Thông tin tài liệu
Câu 1: [1D3-3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho dãy số u1 ; un un 1 , n , n 1 Kết đúng? B u3 A u5 u6 13 C u2 D Lời giải Chọn A Ta có un un 1 un un 1 nên dãy un cấp số cộng với công sai d Nên theo công thức tổng quát CSC un u1 n 1 d Do đó: u2 u1 d ; u3 u1 2d 2.2 ; u5 u1 4d 4.2 ; u6 u1 5d 5.2 11 Vậy u5 Câu 2: [1D3-3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018) Cho cấp số cộng un có u1 công sai d Hỏi kể từ số hạng thứ trở số hạng un lớn 2018 ? A 287 B 289 C 288 D 286 Lời giải Chọn B Ta có: un u1 n 1 d n 1 7n ; un 2018 7n 2018 2022 Vậy n 289 Câu 3: [1D3-3-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hàng n đầu u1 công sai d cấp số cộng un có u9 5u2 u13 2u6 A u1 d B u1 d C u1 d D u1 d Lời giải Chọn A u1 8d u1 d u1 12d u1 5d Ta có: un u1 n 1 d Theo đầu ta có hpt: 4u 3d u d u1 2d 5 Câu 4: [1D3-3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng un có u4 12 , u14 18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16 24 S16 24 B S16 26 C S16 25 D Lời giải Chọn D u1 3d 12 u 21 Gọi d công sai cấp số cộng Theo giả thiết, ta có d u1 13d 18 2u1 15d 16 42 45 24 Khi đó, S16 Câu 5: [1D3-3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng un biết u5 18 S n S n Tìm số hạng u1 cơng sai d cấp số cộng A u1 ; d B u1 ; d C u1 ; d D u1 ; d Lời giải Chọn A Ta có: u5 18 u1 4d 18 1 n n 1 d 2n 2n 1 d S n S n nu1 2nu1 4u1 2nd 2d 2u1 2nd d 2 2u1 d Từ 1 suy u1 ; d Câu 6: [1D3-3-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho cấp số cộng un có u1 tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm công thức số hạng tổng quát un A un 4n C un 2n B un 5n D un 3n Lời giải Chọn A Ta có: S50 50 2u1 49d 5150 d Số hạng tổng quát cấp số cộng un u1 n 1 d 4n Câu 7: [1D3-3-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Người ta viết thêm 999 số thực vào số số 2018 để cấp số cộng có 1001 số hạng Tìm số hạng thứ 501 2019 2021 A 1009 B C 1010 D 2 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức cấp số 2017 un u1 n 1 d u1001 u1 1001 1 d d 1000 Vậy số hạng thứ 501 là: u501 u1 501 1 d cộng ta có: 2019 Câu 8: [1D3-3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k 1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 2 2018 B 1007 C 2 2017 D 1006 Lời giải Chọn B Hình vng có cạnh a có chu vi 4a Hình vng có đỉnh trung điểm hình vng ban đầu có cạnh a có chu vi 2a Đường chéo hình vng A1 B1C1 D1 có độ dài nên cạnh hình Đường chéo hình vng A2 B2C2 D2 có độ dài nên cạnh hình vng vng A2 B2C2 D2 có độ dài A3 B3C3 D3 có độ dài Đường chéo hình vng A3 B3C3 D3 có độ dài vng A4 B4C4 D4 có độ dài 2 nên cạnh hình Cứ độ dài cạnh hình vng tạo thành cấp số nhân có u1 , cơng bội q nên độ dài cạnh hình vng A2018 B2018C2018 D2018 là: u2008 nên chu vi hình vng là: 4u2018 2 2017 1007 2 2017 (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho cấp số cộng có u2013 u6 1000 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng là: Câu 9: [1D3-3-2] un B 100800 A 1009000 100900 C 1008000 D Lời giải Chọn A Gọi d công sai cấp số cộng Khi đó: u2013 u6 1000 u1 2012d u1 5d 1000 2u1 2017d 1000 2017.2018 d 1009 2u1 2017d 1009000 Câu 10: [1D3-3-2] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 28 tổng bình phương chúng 276 Tích bốn số : A 585 B 161 C 404 D 276 Ta có: S 2018 2018u1 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm a 3r , a r , a r , a 3r a a a 3r a r a r a 3r 28 Ta có: 2 2 r r a r a r a r a r 276 Bốn số cần tìm , , , 13 có tích 585 Câu 11: [1D3-3-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho cấp số cộng un thỏa mãn u4 10 có cơng sai u4 u6 26 A d 3 B d C d Lời giải Chọn B Gọi d công sai u4 10 u 3d 10 u Ta có: d 2u1 8d 26 u4 u6 26 D d Vậy công sai d Câu 12: [1D3-3-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho u5 3u3 u2 21 cấp số cộng un thỏa Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng 3u7 2u4 34 A 244 B 274 C 253 D 285 Lời giải Chọn D Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u1 công sai d u5 3u3 u2 21 u1 4d u1 2d u1 d 21 3u7 2u4 34 3 u1 6d u1 3d 34 Khi đó, 3u 9d 21 u d 3 u1 12d 34 15 Từ suy S15 2.2 15 1 3 285 Câu 13: [1D3-3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Viết ba số xen 22 để ta cấp số cộng có số hạng? A , 12 , 18 14 B , 13 , 18 C , 12 , 17 D , 10 , Lời giải Chọn C u1 u Xem cấp số cộng cần tìm un có: Suy ra: d u5 22 Vậy cấp số cộng cần tìm un : , , 12 , 17 , 22 Câu 14: [1D3-3-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng (un ) có u1 tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S 1 u1 u2 u2u3 u49u50 A S 123 S B S 23 C S 49 246 Lời giải 246 D Chọn D Ta có S100 24850 n u1 un 24850 u100 496 Vậy u100 u1 99d d S u100 u1 d 99 1 1 1 241.246 u1 u2 u2u3 u49u50 1.6 6.11 11.16 5S 1 1 5 5 1.6 6.11 11.16 241 246 241.246 6 11 1 245 49 S 246 246 246 Câu 15: [1D3-3-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn 3n2 4n , n * Giá trị số hạng thứ 10 cấp số cộng B u10 67 A u10 55 C u10 61 D u10 59 Lời giải Chọn C Ta có: S n 3n 4n n 6n n 6n 1 2 un 6n u10 61 Câu 16: [1D3-3-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn 4n2 3n , n A u10 95 B u10 71 * số hạng thứ 10 cấp số cộng C u10 79 D u10 87 Lời giải Chọn C Theo cơng thức ta có n u1 un 4n 3n u1 un 8n un u1 8n Mà u1 S1 u10 7 8.10 79 Câu 17: [1D3-3-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Cho cấp số cộng un có u1 Tìm giá trị nhỏ u1u2 u2u3 u3u1 ? A 20 B C D 24 Lời giải Chọn D Ta gọi d công sai cấp số cộng u1u2 u2u3 u3u1 d d 2d 2d 2d 24d 48 d 24 24 Dấu " " xảy d 6 Vậy giá trị nhỏ u1u2 u2u3 u3u1 24 Câu 18: [1D3-3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng un có u5 15 , u20 60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A S20 600 C S 20 250 B S 20 60 D S20 500 Lời giải Chọn C u5 15 u 4d 15 u 35 Ta có: d u1 19d 60 u20 60 S 20 20u1 20.19 20.19 250 d 20 35 2 Câu 19: [1D3-3-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có u1 3 , d Chọn khẳng định khẳng định sau? A u5 15 C u3 B u4 D u2 Lời giải Chọn C Ta có u3 u1 2d 3 2.4 Câu 20: [1D3-3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tam giác ABC có ba cạnh a , b , c thỏa mãn a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Chọn khẳng định khẳng định sau A tan A , tan B , tan C theo thứ tự lập thành cấp số cộng B cot A , cot B , cot C theo thứ tự lập thành cấp số cộng C cos A , cos B , cosC theo thứ tự