Câu 1: [0H2-2-1]Trong mặt phẳng Oxy cho a  1;3 , b   2;1 Tích vơ hướng vectơ a.b là: C B A D Lời giải Chọn A a  1;3 , b   2;1  a.b   2   3.1  Câu 2: [0H2-2-1]Cho hình vng MNPQ có I , J trung điểm PQ , MN Tính tích vơ hướng QI NJ A PQ.PI B PQ.PN C PM PQ PQ D  Lời giải Chọn D   1  Ta có: QI NJ    PQ   PQ    PQ   2  Câu 3: [0H2-2-1] Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : B 8 A C 6 D Lời giải Chọn A Ta có: AB AC  AB AC.cos BAC  AB cos 60  1 AB  42  2   Câu 4: [0H2-2-1] Cho u v vectơ khác Khi u  v bằng: 2 2 B u  v  2u.v A u  v   C u  v  2u.v u  v  2u.v Lời giải Chọn D  Ta có u  v  2  u  2vu  v Câu 5: [0H2-2-1] u v vectơ khác Khi u  v bằng: D 2 A u  v  2u.v   B u  v2  2u.v 2 C u  v D u v u  v Lời giải Chọn B 2 Ta có u  v  u  2vu  v Câu 6: [0H2-2-1] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ u  2i  j v  3i  j Tính u.v ta : A B C D 4 Lời giải Chọn C Ta có u  2i  j   2; 1 v  3i  j   3;  nên u.v    Câu 7: [0H2-2-1] Trong hình đây, u.v : A 13 C 13 B D 13 Lời giải Chọn B Ta có u   3; 2  , v   2;3 nên u.v  1 3  1 ;   Lúc Câu 8: [0H2-2-1] Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ u   ;  v   2 2     u.v v : A 2v u.v  u 2 B  C u D Lời giải Chọn B   3   nên u.v v  4 Ta có u.v  Câu 9: [0H2-2-1] Cho tam giác ABC có A  60, AB  5, AC  Tính BC AC A 20 C 64 B 44 D 60 Lời giải Chọn B   Ta có BC AC  AC  AB AC  AC  AB AC  64  5.8  44 Câu 10: [0H2-2-1] Cho ABC tam giác Mệnh đề sau đúng? A AB AC     B AB AC   AC AB  D AB AC  BA.BC C AB AC BC  AB AC.BC Lời giải Chọn A Theo định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ ta có AB AC  AB AC.cos 60 Câu 11: [0H2-2-1] Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng? A a.b  a b C a.b  1 B a.b  D a.b   a b Lời giải Chọn A Ta có a.b  a b cos 0  a b Câu 12: [0H2-2-1] Cho vectơ a  1; 2  , b   2; 6  Khi góc chúng D 135 C 30 B 60 A 45 Lời giải Chọn A   Ta có cos a, b  a.b   2    2  6   4  36 a b    Suy a, b  45   Câu 13: [0H2-2-1] Cho OM   2; 1 , ON   3; 1 Tính góc OM , ON B  A 135 C 135 D Lời giải Chọn A     Ta có cos OM , ON  OM ON  OM ON 2.3   1 1  2    1 2 32   1  Như OM , ON  135 Câu 14: [0H2-2-1] Trong mặt phẳng Oxy cho hai véctơ a b biết a  1; 2  , b   1; 3 Tính góc hai véctơ a b D 135 C 30 B 60 A 45 Lời giải Chọn A   Ta có cos a, b  a.b a b   1   2   3 12   2   12   32  2   Như a, b  45 Câu 15: [0H2-2-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho a   2;1 b   3; 2  Tích vơ hướng hai véctơ cho A B –4 C D Lời giải Chọn A Với a   2;1 b   3; 2  ta có a.b  2.3   2   Câu 16: [0H2-2-1] Góc hai véctơ u   3; 4  v   8; 6  A 30 B 60 C 90 Lời giải Chọn C Ta có u.v   8   4   6   D 45   Như a, b  90 Câu 17: [0H2-2-1] Cho véctơ u   2;1 , v  1;  Tích vơ hướng u v A D C B Lời giải Chọn A Ta có u.v   2   1.2  Câu 18: [0H2-2-1] Góc hai véctơ u   2;  v  1;0  A 45 B 90 C 135 D 150 Lời giải Chọn C Ta có cos  u , v   u.v  u v  2   2.0  22  22 12  02  2 Như  u , v   135 Câu 19: [0H2-2-1] Cho hai điểm A  1;  B   3;  Giá trị AB là: C B A D Lời giải Chọn D Ta có AB   2;  nên AB    Câu 