Câu 1: [2H3-5-1] Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng  có phương trình  x   2t  y  1  3t Một bốn điểm liệt kê bốn phương án A, B, C , D z  4  3t  nằm đường thẳng  Đó điểm nào?   A M 0; 4; 7  Q 2; 7;10    B N 0; 4;7   C P 4;2;1 D Lời giải Chọn A x   t  Câu 2: [2H3-5-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho d :  y   2t z   t   t   Điểm sau không thuộc đường thẳng A M  0;4;2  B N 1;2;3 d ? C P 1; –2;3 D Q  2;0;4  Lời giải Chọn C 1   t  Thế tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d ta có : 2   2t 3   t  t    t  nên P  d t   Câu 3: [2H3-5-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình tham số đường thẳng  d  qua hai điểm A 1;2; 3 B  3; 1;1 x   t  A  y  2  2t  z  1  3t   x   3t  B  y  2  t  z  3  t   x  1  2t  C  y  2  3t  z   4t  D  x  1  2t   y   3t  z  7  4t  Lời giải Chọn D Ta có: AB   2;  3;4  vectơ phương đường thẳng  d  Loại đáp án A , B  x  1  2t  Thế tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d :  y   3t  z  7  4t  1  1  2t  Ta có: 2   3t  t   A d 3  7  4t   x  1  2t  Vậy phương trình tham số đường thẳng  d   y   3t  z  7  4t  (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  , B  3; 2;0  Một vectơ phương Câu 4: [2H3-5-1] đường thẳng AB là: A u   1; 2;1 B u  1; 2; 1 C u   2; 4;  D u   2; 4; 2  Lời giải Chọn A Ta có: AB   2; 4; 2   2  1; 2;1 Câu 5: [2H3-5-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  0; 1; 2  B  2; 2;  Vectơ a vectơ phương đường thẳng AB ? A a   2;1;0  B a   2;3;  a   2;3;0  Lời giải C a   2;1;0  D Chọn B Ta có: AB   2;3;  nên đường thẳng AB có vectơ phương a   2;3;  Câu 6: [2H3-5-1] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa x 1 y  z   độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ vtcp 2 đường thẳng d ? A u   1; 3;  B u  1;3;  C u  1; 3; 2  D u   1;3; 2  Lời giải Chọn A d có vtcp u   1; 3;  Câu 7: [2H3-5-1] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M  1; 2;0  mặt phẳng   : x  3z   Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng   ?  x   2t  A  y  2  z  3t   x  1  2t  B  y   z  3t   x  1  2t  C  y   3t  z  5t  D x   t   y  3  2t  z  5  Lời giải Chọn B Đường thẳng cần tìm qua M  1; 2;0  có vectơ phương n   2;0; 3    2;0;3  x  1  2t  Ta có phương trình đường thẳng cần tìm là:  y   z  3t  Câu 8: [2H3-5-1] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với  P  A d : x  y 1 z    3 B d : x  y 1 z    3 C d : x  y  z 1   1 D d : x  y 1 z    1 Lời giải Chọn A Do d vng góc với  P  nên VTPT  P  cũng VTCP d  VTCP ud   2; 3;1 Đường thẳng d qua A vuông góc với  P  có phương trình là: x  y 1 z    3 Câu 9: [2H3-5-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không x  y 1 z    gian Oxyz cho đường thẳng d : Điểm sau không thuộc 1 đường thẳng d ? A N  2; 1; 3 B P  5; 2; 1 C Q  1;0; 5 D M  2;1;3 Lời giải Chọn D Nhận xét N , P , Q thuộc đường thẳng d Tọa độ điểm M không thuộc đường thẳng d (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  , B  2;  1;3 Viết phương trình đường thẳng Câu 10: [2H3-5-1] AB x 1  x 1  D x 1 y 1 z    x  y  z 1   C 1 A B Lời giải Chọn B Ta có AB  1;  2;1 y 1 z   2 y 1 z   2 Đường thẳng AB qua điểm A 1;1;  nhận véctơ AB  1;  2;1 làm véctơ phương Vậy phương trình AB Câu 11: [2H3-5-1] d: x 1 y 1 z    2 (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x 1 y  z   Điểm thuộc đường thẳng d ? 2 B M  1;1;  A M  1; 2;0  C M  2;1; 2  D M  3;3;  Lời giải Chọn B Thay tọa độ phương án vào phương trình d có điểm M  1;1;  thỏa mãn Câu 12: [2H3-5-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho đường thẳng d : x 1 y 1 z    Đường thẳng sau song song với d ? 