Câu 1: [2D1-5-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: A y  x3  3x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x4  2x2  Lời giải Chọn D Đồ thị cắt Oy điểm có tung độ dương nên chọn B D Đồ thị cắt Ox hai điểm có hồnh độ 1 nên chọn B Câu 2: [2D1-5-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đồ thị (hình bên) đồ thị hàm số nào? y -1 x O x2 x 1 x3 y 1 x A y  B y  2x 1 x 1 C y  x 1 x 1 D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có đường tiệm cận đứng x  1 đường tiệm cận ngang y  nên chọn phương án B Câu 3: [2D1-5-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y  x  x  B y   x3  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn C Ta có y    x2  1   1, x  Do đồ thị hàm số nằm Ox Nhận xét lập bảng biến thiên kết luận Câu 4: [2D1-5-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ sau? x   y 0     y 2  A y   x3  3x  B y  x  3x  C y  x3  3x  D y  x  3x  Lời giải Chọn D Xét y  x3  3x  x  Ta có y  3x  x ; y    Khi x   y  2; x   y  2 x  Hàm số thỏa mãn tính chất bảng biến thiên Câu 5: [2D1-5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y  ax  bx  c hình vẽ Dấu a , b c A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta có a  c  Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên b a trái dấu  b  Vậy a  , b  , c  (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  hình vẽ Câu 6: [2D1-5-2] Hỏi f  x  hàm số hàm số đây? A f  x   x3  3x  B f  x   x3  3x  C f  x   x3  3x  D f  x    x3  3x  Lời giải Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị x  x  , cắt trục tung điểm có tung độ y  có hệ số a  Như có hàm số phương án C thỏa mãn (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  có đồ thị hình vẽ: Câu 7: [2D1-5-2] Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A a  ; b  ; c  B a  ; b  ; c  C a  ; b  ; c  D a  ; b  ; c  Lời giải Chọn A Ta có nhánh bên phải đồ thị xuống, suy a  Mặt khác đồ thị có ba cực trị suy ab  mà a   b  Mà giao điểm đồ thị với trục Oy điểm có tung độ y  c  Vậy chọn đáp án A Câu 8: [2D1-5-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? y O A y  x3  3x B y  x3  3x  x C y  x3  3x D y  x  3x  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cho qua gốc toạ độ nên loại B, D Đồng thời đồ thị cắt trục hoành điểm có điểm có hồnh độ trái dấu nên loại A Câu 9: [2D1-5-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong bên đồ thị hàm số đây? y O 2x  x 1 2x  y x 1 A y  B y  2x 1 x 1 x C y  x3 x2 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Từ ta loại đáp án C D Từ hình vẽ ta hàm số đồng biến khoảng xác định 2x  Hàm số y  có đạo hàm y   , x  x 1  x  1 Hàm số y  2x 1 1 có đạo hàm y   , x  x 1  x  1 Hàm số y  2x  5 có đạo hàm y   , x  x 1  x  1 Do hàm số y  2x  thỏa mãn toán x 1 Câu 10: [2D1-5-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Hình bên đồ thị hàm số y  f   x  Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   B 1;  C  0;1 D  0;1  2;   Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị f   x  ta có f   x   x   2;    hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;   Câu 11: [2D1-5-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Do đồ thị nhánh phải xuống nên a  Loại phương án B 2b   ab  a   b  Loại Do hai điểm cực trị dương nên x1  x2   3a C c x1 x2    c  Loại phương án D 3a (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 12: [2D1-5-2] A y   x3  3x  C y   x3  3x B y  x3  3x D y  x4  x2  Lời giải Chọn C  lim   Vì  x  Loại B D lim    x Vì đồ thị hàm số qua gốc toạ độ nên (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định a , b , c ax  để hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? bx  c Câu 13: [2D1-5-2] y O x A a  2, b  1, c  1 B a  2, b  1, c  C a  2, b  2, c  1 D a  2, b  1, c  Lời giải Chọn A Nhận xét: đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  b a tiệm cận ngang y  c b  b   c 1 b  c    a Dựa vào đồ thị ta có    a  2b   1 b ax  1   c   M  0;1   C  : y  bx  c  a  2b   b  c  c  1  b  c   a  2b  c  1  (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Giả sử hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Câu 14: [2D1-5-2] y 1 O x Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta có: + Đồ thị hướng lên nên a  , loại đáp án C +Với x   y  c  nên loại đáp án D +Có cực trị nên ab  suy b  Câu 15: [2D1-5-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số nào? y 1 O x2 x 1 x2 y x 1 A y  B y  x x2 x 1 C y  x2 x2 D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có TCĐ x  nên loại đáp án A C Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0;  nên ta loại D Câu 16: [2D1-5-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d hình vẽ Hình (I) Hình (II) Hình (III) Hình (IV) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y  f  x  hình (IV) a  f   x   có hai nghiệm phân biệt B Đồ thị hàm số y  f  x  hình (III) a  f   x   vô nghiệm C Đồ thị hàm số y  f  x  hình (I) a  f   x   có hai nghiệm phân biệt D Đồ thị hàm số