(THPT Câu 1: [1D4-2-4] y  f  x  A Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số 1 x   x Tính lim f  x  x 0 x 12 B 13 12 C  D 10 11 Lời giải Chọn B    1 x     x 1 x   x Ta có:  x x      2  x 1 x 8 x x  Do vậy:  x    x    x 2    lim   x 0   x    x  8  x   lim f  x  x 0  lim x 0  1      lim  x  x 0   x    x  13  12 12 Câu 2: [1D4-2-4](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho f  x   16 f  x lim  24 là một đa thức thỏa mãn Tính x 1 x 1 f  x   16 I  lim x 1 x  f x         B  A 24 C D Lời giải Chọn C f  x   16  24 x 1 x 1 1  lim  x 1 f  x    12 Vì lim Khi đó I  lim x 1  x  1  lim  f  x   16    lim f  x   16 nên f  x   16 f  x    x 1  lim x 1 x 1 f  x   16 lim 2 x   x  1 f  x   Câu 3: [1D4-2-4] Chọn kết kết sau lim x cos x 0 B A Không tồn là: nx D  C Lời giải Chọn B Cách 1:  cos 2    x cos  x2 nx nx Mà lim x  nên lim x cos x 0 x 0 0 nx Cách 2: Bấm máy tính sau: Chuyển qua chế độ Rad + x cos + CACL + nx x  109 + n  10 và so đáp án Câu 4: [1D4-2-4] Chọn kết kết sau lim x  A  B C cos5 x là: 2x D  Lời giải Chọn B Cách 1:  cos5 x    Mà lim x  cos5 x  , x  2x 2x cos5x  nên lim  x  2x 2x Cách 2: Bấm máy tính sau: Chuyển qua chế độ Rad + cos5 x + CACL + 2x x  109 và so đáp án Cách 3: Dùng chức lim máy VNCALL 570ES Plus: chuyển chế độ Rad + cos5x và so đáp án lim x x  109 Câu 5: [1D4-2-4] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực a , b , c thỏa mãn c  a  18 lim x    ax  bx  cx  2 Tính P  a  b  5c A P  18 B P  12 Lời giải Chọn B C P  D P  Ta có lim x   ax  bx  cx  a  c  x  2  lim x   bx ax  bx  cx  2  a  c   a, c    Điều này xảy   b (Vì c   2   a c lim x    ax  bx  cx   ) Mặt khác, ta có c  a  18  a  c  Do đó,  b  2 a  c      a  , b  12 , c  Vậy P  a  b  5c  12 a0 x n   an1 x  an , (a0 , b0  0) x  b x m   b x  b m 1 m B  C Câu 6: [1D4-2-4] Tìm giới hạn A  lim A  D Đáp án khác Lời giải Chọn D a a a1   nn11  nn ) x x x A  lim x  m bm 1 bm b1 x (b0    m 1  m ) x x x a a a a0    nn11  nn x x x  a0 m  n  A  lim x  bm1 bm b0 b1 b0    m 1  m x x x a a a a0    nn11  nn x x x m  n  A  lim 0 x  m  n bm 1 bm b1 x (b0    m1  m ) x x x  a0 , mẫu  ) x n (a0  Ta có:  Nếu  Nếu ( Vì tử  Nếu m  n , ta có: A  lim a a a1   nn11  nn )  a b  0 x x x   bm1 bm b1  a b  0  b0    m 1  m x x x x n  m (a0  x  Câu 7: [1D4-2-4] Chọn kết kết sau lim x cos x 0 A Không tồn B C Lời giải là: nx D  Chọn B Cách 1:  cos 2    x cos  x2 nx nx Mà lim x  nên lim x cos x 0 x 0 0 nx Cách 2: Bấm máy tính sau: Chuyển qua chế độ Rad + x cos + CACL + nx x  109 + n  10 và so đáp án cos5 x là: x  2x Câu 8: [1D4-2-4] Chọn kết kết sau lim A  B C D  Lời giải Chọn B Cách 1:  cos5 x    Mà lim x  cos5 x  , x  2x 2x cos5x  nên lim  x  2x 2x Cách 2: Bấm máy tính sau: Chuyển qua chế độ Rad + cos5 x + CACL + 2x x  109 và so đáp án Cách 3: Dùng chức lim máy VNCALL 570ES Plus: chuyển chế độ Rad + cos5x và so đáp án lim x x  109 3x  5sin 2x  cos x bằng: x  x2  A  B C Lời giải Câu 9: [1D4-2-4] lim D  Chọn B 3x  5sin 2x  cos x 6x  10sin 2x  cos 2x 6x 10sin 2x  cos 2x lim  lim  lim  lim 2 x  x  x  x  x 2 2x  2x  2x   lim x  10sin 2x  cos 2x 2x  Vì 10sin 2x  cos 2x  10  12  sin 2x  cos 2x   101 nên: 0 10sin 2x  cos 2x 101  2 2x  2x  10sin 2x  cos 2x 101   nên lim x  x  2x  2x  Mà lim ...  an1 x  an , (a0 , b0  0) x  b x m   b x  b m 1 m B  C Câu 6: [1D4-2-4] Tìm giới hạn A  lim A  D Đáp án khác Lời giải Chọn D a a a1   nn11  nn ) x x x A  lim x ... lim x x  109 Câu 5: [1D4-2-4] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực a , b , c thỏa mãn c  a  18 lim x    ax  bx  cx  2 Tính P  a  b  5c A P