy khoảng đơn diệu Cách giải: Ta có y '  3 x  x x  Cho y '   3 x  x    x  Xét dấu ta tìm khoảng đồng biến hàm số x  y' y - + + + - -1 - Vậy hàm số đồng biến khoảng (0;2) Câu 24: Chọn C Cách giải: 17 y  x  3x   y '  x  x x  y'    x  Bảng xét dấu y’: x y' + - + Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng (0;1) Câu 25: Chọn A Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng làm cho đạo hàm mang dấu âm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng (-2;0)  2;   Câu 26: Chọn B Phương pháp: - Xét hàm số mũ y  a x ,  a  0,a  1 : Nếu < a < 1: Hàm số nghịch biến  Nếu a > 1: Hàm số đồng biến  Cách giải: 1 y  3 x e y  2  3x : Hàm số đồng biến  (do > 1) 2 x 1 e  y '  2   2 2 x 1 e e ln , x  Hàm số y    2 2 x 1 nghịch biến  x 3 y    : Hàm số đồng biến  (do  1) e e y  2017 x : Hàm số đồng biến  (do 2017 > 1) Câu 27: Chọn C Phương pháp: - Tính y’ tìm nghiệm y '  điểm làm cho đạo hàm không xác định - Xét dấu y’ tìm khoảng làm cho y '  khoảng nghịch biến hàm số Cách giải: 18 y  x  3x  y  3x  y '   x  1 Bảng xét dấu y’: x  y' +  - + Vậy hàm số y  x  x nghịch biến khoảng (-1;1) Câu 28: Chọn D Phương pháp: - Tính y’ xét dấu y '  kết luận Cách giải: Tập xác định: D   ;0   2;   x2  2x  '  2x  y  log2  x  x   y '    x2  x  ln  x2  x  ln 2 y'   x 1 Bảng xét dấu y’: x  y' - ||  ////////////////////0////////////////  || +  Vậy hàm số y  log2 x  x đồng biến  2;   Câu 29: Chọn A Phương pháp: +) Dựa vào kiến thức hàm số quan sát bảng biến thiên để đưa kết luận Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy đáp án A Câu 30: Chọn D Phương pháp: Sử dụng đọc BBT: f '  x   0, x   a; b  f  x  đồng biến (a;b) Cách giải: Từ BBT ta thấy f '  x   0, x   2;   nên hàm số đồng biến khoảng  2;  Câu 31: Chọn C Phương pháp: 19 Hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  f '  x   0, x   a; b  Cách giải: Ta có y '  x    x  1 x  1   1  x  Nên hàm số nghịch biến (-1;1) Câu 32: Chọn A Phương pháp: Giải bất phương trình y '  để suy khoảng đồng biến hàm số Cách giải: Ta có: y '  x  x    x   ;1   3;    Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;   Câu 33: Chọn A Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét tính đơn điệu hàm số Cách giải: Dựa vào bàng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (-1;0) 1;   Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 (0;1) Câu 34: Chọn B Phương pháp: Dựa vào tính đơn điệu hàm số bậc bậc Cách giải: Hàm số có tập xác định D   \ 2 Ta có y '   x  2  0, x  D  Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 35: Chọn C Cách giải: I Hàm số đồng biến khoảng (-3;-2): mệnh đề Đúng II Hàm số đồng biến khoảng (-  ;5): mệnh đề Sai III Hàm số nghịch biến khoảng (2;+  ): mệnh đề Đúng IV Hàm số đồng biến khoảng (-  ;-2): mệnh đề Đúng Vậy, số mệnh đề sai Câu 36: Chọn D Phương pháp: 20 Lý thuyết tính đơn điệu (đồng biến – nghịch biến) hàm số Cách giải: Nếu hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  f '  x   với x   a; b  Câu 37: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến (nghịch biến)  a; b  f '  x   0x   a; b   f '  x   0x   a; b   f '  x   hữu hạn điểm Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy đáp án B sai Câu 38: Chọn A Phương pháp: Tính y', giải bất phương trình y '  Cách giải: y '  x  x   x   1;0   1;   , hàm số đồng biến khoảng (-1;0) 1;   Câu 39: Chọn D Phương pháp: Dựa vào điều kiện hàm số đồng biến  y '  0; x   Cách giải: +) Hàm số đáp án A có tập xác định: D  R \ {2}  loại A +) Hàm số đáp án B có tập xác định: D  R \ 3  loại B +) Đáp án C: có y '  6 x   0x  R  hàm số nghịch biến   loại C +) Đáp án D: có y '  x   0; x    hàm số đồng biến  Câu 40: Chọn A Phương pháp: Đọc đồ thị hàm số để xác định khoảng đồng biến – nghịch biến Cách giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 (0;1) Câu 41: Chọn D Phương pháp: Dựa vào bảng biến thiên mũi tên để xác định khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: 21 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  ;2  ;  3;   đồng biến khoảng (2;3) Câu 42: Chọn C Phương pháp: Hàm số bậc bậc đơn điệu khoảng xác định Cách giải: Ta có y  x  m2  m2  y'  ; x  1 x 1 x    Hàm số đồng biến khoảng xác định  y '  0;  x  1   m   m   1;1 Câu 43: Chọn A Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến  f '  x   Cách giải: Ta có y '  4 x  x  2; x   1 2 Khi y '   4 x  x    x  x     x  1  x     x   2    Suy hàm số cho nghịch biến khoảng   ;     Câu 44: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến (nghịch biến)  a; b   f '  x    f '  x    x   a; b  f '  x   hữu hạn điểm Cách giải: Dựa vào BBT ta dễ thấy hàm số y  f  x  đồng biến  ; 2  (0;2) Câu 45: Chọn B Phương pháp: Tính y’, xét dấu y’ rút kết luận y '   y '   x   a; b   Hàm số đồng biến (nghịch biến)  a; b  Cách giải: TXĐ: D  R \ 1 22 Ta có: y '  1.2  1.1 1  x   1  x    Hàm số đồng biến  ;1 1;   Câu 46: Chọn C Phương pháp: Tính đạo hàm, xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: TXĐ: D  R \ 2 Ta có y  1 x x 1   y'   0; x  2  x x    x 2 Suy hàm số đồng biến khoảng  ;2   2;   Câu 47: Chọn B Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến (nghịch biến)  a; b  f '  x    f '  x    x   a; b  f '  x   hữu hạn điểm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y  f  x  đồng biến khoảng (0;2) Do  0;1   0;2   Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng (0;1) Câu 48: Chọn D Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định khoảng lên, xuống để xét tính đồng biến Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến khoảng (-1;1) Câu 49: Chọn A Phương pháp: Dựa vào điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến khoảng xác định Cách giải: Ta có y  x  3mx   m  1 x   y '  x  mx   m  1 ; x  R Hàm số đồng biến R  y '  0; x  R  x  mx  m   0; x  R a      m  1   m   '   m   m   23 Câu 50: Chọn C Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b   f '  x   0x   a; b  Cách giải: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 1 ,  0,1 24 ... đơn điệu hàm số y  2x 1 đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng   ;1 1;   B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng   ;1 1;   D Hàm số đồng biến R {1} Câu 21: Hàm số y... sau khẳng định đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến R {1} B Hàm số đồng biến R {1} C Hàm số đơn điệu R D Hàm số đồng biến khoảng   ;1 1;   Câu 16 : Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y ... Hàm số đồng biến R {1} B Hàm số đồng biến   ;1 (1; +  ) C Hàm số nghịch biên (-  ;1) (1; +  ) D Hàm số đồng biến   ;1  1;   Câu 46: Cho hàm số y  1 x Mệnh đề đúng? 2x A Hàm số