Câu 1: [2D2-6-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Tìm tất nghiệm phương trình: log x  log  x    C 1;9 B 9 A 10 D 1;10 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x   x  1 Ta có: log x  log  x     log  x  x     x  x    10    x  10 So sánh với điều kiện xác định nên log x  log  x    có nghiệm x  10 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là: Câu 2: [2D2-6-1] A   ;10  C 1;10  B 1;9  D   ;9  Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1   x  Ta có: log  x  1   x    x  Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình cho 1;9  Câu 3: [2D2-6-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi đặt t  log x bất phương trình log 52  x   3log x   trở thành bất phương trình sau đây? A t  6t   B t  6t   C t  4t   D t  3t   Lời giải Chọn C log 52  x   3log x     log5 x  1  6log5 x    log52 x  4log5 x   Với t  log x bất phương trình trở thành: t  4t   Câu 4: [2D2-6-1](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log  x    A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C Điều kiện x  log  x     x    x  Vậy tập nghiệm phương trình cho 5 Câu 5: [2D2-6-1](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SĨC TRĂNG-2018) Tìm a , biết log3  a    A a  79 C a  66 B a  83 D a  81 Lời giải Chọn D Điều kiện : a    a  log3  a     a   81 (nhận) Câu 6: [2D2-6-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Phương trình log  3x    có tập nghiệm 16  A T    3 10  C T    3 8  B T    3 D 11 T    3 Lời giải Chọn C Điều kiện : 3x    x  Ta có : log  3x     3x    x  10 (thỏa mãn điều kiện) Câu 7: [2D2-6-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình log3  x    là: A S   ;  5  5;    B S   C S  D P   5;5 Lời giải Chọn D Ta có: log3  x     x   27  x  25  5  x  Câu 8: [2D2-6-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Tìm tập xác định hàm số   y  log x  3x  ? A  ; 5   2;   B  2;   C 1;   D  ; 5   5;   Lời giải Chọn A   Ta có: log x2  3x   x  3x  10  Câu 9: [2D2-6-1] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log  x  1  2 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D 1 Ta có log  x  1  2  x     2 Câu [2D2-6-1]  x  Trang log a x  log a  log a  log a  a  0, a  1 x 10: A [TTGDTX 2 Nha B C Khánh Hòa] D Nếu Lời giải Chọn D log a x  log a  log a  log a  log a x  log a 3.2  x 5 Câu 11: [2D2-6-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] Cho log x  3 A a2 b5 a2 B b log a  log b Tìm x 2 C a3 b5 D a b Lời giải Chọn C Điều kiện: x  0; a  0; b  2 Ta có log x  log a  log b  log x  log a  log b  2 2 2 log x  log 2 2 a3 a3 b x b Câu 12: [2D2-6-1] [THPT Lê Hồng Phong] Cho log a x  log a 16  log a  log a2 (với a  0, a  ) Tính x A B C 16 D Lời giải Chọn D Ta có: log a x  log a 16  log  log a2 a  log a x  log a  log a  log a 8 4   log a x  log a  log a  log a  log a     log a  x  3 3  Câu 13: [2D2-6-1] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Cho log a b   Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  b a B b  .a C b   a D b  a Lời giải Chọn D Định nghĩa logarit trang 62 SGK 12 Câu 14: [2D2-6-1] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Xác định a cho log a  log  log  a  3 A a  B a  C a  Lời giải Chọn B D a  Điều kiện: a  Ta có: log a  log  log  a  3  3a  a   a  Câu 15: [2D2-6-1] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a  log b  a  b  B ln x   x  C log a  log b  a  b  D log x    x  Lời giải Chọn A Hàm số y  log a x đồng biến  0;   a  nghịch biến  0;    a  Do đó: log a  log b   a  b 3 Câu 16: [2D2-6-1] [SỞ BẮC NINH 2017] Giải phương trình log3  x  5  A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C log  x     x   32  x  Câu 17: [2D2-6-1] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp nghiệm bất phương trình log  x  1  là: A S   ;10  B S   ;9  C S  1;9  D S  1;10  Lời giải Chọn C x 1  x   Ta có: log  x  1    x  x 1  Câu 18: [2D2-6-1] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình log x  là: A B C D Lời giải Chọn C x  Ta có: log x     x 8 x  Câu 19: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Tập nghiệm S phương trình log3  x  3  A S  3 B S  1 C S  0 D S  1 Lời giải Chọn C Điều kiện: 2x    x   log3  x  3   2x    x  Vậy S  0 Câu 20: [2D2-6-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình log3   x   C 5 B 4 A 2 D 1 Lời giải Chọn C Điều kiện:  x   x  Ta có: log3   x     x  32  x  5 (nhận) Vậy phương trình có nghiệm x  5 Câu 21: [2D2-6-1] Tìm nghiệm phương trình log3  x  3  A x  11 B x  C x  Lời giải Chọn C  2 x   x  log3  x  3      x 6 2 x    x  Câu 22: [2D2-6-1] Tích hai nghiệm phương trình log32 x  6log3 x   D x  A 90 B 729 C D Lời giải Chọn B  x  34 log x  Đk: x  ; log32 x  6log3 x     ; 3  729   x  log x  Câu 23: [2D2-6-1] Số nghiệm thực phương trình log  x  1  A C B D số khác Lời giải Chọn A ĐK:  x  1   x   x  11 log  x  1   2log x    log x    x   10    tm  x  9   Câu 24: [2D2-6-1] Số nghiệm thực nguyên bất phương trình log x  11x  15  A B C D Lời giải Chọn B ĐK: x  11x  15   x  hoặc x  2 log  x  11x  15   x  11x  15  10  x  11x    Kết hợp điều kiện ta có:  x  5  x  hoặc  x  Vậy BPT có nghiệm nguyên 2 là: x  1; 2; 4;5 Câu 25: [2D2-6-1] Tập nghiệm bất phương trình ln x  2ln  x   là:   A   ;         ;   \ 0   B  1;   \ 0 Lời giải Chọn C   C   ;   \ 0   D ln x  2ln  x    x   x    15 x  32 x  16   1  x  ; Đk:  x    x      Kết hợp với điều kiện ta tập nghiệm S    ;   \ 0   Câu 26: [2D2-6-1] Tìm điều kiện xác định bất phương trình log x   6log (3  x)  12log8 ( x 1)3  A  x  x  B  x  1  x   C   x  D C x  D    x    x  Lời giải Chọn A  x  x      ĐK: 3  x    x    x  x  x 1     Câu 27: [2D2-6-1] Giải bất phương trình log3  x  1  A x   x  14 B x  14 Lời giải Chọn B log3  x  1   x   33  x  14 Câu 28: [2D2-6-1] Giải bất phương trình log3  x  1  ta nghiệm A  x  B x  C x  Lời giải Chọn A D x  2 x   log3  x  1     2 x    x    x  Câu 29: [2D2-6-1] Số nghiệm phương trình ( x  2)[ log0.5 ( x2  5x  6)  1]  A B C D Lời giải Chọn D x  ĐK: x  x     ; x   x   x  x      0.5   x 1 log0,5  x2  5x  6  1   log +) x 1   x  x  +) log0.5  x  5x      x  x    x  x     x  Câu 30: [2D2-6-1] Phương trình log3 (3x2  5x  17)  có tập nghiệm S là:  8 A S= 1;    3 8  S= 1;   3   8 B S= 1;   3 8  C S= 2;   3  D Lời giải Chọn B  229  229 x 6  x  1 2 (thỏa điều kiện) log3 (3x  5x  17)   3 x  x  17    x   ĐK: 3 x  x  17   Câu 31: [2D2-6-1] Tìm tập nghiệm phương trình log( x  x  7)  log( x  3) A 4;5 B 3; 4 C 5 Lời giải Chọn C  x2  6x   Đk:   x  3 x   x  log( x  x  7)  log( x  3)  x  x   x    x  D  Nhận nghiệm x  , loại nghiệm x  Câu 32: [2D2-6-1] Giải phương trình log  x  3  A 103 B C e  D e  C x  D Lời giải Chọn A log  x  3   x  103 Câu 33: [2D2-6-1] Giải bất phương trình log 1  x   ? A x  1  x  B x  Lời giải Chọn B 1  x  log 1  x      x0  x   Câu 34: [2D2-6-1] Tập nghiệm phương trình log6  x   x   là: A 2;3 C 1; 6 B 4;6 D 1;6 Lời giải Chọn A x  ĐK:  x  ; log6  x   x    x  x     x  Câu 35: [2D2-6-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Nghiệm phương trình: log   x   là: A x  C x   B x  2 D x   Lời giải Chọn C 3  x  Ta có: log   x     x 3  x  Câu 36: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Phương trình log x  log ( x  1)  có tập nghiệm là: A 1;3 B 1;3 C 2 D 1 Lời giải Chọn C  x  x  log x  log ( x  1)      x  2 log x  x  x  x        Câu 37: [2D2-6-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm số nghiệm phương trình log x  log  x  1  A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện x    17 x  Phương trình tương đương log  x  x  1   x  x       17  L x   Vậy phương trình có nghiệm Câu 38: [2D2-6-1] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log  x  1  2 A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn D 1 Ta có log  x  1  2  x     2 2  x  Câu 39: [2D2-6-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình log x  