20: [0H2-2-1] Cho hai véctơ a   4;3 b  1;7  Góc hai véctơ a b A 90 B 60 C 45 D 30 Lời giải Chọn C   Ta có cos a, b  a.b a b   21   a , b  45 16   49   Câu 21: [0H2-2-1] Cho hai điểm M  1; 2  N   3;  Khoảng cách hai điểm M N A C B Lời giải Chọn D D 13 Ta có MN   4;6   AB  16  36  52  13 Câu 22: [0H2-2-1]Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? A a.b  a b B a  a a a C D a a Lời giải Chọn B Câu 23: [0H2-2-1] Cho hình vng ABCD cạnh a Khi đó, AB AC A a B a 2 C 2 a D a Lời giải Chọn A AB AC  a.a 2.cos450  a2 Câu 24: [0H2-2-1] Cho tam giác ABC có cạnh m Khi AB AC A 2m B m2 C  m2 D Lời giải Chọn D AB AC  m.m.cos 600  m Câu 25: [0H2-2-1] Tích vơ hướng hai véctơ a b khác số âm A a b chiều B a b phương C  a, b  90 D 90  a, b  180     Lời giải Chọn D   a.b   cos(a; b)   90  a, b  180  Câu 26: [0H2-2-1] Chọn kết a  b   A a  b2 B a  b C a2  b2  2a.b D a2  b2  2a.b cos a, b   Lời giải Chọn D m2 a  b    a  b  2a.b cos a, b  Câu 27: [0H2-2-1] Điều kiện a b cho a  b A a b đối C a b   B a b ngược hướng D a b hướng Lời giải Chọn C a  b   a b   a  b Câu 28: [0H2-2-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3;  1), B(2; 10) Tích vơ hướng OA.OB bao nhiêu? A 4 B D C 16 Lời giải Chọn A Ta có: OA   3;  1 ; OB   2; 10  Suy ra: OAOB  10  4 Câu 29: [0H2-2-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(3;  1), B(2; 10), C (4;  2) Tích vơ hướng AB AC bao nhiêu? A 40 B 12 D 26 C 26 Lời giải Chọn B Ta có: AB   1; 11 ; AC  1;  1 Suy ra: AB AC  1  11  12 Câu 30: [0H2-2-1] Cho hai điểm A  0;1 B  3;0  Khoảng cách hai điểm A B là: A B C D 10 Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức khoảng cách hai điểm, ta có: AB  32   1  10 Câu 31: [0H2-2-1] Trong mặt phẳng Oxy , a  (1;1), b  (2;0) cosin góc a b là: A B  C  Lời giải 2 D Chọn B   cos a, b  a.b a.b  Câu 32: [0H2-2-1] Trong mặt phẳng Oxy , cho a  4i  j b  3i  j Tính a.b ta kết là: B 30 A D 43 C 30 Lời giải Chọn B a  (4;6), b  (3; 7)  a.b  30 Câu 33: [0H2-2-1] Trọng tâm G tam giác ABC với A  4 ;  , B  ;  , C  1 ; 3 có tọa độ là: A  1 ;  B  ;  C  1 ;  D  1 ; 3 Lời giải Chọn D 4    xG   1    G  1 ; 3    y  3 G   Câu 34: [0H2-2-1] Cho A  6 ; 10  , B 12 ;  Tính AB B 97 A 10 C 65 D Lời giải Chọn B AB   xB  x A    y B  y A   12  2    10 2  388  97 Câu 35: [0H2-2-1] Tìm tọa độ trung điểm M đoạn nối hai điểm A  ;  B  6 ; 1 9  A  ;  2    B   ;    Lời giải Chọn B C  3 ;  3  D  ;  2  x x 36  xM  A B     2  M   ; 4       y  y A  yB    M   2 ... AB AC.BC Lời giải Chọn A Theo định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ ta có AB AC  AB AC.cos 60 Câu 11: [0H2-2-1] Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng? A a.b ... C a b   B a b ngược hướng D a b hướng Lời giải Chọn C a  b   a b   a  b Câu 28: [0H2-2-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(3;  1), B(2; 10) Tích vơ hướng OA.OB bao nhiêu?... [0H2-2-1] Cho hai điểm A  1;  B   3;  Giá trị AB là: C B A D Lời giải Chọn D Ta có AB   2;  nên AB    Câu 20: [0H2-2-1] Cho hai véctơ a   4;3 b  1;7  Góc hai véctơ a b