Câu 1: [1H1-5-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1;1 Trong bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A M   –1;1 B M  1;0   C M     2;0 D M  0; Lời giải Chọn D + Thay biểu thức tọa độ phép quay tâm O góc quay 45o ta có:  x  x.cos 45o  y.sin 45o  cos 45o  sin 45o    o o o o  y  x sin 45  y cos 45  sin 45  cos 45      Vậy M  0; Câu 2: [1H1-5-3] Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 biến tam giác thành nó? A Một B Hai C Ba Lời giải D Bốn Chọn C Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành 2 4 ; ; 2 phép quay với góc quay bằng: 3 Câu 3: [1H1-5-3] Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 , biến hình vng thành nó? A Một B Hai C Ba Lời giải D Bốn Chọn D Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành  3 phép quay với góc quay bằng: ;  ; ; 2 2 Câu 4: [1H1-5-3] Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc quay  ,    2 , biến hình chữ nhật thành nó? A Khơng có B Hai C Ba D Bốn Lời giải Chọn B Có phép quay tâm O góc  ,    2 biến tam giác thành phép quay với góc quay bằng:  ; 2 Câu 5: [1H1-5-3] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  3;  Gọi A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;0  , góc quay 90 Điểm A có tọa độ B A  4; 3 A A  3;  C A  3; 4  D A  4;3 Lời giải Chọn D  x A  x A cos 90  y A sin 90   y A  4  A  4;3 Ta có  y  x sin 90   y cos 90   x    A A A A Câu 6: [1H1-5-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình x  y   x  y   Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay  A 45 B 60     180 C 90 là: D 120 Lời giải Chọn A Đường thẳng a : x  y   có vectơ pháp tuyến na   4; 3 Đường thẳng b : x  y   có vectơ pháp tuyến nb  1;  Góc  góc tạo a b ta có   cos   cos na , nb  4.1  3.7 42  32 12  72     45 Vậy   45 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 7: [1H1-5-3] Cho I  2;1 đường thẳng d : 2x  3y   Tìm ảnh d qua Q I ;450   A d ' :  x  y    B d ' : x  5y   C d ' :  x  y  10  D d ' :  x  y   10  Lời giải Chọn D Lấy hai điểm M  2;  ; N 1; 2  thuộc d Gọi M '  x1 ; y1  , N '  x2 ; y2  ảnh M , N qua Q I ;450     x1    x1    2   cos 45    1 sin 45  Ta có   0 y    y1    2   sin 45    1 cos 45  0  2  M '  ;1    2   Tương tự 0    x2   1   cos 45   2  1 sin 45  x2      0   y2   2  y2      sin 45   2  1 cos 45     N '  2;1  2 5 2 Ta có M ' N '   ;  5;1        Gọi d '  Q I ;450  d  d ' có VTCP u  M ' N '   5;1  VTPT n   1;    Phương trình:     d ' :  x    y   2    x  y   10  Câu 8: [1H1-5-3] Tìm ảnh đường tròn C  :  x  1   y    qua phép quay 2 Q I ;900 với I  3;    A C '  :  x     y    B C '  :  x     y    C C '  :  x  5   y    D C '  :  x  3   y    2 2 2 Lời giải Chọn D C  có tâm J 1; 2  , R  , gọi J '  x '; y '   Q I ;900  I  ta có 2     x '      cos     sin  3   y '      sin      cos    2  J '  3;  mà R '  R  nên phương trình C '  :  x  3   y    2 Câu 9: [1H1-5-3] Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết A 1;  , B  3;  cos A  ,cos B  10 A AC : x  y   0, BC : x  y   B AC : 3x  y   0, BC : x  y   C AC : 3x  y   0, BC : x  y   D AC : 3x  y   0, BC : x  y   Lời giải Chọn C Sử dụng tính chất: Phép quay tâm I  a; b   d : Ax  By  C  góc quay  biến d thành d ' có phương trình  A  B tan  x  a    A tan   B  y  b   Ta AC : 3x  y   0, BC : x  y   ... 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  3;  Gọi A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;0  , góc quay 90 Điểm A có tọa độ B A  4; 3 A A  3;  C A  3; 4  D A ... Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình x  y   x  y   Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay  A 45 B 60     180 C 90 là: D 120 Lời giải Chọn... D AC : 3x  y   0, BC : x  y   Lời giải Chọn C Sử dụng tính chất: Phép quay tâm I  a; b   d : Ax  By  C  góc quay  biến d thành d ' có phương trình  A  B tan  x  a    A tan