Câu 1: [1D1-3-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình lượng giác: cos3x  cos 2x  9sin x   khoảng  0;3  Tổng số nghiệm phương trình là: A 25 B 6 C Kết khác D 11 Lời giải Chọn B Ta có cos3x  cos 2x  9sin x    cos3 x  3cos x  2sin x  9sin x    cos x 1  4sin x    2sin x  1 sin x  5    2sin x  1  cos x  2sin x cos x  sin x     2sin x    sin x  cos x  2sin x cos x   1  2   x   k 2  Giải 1 , ta có 1  sin x     x    k 2  Với x   0;3  nên 1 có nghiệm thoả tốn là: x  x  , x 13 5 , x , 6 17   Giải   , đặt t  sin x  cos x  sin  x   với t  4  Khi t   2sin x cos x  2sin x cos x   t ; Phương trình   trở thành t   t    t  t   phương trình vơ nghiệm Vậy tổng nghiệm là: Câu 2:   13 5 17    6 6 [1D1-3-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho phương trình tan x   sin x  cos x   m  sin x  3cos x  Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình có nghiệm   x   0;  ?  2 A 2018 B 2015 C 4036 Lời giải Chọn A   Với x   0;  cos x  , chia hai vế cho cos x , ta được:  2 D 2016 tan x   sin x  cos x   m  sin x  3cos x   tan x   tan x    m  tan x  3  tan x   tan x    m 1 tan x    Đặt t  tan x  , x   0;   t   0;     2  g t   3t  t  1 t2  Xét hàm g  t   Khi 1 đó:  m  2 3t  t  1 t2   0;    g   t   3t  15t  t  2  0, t  m  Suy để thỏa yêu cầu toán  m  g    Mà  m   2018; 2018 Suy m1; 2;3; ; 2018 Câu 3: [1D1-3-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Phương trình  sin x   cos x  m có nghiệm A  m   m 1 B  m   2 C  m  D Lời giải Chọn B TXĐ: D  P   sin x   cos x Đặt  P   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x cos x   Đặt t  sin x  cos x  sin  x    t   ;    4  Khi t   2sin x cos x  sin x cos x  Vậy P   t   t  t 1 t 1   t  t 1   TH1:   t  1 P2   t   Khi  P2   2   TH2: 1  t  P2   t   Khi  P2   2 Vậy  P2   2 mà P  nên  P   2   P   2 Phương trình có nghiệm  m   2 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Tìm góc Câu 4: [1D1-3-3]         ; ; ;  để phương trình cos x  sin x  cos x  tương đương với 6 2 phương trình cos  x     cos x A    B    C    D    Lời giải Chọn D  k 2  x   x    x  k 2  cos  x     cos x    3   x     x  k 2  x    k 2 cos x  sin x  cos x   cos x  sin x  cos x 2   x   k 2     cos  x    cos x   3   x    k 2       Để hai phương trình tương đương cần có        (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho phương trình m sin x  4cos x  2m  với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A B C D Câu 5: [1D1-3-3] Lời giải Chọn C Điều kiện để phương trình m sin x  4cos x  2m  m2  16   2m  5  3m2  20m    Câu 6: Vậy m  1, 2,3, 4,5, 6 [1D1-3-3] có nghiệm 10  73 10  73 m 3 (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình 3sin x  m cos x  vơ nghiệm A m  B m  4 C m  4  m  Lời giải D Chọn D Ta có phương trình a sin x  b cos x  c  có nghiệm a  b  c Vậy để phương trình vơ nghiệm a  b  c Xét phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm 32  m  52  m  16  m  Vậy 4  m  Câu 7: [1D1-3-3] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất nghiệm phương trình cos3x  sin x  sin x   2 , k k   B x   k , k  5   C x  k ; x   k 2 ; x   k 2 , k  6    D x   k ; x    k 2 , k  3 A x  Lời giải Chọn B Ta cos3x  sin x  sin x   cos3x  2cos3x.sin x   cos3x 1  2sin x   có:    x   k  cos3x  cos3 x       x   k 2 , k   sin x  1  2sin x     x  5  k 2  k Câu 8: x   k , [1D1-3-3] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho phương trình     4sin  x   cos  x    a  sin x  cos x 1 Gọi n số giá trị nguyên 3 6   tham số a để phương trình 1 có nghiệm Tính n A n  B n  C n  Lời giải Chọn A     Ta có 1   sin  x    1  a  sin x  cos x 6    a2  a2     sin  x    cos x    sin  x     6 6   D n  Phương trình 1 có nghiệm  a2    2  a  , Do a  nên a  0; a  1; a  2 Vậy n  (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos3x  cos 2x  m cos x  có Câu 9: [1D1-3-3]    bảy nghiệm khác thuộc khoảng   ; 2  ?   A B C D Lời giải Chọn D cos3x  cos 2x  m cos x   4cos3 x  3cos x   2cos2 x  1  m cos x   4cos3 x  2cos x   m  3 cos x  Đặt cos x  t với t   1;1 Ta có t    4t  2t   m  3  * Với t  cos x   x    k , có nghiệm  3    ; thuộc   ; 2  2   Với giá trị t   0; 1 phương trình cos x  t có nghiệm thuộc      ; 2    Với giá trị t   1;0 phương trình cos x  t có nghiệm thuộc      ; 2       Với t  1 phương trình cos x  t có nghiệm thuộc   ; 2    Để pt có nghiệm thỏa mãn phương trình (*) phải có nghiệm t1 ; t2 thỏa mãn điều kiện: 1  t1   t2  *  m  4t  2t  Từ bảng biến thiên ta có m 1;3 Vậy m  2 Câu 10: [1D1-3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Tất giá trị   m để phương trình cos x   2m  1 cos x  m   có nghiệm x    ;   2  A 1  m  B 1  m  C  m  D  m  Lời giải Chọn C Ta có cos x   2m  1 cos x  m    2cos x   2m  1 cos x  m   cos x      2cos x  1 cos x  m     cos x  m   Phương trình cho có nghiệm x    ;   cos x  nên  2  loại cos x     Vậy phương trình cho có nghiệm x    ;   m   2  Câu 11: [1D1-3-3] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Có giá trị thực m để phương trình  sin x 1  2cos2 x   2m  1 cos x  m  thuộc đoạn  0; 2  A có bốn nghiệm thực phân biệt B C D Lời giải Chọn B   x    sin x  x     sin x 1  2cos x   2m  1 cos x  m   cos x  m      x  5 cos x    cos x  m  Để có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  0; 2  phương trình cos x  m phải có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0; 2   m  1 Vậy có giá trị m để thỏa mãn yêu cầu toán (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho phương trình cos x   2m  3 cos x  m   ( m tham số) Tìm tất giá trị thực Câu 12: [1D1-3-3]   3 tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng  ; 2 A  m  B m     C m  D m  Lời giải Chọn A cos x   2m  3 cos x  m    2cos2 x   2m  3 cos x  m     3    2cos x  1 cos x   m    cos x   m  , x   ;  2   cos x  m  Ycbt  1  m     m  Câu 13: [1D1-3-3] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Tìm m để phương trình  sin x   sin x  A m 2  m có nghiệm C  m  B  m  D m Lời giải Chọn D  1  Đặt t  sin x   t  1 , phương trình trở thành  t  t   m    3 t  1  1   1  t   t    m  m   Đặt f  t    t     t  1 2 2   2  f  t   2t  t  t  2 , f  t    t  1  1  f    , f 1  f     4  2 Ta có BBT: Phương trình cho có nghiệm  m2   m 2 (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Điều kiện Câu 14: [1D1-3-3] tham số thực m để phương trình sin x   m  1 cos x  vô nghiệm là: m  A   m  2 m  C 2  m  B m  2 D Lời giải Chọn C Để phương trình sin x   m  1 cos x  vơ nghiệm 12   m  1   2  2  m  Câu 15: [1D1-3-3] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Tìm tất giá trị nguyên m để phương trình 8sin x   m  1 sin x  2m   có nghiệm A B C D Lời giải Chọn B 8sin x   m  1 sin x  2m    8sin x    m  1 sin x  2m    4cos