Câu 1: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC , mệnh đề sau đúng: A sin  A  C    sin B B cos  A  C    cos B C tan  A  C   tan B D cot  A  C   cot B Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: sin  A  C   sin   B   sin B ; cos  A  C   cos   B    cos B tan  A  C   tan   B    tan B ; cot  A  C   cot   B    cot B Câu 2: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC , mệnh đề sau đúng: A sin  A  C    sin B B cos  A  C   cos B C tan  A  C    tan B D cot  A  C   cot B Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: sin  A  C   sin   B   sin B cos  A  C   cos   B    cos B tan  A  C   tan   B    tan B cot  A  C   cot   B    cot B Câu 3: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC , A sin C   sin  A  B  B cos C  cos  A  B  C tan C  tan  A  B  D cot C   cot  A  B  Hướng dẫn giải Chọn D Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180  C  180   A  B  o o Do C  A  B  góc bù  sin C  sin  A  B  ; cos C   cos  a  b  ; tan C   tan  A  B  ; cot C  cot  A  B  Câu 4: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC , A sin C  sin  A  B  B cos C  cos  A  B  C tan C  tan  A  B  D cot C   cot  A  B  Hướng dẫn giải Chọn A Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  Do C  A  B  góc bù  sin C  sin  A  B  ; cos C   cos  a  b  ; tan C   tan  A  B  ; cot C  cot  A  B  Câu 5: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC , C  A B  B sin    cos   C  A B  D cot    cot   C  A B  A sin    sin   C  A B  C tan    tan   Hướng dẫn giải Chọn B Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180  C  180   A  B  o o A B C C A B  90o  Do góc phụ 2 2 C A B C A B C A B C A B  sin  cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot  tan 2 2 2 2  Câu 6: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC , C  A B  B cos     cos   C  A B  D cot    cot   C  A B  A cos    cos   C  A B  C tan    cot   Hướng dẫn giải Chọn C Vì A, B, C góc tam giác ABC A  B  C  180o  C  180o   A  B  C A B C A B  90o  Do góc phụ 2 2 C A B C A B C A B C A B  sin  cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot  tan 2 2 2 2  Câu 7: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC , nên C  A B  B tan     tan   C  A B  D tan     cot   C  A B  A tan    tan   C  A B  C tan    cot   Hướng dẫn giải Chọn C A, B, C Vì góc tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  A B C C A B  90o  Do góc phụ 2 2 C A B C A B C A B C A B  sin  cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot  tan 2 2 2 2  Câu 8: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC , C  A B  B sin     sin   C  A B  D sin     cos   C  A B  A sin    sin   C  A B  C sin    cos   Hướng dẫn giải Chọn C A, B, C Vì góc tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  A B C C A B  90o  Do góc phụ 2 2 C A B C A B C A B C A B  sin  cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot  tan 2 2 2 2  Câu 9: [0D6-3-2] Hãy xác định kết sai: A sin C sin 7 6  12  12  B cos 2850  6 D sin 6 103 6  12 Lời giải Chọn D sin 7     