1 A  : x 1 y z 1   2 2 B  : x  y z 1   2 2 C  : x  y z 1   2 D  : x3 y  z 5   2 2 Lời giải Chọn B Đường thẳng d qua điểm A 1;  1;3 có vectơ phương ud   2;  1;   Xét đáp án A: Đường thẳng  có vectơ phương với d qua điểm B  1;0;1 1   1    Vậy loại đáp án A 1  Xét đáp án B: Đường thẳng  có vectơ phương với d qua điểm C  2;0;1 Ta thấy điểm B thuộc đường thẳng d Ta thấy điểm C không thuộc đường thẳng d 1 1    Vậy chọn đáp án 1 B  Xét đáp án C: Đường thẳng  khơng có vectơ phương với d Vậy loại đáp án C  Xét đáp án D: Đường thẳng  có vectơ phương với d qua điểm D  3;  2;5 Ta thấy điểm D thuộc đường thẳng d  2     Vậy loại đáp án D 1 Câu 13: [2H3-5-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hai điểm A  4;1;0  , B  2;  1;  Trong vectơ sau, tìm vectơ phương đường thẳng AB A u  1;1;  1 B u   3;0;  1 C u   6; 0;  D u   2; 2;0  Lời giải Chọn A Ta có AB   2;  2;   u  1;1;  1 Câu 14: [2H3-5-1](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình A x 1 y  z    2 B x 1 y  z    7 C x 1 y  z    2 2 D x 1 y  z    2 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng x  y  z   nên có vectơ phương u  1; 2; 2  có phương trình là: x 1 y  z    2 Câu 15: [2H3-5-1] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong khơng gian Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng d : x4 y 5 z 7   5 B u   5; 4; 7  C u   4;5; 7  A u   7; 4; 5 u   7; 4; 5 Lời giải Chọn A d: x4 y 5 z 7   có vectơ phương u   7; 4; 5 5 D Câu 16: [2H3-5-1] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình  x  1  4t  A  y  2  3t  z  3  3t   x   4t  B  y   3t z   t   x   4t  C  y   3t  z   3t  D  x   4t   y   3t  z   3t  Lời giải Chọn D Gọi d đường thẳng cần tìm Ta có vectơ phương d u   4;3; 3  x   4t  Phương trình đường thẳng d là:  y   3t  z   3t  Câu 17: [2H3-5-1] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u   2; 1; 2  có phương trình A x 1 y  z    1 2 B x 1 y  z    2 1 C x 1 y  z    2 2 D x 1 y  z    1 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u   2; 1; 2  có phương trình x 1 y  z    1 2 Câu 18: [2H3-5-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Đường thẳng x 1 y  z   không qua điểm đây? 1 A A  1; 2;0  B  1; 3;1 C  3; 1; 1  : 1; 2;0  D Lời giải Chọn A 1     Ta có nên điểm A  1; 2;0  không thuộc đường thẳng    1 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong không x8 y 5 z   Khi vectơ phương gian Oxyz , cho đường thẳng d : 2 đường thẳng d có tọa độ là: A  4; 2;1 B  4; 2; 1 C  4; 2; 1 D  4; 2;1 Câu 19: [2H3-5-1] Lời giải Chọn A Vectơ phương đường thẳng d có tọa độ  4;  2; 1 Câu 20: [2H3-5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình A x 1 y  z    2 B x 1 y  z    7 C x 1 y  z    2 2 D x 1 y  z    2 Lời giải Chọn D Đường thẳng qua điểm A 1; 4; 7  vuông góc với mặt phẳng x  y  z   nên có vectơ phương u  1; 2; 2  có phương trình là: x 1 y  z    2 Câu 21: [2H3-5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A  2; 4;3 vng góc với mặt phẳng x  y  z  19  có phương trình x2  x2  C A x2 y3 z 6   x y 3 z 6   D y 4 z 3  3 y4 z 3  3 B Lời giải Chọn A Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng x  y  z  19  n   2; 3;  Đường thẳng qua điểm A  2; 4;3 vng góc với mặt phẳng x  y  z  19  có véc tơ phương u   2; 3;  nên có phương trình x y 4 z 3   3 Câu 22: [2H3-5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;1;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   có phương trình x  1 t  A  y   2t  z   3t  x  1 t  B  y  2  t  z   2t  x  1 t  C  y   2t  z   3t  D x  1 t   y   2t  z   3t  Lời giải Chọn D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P   u d  n P  1; 2;3 x  1 t  Phương trình đường thẳng d :  y   2t  z   3t  Câu 23: [2H3-5-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa x   t  độ Oxyz , cho đường thẳng  d  :  y   2t Một vectơ phương d z   A u  1;  2;  B u   3;1;  C u  1;  2;  D u   1; 2;  Lời giải Chọn A Một vectơ phương d u  1;  2;  Câu 24: [2H3-5-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Trong không gian Oxyz , x  1 t  cho đường thẳng d :  y  