lập thành cấp số cộng D sin A , sin B , sin C theo thứ tự lập thành cấp số cộng Lời giải Chọn D Áp dụng định lý sin tam giác ABC ta có a 2R sin A , b 2R sin B , c 2R sin C Theo giả thiết a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a c2 2b2 R sin A R sin C 2.4 R sin B sin A sin C 2.sin B Vậy sin A , sin B , sin C theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu 21: [1D3-3-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số un xác định u1 un 1 un2 , n N * S u12 u22 u32 u1001 A 1002001 B 1001001 C 1001002 1002002 Hướng dẫn giải Chọn A Tổng D Từ giả thiết un 1 un2 ta có un21 un2 Xét dãy số un2 với n * ta có 1 u n21 un2 hay 1 dãy số cấp số cộng với số hạng đầu v1 u12 công sai d Do v1 v2 v3 v1001 S u12 u22 u32 u1001 1001 2.1 1001 1 10002001 Câu 22: [1D3-3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết bốn số ; x ; 15 ; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị biểu thức x y A 50 B 70 C 30 D 80 Lời giải Chọn B Ta có: x 15 10 y 20 Vậy x y 70 Câu 23: [1D3-3-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho cấp số cộng un có tất số hạng dương thoả mãn u1 u2 u2018 u1 u2 u1009 Giá trị nhỏ biểu thức P log32 u2 log32 u5 log32 u14 A C B Lời giải Chọn C Ta có S 2018 2018 1009 2u1 2017d , S1009 2u1 1008d 2 D u1 u2 u2018 u1 u2 u1009 2018 2u1 2017 d 1009 2u1 1008d 2u1 2017d 2u1 1008d u1 Dãy số un : d d 3d d , , , 2 Ta có P log32 u2 log32 u5 log32 u14 log 32 2 3d 9d 27 d log 32 log 32 2 2 d d d d 1 log3 log3 log3 Đặt log x 2 2 2 2 2 P 1 x x x x 12 x 14 x Dấu xảy x 2 d Vậy giá trị nhỏ P Câu 24: [1D3-3-2] Tìm bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120 A 1,5, 6,8 C 1, 4, 6,9 B 2, 4, 6,8 D 1, 4, 7,8 Lời giải Chọn B Giả sử bốn số hạng a 3x; a x; a x; a 3x với công sai d 2x Khi đó, ta có: a 3x a x a x a 3x 20 2 2 a 3x a x a x a 3x 120 4a 20 a5 4a 20 x 120 x 1 Vậy bốn số cần tìm 2, 4, 6,8 u2 u3 u5 10 u4 u6 26 Câu 25: [1D3-3-2] Cho CSC (un ) thỏa: Câu 26: Xác định công sai A d B d Câu 27: Xác định công thức tổng quát cấp số C d D d B un 3n A un 3n C un 3n D C S 673044 D S = 141 un 3n Câu 28: Tính S u1 u4 u7 u2011 B S 6734134 A S 673015 Lời giải Gọi d công sai CSC, ta có: (u1 d ) (u1 2d ) (u1 4d ) 10 u 3d 10 u (u1 3d ) (u1 5d ) 26 u1 4d 13 d Câu 29: Chọn C Ta có cơng sai d Câu 30: Chọn A Số hạng tổng quát: un u1 (n 1)d 3n Câu 31: Chọn A Ta có số hạng u1 , u4 , u7 , , u2011 lập thành CSC gồm 670 số hạng với công sai d ' 3d , nên ta có: S 670 2u1 669d ' 673015 u5 3u3 u2 21 3u7 2u4 34 Câu 32: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng (un ) thỏa: Câu 33: Tính số hạng thứ 100 cấp số ; B u100 295 A u100 243 C u100 231 D B S15 274 C S15 253 D B S 1276 C S 1242 D u100 294 Câu 34: Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; A S15 244 S15 285 Câu 35: Tính S u4 u5 u30 A S 1286 S 1222 Lời giải n 2u1 n 1 d Ta có: Sn n 23 2.483 n n 1 n2 2n 483 n 21 Do n N * n 23 Câu 68: [1D3-3-2] Cho dãy số un có u1 2; d 2; S 21 Khẳng định sau đúng? A S tổng số hạng đầu cấp số cộng B S tổng số hạng đầu cấp số cộng C S tổng số hạng đầu cấp số cộng D S tổng số hạng đầu cấp số cộng Lời giải Chọn B n 2u1 n 1 d Ta có: Sn n 2.21 n 2 n 1 n2 n 21 n 7 Do n N * n