log 12  3x  là: A  0;6  B  3;   C  ;3 Lời giải Chọn D x   Ta có log x  log 12  3x   12  3x    x   x  12  3x  D  0;3 Câu 40: [2D2-6-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  3  log A S   3; 7 2 B S  3;  D S   7;    C S   ; 7 Lời giải Chọn A Ta có: log  x  3  log   x     x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S   3; 7 Câu 41: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Giải phương trình log 2017 13x  3  log 2017 16 A x  C x  B x  D x  Lời giải Chọn B Ta có log 2017 13x  3  log 2017 16  13x   16  x  Vậy phương trình có nghiệm x  (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log  3x  1  : Câu 42: [2D2-6-1] A x  B  x  3 Lời giải C x  D x  10 Chọn A Ta có log  3x  1   3x    x  (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Nghiệm phương trình log  x  1  Câu 43: [2D2-6-1] A x  66 x  65 B x  63 C x  68 Lời giải Chọn D Điều kiện: x 1   x  log  x  1   x   43  x  65 D Câu 44: [2D2-6-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Tập nghiệm phương trình log x  log  x  x  là: A S  2 C S  0;2 B S  0 D S  1;2 Lời giải Chọn A Điều kiện x  Với điều kiện ta có: x  log2 x  log2  x  x   x  x  x  x  x    x  Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm S  2 Câu 45: [2D2-6-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Bất phương trình log0,5  x  1  có tập nghiệm là? 1  A  ;   2  1 2   1  2  C 1;  B  ;   D  ;1 Lời giải Chọn D Điều kiện: 2x 1   x  log0,5  x  1   x   0,50  x   x  1  2  So sánh với điều kiện ta có tập nghiệp bất phương trình S   ;1 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tập nghiệm bất log  x  1  phương trình A  9;    B  4;    C 1;    D Câu 46: [2D2-6-1] 10;    Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Ta có log  x  1   x   23  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình  9;    Câu 47: [2D2-6-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tính số nghiệm phương trình  x  x  3  log x  3  A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: x   x   x2  x    x  2x  3  log2 x  3   log x     x  3   x  Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình cho có hai nghiệm x  x  Câu 48: [2D2-6-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Tập nghiệm x1 bất phương trình 3x  A B  ;1 C  0;  D  Lời giải Chọn A Ta có:  x x1  3x  3x1  x  x    (luôn với x ) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S  Câu 49: [2D2-6-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log   x   A C B D Lời giải Chọn C Ta có: log   x      x    x  Vì x  x  1; 2;3; 4;5;6;7;8 Vậy có nghiệm nguyên Câu 50: [2D2-6-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log  x2  x  3  A x  B x  Lời giải Chọn A Đkxđ: x  x   x  C x  1 D x  Xét phương trình: log  x2  x  3   x  x    x  x    x  Câu 51: [2D2-6-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D2-1] Phương trình log3  3x  1  có nghiệm A x  10 B x  C x  10 D x  Lời giải Chọn C Ta có log3  3x  1   3x 1   x  10 Câu 52: [2D2-6-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình log3  x    211 A x  3211  x  3211  B x  2113  C x  2113  D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: log3  x    211  x   3211  x  3211  (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Tập nghiệm bất phương trình log x  Câu 53: [2D2-6-1] A  0;1 B  ;1 C 1;    0;   Lời giải Chọn A x   x   0;1 Ta có: log x    x  D  ... Câu 27: [2D2-6-1] Giải bất phương trình log3  x  1  A x   x  14 B x  14 Lời giải Chọn B log3  x  1   x   33  x  14 Câu 28: [2D2-6-1] Giải bất phương trình log3  x  1  ta... nghiệm phương trình log x  log  x  1  A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện x    17 x  Phương trình tương đương log  x  x  1   x  x       17  L x   Vậy phương trình. .. bất phương trình log  x  3  log A S   3; 7 2 B S  3;  D S   7;    C S   ; 7 Lời giải Chọn A Ta có: log  x  3  log   x     x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình