Câu 1: [0H1-2-3]Cho tam giác ABC cạnh a Mệnh đề sau đúng? AB A AB BC CA B CA C AB BC CA a D CA BC Lời giải Chọn C Độ dài cạnh tam giác a độ dài vectơ AB BC CA a Câu 2: [0H1-2-3]Cho lục giác ABCDEF O tâm Đẳng thức sau đúng? A OA OC OE B BC FE AD C OA OC OB EB D AB CD EF Lời giải Chọn C A B O F C D E Ta có OABC hình bình hành OA OC OB OA OC O trung điểm EB OA OC OB EB 2OB OB EB 2OB 2OB Câu 3: [0H1-2-3] Cho O tâm hình bình hành ABCD Hỏi vectơ AO DO vectơ nào? A BA B BC C DC D AC Lời giải Chọn B Ta có AO DO OD OA AD BC A B O D C Câu 4: [0H1-2-3] Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau sai? A OA OB OC OD B AC AB AD C BA BC DA DC D AB CD AB CB Lời giải Chọn D Xét đáp án: A B O D  Đáp án C A Ta có OA OB OC OD  Đáp án B Ta có AB  Đáp án C Ta có AD AC OA OC BC BD BD DA DC DB BD AB OD (quy tắc hình bình hành) BA  Đáp án D Do CD CB OB CD AB CB Câu 5: [0H1-2-3] Gọi O tâm hình bình hành ABCD ; hai điểm E , F trung điểm AB, BC Đẳng thức sau sai? DO A C OA EB OC B OC D BE EO OD OE OF EB EO BF DO Lời giải Chọn D A E B F O D C Ta có OF , OE đường trung bình tam giác BCD ABC BEOF hình bình hành BE BF BO BE BF DO BO DO OD OB BD Câu 6: [0H1-2-3]Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? A GA GC GD BD B GA GC GD CD C GA GC GD O D GA GD GC CD Lời giải Chọn A B C G A D Vì G trọng tâm tam giác ABC nên Do GA GC GD GA GC BC CD GB GA BC GB CD GC O GA GB GC BC BD Câu 7: [0H1-2-3]Cho hình chữ nhật ABCD Khẳng định sau đúng? A AC BD B AB AC AD C AB AD AB D BC BD AD AC Lời giải Chọn C Ta có AB AD Mà BD AC DB AB A B D C BD; AB AD AB AD BD C AC BD AC AC AD Câu 8: [0H1-2-3]Cho hình thoi ABCD có AC A AC 2a, BD 3a B AC BD a a D AC 5a BD a Tính AC Lời giải Chọn C B A C O M D Gọi O AC CD BD BD AB Gọi M trung điểm CD AC OC BD CD 2 2OM OD OD OC 2 4OM a2 a2 a Câu 9: [0H1-2-3]Cho hình vng ABCD cạnh A AB DA AB DA a B AB DA Tính AB DA C AB DA a a D 2a Lời giải Chọn C Ta có AB DA AB AD AC Câu 10: [0H1-2-3]Cho hình vng ABCD cạnh A OB OC OB OC B OB OC a a AC a, tâm O Tính OB OC a C OB OC a D a Lời giải Chọn A A B M O C D Gọi M trung điểm BC OB OC OM 2OM AB a Câu 11: [0H1-2-3]Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MB MC BM là? A đường thẳng AB B trung trực đoạn BC C đường tròn tâm A, bán kính BC D đường thẳng qua A song song với BC Lời giải Chọn C Ta có MB MC Mà A, B, C cố định BM BA CB AM AM BC Tập hợp điểm M đường tròn tâm A , bán kính BC BA Câu 12: [0H1-2-3]Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M MA MB MC MD là? A đường tròn B đường thẳng C tập rỗng D đoạn thẳng Lời giải thỏa mãn Chọn C A B D MA MB CB MC MD MB MC C MD MA AD sai Khơng có điểm M thỏa mãn Câu 13: [0H1-2-3] Cho tam giác ABC có cạnh a Giá trị AB  CA bao nhiêu? A 2a B a C a D a Lời giải Chọn C Ta có: AB  CA  AB  AC  AD  AH  a a (với ABDC hình bình hành tâm H ) Câu 14: [0H1-2-3] Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 50N góc AMB  60 Khi cường độ lực F3 A F1 C F3 M F2 B A 100 3N B 25 3N C 50 3N D 50 2N Lời giải Chọn C Ta có tam giác MAB Do vật đứng yên nên ta có: F1  F2  F3   F3  ( F1  F2 )  F3  F1  F2  F3  MA  MB  ME  2MH  2.50  50 (với MAEB hình bình hành tâm H ) Câu 15: [0H1-2-3] Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Phát biểu đúng? A AB  AC B GA  GB  GC C AB  AC  2a D AB  AC  AB  AC Lời giải Chọn D Ta có: AB  AC  AD  AH  a a (với ABDC hình bình hành tâm H ) Và AB  AC  CB  a Vậy D Câu 16: [0H1-2-3] Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC  M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A M điểm cho tứ giác ABMC hình bình hành B M trọng tâm tam giác ABC C M điểm cho tứ giác BAMC hình bình hành D M thuộc trung trực AB Lời giải Chọn C Ta có: MA  MB  MC   BA  MC   MC   BA  MC  AB Câu 17: [0H1-2-3] Cho ba lực F1  MA, F2  MB, F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F1 , F2 100N AMB  60 Khi cường độ lực F3 A F1 M C F3 F2 B C 25 3N B 50 3N A 50 2N D 100 3N Lời giải Chọn D Dựng hình bình hành MAEB , ME  MA  MB A F1 M C F3 F2 Do AM  BM AMB  60 nên MAB B E Để vật M đứng yên MA  MB  MC   MC  ME  F3  MC  ME  AM  AM  100  N 