25 ĐỀ THI HỌC KỲ TOÁN TPHCM NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 2: QUẬN 2, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 3: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 4: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 5: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 6: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 7: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 8: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 9: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 10: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 11: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 12: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 13: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 14: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 15: HUYỆN HÓC MÔN, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 16: HUYỆN NHÀ BÈ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 17: HUYỆN BÌNH CHÁNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 18: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 19: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 20: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 21: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 22: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 23: QUẬN THỦ ĐỨC, TPHCM, NĂM 2017 – 2018 ĐỀ SỐ 24: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ 25: CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA, QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2016 – 2017 ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Khảo sát tổ tổ lớp 7A, tổ có 10 học sinh Kết điểm kiểm tra Toán hai tổ ghi lại sau: Tổ 7 8 Tổ 10 10 10 a) Tính điểm trung bình cộng tổ b) Có nhận xét kết điểm kiểm tra Toán hai tổ trên? Bài 2: (2 điểm)   A = (−2a x y)  − by3 ÷   3 Cho đơn thức (a, b : số) a) Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A Bài : (2,5 điểm) P(x) = −7x4 + 11+ 5x − 3x2 Q(x) = 3x2 + 7x4 + x − Cho hai đa thức : a) Tính M(x) = P(x) + Q(x), tìm nghiệm đa thức M(x) − b) Tìm đa thức N(x) cho : N(x) = P(x) Q(x) ≠ Bài : (0,5 điểm) Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đường thẳng (d) qua điểm A(x0; y0) mà (x0 + 4)2 + (y0 – 2)2 = 0, tìm a vẽ (d) mặt phẳng toạ độ Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác góc ACB cắt AB D a) Cho biết BC = 15cm , AC = 12cm, BD = 5cm Tính độ dài đọan thẳng AB, CD ∆ ∆ b) Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh ACD = ECD tam giác CAE cân c) Chứng minh tam giác DAE cân, so sánh DA DB d) Gọi K giao điểm AE CD, điểm M đoạn thẳng BK cho BM = 2MK Điểm M điểm đặc biệt tam giác ABE? Giải thích – HẾT – Lược giải Bài 1: (1,5đ) a) 1đ b) 0,5đ Bài 2: (2đ) a) 1,5đ X1 = 6.2 + 7.5 + 8.3 71 = = 7,1 10 10 X2 = 2.1 + 4.1 + 5.1 + 6.2 + 9.2 + 10.3 71 = = 7,1 10 10 Điểm trung bình tổ 1: Điểm trung bình tổ 1: Điểm hai tổ có điểm trung bình 7,1 điểm số tổ chụm quanh giá trị trung bình, điểm số tổ phân tán chênh lệch nhiều