x   m  1 sin x   2m Phương trình có nghiệm khi:  4   m  1  16  m  2m    8m  4m  3m  6m  13   2    2m  3 3 m 3 Vì m  m  1;0;1; 2;3 Câu 16: [1D2-0-2] Có số tự nhiên ba chữ số đôi khác mà tổng chữ số đầu cuối 10 ? A 80 B 64 C 120 D 72 Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng abc , a  Ta có a  c  10   a; c    9;1 ,  8;  ,  7;3 ,  6;  Chọn a , c có 2!.4  (cách) Chọn b có (cách) (do b  a; c ) Vậy có 8.8  64 số thỏa đề Câu 17: [1D1-3-3] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình  m   sin x    4m  1 cos x  có nghiệm thuộc  π 3π  khoảng  ;  2  1  A  ;   2    C   ;0     B   ;0    D  0;   Lời giải Chọn B Đặt t  cos x , t   1;0  phương trình cho trở thành  m  t    4m  1 t   2t  t  m  4t    t  2t  1  2m  2t  1  t  2m (do t  )  1  Phương trình có nghiệm 2m   1;0   m   ;0  2  Câu 18: [1D1-3-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Gọi S tập hợp tất nghiệm thuộc khoảng  0; 2018  phương trình sau: 1  cos x   sin x  4cos x   Tính tổng tất phần tử S    sin x A 103255 B 310408 C 312341 D 102827 Lời giải Chọn B Ta có 1  cos x   sin x  4cos x      sin x  sin x  2sin x cos x  4cos x  sin x  4sin x    2sin x     sin x  cos x     sin x    sin x  cos x    sin x  cos x    π   sin x  cos x    sin  x     x   k 2 , k  6  Vì x   0; 2018 nên  0;1; 2; ;321  1009  k 2  2018    k   k π      Suy S   ;  2 ;  2.2 ; ;  321.2  3 3  Vậy tổng tất phần tử S T  322    2 1     321 310408 Câu 19: [1D1-3-3] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn  0;   phương trình cos x  cos 2x  cos3x 1  B A C D Lời giải Chọn B Ta có  cos x   2cos x  1   4cos x  3cos x     cos3 x  cos x  cos x   cos x  cos 2x  cos3x 1  Lời giải Chọn C   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Điều kiện   t  4  Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos2 x  2sin x cos x  sin x  t  Phương trình cho trở thành t   Với t  , ta t  t 1  t  2t     t    loaïi         sin  x     sin  x     sin  x    sin 4 4 4        x  k 2  x    k 2   , k     x   k   x      k 2   4 TH1 Với x  k 2   k   kmax  1  x   2 TH2 Với x    k 2   k   3  kmax    x   Vậy nghiệm âm lớn phương trình x   3   Câu 137: [1D1-3-3] Cho x thỏa mãn phương trình sin 2x  sin x  cos x  Tính sin  x      A sin  x    sin  x    4 4     4 B   sin  x    4  D   sin  x    4    sin  x    4    C sin  x     4    sin  x     4  Lời giải Chọn B   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Điều kiện   t  4  Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos2 x  2sin x cos x  sin x   t t  Phương trình cho trở thành  t  t   t  t    t  Câu 138: Với t  , ta     sin  x     sin  x    4 4   Với t  , ta     sin  x     sin  x    4 4   [1D1-3-3] Từ phương trình 5sin x  16  sin x  cos x   16  , ta tìm   sin  x   có giá trị bằng: 4  A B  C D  Lời giải Chọn D   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Điều kiện   t  4  Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos x  2.sin x cos x  sin x   t t  Phương trình cho trở thành 1  t   16t  16    t   21  loaïi   Với t   sin x  cos x    Mặt khác  sin x  cos x    sin x  cos x   , kết hợp với   suy  sin x  cos x  2      sin x  cos x  1  sin  x     4    Câu 139: [1D1-3-3] Cho x thỏa mãn  sin x  cos x   sin x cos x   Tính cos  x    A cos  x    1 4    B cos  x    4    C cos  x    4    D cos  x     4    4 Lời giải Chọn C   Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Điều kiện   t  4  Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos x  2sin x cos x  sin x cos x  1 t2 t   1 t2 Phương trình cho trở thành 6t  6 0   t  13  loaïi         sin  x    1  sin  x      sin   x   4 4 2   4         cos     x     cos  x    4 2   2    Câu 140: [1D1-3-3] Từ phương trình   cos x  sin x   2sin x cos x    , ta đặt t  cos x  sin x giá trị t nhận là: B t  t  C t  A t  t  D t  Lời giải Chọn C   Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x   1 t2  Phương trình trở thành  t   t  1    t   t2  1 t      t  t   loaïi      Câu 141: [1D1-3-3] Nếu   sin x  cos x   sin x    sin x bao nhiêu? A sin x  B sin x  C sin x  1 sin x  D sin x  sin x  Lời giải Chọn D 1 t2 Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x   2 sin x   2    Phương trình trở thành  t   t    t   t2  1 t     t   loaïi     sin x  cos x   cos x  sin x 1 sin x  Mặt khác sin x  cos2 x   sin x   sin x  1    sin x    Câu 142: [1D1-3-3] Nếu 1  sin x 1  cos x   cos  x  A 1 B C   bao nhiêu? 4 D  Lời giải Chọn C Ta có 1  sin x 1  cos x     sin x  cos x  sin x.cos x   sin x  cos x  sin x.cos x    sin x  cos x   2.sin x.cos x      Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x  t 1 t  Khi   trở thành 2t  t    t  2t     t   loaï i     sin x  cos x     2  Ta có cos  x    cos x cos  sin x sin   cos x  sin x   4 4 2  Câu 143: [1D1-3-3] Cho x thỏa mãn 2sin x  sin x  cos x   Tính sin 2x A sin x   sin x  B sin x   2 Lời giải Chọn C C sin x  D     Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Vì sin  x     1;1  t  0;    4 4   Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos2 x  2sin x cos x  sin x  t   t  Phương trình cho trở thành  t  1  t     t   loaïi   sin x  t   Câu 144: [1D1-3-3] Hỏi đoạn  0; 2018  , phương trình sin x  cos x  4sin x  có nghiệm? A 4037 B 4036 C 2018 D 2019 Lời giải Chọn A     Đặt t  sin x  cos x  sin  x   Vì sin  x     1;1  t  0;    4 4   Ta có t   sin x  cos x   sin x  cos2 x  2sin x cos x  sin x   t t  Phương trình cho trở thành t  1  t     t    loaïi   Với t  , ta sin x   x  k  x  Theo giả thiết x  0; 2018    k , k k  2018   k  4046  k 0;1;2;3; ;4036  có 4037 giá trị k nê có 4037 nghiệm Câu 145: [1D1-3-3] Từ phương trình  sin x  cos x   tan x  cot x , ta tìm cos x có giá trị bằng: A B  Lời giải Chọn C C D  sin x  Điều kiện   sin x  cos x   sin x  cos x   tan x  cot x   sin x  cos x   Ta có   sin x  cos x   sin x cos x  cos x sin x sin x  cos x  2sin x cos x  sin x  cos x   sin x cos x   Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x  t 1 Phương trình trở thành  t  t  1   t  t    t   sin x  cos x   sin x   cos x Mà sin x  cos2 x   cos x     2 cos x    cos x    cos x    2cos x  2 cos x   Câu 146: [1D1-3-3] Từ phương trình  sin x  cos3 x    sin x , ta tìm cos  x   có 4  giá trị bằng: B  A C Lời giải Chọn D Phương trình    sin x  cos x 1  sin x cos x   sin x    sin x  cos x   sin x   3sin x t 1 Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x    Phương trình trở thành  t   t  1   t  1 t    t  3t  3t     t  1   loaïi    Với t  1 , ta sin x  cos x  1  sin  x     4  D          Mà sin  x    cos2  x     cos2  x     cos  x     4 4 4 4     Câu 147: [1D1-3-3] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x cos x  sin x  cos x  m  có nghiệm? A C B D Lời giải Chọn C   Đặt t  sin x  cos x   t   sin x cos x  Phương trình trở thành t 1 t 1  t  m   2m  t  2t    t  1  2m  Do   t      t       t  1   2 Vậy để phương trình có nghiệm   2m    2   1 2  m  Câu 148:  m  1;0;1 [1D1-3-3] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm sin x  cos x  sin x  cos x  B M  3 C M  Lời giải giá trị lớn M hàm số y  A M  2 D M  Chọn D Ta có sin x  cos x   , x  Biến đổi hàm số dạng phương trình ta được: y  sin x  cos x    sin x  2cos x    y  1 sin x   y   cos x   y 1 Phương trình 1 có nghiệm khi:  y  12   y  2  1  y 2  y  y    2  y  Vậy giá trị lớn M  Câu 149: [1D1-3-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Để a2 sin x  a   phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều  tan x cos x kiện: A a    a  B   a  Lời giải Chọn D C a  D a  sin x  cosx   * ĐKXĐ:   cos2x  sin x   * Ta có: a2 sin x  a    a cos x  sin x  a    a sin x  sin x  2  tan x cos x  sin x   a2 Để phương trình cho có nghiệm điều kiện là:  1  a   0;1    1  a   0;1   a 1  1  a          2   1  a   1 1  a a  1  a 2  1  a   Câu 150: [1D1-3-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tổng nghiệm phương trình sin x cos x  sin x  cos x  khoảng  0;2  là: A 2 B 4 C 3 D  Lời giải Chọn C Đặt t  sin x  cos x , (  t  )  t   2sin x.cos x  sin x.cos x  t 1 Phương trình cho trở thành: t  2t    t  (thỏa mãn) t  3 (loại) Với t   sin 2x   x  k 3   Trong khoảng  0; 2  nghiệm phương trình là:  ;  ;  2 2 Suy tổng nghiệm phương trình khoảng  0; 2  3 3 Câu 151: [1D1-3-3] Giải phương trình cos x  sin x  cos2 x A x  k 2 , x  x  k 2 , x     k , x   k  , x     k  k 2 B C x  k 2 , x    k  , x   D x  k , x   k   k , x    k Lời giải Chọn C cos3 x  sin x  cos2 x   cosx  sinx 1  sin xcosx   cos2 x  sin x cosx  sinx  (i)   cosx  sinx 1  sin xcosx  sinx  cosx    1  sin xcosx  sinx  cosx   ii  +) Giải (i)  i   tanx   x    k   +) Giải (ii) Đặt t  sin x  cosx  2sin  x     t  4  t 1 t   2sin xcosx  sin xcosx  : 2 1 t 1  t   t  2t    t  (tm)  x  k 2       2sin  x     sin  x    sin    x    k 2 4 4    Câu 152: [1D1-3-3] Giải phương trình  sinx  cosx  tanx  A x    k 2 , x  C x    k 2 , x      k B x    k 2 , x    k 2  k 2 D x    k 2 , x    k  Lời giải Chọn D ĐK: cos x   sinx  cosx  tanx   sinx  cos x    sinx  cos x    sinx  cos x    1  cos x  cosx    x    k  sinx  cosx     cosx  1  x    k 2 2 Câu 153: [1D1-3-3] Giải phương trình sin x  sin x tan x  A x   x    k B x     k 2 C x     k D  k 2 Lời giải Chọn C ĐK: cosx   x    k sin x  sin xtan x   sin x  sin xcos x   sin x  sin x  cos x   3cos x cos x  tan x   tanx    x     k (tm) 2 Câu 154: [1D1-3-3] Phương trình  cos x  cos x  cos x  sin x  tương đương với phương trình A cos x  cos x  cos3x   B cos x  cos x  cos x   C sin x  cos x  cos x   D cos x  cos x  cos x   Lời giải Chọn D  cosx  cos x  cos3x  sin2 x    cosx   cos x  sin2 x   cos3x    cosx  cos3x   cos x    2cos2 xcosx  2cos x   cosx  cos2 x  cosx     Câu 155: [1D1-3-3] Giải phương trình sin x  cos4 x  5cos x A x   x     k k B x    24  k C x    12  k D Lời giải Chọn A  sin4 x  cos x   5cos x  1  2sin2 xcos x   5cos x   2sin2 x  5cos x   1  cos 2 x   5cos x  2cos 2 x  5cos x    cos x        cos x  cos  x    k 2  x    k  3 cos x  (l) Câu 156: [1D1-3-3] Phương trình sin3x  cos 2x   2sin x cos x tương đương với phương trình  sinx  A   sinx    sinx    sinx     sinx  