Câu 1: [2D4-3-4] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1  6, z2  Gọi M , N điểm biểu diễn cho z1 iz2 Biết MON  60 Tính T  z12  z22 A T  18 B T  24 C T  36 T  36 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có T  z12  z22  z12   3iz2   z1  3iz2 z1  3iz2 Gọi P điểm biểu diễn số phức 3iz2 Khi ta có z1  3iz2 z1  3iz2  OM  OP OM  OP  PM 2OI  2PM OI Do MON  60 OM  OP  nên MOP suy PM  OI  3 Vậy T  PM OI  2.6.3  36 HẾT D 2z  z   i , z z2  i số phức thỏa mãn 1  i  z  i    i  z Gọi N điểm mặt phẳng cho Câu 2: [2D4-3-4] [2017] Gọi M điểm biểu diễn số phức   Ox, ON   2 ,   Ox, OM  góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ (I) C Góc phần tư thứ (III) B Góc phần tư thứ (II) D Góc phần tư thứ (IV) Lời giải Chọn B Ta có: 19  19  19  i  M   ;    tan   1  i  z  i    i  z  z  3i  w   82 82 82 82  Lúc đó: sin 2   tan  133  tan  156   0; cos 2    2 205  tan  205  tan  Câu 3: [2D4-3-4] [2017] Các điểm A, B, C A, B, C biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ ( A, B, C A, B, C không thẳng hàng) Biết z1  z2  z3  z1  z2  z3 , khẳng định sau đúng? A Hai tam giác ABC ABC B Hai tam giác ABC ABC có trực tâm C Hai tam giác ABC ABC có trọng tâm D Hai tam giác ABC ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp Lời giải Chọn C   Gọi z1  x1  y1i ; z2  x2  y2 i ; z3  x3  y3i ; xk ; yk  ; k  1; Khi đó: A  x1 ; y1  ; B  x2 ; y2  ; C  x3 ; y3  , gọi G trọng tâm  x  x  x3 y1  y2  y3  ABC  G  ;  3     Tương tự, gọi z1  x1  y1 i ; z2  x2  y2 i ; z3  x3  y3i ; xk ; yk  ; k  1; Khi đó: A  x1 ; y1  ; B  x2 ; y2  ; C  x3 ; y3  ,  x  x  x3 y1  y2  y3  ; gọi G trọng tâm ABC   G   3   Do z1  z2  z3  z1  z2  z3   x1  x2  x3    y1  y2  y3  i   x1  x2  x3    y1  y2  y3  i  x  x  x3  x1  x2  x3   G  G    y  y  y  y  y  y 3  ...2z  z   i , z z2  i số phức thỏa mãn 1  i  z  i    i  z Gọi N điểm mặt phẳng cho Câu 2: [2D4-3-4] [2017] Gọi M điểm biểu diễn số phức   Ox, ON   2 ,   Ox, OM... 156   0; cos 2    2 205  tan  205  tan  Câu 3: [2D4-3-4] [2017] Các điểm A, B, C A, B, C biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ ( A, B, C A, B, C không... phức   Ox, ON   2 ,   Ox, OM  góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ (I) C Góc phần tư thứ (III) B Góc phần tư thứ (II)