so với giá trị trung bình Do đó, nói trình độ học tập tổ tổ 2   A = (−2a2x3y)3. − by3 ÷ = −8a6x9y3 b2y6 = −2a6b2x9y9   b) 0,5đ A có phần hệ số là: ≠ −2a6b2 ≠ ( với a,b số) 9 xy có phần biến : + Với a b A có bậc : + = 18 + Với a = b = A khơng có bậc Bài : (2,5đ) a) 1,5đ b) 1đ M(x) = −7x + 11 + 5x − 3x M(x) = ⇔ 6x + = +( ⇔ 3x2 + 7x4 + x − x= −1 ) = = 6x + Vậy đa thức M(x) có nghiệm : x = ( )= −7x + 11+ 5x − 3x − 3x − 7x − x + = −7x4 + 11+ 5x − 3x2 − 3x + 7x + x − Ta có : N(x) = P(x) – Q(x) = −1 − 2 − = 14x4 6x2 + 4x + 16 Bài : (0,5đ) ∈ A(–4; 2) (d) nên = a.( –4) Vẽ (d) Bài 5: (3,5đ) a) 1đ b) 1đ AB = 9cm; AD + BD = AB d) 0,5đ ⇒ ⇒ x0 = –4 y0 = Suy ra: A(–4; 2) − a= ACD = ⇒ − Vậy (d): y = AD = – = CD2 = AD2 + AC2 = 16 + 144 = 160 ∆ c) 1đ ⇔ Ta có : (x0 + 4)2 + (y0 – 2)2 = ⇒ ∆ ⇒∆ DAE cân D ⊥ DA = DE, DE < BD (do DE BC) ⇒ x 4(cm) 160 CD = ECD (cạnh huyền – góc nhọn) ∆ AC = CE Do : CAE cân C DA = DE DA < DB (cm) BM = 2MK ∆ ⇒ BM = BK Ta có: ∆ ∆ ACK = ECK (cgc) ∈ ABE có BK đường trung tuyến, M BK BM = ⇒ AK = EK BK ⇒ M trọng tâm ∆ ABE ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn toán học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 8 10 5 7 10 8 10 8 8 a/ Dấu hiệu cần tìm gì? số giá trị dấu hiệu bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Câu 2: (1,5 điểm) Thu gọn tìm bậc đơn thức sau (    − x yz  xy   ) a/ 6x2y( xy2) b/ Câu 3: (1điểm) Thu gọn tính giá trị đa thức sau − 2 x y + x y − xy − 3x y + xy + x y + A= Câu 4: (1,5 điểm) Cho hai đa thức sau: P(x) = x= -1 y = x3 − 4x + 6x − − x + x − 3x + Q(x) = a/ Tính P(x)+Q(x) b/ Tính P(x) - Q(x) Câu 5: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau a/ 3x - 12 b/ 3x2 – 6x3 Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A Vẽ AH vng góc BC H a/ Chứng minh tam giác AHB tam giác AHC BH = HC b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm Vẽ trung tuyến BM tam giác ABC cắt AH G Tính AH AG c/ Vẽ trung tuyến CN tam giác ABC Chứng minh MN song song BC d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm N B) tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Đường thẳng qua C song song với DE đường thẳng qua D song song với AC cắt F Chứng minh tam giác DFB cân FC > BC Hết Câu 1: (2 điểm) a/ Dấu hiệu: Điểm kiểm tra tiết mơn tốn học sinh lớp A Số giá trị :40 x n x.n 4 5 25 289 X = ≈ 7, 6 36 40 63 13 104 27 10 30 40 289 Cột dấu hiệu 0,5.Cột tần số 0,5(sai giá trị -0,25) Cột x.n 0,25 Số trung bình cộng 0,25 Câu 2: Thu gọn tìm bậc đơn thức(1,5 điểm) a/ 2  x y xy    ) 4x3 y = = bậc đơn thức b/ ( )( x x yy (    − x yz  xy   ) = 0,25+0,25 0.25 2 x y z 8x y = x y z 16 0,25+0,25 bậc đơn thức 17 Câu 3: Thu gọn tính giá trị đa thức sau (1 điểm) 2 A = − x3y2 + 5x4y − xy − 3x4y + xy + x3y2 +     =  − x3y2 + x3y2 ÷+ ( 5x4y − 3x4y) +  −xy + xy ÷+     2x y − Tính A= xy + 15 Thay x= -1 y=1 tính A= Câu 4: (1,5 điểm) Tính P(x)+Q(x) = 3x + Sai hạng tử kết -0,25 Tính P(x) - Q(x) = 2x3 – 8x2 + 9x - 12 Sai hạng tử kết -0,25 Câu 5: tìm nghiệm đa thức (1 điểm) a/ 3x – 12 =0 nên 3x= 12; x= b 3x2 – 6x3 = nên 3x2(1- 2x) = Giải x = ; x = Câu 6: (3 điểm) 0,75 0,75 0,25+0,25 0,25 0,25 a/ Chứng minh tam giác AHB tam giác AHC BH = HC(1 điểm) Xét tam giác AHB tam giác AHC có AB = AC ( tam giác ABC cân A) AH cạnh chung Góc AHB = góc AHC = 900 (AH vng góc BC) Tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền-cạnh góc vng) Fj Nên BH = HC b/ Tính AH AG (0,75 điểm) BC 10 = = 5cm 2 A G D Ta có HB = (H trung điểm BC) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng AHB B Ta có AB2 = AH2 + BH2 tính AH = 12cm 0,25 Vì hai trung tuyến AH BM cắt G nên G trọng tâm 12 Của tam giác ABC nên AG = AH = = 8cm c/ Chứng minh MN song song BC (0,75 điểm) Chứng minh AM = AN nên tam giác AMN cân A ANˆ M = M N C H E 0,25 0,25 180 − MAˆ N 180 − BAˆ C ; ABˆ C = 2 Ta có (góc đáy tam giác cân) Nên góc ANM = góc ABC 0,25 Mà hai góc vị trí đồng vị Do MN song song BC 0,25 d/ Chứng minh tam giác BDF cân FC > BC (0,5 điểm) Chứng minh tam giác DFC = tam giác CED (g-c-g) DFˆC = CEˆ D Nên FD = CE Chứng minh tam giác DFB cân D (vì DF=DB = CE) 0,25 Ta có BFˆC = BFˆD + DFˆC Mà BFˆD = FBˆ D Ta có Mà FBˆ C = FBˆ D + DBˆ C (góc đáy tam giác cân) ACˆ D > CEˆ D (góc ngồi tam giác) ACˆ D < ACˆ B = ABˆ C nên DFˆC < DBˆ C BFˆC < FBˆ C Cho nên Vậy FC > BC (quan hệ góc cạnh đối diện) 0,25 Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Học sinh khơng vẽ hình khơng chấm điểm tự luận hình học Học sinh vẽ hình đến câu chấm điểm câu ĐỀ SỐ Bài (2,0 điểm) Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) người quản lý ghi lại theo bảng sau: 8 8 8 7 7 7 6 10 9 6 10 a) Dấu hiệu ? Lập bảng tần số b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài (2,5 điểm) A = x y × −5x yz ( a) Thu gọn đơn thức: M= b) Cho biểu thức ) 5   x y + xy − y −  2xy − 5y + x y ÷ 7   x= Thu gọn tính giá trị biểu thức M y = −1 Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = – x3 + 4x3 –7x + 3x2 + x2 B(x) = + 6x2 + 3x + 5x3 – 2x3 – 2x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) Bài (0,5 điểm) Trong học kì II, điểm đạt lần làm mơn Tốn bạn A sau: Hệ số Hệ số 10 Hệ số 8,5 Em tính điểm trung bình mơn Tốn bạn A học kì II (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A có đường phân giác BE, CF (E thuộc AC, F thuộc AB) a) Chứng minh · · ABE = ACF hai tam giác ABE, ACF · · AFE = ABC b) Chứng minh tam giác BFE tam giác cân c) Vẽ EH vng góc với BC H, hai đường thẳng EH AB cắt K Chứng minh EH < EK - Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Bài 4: (1 điểm) 4x + a) 4x + = 4x =−6 x −3 = Vậy đa thức 4x + 20 − 5x 20 − x = x = 20 x2 = x = hay b) B Vậy đa thức E A D 0,25 đ có nghiệm 0.25 đ 20 − 5x −3 x = −2 0,25 đ có nghiệm 2; –2 0,25 đ Bài 5: (3,5 điểm) a) Xét ∆ABD ∆EBD, có:  BA = BE (gt) · · ·  ABD = EBD (BD tia phân giác ABC )  BD chung C => ∆ABD = ∆EBD (c-g-c) => · · BAD = BED · BAD = 900 · BED = 900 mà (gt) nên b) Xét ∆BAC ∆BEF, có: F 0,75 đ 0,25 đ · ·  BAC = BEF (cmt )   BA = BE (gt) ·  ABC góc chung 0,25 đ 0,75 đ => ∆BAC = ∆BEF (g-c-g) => BC = BF c) Xét ∆AFC ∆ECF, có: · · CAF = 900 ; CEF = 900  ·AFC = ECF ·   FC chung  => ∆BFC cân B 0,25 đ (∆BFC cân B) 0,5 đ (sai yếu tố: 0,25 đ) => ∆AFC = ∆ECF (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 đ d) Do BE = BA (gt) AC = AD + DC, nên ta có: AB + AC = BE + AD + DC (1) 0,25 đ Lại có AD = DE (∆ABD = ∆EBD) DC > EC (∆DEC vuông E, cạnh huyền DC cạnh dài nhất) nên BE + AD + DC > BE + DE + EC, mà BE + EC = BC Suy BE + AD + DC > DE + BC (2) Từ (1) (2) => AB + AC > DE + BC *Chú ý: - Thiếu luận cứ, trừ tối đa 0,25 câu - HS làm cách khác, GV dựa vào thang điểm để chấm 0,25 đ ĐỀ SỐ 21 Bài (2 điểm) Cho đơn thức A = (–2x2yz3)4 a) Tính biểu thức C = A.B b) Xác định hệ số bậc C c) Tính giá trị B x = 2; y = – 1; z = -2 Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = – 5x4 + 2x3 -6x2 – 5x +3 Q(x) = 3x4 +5x3+ 5x2 – 7x – a) Tính P(x) + Q(x) b) Tìm đa thức A(x) cho A(x) +Q(x) = P(x) Bài (1 điểm) Cho đa thức P(x) = ax2 +bx +c Chứng minh đa thức có nghiệm -1 a-b+c = Bài (2 điểm) Số 30 gia đình phường ghi bảng sau : 2 2 2 2 2 3 2 1 3 2 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính số trung bình gia đình c) Tìm mốt dấu hiệu d) Theo thống kê gia đình hạnh phúc có hai con.Từ thống kê trên, em có nhận xét gia đình phường thống kê Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Trên tia BA lấy điểm D cho BD=BC Kẻ DE vuông góc với BC tai E minh : tam giác BAC = tam giác BED c) Chứng minh : tam giác ABE cân AE // DC d) Gọi M trung điểm AC Hai đường thẳng AE MD cắt F Chứng minh : CF vng góc với AC …Hết… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Bài (2 điểm) Cho đơn thức A = (–2x2yz3)4 a) Tính biểu thức C = A.B=(–2x2yz3)4 = 16x8y4z12 = -5x12y7z13 Chứng Tính hệ số -5 ………………………………0.25 đ Tính x12 ………………………………0.25 đ Tính y ………………………………0.25 đ 13 Tính z ………………………………0.25 đ b) Xác định hệ số bậc C hệ số : -5 ; bậc : 32 ……………………………0.25đ +025 đ c) Tính giá trị B x = 2; y = – 1; z = -2 ……………………… 0.5 đ Bài (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = – 5x4 + 2x3 -6x2 – 5x +3 Q(x) = 3x4 +5x3+ 5x2 – 7x – a) Tính P(x) + Q(x) = ( – 5x4 + 2x3 -6x2 – 5x +3) +(3x4 +5x3+ 5x2 – 7x – 7) = – 2x4 + 7x3 -x2 – 12x -4 ………………………………025 đ *4 b) Tìm đa thức A(x) cho A(x) +Q(x) = P(x) A(x) = P(x) – Q(x) = ( – 5x4 + 2x3 -6x2 – 5x +3 )-( 3x4 +5x3+ 5x2 – 7x – 7) = – 5x4 + 2x3 -6x2 – 5x +3 - 3x4 -5x3- 5x2 + 7x + 0.25 đ = – 8x -3x -11x +2x +10 0.75 đ Bài (1 điểm) Do -1 nghiệm đa thức P(x) = ax2 +bx +c nên a(-1)2+b(-1) +c =0 ………………………………………….0.50 đ suy a-b+c =0 ………………………………………….0.50 đ Bài (2 đ) a) Nêu dấu hiệu: Số gia đình phường .0,25đ b) Lập bảng tần số 0,50đ x n 19 N = 30 0,50d c) M0 = 0,25đ d) Trung bình gia đình có nên sống gia đình hạnh phúc… 0.50 đ Bài (3 điểm) a) Tam giác ABC vng A (giả thiết) nên theo định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 0,50đ Suy BC = 10cm 0,25đ b) Hai tam giác BAC BED có: gócA = góc E = 900 0,25đ góc B : chung BD = BC (GT) 0,25đ Vậy tam giác BAC = tam giác BED (cạnh