Thông tin tài liệu
30 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM SỐ - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1: NHẬN BIẾT – ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y' y - 0 + + + - + + -1 -1 Hàm số y f x đạt cực đại B x 1 A x C x D x C D Câu 2: Hàm số y x x có điểm cực trị? A B Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? x y' y - + + - + + -2 - A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực đạt x C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực đại x Câu 4: Cho hàm số y f x xác định liên tục [-2;3] có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau hàm số cho? -2 x f ' x + || - + A Đạt cực tiểu x 2 B Đạt cực tiểu x C Đạt cực đại x D Đạt cực đại x Câu 5: Cho hàm số f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x y' y - - || + - || + + + + 0 Mệnh đề đúng? A B C D Giá trị cực đại hàm số Hàm số có cực trị Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Giá trị cực đại hàm số Câu 6: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau x y' y - - || + + + - Giá trị cực đại hàm số A y + -2 B x C y 2 D x C D Câu 7: Giá trị cực tiểu hàm số y x x A -1 B Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Phát biểu sau đúng? - x y' y + + - -1 A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x C Giá trị cực tiểu hàm số -1 D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 9: Gọi x1 điểm cực đại, x2 điểm cực tiểu hàm số y x x Tính x1 + x2 A B Câu 10: Hàm số y C D -1 C D x 1 có điểm cực trị? x 1 A B Câu 11: Cho hàm số y x x Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Giá trị cực tiểu hàm số x y' y - + -1 - A - + + + B C D -1 Câu 13: Cho hàm số y x x Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A (1;0) B (-1;4) C (0;1) D (-2;0) Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau - x y' y - + + + + - Hàm số đạt cực đại điểm B x A x C x D x Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y f x là: x y' y - - + -3 + - + + -4 B x = A (1;-4) + -4 C (0;-3) D (-1;-4) Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: x y' y - + + - + + - Khẳng định sau đúng? -2 A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục R có bảng xét dấu f ' x sau x f ' x -2 + - + + Hàm số y f x có cực trị? A B C D Câu 18: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x x là: A B C D Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y' y - -1 - + + + + - B x 1 C x Hàm số đạt cực tiểu điểm A x D x Câu 20: Cho hàm số y f x có đạo hàm bảng xét dấu đạo ahmf sau: x f ' x -2 - + + - Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D C x D x 2 Câu 21: Hàm số y x x đạt cực đại điểm A x 1 B x Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 23: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực trị? x f ' x A -1 + B 0 - || + - C + D Câu 24: Tìm điểm cực tiểu hàm số y x x x A x 3 B x C x 1 D x Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A B C D Điểm cực tiểu hàm số -1 Điểm cực đại hàm số Giá trị cực tiểu hàm số -1 Giá trị cực đại hàm số Câu 26: Hàm số sau có cực trị y x x A B C D Câu 27: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm: A x B x 2 C x 1 D x Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' y - - -1 + + - + + Xác định số điểm cực tiểu hàm số y f x A + 1 B C D Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục R có bảng biến thiên x y' y - -2 0 + - + + + -2 - Hàm số có giá trị cực tiểu là: A 0 B -2 C -4 D Câu 30: Cho hàm số y f x liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ: x y' y - + - - + - -4 -5 Phát biểu sau đúng? A f x có cực trị B f x có cực tiểu C f x có cực đại khơng có cực tiểu D f x có hai điểm cực trị HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-D 2-C 11-D 12-A 21-A 22-A Câu 1: Chọn D 3-B 13-A 23-D 4-C 14-B 24-B 5-D 15-C 25-C -A 16-D 26-B 7-D 17-C 27-A 8-B 18-B 28-B 9-A 19-B 29-C 10-D 20-C 30-C Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà f ' x 0, f ' x không xác định Đánh giá giá trị f ' x , cực đại, cực tiểu hàm số y f x - Cực tiểu điểm mà f ' x đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f ' x đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: Hàm số y f x đạt cực đại x Câu 2: Chọn C Phương pháp: Số điểm cực trị hàm số y f x số nghiệm phương trình f ' x điểm dấu hàm số thay đổi Chú ý: Nếu điểm hàm số khơng thay đổi điểm khơng cực trị hàm số, Cách giải: Ta có: y ' x x x x x 0; 1;1 hàm số có điểm cực trị Câu 3: Chọn B Phương pháp: +) Dựa vào bảng biến thiên để chọn kết luận phù hợp Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại điểm x 2; yCD Hàm số đạt cực tiểu điểm x 4; yCT 2 Câu 4: Chọn C Phương pháp: +) Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét +) Điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số y f x nghiệm phương trình y ' +) Điểm x = x0 điểm cực đại hàm số qua điểm hàm số đổi dấu từ dương sang âm +) Điểm x = x0 điểm cực tiểu hàm số qua điểm hàm số đổi âm từ dương sang dương Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta suy đồ thị hàm số đại x 0, đạt cực tiểu x Câu 5: Chọn D Phương pháp: Dựa vào BBT Cách giải: A sai giá trị cực đại hàm số B sai hàm số có cực trị C sai hàm số khơng có GTLN Câu 6: Chọn A Phương pháp: Hàm số đạt cực trị điểm x0 y’ đổi dấu qua điểm Điểm cực trị điểm cực đại y’ đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Hàm số đạt cực đại điểm x = giá trị cực đại y = Câu 7: Chọn D Phương pháp: f ' x0 Hàm số đạt cực tiểu x0 f '' x0 Cách giải: Ta có y x x y ' x 3; x R x 1 Phương trình y ' x y '' x y '' 1 Khi đó, giá trị cực tiểu hàm số y 1 Câu 8: Chọn B Phương pháp: Dựa vào dấu đạo hàm để xác định điểm cực trị, cực trị hàm số Cách giải: Ta có y’ đổi dấu từ + sang - qua x Suy hàm số đạt cực đại x Câu 9: Chọn A Phương pháp: Tìm điểm cực trị hàm số Cách giải: TXĐ: D = R Ta có: y ' 3 x x 1 xCD x1 1 Vì a 1 xCD xCT x1 x2 x x CT Câu 10: Chọn D Phương pháp: Giải phương trình y ' , sử dụng điều kiện cần để điểm cực trị hàm số lập BBT Cách giải: Hàm số bậc bậc y ax b ad bc khơng có điểm cực trị cx d Câu 11: Chọn D Phương pháp: Hàm số bậc ba y ax bx cs d , a : y ' có hai nghiệm phân biệt : Hàm số có điểm cực trị y ' có nghiệm (nghiệm kép): Hàm số khơng có cực trị y ' vơ nghiệm: hàm số khơng có cực trị Cách giải: x y x 3x y ' 3x 3x Hàm số có hai điểm cực trị x 1 Câu 12: Chọn A Phương pháp: Đọc bảng biến thiên để tìm điểm cực tiểu – cực tiểu hàm số Cách giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số đạt cực tiểu xCT yCT y 3 Câu 13: Chọn A Phương pháp: f ' x0 x0 điểm cực tiểu hàm số y f x f '' x0 Cách giải: y ' x x 1 y '' x y '' 1 x điểm cực tiểu hàm số 1;0 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 14: Chọn B Phương pháp: Hàm số đạt cực đại điểm x0 y ' x0 qua x0 y' đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy x điểm cực đại hàm số Câu 15: Chọn C Phương pháp: Đánh giá dấu f ' x cực đại, cực tiểu hàm số y f x : - Cực tiểu điểm mà f ' x đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f ' x đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Quan sát bảng biến thiên, ta thấy tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y f x (0;-3) Câu 16: Chọn D Phương pháp: Dựa vào định nghĩa điểm cực trị hàm số bảng biến thiên Cách giải: Vì y’ đổi dấu từ qua x hàm số đạt cực đại x Câu 17: Chọn C Phương pháp: Số điểm cực trị hàm số y f x số nghiệm phương trình f ' x mà qua f ' x đổi dấu Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y f x có cực trị x 1; x Câu 18: Chọn B Phương pháp: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên tìm số điểm cực trị hàm số Số điểm cực trị hàm số số nghiệm phương trình y ' với nghiệm khơng phải nghiệm bội chẵn Cách giải: x Ta có y x x y ' 4 x x x 1 10 Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 19: Chọn B Phương pháp: Đánh giá dấu f ' x cực đại, cực tiểu hàm số y f x : - Cực tiểu điểm mà f ' x đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f ' x đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Hàm số đạt cực tiểu điểm x = -1 Câu 20: Chọn C Phương pháp: Hàm số đạt cực trị điểm x0 y’ đổi dấu qua nghiệm Cách giải: Từ bảng xét dấu ta thấy f ' x đổi dấu x qua điểm x1 2 x2 nên hàm số có hai điểm cực trị Câu 21: Chọn A Phương pháp: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên kết luận điểm cực đại hàm số Cách giải: x Ta có y ' x 3; y ' x x 1 Bảng biến thiên x y' y - + -1 0 - - Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại x 1 + + + Câu 22: Chọn A Phương pháp: Đánh giá dấu f ' x cực đại, cực tiểu hàm số y f x : - Cực tiểu điểm mà f ' x đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f ' x đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: 11 Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Câu 23: Chọn D Phương pháp: Hàm số đạt điểm cực trị x = x0 f ' x đổi dấu qua nghiệm Cách giải: Ta có f ' x x 1;2;4 f ' x không xác định x Mặt khác f ' x đổi dấu qua điểm Hàm số có điểm cực trị Câu 24: Chọn B Phương pháp: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên tìm điểm cực trị Cách giải: x Ta có y ' x x 3; y ' Mà a xCT xCD xCT x Câu 25: Chọn C Phương pháp: Dựa vào hình vẽ, xác định điểm cực trị đồ thị hàm số Cách giải: Từ đồ thị hàm số suy giá trị cực tiểu hàm số -1 Câu 26: Chọn B Phương pháp: Số điểm cực trị hàm số số nghiệm bội lẻ phương trình y ' Cách giải: TXĐ: D = R Ta có y ' 16 x x x 16 x x (do 16 x 0) Vậy hàm số cho có cực trị Câu 27: Chọn A Cách giải: Câu 28: Chọn B Cách giải: Hàm số y f x có điểm cực tiểu (-1;1), (1;1) Câu 29: Chọn C Phương pháp: 12 yCT y xCT Cách giải: Hàm số đạt cực tiểu x có giá trị cực tiểu -4 Câu 30: Chọn C Phương pháp: Cực trị hàm số điểm mà đạo hàm đổi dấu Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương cực tiểu , từ dương sang âm cực đại Cách giải: 13 ... -1 A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x C Giá trị cực tiểu hàm số -1 D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 9: Gọi x1 điểm cực đại, x2 điểm cực tiểu hàm số y x x Tính x1 + x2 A B Câu 10 :... hàm số -1 Điểm cực đại hàm số Giá trị cực tiểu hàm số -1 Giá trị cực đại hàm số Câu 26 : Hàm số sau có cực trị y x x A B C D Câu 27 : Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực. .. có cực trị B f x có cực tiểu C f x có cực đại khơng có cực tiểu D f x có hai điểm cực trị HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1- D 2- C 11 -D 12 -A 21 - A 22 -A Câu 1: Chọn D 3-B 13 -A 23 -D 4-C 14 -B 24 -B
Ngày đăng: 21/02/2019, 14:54
Xem thêm: 30 bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số mức độ 1 nhận biết đề số 2 (có lời giải chi tiết) image marked image marked