2 6     sin     sin cos  cos sin    12 4 2 2 3 4 6 cos 2850   cos 1800  2850    cos  600  450      2 2 sin  2 6     sin       12 3 4 2 2  103 sin   12 7 6   7   8   sin    sin  12   12  Câu 10: [0D6-3-2] Nếu biết sin    3         , cos        giá trị 13  5 2  cos     là: A 16 65 B  16 65 C 18 65 D  18 65 Lời giải Chọn B sin   13 25 12           cos     169 13 2           sin    2 25  12 16  cos      cos  cos   sin  sin       13 13 65 cos   Câu 11: [0D6-3-2] Nếu biết sin a  , tan b  a , b góc nhọn dương 17 12 sin  a  b  là: A 20 220 B  20 220 C 21 221 Lời giải Chọn C Ta có a , b góc nhọn dương 64 15  cos a    17 289 17 12 tan b   cos b    sin b  tan b.cos b  12 13 25 13 1 144 12 15 21  sin  a  b     17 13 17 13 221 sin a  Câu 12: [0D6-3-2] Nếu tan x  0.5; sin y   y  900  tan  x  y  bằng:  D 22 221 B A D C Lời giải Chọn A tan x  0.5  ,sin y    y  900   cos y   tan y  5  tan x  tan y tan  x  y    2  tan x.tan y  [0D6-3-2] Nếu A  0, A  cos b, a  b  Câu 13:   k sin a  A.sin  a  b  tan  a  b  bằng: sin b cos b  A cos b A  sin b A B sin b A  cos b C cos b sin b  A D Hướng dẫn giải Chọn B sin a ; sin a  A.sin a.cos b  A.sin b.cos a A cos a  A cos b  A cos b    cot a  sin a A sin b A sin b A2 sin b  sin a   2 A  A cos b    A cos b  1    A sin b  A sin b sin a sin b  sin a    2 A A  A cos b  A  A cos b  sin a  A.sin  a  b   sin  a  b   sin b  cos  a  b     A  A.cos b   A2  A cos b  cos b  A2  A cos b   tan  a  b   Câu 14: A  cos b A  A cos b  sin  a  b  sin b  cos  a  b  A  cos b [0D6-3-2] Biểu thức A sin 2 A2  A cos b   sin b A2  A cos b   sin 4  cos 4 có kết rút gọn bằng:  sin 4  cos 4 B cos 2 C tan 2 D cot 2 Hướng dẫn giải Chọn C  sin 4  cos 4 2sin 2  2sin 2 cos 2 2sin 2 (sin 2  cos 2 )    tan 2  sin 4  cos 4 cos 2  2sin 2 cos 2 cos 2 (sin 2  cos 2 ) Câu 15: [0D6-3-2] Biểu thức sin 2  4sin   có kết rút gọn bằng:  8sin   cos 4 A tan  B tan  C cot  D cot  Hướng dẫn giải Chọn D sin 2  4sin   4sin  cos   4(1  sin  )   8sin   cos 4  8sin    2(1  2sin  )  1 Câu 16:  cos  (sin   1) 4sin  cos   cos    8sin    8sin   8sin   8sin   4 cos   cot  8sin  [0D6-3-2] Biểu thức  cos 2  cos 4 có kết rút gọn bằng:  cos 2  cos 4 A  tan  C  cot  B tan  D cot  Hướng dẫn giải Chọn B 2  cos 2  cos 4  1  2sin    1  2sin      cos 2  cos 4   cos   1   cos   12  8sin a  8sin   8sin    tan  2 8cos a  8cos   8cos  Câu 17: [0D6-3-2] Khi    biểu thức sin 2  4sin   4sin  cos  có giá trị  sin 2  4sin  A B Hướng dẫn giải Chọn C C D 12 sin 2  4sin   4sin  cos  4sin    sin 2  4sin  4(1  sin  )  4sin  cos   Câu sin  sin      tan a  BT  tan    2 cos  (1  sin  ) cos  6 [0D6-3-2] Giá trị  2 3 4 5 6 7 M  cos cos cos cos cos cos cos bằng: 15 15 15 15 15 15 15 18: A B 16 C biểu 64 thức D 128 D ab b Hướng dẫn giải Chọn D  2 3 4 5 6 7 cos cos cos cos cos 15 15 15 15 15 15 15   2 3 4 5 6 7 3 sin cos cos cos cos cos cos cos sin 15 15 15 15 15 15 15 15 15   3 sin sin 15 15 2 2 4 6 6 7 sin cos cos sin cos cos 15 15 15 15 15 15   3 4sin sin 15 15 4 4 12 7 8 8 12 sin cos sin cos  sin