huyền,góc nhọn) 0,25đ c) Chứng minh tam giác ABE cân AE // DC AB = BE ( tam giác BAC = tam giác BED )…………… Suy tam giác ABE cân B…………………………………………….0.25 đ Chứng minh tam giác BDC cân B Chứng minh góc BAE = BDC …………………………………………….0.25 đ Mà hai góc nằm vị trí đồng vị nên AE // DC ………………………………0.25 đ d) Chứng minh : CF vng góc với AC Chứng minh tam giác MAF = tam giác MCD (g.c.g) Suy MF = MD………………………………………………………….0.25 đ Chứng minh tam giác MCF = tam giác MAD (c.g.c) Suy góc MCF = góc MAD…………………………………………… 0.25 đ Mà góc MAD = 900 ( AB vng góc AC) nên góc MCF = 900 Vậy CF vng góc với AC ……………………………………………… 0.25 đ Chú ý: - Học sinh có cách giải khác phạm vi kiến thức học chấm theo phần tương tự đáp án - Bài hình học câu khơng có hình vẽ tương ứng khơng chấm câu ĐỀ SỐ 22 Bài 1: Điểm kiểm tra môn Văn số học sinh lớp ghi lại bảng sau: 8 9 6 8 9 8 1) Lập bảng tần số (1đ) M0 X 2) Tính Mốt trung bình cộng (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (0,75đ) Bài 2: Thu gọn đơn thức M, xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức (1đ) M=   3   − x yz ÷  x y ÷   8  3 A ( x ) = − + 10 x3 − x + x − x3 Bài 3: Cho đa thức sau: B ( x ) = x3 + x − x + x2 + 1) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến (1đ) A( x) + B ( x) A( x) − B ( x) 2) Tính (1.5đ) Bài 4: 1) Tìm nghiệm đa thức: Q(x) = 2x – 12 (0.5đ) 2) Tìm hệ số a để đa thức P(x) = ax – có nghiệm (0,25đ) Bài 5: Cho ∆ABC vng A có AB = 12cm, BC=15cm Trên tia đối tia CA lấy điểm M cho CM = CA Qua C vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt cạnh BM K 1) Tính độ dài AC, so sánh số đo ·ABC số đo ·ACB (1đ) 2) Chứng minh ∆AKC = ∆MKC (1đ) 3) Chứng minh ∆AKB cân K (0,5đ) 4) Gọi G giao điểm AK BC Tình độ dài đoạn thẳng BG (0,5đ) 5) Qua B vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng BM, đường thẳng cắt tia MA D Trên tia MA lấy điểm H cho MH = MB Chứng minh tia BH tia phân giác góc ABD (0,5đ) Bài 6: Gia đình Bạn An có người lớn trẻ em mua vé bơi hết 130 000đ Gia đình Bạn Bình có người lớn trẻ em mua vé bơi hết 150 000đ Hỏi gia đình Bạn Phúc có người lớn trẻ em mua vé bơi tốn tiền? (Biết ba gia đình bơi hồ bơi) (0,5đ) HẾT HƯỚNG DẪN Bài 1: Lập bảng tần số (1đ) Giá trị(x) Tần số(n) Tổng Các tích (x.n) 8 10 N=40 Số TBC ( 12 30 48 56 80 36 Tổng = 264 X = X ) 264 = 6, 40 X = 6, M0 = (0,25đ) X = Trung bình cộng 264 = 6, 40 Bài 2: M = Hệ số:    − x yz ÷   (0,5đ)    2    x y ÷ =  x y z ÷ x y ÷ = x y z 8  9   (0,25đ) (0,25đ) x8 y z Phần biến: Bậc M: 13 (0,25đ) (0,25đ) 3 A ( x ) = − + 10 x3 − x + x − 5x3 Bài 3: Cho đa thức sau: B ( x ) = x3 + x − x + x2 + 1) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến A( x) + B ( x) 2) Tính Thu gọn xếp: A( x) − B ( x) 3 A ( x ) = − + 10 x3 − x + x − 5x3 A ( x ) = x3 − x + x − (0,5đ) B ( x ) = x3 + x − x + x2 + B ( x ) = x3 + x − x+1 Tính: (0,5đ) A ( x ) = x3 − x + x− + B ( x ) = x3 + x − x+1 A ( x ) + B ( x ) = x3 + x − x −1 5 A ( x ) = x3 − x + x − − B ( x ) = −2 x3 − x + x−1 A ( x ) − B ( x ) = x3 − 12 x + x−5 Lưu