Suy chọn đáp án B Câu 69: [1D3-3-2] Xác định x để số : x; x ;1 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A Khơng có giá trị x B x 2 C x 1 D x Lời giải Chọn C Ba số : x; x ;1 x lập thành cấp số cộng x 1 x x x x x 1 suy chọn đáp án C Câu 70: [1D3-3-2] Xác định x để số : x; x 1; 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A x 3 C x B x D Khơng có giá trị x Lời giải Chọn B Ba số : x; x 1; 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng x x 2 x x 4x2 x Suy chọn đáp án B 2 Câu 71: [1D3-3-2] Xác định a để số : 3a; a 5;1 a theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A Không có giá trị a B a C a 1 D a Lời giải Chọn A Ba số : 3a; a 5;1 a theo thứ tự lập thành cấp số cộng a 1 3a a a 5 a 3a a a a a PT vô nghiệm Suy chọn đáp án A Câu 72: [1D3-3-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a c 2ab 2bc B a c 2ab 2bc C a c 2ab 2bc D a c ab bc Lời giải Chọn B a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: b a c b b a c b a c 2ab 2bc 2 Suy chọn đáp án B Câu 73: [1D3-3-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số lập thành cấp số cộng ? A 2b , a, c B 2b, 2a, 2c 2b, a, c C 2b, a, c Lời giải Chọn B Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng a c 2b D 2 b c 2.2a 2b 2c 2a 2b, 2a, 2c lập thành cấp số cộng Câu 74: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u4 12; u14 18 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1 20, d 3 B u1 22, d C u1 21, d 3 D u1 21, d 3 Lời giải Chọn C u4 u1 3d u 3d 12 d Ta có : Suy chọn đáp án C u1 21 u14 u1 13d u1 13d 18 Câu 75: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u4 12; u14 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: A S 24 B S 24 C S 26 D S 25 Lời giải Chọn A u4 u1 3d u 3d 12 d Ta có : u1 21 u14 u1 13d u1 13d 18 16 21 15.3 n 2u1 n 1 d 24 S16 Áp dụng Sn 2 Câu 76: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u5 15; u20 60 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1 35, d 5 B u1 35, d C u1 35, d 5 D u1 35, d Lời giải Chọn B u5 u1 4d u 4d 15 d Ta có : Suy chọn B u u 19 d u 19 d 60 u1 35 20 Câu 77: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u5 15; u20 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S 20 200 B S20 200 S20 250 Lời giải Chọn C C S 20 250 D u5 u1 4d u 4d 15 d Ta có : u1 35 u1 19d 60 u20 u1 19d 20 35 19.5 n 2u1 n 1 d 250 S20 Áp dụng Sn 2 Câu 78: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng (u ) có u2 u3 20, u5 u7 29 Tìm u1 , d ? n A u1 20; d B u1 20,5; d C u1 20,5; d 7 D u1 20,5; d 7 Lời giải Chọn C 2u1 3d 20 u 20,5 Áp dụng công thức un u1 (n 1) d ta có d 7 2u1 10d 29 Câu 79: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14; Tìm d tổng 20 số hạng đầu tiên? A d 3;S20 510 B d 3;S20 610 C d 3;S20 610 D d 3;S20 610 Lời giải Chọn B Ta có d 3 5 2 (3); 8 5 (3); 11 8 (3); 14 11 (3); nên Áp dụng công thức S n nu1 n(n 1) d , ta có S20 610 1 ; - ; - ; - ; Khẳng định sau sai? 2 2 A (un) cấp số cộng B có d 1 Câu 80: [1D3-3-2] Cho dãy số un : C Số hạng u20 19,5 D Tổng 20 số hạng 180 Lời giải Chọn C 1 (1); - (1); - (1); Vậy dãy số cấp số 2 2 2 cộng với công sai d 1 Ta có Ta có u20 u1 19d 18,5 2n Khẳng định sau đúng? A un cấp số cộng có u1 ; d B un cấp số cộng có u1 = 3 ;d 3 Câu 81: [1D3-3-2] Cho dãy số un có un D un dãy số giảm bị chặn C un cấp số cộng Lời giải Chọn B Ta có un 1 un 2(n 1) 2n u1 3 3 Khẳng định sau sai? n2 A Các số hạng dãy dương B dãy số giảm dần Câu 82: [1D3-3-2] Cho dãy số un có u n C cấp số cộng D bị chặn M = Lời giải Chọn C 1 Ta có u1 ; u ; u u2 u1 u3 u2 nên dãy số cấp số cộng Câu 83: [1D3-3-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng un , n * có số hạng tổng quát un 3n Tổng 10 số hạng cấp số cộng A 59048 B 59049 C 155 D 310 Lời giải Chọn C u1 3.1 2 Ta có: un 3n u10 3.10 29 n u1 un 10 u1 u10 155 Áp dụng công thức: S 2 Câu 84: [1D3-3-2] Xác định x để ba số: x; x ; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A Khơng có giá trị x B x 2 C x 1 D x Lời giải : Chọn C Ba số: x; x ; x lập thành cấp số cộng x 1 x x x x x 1 Câu 85: [1D3-3-2] Xác định x để ba số: x; x 1; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A x 3 C x B x D Khơng có giá trị x Lời giải Chọn B Ba số: x; x 1; x theo thứ tự lập thành cấp số cộng x x 2 x x 4x2 x 2 Câu 86: [1D3-3-2] Xác định a để số: 3a; a 5; a theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A Khơng có giá trị a B a C a 1 D a Lời giải Chọn A Ba số: 3a; a 5; a theo thứ tự lập thành cấp số cộng a 1 3a a a 5 a 3a a a a a PT vô nghiệm Câu 87: [1D3-3-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a c 2ab 2bc B a c 2ab 2bc C a c 2ab 2bc D a c ab bc Lời giải Chọn B a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi: b a c b b a c b a c 2ab 2bc 2 Suy chọn đáp án B Câu 88: [1D3-3-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a c 2ab 2bc 2ac B a c 2ab 2bc 2ac C a c 2ab 2bc 2ac D a c 2ab 2bc 2ac Lời giải Chọn C a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng b a c b b a c b a c 2ab 2bc 2 a c 2c 2ab 2bc 2ab 2c c b 2ab 2c b a 2ab 2bc 2ac Câu 89: [1D3-3-2] Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số lập thành cấp số cộng ? A 2b , a, c B 2b, 2a, 2c 2b, a, c C 2b, a, c D Lời giải Chọn B Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng a c 2b 2 b c 2.2a 2b 2c 2a 2b, 2a, 2c lập thành cấp số cộng Câu 90: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u4 12; u14 18 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1 20, d 3 B u1 22, d C u1 21, d 3 u1 21, d 3 Lời giải Chọn C u4 u1 3d u 3d 12 d Ta có: u1 21 u14 u1 13d u1 13d 18 D Câu 91: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u4 12; u14 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: A S 24 B S 24 C S 26 D S 25 Lời giải Chọn A u4 u1 3d u 3d 12 d Ta có: u1 21 u14 u1 13d u1 13d 18 n 2u1 n 1 d 16 21 15.3 S16 24 Tính Sn 2 Câu 92: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u5 15; u20 60 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1 35, d 5 B u1 35, d C u1 35, d 5 D u1 35, d Lời giải Chọn B u5 u1 4d u 4d 15 d Ta có: u1 35 u1 19d 60 u20 u1 19d Câu 93: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u5 15; u20 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S 20 200 B S20 200 C S 20 250 D S20 250 Lời giải Chọn C u5 u1 4d u 4d 15 d Ta có: u1 35 u1 19d 60 u20 u1 19d n 2u1 n 1 d 20 35 19.5 S20 250 Tính Sn 