cos sin 15 15 15 15  15 15 15   3  3 32sin sin 64sin sin 15 15 15 15 16 12  sin sin 15 15    3 128 128sin sin 15 15 x a Câu 19: [0D6-3-2] Nếu tan  biểu thức a sin x  b cos x bằng: b M  cos A a cos B b Hướng dẫn giải Chọn B C ab a Đặt t  tan x 1 t2 cos x  1 t2 a a 2t 2ab  nên sin x  ,  b2  2 b a 1 t a  b2 1 b a 1 b2  a b   a a  b2 1 b 2a 2b b  a 2b  b Vậy a sin x  b cos x  a  b2 a  b2 x sin x Câu 20: [0D6-3-2] Nếu tan  giá trị biểu thức 2  3cos x A B Hướng dẫn giải C D Chọn D 1 1 2  t 2t x 3    , cos x  Đặt t  tan  nên sin x  2 5 2 1 t 1 t 1 1 4 sin x   Vậy  3cos x  sin x x Câu 21: [0D6-3-2] Nếu tan  giá trị biểu thức  cos x  tan x A 12 37 12 37 Hướng dẫn giải B  C 11 37 D  11 37 Chọn B 1 t2 1 x 2t 2.2   ,   , cos x  Đặt t  tan  nên sin x  2 1 t 1 1 t 1 tan x   sin x 12  Vậy  cos x  tan x 37 Câu 22: [0D6-3-2] Biết sin x  bằng: 1  sin x  cos x 900  x  1800 biểu thức có giá trị  sin x  cos x A 2 B 2 C 2 D 1 2 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: sin x   cos x  900  x  1800 2 4 , sin x  2.sinx.cosx  , cos x   2sin x  9  sin x  cos x   thay vào biểu thức ta được:   2  sin x  cos x 1  9 Câu 23: [0D6-3-2] Trong hệ thức sau, hệ thức sai? A sin 200.sin 400.sin 800  C cos360 cos72  B cos200 cos400 cos800  D cot700 cot500 cot100  Hướng dẫn giải Chọn C C cos360 cos720   Câu 24: 2sin 360.cos360 cos720 2sin 360 2sin 360.cos360 cos720 sin 720.cos720 sin1440    2sin 360 2sin 360 4sin 360 [0D6-3-2] Tính M  cos100 cos 200 cos 400 cos800 ta M là: A M  cos100 16 B M  cos100 C M  cos100 D M  cos100 Lời giải Chọn D Do sin100  nên: M  16sin100 cos100 cos 200 cos 400 cos800 16sin100  8sin 200 cos 200 cos 400 cos800 4sin 400 cos 400 cos800  M  16sin100 16sin100  2sin 800 cos800 2sin100 cos100 sin160 sin 200  M     cos10 16sin100 16sin100 16 sin10 16 sin10 Câu 25: [0D6-3-2] Gọi M  tan x  tan y thì: A M  tan  x  y  M B M  sin  x  y  cos x.cos y C M  sin  x  y  cos x.cos y D tan x  tan y  tan x.tan y Lời giải Chọn C Ta có: M  tan x  tan y  Câu 26: sin x sin y sin x cos y  cos x sin y sin  x  y     cos x cos y cos x cos y cos x cos y [0D6-3-2] Gọi M  tan x  tan y thì: A M  tan x  tan y M B M  sin  x  y  cos x.cos y C M  sin  x  y  cos x.cos y D tan x  tan y  tan x.tan y Lời giải Chọn D Ta có: M  tan x  tan y  Câu 27: sin x siny sin x.cos y  siny.cos x sin  x  y     cos x cos y cos x.cos y cos x.cos y [0D6-3-2] Gọi M  cot x  cot y thì: A M  cot  x  y  M B M  sin  x  y  sin x.siny C M  sin  y  x  sin x.sin y D tan x  tan y  tan x.tan y Lời giải Chọn C Ta có: M  cot x  cot y  Câu 28: cos x cos y cos x.siny  sin x.cosy sin  y  x     sin x siny sin x.siny sin x.siny [0D6-3-2] Gọi M  cot x  cot y thì: A M  cot  x  y  M cot y.cot x  cot y  cot x B M  sin  x  y  sin x.siny C M  sin  y  x  sin x.siny D  2sin x.sin    sin x Câu 126: [0D6-3-2] Cho A , B , C ba góc tam giác Hệ thức sau sai? A cos B C B C A cos  sin sin  sin 2 2 B tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C C cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C A B B C C