Đang tải... (xem toàn văn)
File bài tập gồm nhóm các câu hỏi matlab được chia theo độ khó 4 điểm, 5 điểm, 6 điểm và 7 điểm của cô Trần Ngọc Diểm môn giải tích 1. File đính kèm khi download chứa lời giải của tất cả các câu hỏi trong đề.
BÀI TẬP MATLAB Download để lấy code Loại câu điểm Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường cong y = ln x, y = 0, x = e Vẽ tô màu miền phẳng Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường cong y = ex , y = 1, x = Vẽ tô màu miền phẳng Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường cong y = x2 x , y = 0, x = Vẽ tô màu +1 miền phẳng Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo miền D giới hạn hai đường cong y = x2 , y = quay quanh trục Ox Vẽ tơ màu miền D Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo miền D giới hạn hai đường cong y = √ x x2 − 2x ,y = x2 + quay quanh trục Ox Vẽ tơ màu miền D Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo miền D giới hạn hai đường cong y = arctan(x − x2 ), y = quay quanh trục Ox Vẽ tơ màu miền D Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo miền D giới hạn hai đường cong y = x2 , y = quay quanh trục Oy Vẽ tô màu miền D √ x x2 − 2x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo miền D giới hạn hai đường cong y = ,y = x +1 quay quanh trục Oy Vẽ tô màu miền D Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo miền D giới hạn hai đường cong y = arctan(x − x2 ), y = quay quanh trục Oy Vẽ tô màu miền D x3 10 Cho đường cong y = (hàm hữu tỷ) Tìm tất tiệm cận đường cong x −4 11 Cho đường cong y = x2 (hàm hữu tỷ) Tìm tất tiệm cận đường cong x−2 12 Cho đường cong y = x3 − (hàm hữu tỷ) Tìm tất tiệm cận đường cong x2 + 3x − 13 Giải phương trình vi phân xy − y (2y ln x − 1) = 0, y(1) = Vẽ đồ thị hàm nghiệm vừa tìm 14 Giải phương trình vi phân y + y = x − 2, y(1) = 1, y (1) = Vẽ đồ thị hàm nghiệm vừa tìm 15 Giải phương trình vi phân y − 2xy − xy = 0, y(1) = Vẽ đồ thị hàm nghiệm vừa tìm 16 Giải phương trình vi phân y + y = x − 2, y(0) = 1, y (0) = −1 Vẽ đồ thị hàm nghiệm vừa tìm Loại câu điểm Cho đường cong y = x3 − 2x2 + Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong điểm x0 = −2 Vẽ đồ thị đường cong tiếp tuyến này, đánh dấu vị trí tiếp điểm Cho đường cong y = xe−x Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong điểm x0 = −1 Vẽ đồ thị đường cong tiếp tuyến này, đánh dấu vị trí tiếp điểm Cho đường cong y = xex Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong điểm x0 = Vẽ đồ thị đường cong tiếp tuyến này, đánh dấu vị trí tiếp điểm Cho hàm số y = x(ex − 1) Dùng khai triển Maclaurin tìm tương đương dạng axp hàm số lân cận điểm x0 = Vẽ đồ thị biểu diễn đồ thị hai hàm số lận cận x0 2 Cho hàm số y = ex +x − ex Dùng khai triển Maclaurin tìm tương đương dạng axp hàm số lân cận điểm x0 = Vẽ đồ thị biểu diễn đồ thị hai hàm số lận cận x0 Cho hàm số y = (x + 1) ln (1 + x) − x Dùng khai triển Maclaurin tìm tương đương dạng axp hàm số lân cận điểm x0 = Vẽ đồ thị biểu diễn đồ thị hai hàm số lận cận x0 Cho hàm số y = sin x − x cos x Dùng khai triển Maclaurin tìm tương đương dạng axp hàm số lân cận điểm x0 = Vẽ đồ thị biểu diễn đồ thị hai hàm số lận cận x0 Cho đường cong y = 3x5 − 10x4 + 10x3 − 7x + Tìm tất điểm uốn đồ thị Vẽ đường cong ghi điểm uốn đồ thị Cho đường cong y = x3 ex Tìm tất điểm uốn đồ thị Vẽ đường cong ghi điểm uốn đồ thị 10 Cho đường cong y = 3x5 − 10x4 + 10x3 − 7x + Tìm tất điểm uốn đồ thị Vẽ đường cong ghi điểm uốn đồ thị 11 Cho đường cong y = x+1 Tìm tất điểm uốn đồ thị Vẽ đường cong ghi điểm x2 + uốn đồ thị 12 Cho dãy số a1 = 1, a2 = 2, an+1 = (an + an−1 ) Viết chương trình vẽ đồ thị biểu diễn 100 giá trị dãy số 13 Cho dãy