2 Câu 94: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng un có u2 u3 20, u5 u7 29 Tìm u1 , d ? A u1 20; d B u1 20,5; d C u1 20,5; d 7 D u1 20,5; d 7 Lời giải Chọn C 2u1 3d 20 u 20,5 Áp dụng công thức un u1 (n 1)d , ta có 2u1 10d 29 d 7 Câu 95: [1D3-3-2] Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14; Tìm d tổng 20 số hạng đầu tiên? A d 3; S20 510 B d 3;S20 610 C d 3;S20 610 D d 3;S20 610 Lời giải Chọn B Ta có d 3 5 2 (3); 8 5 (3); 11 8 (3); 14 11 (3); Áp dụng công thức S n nu1 nên n(n 1) d , ta có S20 610 Câu 96: [1D3-3-2] Cho tam giác ABC biết ba góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25 Tìm hai góc lại? A 65 ; 90 B 75 ; 80 C 60 ; 95 D 60 ; 90 Lời giải Chọn C Ta có : u1 u2 u3 180 25 25 d 25 2d 180 d 35 Vâỵ u2 60; u3 95 Câu 97: [1D3-3-2] Cho tứ giác ABCD biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc A 30 Tìm góc lại? A 75 ; 120 ; 165 B 72 ; 114 ; 156 C 70 ; 110 ; 150 D 80 ; 110 ; 135 Lời giải Chọn C Ta có: u1 u2 u3 u4 360 30 30 d 30 2d 30 3d 360 d 40 Vâỵ u2 70; u3 110; u 150 Câu 98: [1D3-3-2] Cho dãy số un : A un cấp số cộng 1 ; ; ; ; 2 2 Khẳng định sau sai? B có d 1 C Số hạng u20 19,5 D Tổng 20 số hạng 180 Lời giải Chọn C 1 (1); (1); (1); Vậy dãy số cấp 2 2 2 số cộng với cơng sai d 1 Ta có Ta có u20 u1 19d 18,5 2n Khẳng định sau đúng? A un cấp số cộng có u1 ; d B un cấp số cộng có 3 u1 ; d 3 Câu 99: [1D3-3-2] Cho dãy số un có un D un dãy số giảm bị chặn C un cấp số cộng Lời giải Chọn B Ta có un 1 un 2(n 1) 2n d u1 3 3 Khẳng định sau sai? n2 A Các số hạng dãy dương B dãy số giảm dần Câu 100: [1D3-3-2] Cho dãy số un có u n D bị chặn M C cấp số cộng Lời giải Chọn C 1 Ta có u1 ; u2 ; u3 u2 u1 u3 u2 nên dãy số cấp số cộng Câu 101: [1D3-3-2] Cho dãy số un có u n 2n Khẳng định sau sai? A Là cấp số cộng có u1 ; d ; 3 2(n 1) n 1: un 1 B Số hạng thứ C Hiệu u n 1 u n 2(2n 1) D Không phải cấp số cộng Lời giải Chọn A Ta có un 1 un 2(n 1) 2n 2(2 n 1) Vậy dãy số cấp 3 số cộng Câu 102: [1D3-3-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một cấp số cộng un có u13 d 3 Tìm số hạng thứ ba cấp số cộng un A 50 B 28 C 38 D 44 Lời giải Chọn C Ta có: u13 u1 12d u1 12 3 u1 44 u3 u1 2d 44 38 Câu 103: [1D3-3-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng un biết u5 18 4Sn S2 n Giá trị u1 d A u1 , d B u1 , d C u1 , d D u1 , d Lời giải Chọn D Ta có u5 18 u1 4d 18 5.4 10.9 Lại có 4S5 S10 5u1 d 10u1 d 2u1 d u1 4d 18 u Khi ta có hệ phương trình d 2u1 d Câu 104: [1D3-3-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng un có u1 11 cơng sai d Hãy tính u99 A 401 B 403 C 402 Lời giải Chọn B D 404 Ta có : u99 u1 98d 11 98.4 403 Câu 105: [1D3-3-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng un , biết: u1 , u2 1 Chọn đáp án B u3 A u3 C u3 D u3 5 Lời giải Chọn D Ta có un cấp số cộng nên 2u2 u1 u3 suy u3 2u2 u1 5 Câu 106: [1D3-3-2] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong dãy số sau, có dãy số cấp số cộng? a) Dãy số un với un 4n b) Dãy số với 2n2 b) Dãy số wn với wn A n d) Dãy số tn với tn 5n B C D Lời giải Chọn D Dãy số un với un 4n có un1 n 1 4n un 1 un , n * dãy số un cấp số cộng với công sai d Dãy số với 2n2 có v1 , v2 , v3 19 nên