y  f  x  hình (II) a  f   x   có nghiệm kép Lời giải Chọn B Câu 17: [2D1-5-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y x O A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  4x  Lời giải Chọn C Quan sát đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số bậc bốn: y  ax  bx  c  a   a  nên loại B D Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b  Do loại A (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Hỏi  C  đồ thị hàm số ? Câu 18: [2D1-5-2] y O x 1 B y   x  1 A y  x3  C y   x  1 3 D y  x3  Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   a  ; x   y  1 ; y   x  suy đáp án B D 1 Mặt khác y   x  1  y   x  1   x  ; nên tiếp tuyến M 1;0  trùng với trục Ox Câu 19: [2D1-5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y   x  3x  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  0; 1  Loại C D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 1;0   Loại B (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hình vẽ bên đồ thị ax  b hàm số y  Mệnh đề sau đúng? cx  d Câu 20: [2D1-5-2] Câu 234: [2D1-5-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A  m  2  m  B  m  C 2  m  D Lời giải Chọn B Phương trình f  x   m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m (cùng phương Ox )   f  x  f  x   Ta có: y  f  x    suy ra: đồ thị hàm số y  f  x  gồm  f x f x        hai phần: + Phần 1: Giữ nguyên đồ thị hàm số y  f  x  phía Ox + Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số y  f  x  phí Ox qua trục Ox Ta đồ thị: Quan sát đồ thị hàm số, ta có: để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt 0 m Câu 235: [2D1-5-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Cho hàm số y  log x Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số xác định với x  B Hàm số đồng biến khoảng xác định C y   x  0 x ln10 D Phương trình log x  m ( m tham số) có hai nghiệm phân biệt Lời giải Chọn B x  log x y  log x   log   x  x  Hàm số y  log x có đồ thị hình vẽ Vậy hàm số không đồng biến khoảng xác định Phương án B sai Câu 236: [2D1-5-2] [Cụm HCM - 2017] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  ln x   ln B y  ln x C y  ln  x  1  ln D y  ln x Lời giải Chọn D ln x, x  Ta có y  ln x    ln x , x   bx  c ( a  xa ) có đồ thị hình bên Khẳng định đúng? Câu 237: [2D1-5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hàm số y  a , b , c y O x B a  , b  , c  ab  D a  , b  , c  ab  A a  , b  , c  ab  C a  , b  , c  ab  Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  b  , tiệm cận đứng x  a  Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định nên c  ab  , đáp án B Câu 238: [2D1-5-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Dấu a , b , c , d A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Lời giải Chọn B Ta thấy nhánh bên phải đồ thị hướng xuốn nên a  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên d  Ta có y  3ax  2bx  c , y   3ax  2bx  c  Hàm số có hai điểm cực trị x1  , x2  Suy x1  x2    x1 x2   2b  Mà a  nên b  3a c  Mà a  nên c  3a Câu 239: Vậy a  , b  , c  , d  [2D1-5-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Hình vẽ sau hình dạng đồ thị hàm số A y  y x2 x 1 B y  x2 x 1 C y  x2 x 1 D x x 1 Lời giải Chọn B Đồ thị cắt trục tung điểm  0; 2  Chỉ có hàm số câu B thỏa điều Câu 240: [2D1-5-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y   x    y   x4  4x2  B y   x    C y   x  x  D Lời giải Chọn A Ta có y   x  2   x  x  Nhìn vào hình vẽ, ta có đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a  a , b trái dấu Chọn đáp án A Câu 241: [2D1-5-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt A m  , 1 m  m B m  C m  , m D Lời giải Chọn A Từ đồ thị C hàm số y f x ta suy đồ thị C hàm số y sau: - Giữ nguyên phần đồ thị C phía trục hoành - Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị C phía trục hoành f x Khi đó, đồ thị C hợp hai phần Ta có: f x m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C thẳng d : y m (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị C , ta có phương trình f x Câu 242: m m đường m có hai nghiệm phân biệt [2D1-5-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y   x  x  D y  x3  3x  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc ba với hệ số a  , loại A vàC Hàm số có điểm cực trị x  Xét hàm số y  x3  3x  , ta có y  3x  ; y   x  1 Suy hàm số không thỏa mãn Vậy ta chọn hàm số y  x3  3x  Câu 243: [2D1-5-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 BTN) Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x3  3x  x  Lời giải Chọn B Đây đồ thị hàm số bậc trùng phương có cực trị có a   loại C, loại D Nhìn vào điểm cực tiểu x0 hàm số thấy x0   loại A Câu 244: [2D1-5-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số sau Đó hàm số nào? y O A y  x  x  x B y   x3  x  x  C y  x3  x  x  D y   x4  2x2  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên từ đáp án suy hàm số hàm bậc trùng phương Theo nhánh phải đồ thị có hướng xuống nên ta có hệ số a  nên