số a1 = 1000, an+1 = Viết chương trình vẽ đồ thị biểu diễn 100 giá trị − 3an dãy số Nếu tính giới hạn dựa đồ thị cộng điểm an + Viết chương trình vẽ đồ thị biểu diễn 100 giá trị đầu xn tiên dãy số Nếu tính giới hạn dựa đồ thị cộng điểm 14 Cho dãy số a1 = 1, an+1 = 3 Loại câu điểm n+3 x1 + x2 + + xn Dãy {yn } định nghĩa yn = Tính giá trị 2n − n y100 Mô tả đồ thị 100 giá trị {xn } , {yn } Nhận xét giới hạn {yn } Cho dãy số {xn } , xn = x e −1 ,x > Cho hàm số f (x) = x2 x + 1, x ≤ Tính đạo hàm trái đạo hàm phải f x = Vẽ đồ thị tiếp tuyến trái, tiếp tuyến phải điểm ex ,x > Cho hàm số f (x) = x2 x , x ≤ Tính đạo hàm trái đạo hàm phải f x = Vẽ đồ thị tiếp tuyến trái, tiếp tuyến phải điểm √ n n2 2n + 3n Tính giới hạn {xn } x1 + x2 + + xn Tính giá trị y100 Mô tả đồ thị 100 giá trị Dãy {yn } định nghĩa yn = n {xn } , {yn } Nhận xét giới hạn {yn } Cho dãy số {xn } , xn = n+3 √ Dãy {yn } định nghĩa yn = n x1 x2 xn Tính giá trị y100 Mơ 2n − tả đồ thị 100 giá trị {xn } , {yn } Nhận xét giới hạn {yn } Cho dãy số {xn } , xn = √ Cho dãy số {xn } , xn = n n2 2n + 3n Tính giới hạn {xn } √ Dãy {yn } định nghĩa yn = n x1 x2 xn Tính giá trị y100 Mô tả đồ thị 100 giá trị {xn } , {yn } Nhận xét giới hạn {yn } ln x (có tiệm cận xiên) Tìm tất tiệm cận đường cong x Vẽ đồ thị đường cong đường tiệm cận Cho đường cong y = 2x − + x (có tiệm cận xiên) Tìm tất tiệm cận đường arctan x cong Vẽ đồ thị đường cong đường tiệm cận Cho đường cong y = 2x − + Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = arctan x2 x , x ∈ [0, 2] Vẽ đồ thị hàm +1 số có đánh dấu vị trí đạt min, max 10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = arctan x+1 , x ∈ [−3, 2] Vẽ đồ thị hàm x2 + số có đánh dấu vị trí đạt min, max 11 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f (x) = (x + 2) |x − 3| + 2x + với x ∈ [0, 5] a sin x + b cos x + 1, x ≥ x + 1, x < có đạo hàm x0 = Vẽ đồ thị đường cong trường hợp 12 Tìm tham số a, b để hàm số f (x) = x2 + (hữu tỷ) x2 − Tìm cực trị f 13 Cho hàm số f (x) = Tìm điểm uốn đường cong Tìm tiệm cận ngang đường cong Vẽ đồ thị biểu diễn tất kết câu x+1 x2 + Tìm cực trị f 14 Cho hàm số f (x) = Tìm điểm uốn đường cong Tìm tiệm cận ngang đường cong Vẽ đồ thị biểu diễn tất kết câu 15 Tìm diện tích hình giới hạn parabol (x − 2)2 = y − 1, tiếp tuyến điểm có hồnh độ độ x = trục tung Loại câu điểm x2 Tìm cực trị hàm số f (x) = |x − 3x + 2| + +3 2 Một lon nước có nhiệt độ 250 C đặt vào tủ lạnh có nhiệt độ 70 C Sau 30 phút, nhiệt độ lon nước giảm 180 C (a) Xác định phương trình vi phân mơ tả q trình giảm nhiệt theo biến thời gian t (b) Xác định nhiệt độ lon nước sau 60 phút (c) Sau khoảng thời gian kể từ lúc đặt vào tủ lạnh nhiệt độ giảm 100 C (d) Mơ tả đồ thị trình giảm nhiệt Hướng dẫn : tốc độ giảm nhiệt tỷ lệ với hiệu nhiệt độ vật nhiệt độ môi trường Một bồn nước hình nón (đỉnh hướng xuống dưới), bán kính đáy 2m, chiều cao 4m Người ta bơm nước vào bồn với vận tốc 2m3 /phút Tìm vận tốc thay đổi chiều cao cột nước bồn (m/phút) mực nước độ cao 3m Vẽ đồ thị thay đổi chiều cao cột nước theo thời gian ... 3x − 13 Giải phương trình vi phân xy − y (2y ln x − 1) = 0, y (1) = Vẽ đồ thị hàm nghiệm vừa tìm 14 Giải phương trình vi phân y + y = x − 2, y (1) = 1, y (1) = Vẽ đồ thị hàm nghiệm vừa tìm 15 Giải. .. dãy số a1 = 1, a2 = 2, an +1 = (an + an 1 ) Viết chương trình vẽ đồ thị biểu diễn 10 0 giá trị dãy số 13 Cho dãy số a1 = 10 00, an +1 = Viết chương trình vẽ đồ thị biểu diễn 10 0 giá trị − 3an dãy số... 10 x4 + 10 x3 − 7x + Tìm tất điểm uốn đồ thị Vẽ đường cong ghi điểm uốn đồ thị 11 Cho đường cong y = x +1 Tìm tất điểm uốn đồ thị Vẽ đường cong ghi điểm x2 + uốn đồ thị 12 Cho dãy số a1 = 1, a2