2  2t Vectơ vectơ phương d ? z  1 t  A n  1;  2;1 B n  1; 2;1 C n   1;  2;1 D n   1; 2;1 Lời giải Chọn D Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương d n   1; 2;1 Câu 25: [2H3-5-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng qua điểm M vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình A x 1 y 1 z    1 B x  y 1 z    1 C x  y 1 z    1 D x 1 y 1 z    1 Lời giải Chọn D Do đường thẳng  cần tìm vng góc với mặt phẳng  P  nên véctơ pháp tuyến  P  nP   2; 1;3 cũng véctơ phương  Mặt khác  qua điểm M 1; 1;  nên phương trình tắc  x 1 y 1 z    1 Câu 26: [2H3-5-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ sau véctơ phương đường thẳng  x  1  2t  y 1 z   t  A u2   2;0;  1 B u4   2;1;  C u3   2;0;  D u1   1;1;  Lời giải Chọn A véctơ phương đường thẳng u2   2;0;  1 Câu 27: [2H3-5-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong x   không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t  t   Vectơ z   t  phương d A u2  1;3; 1 B u1   0;3; 1 C u4  1; 2;5  D u3  1; 3; 1 Lời giải Chọn B  x  x0  at  Đường thẳng d có phương trình dạng  y  y0  bt  z  z  ct   t   có vectơ phương dạng k u   ka; kb; kc  , k  Do vectơ u1   0;3; 1 vectơ phương d Câu 28: [2H3-5-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;  3 B  3;  1;1 ? A x 1 y  z  x 1 y  z      B 3 1 C x 1 y  z  x  y 1 z 1     D 3 3 Lời giải Chọn D Ta có AB   2; 3;  nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y  z    3 Câu 29: [2H3-5-1] (THPT CHUN BIÊN HỊA) Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1; 2;  3 B  3;  1;1 ? A x 1 y  z    3 B x 1 y  z    1 C x  y 1 z 1   3 D x 1 y  z    3 Lời giải Chọn D Ta có AB   2; 3;  nên phương trình tắc đường thẳng AB x 1 y  z    3 Câu 30: [2H3-5-1] (CỤM TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  :  x   4t  A  :  y   3t  z  1  2t  x4 y3 z2   1  x  4  t  B  :  y   2t  z  2  t  x   t  C  :  y  3  2t z   t  D  x   4t   :  y   3t  z  1  2t  Lời giải Chọn C Ta có  qua điểm A  4; 3;  có véctơ phương u  1; 2; 1 x   t  Do phương trình tham số  :  y  3  2t z   t  Câu 31: [2H3-5-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong khơng gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , cho  x  3  2t x4 y2 z4    hai đường thẳng 1 :  y   t  : Khẳng định sau 1  z  1  4t  đúng? A   chéo vng góc B  cắt khơng vng góc với 2 C  cắt vng góc với  D   song song với Lời giải Chọn C  x  4  3t   Phương trình tham số  :  y  2  2t   z   t  Vectơ phương   u1   2; 1;  u2   3; 2; 1 Do u1.u2  2.3   1   1  nên 1   3  2t  4  3t  2t  3t   1 t    Xét hệ phương trình 1  t  2  2t   t  2t     t   1  4t   t  4t  t     Vậy  cắt vng góc với  Câu 32: [2H3-5-1] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có véctơ phương a  (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng   x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x  2  2t  B  y  3t z  1 t   x   2t  C  y  3t  z  1  t  D  x   2t   y  3t z   t  Câu 33: [2H3-5-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    Điểm sau 4 không thuộc đường thẳng d ? A N  4;0; 1 B M 1; 2;3 C P  7;2;1 D Q  2; 4;7  Lời giải Chọn C Thế tọa độ M vào phương trình đường thẳng d ta   (đúng), loại A Thế tọa độ N vào phương trình đường thẳng d ta   (đúng), loại B Thế tọa độ P vào phương trình đường thẳng d ta   ! , nhận C Thế tọa độ Q vào phương trình đường thẳng d ta 1  1  1 (đúng), loại D Câu 34: [2H3-5-1] (CHUN THÁI BÌNH L3) Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  2; 0; 1 có véctơ phương a   4; 6;  Phương trình tham số đường thẳng   x   2t  A  y  3t  z  1  t   x  2  2t  B  y  3t  z  1 t   x  2  4t  C  y  6t  z   2t  D  x   2t   y  3t  z  2t  Lời giải Chọn A Cách 1: Để ý có đường thẳng phương án A qua điểm M  2; 0; 1 Cách 2:  có vectơ phương a   4; 6;   2(2; 3;1) qua điểm M  2; 0; 1 nên  x   2t   :  y  3t  z  1  t  Câu 35: [2H3-5-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0;  Phát biểu sau đúng? A u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB B u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB C u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB D u   2; 2;  vectơ phương đường thẳng AB Lời giải Chọn A Có: AB   0; 2; 1 Vậy: u   0; 2;1   AB Vậy u   0; 2;1 cũng vectơ phương đường thẳng AB  x   2t  Câu 36: [2H3-5-1] (THPT AN LÃO) Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   t  z  3  t  Viết phương trình tắc đường thẳng d x 1 y  z    1 x 1 y  z 3   D d : 1 x 1 y  z    1 x 1 y  z    C d : 1 B d : A d : Lời giải Chọn A Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d qua điểm tọa độ  1; 2; 3  có VTCP u   2; 1; 1 Suy phương trình tắc d là: x 1 y  z    1 Câu 37: [2H3-5-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : x y 1 z    Một véctơ phương đường thẳng  có tọa 2 độ A 1; 2;  C  1; 2;  B 1; 2;  D  0;1;  Lời giải Chọn A Vì  : x y 1 z    nên đường thẳng  có véctơ phương 1; 2;  2 Câu 38: [2H3-5-1] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian Oxyz , tìm phương trình tham số trục Oz ? x  t  A  y  t z  t  x   C  y  t z   x  t  B  y  z   x   D  y  z  t  Lời giải Chọn D Trục Oz qua điểm O có véctơ phương k  (0;0;1) x   Do có phương trình tham số trục Oz  y  z  t  Câu 39: [2H3-5-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho x 1 y z    mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề 3 1 sau đúng? đường thẳng d : A d vng góc với  P  B d nằm  P  C d cắt khơng vng góc với  P  D d song song với  P  Lời giải Chọn C Ta có ud  1; 3; 1 , n P    3; 3;  , điểm A  1;0;5  thuộc d Vì u d n P  khơng phương nên d khơng vng góc với  P  Vì ud n P   nên d không song song với  P  Vì A  d khơng nằm  P  nên d không nằm  P  Do d cắt khơng vng góc với  P  Câu 40: [2H3-5-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y 1 z   Điểm điểm nằm đường thẳng d ? A Q 1;0;0  B N 1;  1;  C M  3; 2;  D P  5; 2;  Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm Q 1;0;0  , N 1;  1;  , M  3; 2;  , P  5; 2;  vào phương trình d : x 1 y 1 z   Dễ thấy có điểm M  3; 2;  thỏa mãn phương trình d Câu 41: [2H3-5-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz cho véctơ u  1;3;1 , đường thẳng nhận u véctơ phương?  x   2t  A  y   3t  z   4t  x   t   y   5t  z  4  3t   x   2t  B  y   3t  z   4t  x   t  C  y   3t  z  4  t  D Lời giải Chọn C x   t  Đường thẳng  y   3t nhận u làm véctơ phương  z  4  t  Câu 42: [2H3-5-1] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong  x  2  t  không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t Phương trình  z   2t  tắc đường thẳng d là: A x  y 1 z    1 B x 1 y  z    1 C x 1 y 1 z    2 D x  y 1 z    1 Lời giải Chọn B  x  2  t  Đường thẳng d :  y   t qua điểm A  1; 2;  có vectơ phương  z   2t  u  1;1;  nên có phương trình tắc là: x 1 y  z    1 Câu 43: [2H3-5-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không  x   2t  gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t ,  t  z    Tọa độ vectơ phương d A  2;3;0  B  2;3;3 C 1; 2;3 D  2;3;0  Lời giải Chọn A Dựa vào hệ số t phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương  2;3;0  Câu 44: [2H3-5-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) [2H3 2]Trong không gian với  x   2t  hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t Phương trình sau  z  3t  phương trình tắc d ? x  y 1 z   2 3 x  y 1 z   3 A B x  y 1 z C x   y   z   1 3 D Lời giải Chọn A Điểm M  2;1;0 thuộc d d có véc-tơ phương u   2;3;3 Do đó, phương trình tắc đường thẳng d x  y 1 z   2 3 Câu 45: [2H3-5-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ  x   2t  Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t Phương trình sau phương trình  z  3t  tắc d ? x  y 1 z x  y 1 z     A B C x   y   z D 2 1 3 x  y 1 z   3 