ta chọn phương án D Câu 245: [2D1-5-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình Mệnh đề sau đúng? y O x A a  , c  , d  B a  , c  , d  C a  , c  , d  D a  , c  , d  Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị: đồ thị hàm bậc ba có hệ số a  , đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d  Ta có: y  3ax  2bx  c Đồ thị có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung nên y  có nghiệm dương phân biệt a  b  3ac  a     2b b  3ac   Suy  0  3a b  c c   0  3a Câu 246: [2D1-5-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x  x C y   x  x  D y  x4  x2 Lời giải Chọn D Đồ thị có hai nhanh hướng lên nên hệ số x phải dương; đồ thị hàm số có cực trị nên hệ số x x phải trái dấu nên hệ số x phải âm; đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên hệ số tự Do đáp án D đáp án Câu 247: [2D1-5-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Biết đồ thị cho hình bên đồ thị hàm số cho đáp án A, B, C, D Đó hàm số nào? y -1 x O -1 -2 B y  x  x  A y  x  3x C y   x  x  D y  x  x 1 Lời giải Chọn B Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số trùng phương với hệ số a  nên loại đáp án C Mặt khác hàm số đạt cực tiểu x  x  1 nên Câu 248: [2D1-5-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên cho hàm số nào? x   y y A y  x  x      B y  x  x  C y   x D y  x2 1 Lời giải Chọn A y  x4  x2  y  x  x   x  , y  , lập bảng biến thiên ta kết luận Câu 249: [2D1-5-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hàm số ax  y có đồ thị hình vẽ Tính T  a  b bx  A T  C T  1 B T  D T  Lời giải Chọn B y  2a  b  bx   Dựa vào đồ thị hàm số  hàm số nghịch biến tập xác định  2a  b  * Đồ thị có hai đường tiệm cận: x  y  a  b  a  Khi  Thỏa mãn * Vậy T   b    2  b Câu 250: [2D1-5-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hoành? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x3  x  x  Lời giải Chọn C Cách 1: Loại đáp án B hàm trùng phương có hệ số a   Loại đáp án D hàm bậc ba Loại đáp án A hàm trùng phương có hệ số c   Cách 2: Ta có: y   x4  x2     x2  1   0; x  R nên đồ thị hàm số nằm phía trục Ox Câu 251: [2D1-5-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Lời giải Chọn C * Từ BBT ta thấy BBT hàm bậc ba y  ax3  bx  cx  d * Nhánh lên nên a  ta loại trừ đáp án B x  * Phương trình y    ta loại trừ đáp án A D x  Đáp án C Câu 252: [2D1-5-2] [THPT Chuyên LHP Nam Định - 2017] Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau dấu a, b, c, d ? A a, b, c, d  a  0, c   b B a, d  0, c  C a, d  D Lời giải Chọn B Ta thấy lim y  ; lim y    a  Lại có y (0)  d  x  x  Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x1 ; x2 trái dấu lại có y  3ax  2bx  c x1 ; x2 hai nghiệm phân biệt phương trình y   x1.x2  c 0c0 3a Tổng hợp lại ta cần có a, d  0, c  Câu 253: [2D1-5-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số y  ax  b có đồ x 1 thị hình y x O 1 2 Khẳng định đúng? A b   a B  b  a C b  a  D  a  b Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy : Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a tiệm cận đứng x  Đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ x  b  Ta có : a a  1   b  a  1   b 1  a Câu 254: [2D1-5-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số y  x  x  có dạng đồ thị đồ thị sau ? Câu 255: Câu 256: A Câu 258: Câu 257: B C D Lời giải Chọn C x  Hàm số y  x  x  có a   ; y  có nghiệm phân biệt   x  1 đồ thị qua điểm có tọa độ  0; 1 nên hàm số có dạng đồ thị số Câu 259: [2D1-5-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y   x3  3x2  B y   x3  3x2  C y  x3  3x2  D y  x  3x  Lời giải Chọn B * Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm bậc ba * Nhánh bảng biến thiên xuống nên ta loại đáp án C D * Phương trình y  có hai nghiệm x  x  nên ta loại đáp án A * Đáp án B Câu 260: [2D1-5-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị sau hàm số nào? x3 1 x 2x  y x 1 A y  B y  x 1 x 1 C y  x2 x 1 D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị thấy có đường tiệm cận đứng x  1 , đường tiệm cận ngang y  nên chọn phương án D Câu 261: [2D1-5-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Hình đồ thị hàm số hàm số sau đây: y x O 1 A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  2 x  3x  4 Lời giải Chọn C Bề lõm đồ thị hàm số quay lên Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có hoành độ dương Chọn y  x  x  ... bên đồ thị hàm số sau đây? y O A y  x3  3x B y  x3  3x  x C y  x3  3x D y  x  3x  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số cho qua gốc toạ độ nên loại B, D Đồng thời đồ. .. - BTN) Hình bên đồ thị hàm số y  f   x  Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   B 1;  C  0;1 D  0;1  2;   Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị f   x  ta... vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số nào? y 1 O x2 x 1 x2 y x 1 A y  B y  x x2 x 1 C y  x2 x2 D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có TCĐ x  nên loại đáp án A C Đồ thị hàm