dãy số không cấp số cộng n n 1 n 1 có wn1 un1 un , 3 3 n * dãy số wn cấp số cộng với công sai d Dãy số tn với tn 5n có tn 1 5n un 1 un , n * Dãy số wn với wn dãy số wn cấp số cộng với công sai d 5 Vậy có dãy số cấp số cộng Câu 107: [1D3-3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số vơ hạn un cấp số cộng có công sai d , số hạng đầu u1 Hãy chọn khẳng định sai? u1 u9 n C S12 2u1 11d A u5 B un un 1 d , n D un u1 (n 1).d , n Lời giải Chọn C * Ta có cơng thức tổng n số hạng cấp số cộng là: S n nu1 Suy S12 12u1 n n 1 d n 12.11.d 2u1 11d 2u1 11d 2 Câu 108: [1D3-3-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng un có u1 3 , u6 27 Tính cơng sai d A d B d C d D d Lời giải Chọn D Ta có u6 u1 5d 27 d Câu 109: [1D3-3-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho cấp số cộng un , biết u1 5 , A 100 d Số 81 số hạng thứ bao nhiêu? B 50 C 75 D 44 Lời giải Chọn D Ta có un u1 n 1 d 81 5 n 1 n 44 Vậy 81 số hạng thứ 44 Câu 110: [1D3-3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hùng tiết kiệm để mua guitar Trong tuần đầu tiên, để dành 42 đô la, tuần tiết theo, thêm la vào tài khoản tiết kiệm Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 la Hỏi vào tuần thứ anh có đủ tiền để mua guitar đó? A 47 B 45 C 44 D 46 Lời giải Chọn D Gọi n số tuần thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm Số tiền tiết kiệm sau n tuần S 42 8n Theo S 42 8n 400 n 44.75 n 45 Vậy kể tuần đầu tuần thứ 46 có đủ tiền để mua guitar Câu 111: [1D3-3-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 15 22 x 7944 A x 330 B x 220 C x 351 D x 407 Lời giải Chọn A Ta có cấp số cộng với u1 , d , un x , Sn 7944 Áp dụng công thức 2u1 n 1 d n 2.1 n 1 n Sn 7944 7n 5n 15888 2 n 48 t / m n 331 loai Vậy x u48 47.7 330 Câu 112: [1D3-3-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Người ta trồng 465 khu vườn hình tam giác sau: Hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây….Số hàng khu vườn A 31 B 30 C 29 D 28 Lời giải Chọn B Cách trồng 465 khu vườn hình tam giác lập thành cấp số cộng un với số un số hàng thứ n u1 công sai d Tổng số trồng là: Sn 465 n n 1 465 n n 930 n 30 n 31 l Như số hàng khu vườn 30 Câu 113: [1D3-3-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho cấp số cộng un gọi S n tổng n số hạng Biết S7 77 S12 192 Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng A un 4n B un 2n C un 3n D un 5n Lời giải Chọn B Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d 7.6.d u 77 S7 77 7u 21d 77 u Ta có: d S12 192 12u 12.11.d 192 12u1 66d 192 Khi đó: un u1 n 1 d n 1 2n ... Cho cấp số cộng un có: u1 0,1; d Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 0, B Cấp số cộng khơng có số 0, 0, C Số hạng thứ cấp số cộng là: 0, D Số hạng thứ cấp số cộng. .. dãy số un có u1 2; d 2; S 21 Khẳng định sau đúng? A S tổng B S tổng C S tổng D S tổng số hạng đầu cấp số cộng số hạng đầu cấp số cộng số hạng đầu cấp số cộng số hạng đầu cấp số cộng. .. dãy số un có u1 2; d 2; S 21 Khẳng định sau đúng? A S tổng số hạng đầu cấp số cộng B S tổng số hạng đầu cấp số cộng C S tổng số hạng đầu cấp số cộng D S tổng số hạng đầu cấp số cộng
Ngày đăng: 17/02/2019, 18:41
Xem thêm: CẤP SỐ CỘNG