ý: (0,75đ) (0,75đ) Tính sai cột trừ 0.25 Bài 4: 1) Tìm nghiệm đa thức: Q(x) = 2x – 12 Q(x) = nên x − 12 = x = 12 x=6 Vậy nghiệm đa thức Q(x) x=6 (0.5đ) 2) Tìm hệ số a để đa thức P(x) = ax – có nghiệm Ta có: P (2) = a.2 − = a.2 = a=3 Bài 5: (0,25đ) 1) Vì ∆ABC vng A (gt) ⇒ BC = AB + AC ( Đ/lý Pytago) AC = BC − AB = 152 − 122 = 81 ⇒ ⇒ AC = 9(cm) (0.5đ) Ta có: BC = 15cm, AB = 12cm, AC = 9cm ⇒ AB > AC ·ACB > ·ABC ⇒ (0.5đ) 2) Xét ∆AKCvà ∆MKC có: AC = MC ( gt) · · KCA = KCM = 900 ⇒ ( KC ⊥ AC) KC cạnh chung ∆AKC = ∆MKC ( c – g – c) (1đ) 3) Chứng minh ∆AKB cân K Ta có: · · KBA + KMC = 900 · · BAK + KAC = 900 · · KAC = KMC (∆BAM vuông A) (∆BAM vuông A) (∆AKC = ∆MKC) · · KBA = KAB ⇒ ⇒ ∆AKB cân K (0,5đ) 4) Gọi G giao điểm AK BC Tình độ dài đoạn thẳng BG Ta chứng minh K trung điểm cạnh BM C trung điểm cạnh AM ⇒ Xét ∆ ABE có: BC đường trung tuyến ( C trung điểm cạnh AM) AK đường trung tuyến ( K trung điểm cạnh BM) G giao điểm AK BC G trọng tâm ∆ ABE (0.25đ) Mà BC đường trung tuyến ∆ABE ( C trung điểm cạnh AM) BG = 2 ×BC = ×15 = 10 3 (cm) (0,25đ) 5) Qua B vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng BM, đường thẳng cắt tia MA D Trên tia MA lấy điểm H cho MH = MB Chứng minh tia BH tia phân giác góc ABD Vì MH = MB (gt) ⇒ ∆BHM cân M Ta có: · · DBH + HBM = 900 (DB ⊥ BM ) ·ABH + BHA · = 900 · · HBM = BHA (∆BAH vuông A) (∆BHM cân M) · DBH = ·ABH ⇒ ⇒ Tia BH tia phân giác góc ABD (0,5đ) Bài 6: Gia đình Bạn An có người lớn trẻ em mua vé bơi hết 130 000đ Gia đình Bạn Bình có người lớn trẻ em mua vé bơi hết 150 000đ Hỏi gia đình Bạn Phúc có người lớn trẻ em mua vé bơi tốn tiền ? (Biết ba gia đình bơi hồ bơi) Giải: Vì người lớn trẻ em mua vé bơi hết 130 000đ người lớn trẻ em mua vé bơi hết 150 000đ Nên vé bơi trẻ em là: 150 000đ - 130 000đ = 20 000đ Vé bơi người lớn là: (150 000đ – 3.20 000đ) : = 30 000đ Số tiền Gia đình Bạn Phúc có người lớn trẻ em mua vé bơi tốn là: 4.30 000đ + 5.20 000đ = 220 000đ (0,5đ) Lưu ý: Học sinh vận dụng tính chất khác tồn chương trình Tốn lớp để chứng minh ĐỀ SỐ 23: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2017 – 2018 Bài 5: (0,5 điểm) Trung bình cộng số học sinh bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D 46 học sinh Chênh lệch số học sinh lớp 7A với lớp 7B học sinh, lớp 7B với lớp 7C học sinh, lớp 7C với lớp 7D học sinh Biết lớp có 50 học sinh lớp A có nhiều học sinh lớp Tính số học sinh lớp 7A ... Thếđúng A= 16 x y = 2016x 2017y => = 2 016. 2 20 17. 3 2016x 2017y 2016x + 2017y 2016x + 2017y => = = = 4032 6051 4032 + 6051 10083 2016x 2017y = 4032 6051 2016x 2017y 2016x − 2017y 2016x − 2017y => =... suyra => 2016x + 2017y 2016x − 2017y = 10083 −2019 2016x + 2017y 10083 −3361 = = 2016x − 2017y −2019 673 3a Thu gọnvàsắpxếp F(x) G(x)đúng 3b F ( x) − G ( x) = 8x4 + 16x3 + 12x2 − 16x − 3c x=2... 3x2 + 4x + = -2x3 – 3x2 + 4x + b/ f(x) = -2x3 + 6x2 – 3x + + g(x) = -2x3 – 3x2 + 4x + f(x) + g(x) = -4x3 + 3x2 + x + Câu 4: (0,5đ) h(x) = 4x3 – 3x + – 4x3 + – x = 4x3 – 4x3 – 3x – x + + = -4x +