C   sinx  1  sinx  B   sinx  D Lời giải Chọn A sin3x  cos x   2sinxcos x  3sinx  4sin3 x   2sin2 x   2sinx 1  2sin2 x   sinx   2sin x  sinx     sinx   2 Câu 157: [1D1-3-3] Phương trình  A cot ( x  )   sin x  cos x  tương đương với phương trình sin x - cos x   C tan( x  )   D B tan( x  )  4  cot ( x  )  Lời giải Chọn C sin x  cos x 1    sin x  cos x   sin x - cos x   sin x  cos x   sin x cos sin x - cos x 2         sin  x     3cos  x    tan  x     4 4 4      Câu 158: [1D1-3-3] Giải phương trình sin3 x  cos3 x  sin5 x  cos5 x A x  x    k  k 2 B x    k C x    k 2 D Lời giải Chọn B sin3 x  cos3 x   sin5 x  cos5 x   sin3 x 1  2sin x   cos x  2cos x  1  sin3 xcos 2x  cos3 xcos   x   k cos x   k   cos x  sin x  cos x      x   sin x  cos x   tan x  3 Câu 159: [1D1-3-3] Giải phương trình A x   x  3 4  k tan x sin x   sin x cot x B x   3  k 2 C x     k 2 D  k Lời giải Chọn C ĐK: sin2x   tanx sinx 2 2    tan x cot x  sin2 x  sinxcotx  cos x  cosx  cosx  cosx    sinx cotx 2 2   cosx  (l)    x    k 2 cosx  (tm)  Câu 160: [1D1-3-3] Giải phương trình A x   C x     cos x(cos x  2sin x)  3sin x(sin x  2)  sin x   k 2  k 2 , x   B x   3  k 2 D x      k  k 2 Lời giải Chọn C ĐK: sinx  cos x(cos x  2sin x)  3sin x(sin x  2)   cos2 x  sin x  3sin x  sin x  sin x  sin x     x    k 2  sin x   (tm)   2sin x  sin x       x   k 2 sin x   (l)  2 Câu 161: [1D1-3-3] Giải phương trình sin x  sin x  cos x  A x  C x     k , x   k , x      k k B x  k , x  D x  k , x      k k Lời giải Chọn A  cos x  cos x cos x  cos x pt    cos 2 x    cos 2 x  0 2   cos x  cos x cos x   cos x 1  cos x      x  k  cos x     1  cos x   x    k  Câu 162: [1D1-3-3] Giải phương trình A x   tan x  sin x  sin x cos x B x  k 2  k D x  C Vô nghiệm Lời giải Chọn C cos x  Điều kiện:  sin x   sin x  sin x 1  cos x 1 cos x pt        cos x  sin x cos x sin x cos x cos x  cos x (Loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 163: [1D1-3-3] Giải phương trình sin x  cot x  tan x   4cos x A x  C x     k , x    k , x      k B x   k 2 D x  Lời giải    k , x    k , x      k 2  k k Chọn A  x  k cos x    Điều kiện:    x   k sin x   2 cos x cos  x  x   cos x sin x  pt  2sin x cos x    cos x   cos x  cos x  sin x cos x    x   k cos x   (Nhận)  2cos x 1  2cos x      cos x   x     k   2 2 Câu 164: [1D1-3-3] Giải phương trình sin x  sin x  cos x  cos x A x   C x      k 2 k , x B x     k    k D x    k , x , x     k k Lời giải Chọn C pt  cos x  sin x  cos 3x  sin 3x   cos x  cos x     x   k   2cos x cos x      x   k  cos x  sin x Câu 165: [1D1-3-3] Giải phương trình cot x  cos x  sin x A x  x     k 2 k B x    k Lời giải Chọn B sin x   xk Điệu kiện:  6 cos x  sin x  C x     k 2 D pt  cos x  cos x cos x   2 sin x  3sin x cos x   3sin x  sin x    x   k    sin x   x   k  sin x    L   ...   k 2 biểu diễn đường tròn lượng giác có điểm x   k 2 biểu diễn đường tròn lượng giác có điểm Vậy có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác Câu 58: [1D1-3-3] (THPT... thực m để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm A m  B m  4 C m  4  m  Lời giải D Chọn D Ta có phương trình a sin x  b cos x  c  có nghiệm a  b  c Vậy để phương trình vơ...   0; 1 phương trình cos x  t có nghiệm thuộc      ; 2    Với giá trị t   1;0 phương trình cos x  t có nghiệm thuộc      ; 2       Với t  1 phương trình cos x