Lời giải Chọn A Phương trình tắc d x  y 1 z   2 3 Câu 46: [2H3-5-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 1   Một vec tơ phương  3 đường thẳng d là: A u2  1; 0;1 B u3   2; 1; 3 u4   2; 1;3 Lời giải Chọn B C u1   2; 1;3 D Câu 47: [2H3-5-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A  3; 1;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   có phương trình là: A d : x 1 y 1 z    1 B d : x  y 1 z    1 3 C d : x  y 1 z    1 3 D d : x 1 y 1 z    1 Lời giải Chọn C Đường thẳng d qua điểm A  3; 1;  nhận vectơ pháp tuyến nP  1;1; 3 vectơ phương nên d : x  y 1 z    1 3 Câu 48: [2H3-5-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong  x   2t  không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  Trong vecto sau, vecto  z   3t  vecto phương đường thẳng d A a3   2;0;3 B a1   2;3;3 C a1  1;3;5  D a1   2;3;3 Lời giải Chọn A Ta dễ thấy ud  a3   2;0;3 Câu 49: [2H3-5-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M  3; 1;  có vectơ phương u   4;5; 7  là:  x   3t  A  y   t  z  7  2t   x  4  3t  B  y  5  t  z   2t   x  3  4t   y   5t  z  2  7t  Lời giải Chọn C  x   4t  C  y  1  5t  z   7t  D Câu 50: [2H3-5-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có vectơ phương a   4; 6;  Phương trình tham số   x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x  2  2t  B  y  3t z  1 t   x   2t  C  y  6  3t z   t  D  x   2t   y  3t  z  1  t  Hướng dẫn giải Chọn D Vì  có vectơ phương a   4; 6;  nên  cũng nhận vectơ a   2; 3;1 làm  x   2t  vectơ phương Do phương trình tham số   y  3t  z  1  t  Câu 51: [2H3-5-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm M  1;0;0  N  0;1;2  có phương trình x y 1 z    1 x 1 y z   1 A B x 1 y z   1 C x y 1 z    1 D Lời giải Chọn D Đường thẳng qua hai điểm M  1;0;0  N  0;1;2  có véctơ phương MN  1;1;2  có phương trình tắc Câu 52: [2H3-5-1] x 1 y z   1 (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M 1;  2;3 vng góc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình x  1 t  A  y   2t  z  2  3t  x  1 t  B  y   t  z   2t  x  1 t  C  y  2  t  z   2t  D x  1 t   y   2t  z  2  3t  Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng d   P  : x  y  z   nên n P   1;1;   VTCP đường thẳng x  1 t  Khi phương trình tham số đường thẳng cần tìm  y  2  t  z   2t  Câu 53: [2H3-5-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;  , B  2;0;5 C  0; 2;1 Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y  z    2 2 4 x  y  z 1   C 1 A B x 1 y  z    4 D x 1 y  z    4 Lời giải Chọn B x 1 y  z    4 Câu 54: [2H3-5-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Trong không gian x 1 y  z   Đường thẳng d có vector Oxyz , cho đường thẳng d : 3 phương Ta có: M 1; 1;3 ; AM   2; 4;1 Phương trình AM : A u3   2; 3;0  B u1   2; 3;  u2  1; 2;0  Lời giải Chọn B C u4  1; 2;  D Đường thẳng d có phương trình tắc d : x  x0 y  y0 z  z0   có a b c vector phương u   a; b; c  Câu 55: [2H3-5-1] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong  x  2  t  không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y   2t ,  t   z   3t  phương là: A a   1;  2;3 B a   2; 4;6  C a  1; 2;3  có vectơ D a   2;1;5 Lời giải Chọn A Vec tơ phương đường thẳng d u  1; 2;  3 hay u   1;  2;3 ... phương trình đường thẳng d ta   (đúng), loại A Thế tọa độ N vào phương trình đường thẳng d ta   (đúng), loại B Thế tọa độ P vào phương trình đường thẳng d ta   ! , nhận C Thế tọa độ Q vào phương. .. u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB B u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB C u   0; 2; 1 vectơ phương đường thẳng AB D u   2; 2;  vectơ phương đường thẳng AB Lời giải Chọn... 2;1 cũng vectơ phương đường thẳng AB  x   2t  Câu 36: [2H3-5-1] (THPT AN LÃO) Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y   t  z  3  t  Viết phương trình tắc đường thẳng d x 1