A D tan tan  tan tan  tan tan  2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có A  B    C  tan  A  B   tan   C   tan A  tan B   tan C  tan A.tan B  tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C  cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  cot A.cot B.cot C C sai Câu 127: [0D6-3-2] Cho biểu thức A  sin  a  b   sin a  sin b Hãy chọn kết A A  2cos a sin b sin  a  b  B A  2sin a cos b cos  a  b  C A  2cos a cos b cos  a  b  D A  2sin a sin b cos  a  b  Lời giải Chọn D Ta có A  sin  a  b   sin a  sin b   sin a cos b  cos a.sin b   sin a  sin b  sin a cos b  2sin a cos b.cos a.sin b  cos a.sin b  sin a  sin b  sin a  cos2 b  1  2sin a cos b.cos a.sin b  sin b  sin a  1  2sin a cos b.cos a.sin b  cos a.sin b  2sin a.sin b  cos a.cos b  sin a.sin b   2sin a sin b cos  a  b  Câu 128: [0D6-3-2] Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau : A B C D cos A  cos B  cos C   cos A.cos B.cos C cos A  cos B  cos C   cos A.cos B.cos C cos A  cos B  cos C   cos A.cos B.cos C cos A  cos B  cos C   cos A.cos B.cos C Lời giải Chọn D Ta có  2cos A.cos B.cos C   cos C  sin C   2cos A.cos B.cos C  cos2 C  sin    A  B    2cos A.cos B.cos    A  B    cos C  sin  A  B   2cos A.cos B.cos  A  B   cos2 C   sin A cos2 B  cos A.sin B  2sin A sin B cos A cos B    2cos A cos B  2sin A sin B cos A cos B   cos2 C  cos2 B  cos A  sin A  cos A  cos B  sin B   cos A  cos B  cos C Câu 129: [0D6-3-2] Cho A , B , C ba góc nhọn tan A  1 ; tan B  , tan C  Tổng A  B  C A   B C  D  Lời giải Chọn C 1  tan A  tan B   Ta có tan  A  B    tan A.tan B   tan  A  B   tan C  1 Suy tan  A  B  C   tan  A  B   C    tan  A  B  tan C   Vậy A  B  C  [0D6-3-2] Biết sin   Câu 130: A A sin       , 0    k Giá trị biểu thức 4cos     sin  không phụ thuộc vào  Lời giải B C Chọn B Với sin   A  ,    suy cos   Khi đó: 5 sin      4cos     sin   3sin      cos     sin  D 4 3  3   sin   cos     cos   sin   5  5    sin  Câu 131: [0D6-3-2] Giá trị biểu thức cos 6 2 A 37 12 6 B C  6 D Lời giải Chọn C Ta có cos 37  7  7   7    7   cos    2   cos     cos cos 12  sin sin 12 12  12   12  6  Câu 132: [0D6-3-2] Cho hai góc nhọn a b với tan a  A  B  tan b  Tính a  b  C D  Lời giải Chọn B  tan a  tan b  suy a  b    Ta có tan  a  b    tan a.tan b  Câu 133: [0D6-3-2] Cho cot a  15 , giá trị sin 2a : A 11 113 B 13 113 Lời giải C 15 113 D 17 113 Chọn C Ta có cos a cot a   15  cos a  15sin a  2sin a cos a  30sin a  sin a  30sin a sin a Mà sin a  cos a   sin a  15sin a    sin a  226 Câu 134: Vậy sin 2a  30sin a  30 15  [0D6-3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 226 113 - 2017 - 2018 - BTN) Biết sin          Giá trị P  cos  2   2 3  là: A P  C P  B P  1 D P Lời giải Chọn B 1  cos    sin      cos    4 2  Từ      cos   nên cos    2     Do P  cos  2    cos 2 cos  sin 2 sin 3 3    2cos2   1  2sin  cos   cos    sin  cos   1 2 Ta có sin   sin Câu 135: [0D6-3-2] Giá trị biểu thức A  cos   sin  cos  15 10 10 15 bằng: 2  2  cos cos  sin sin 15 5 B C 1 D Lời giải Chọn B     sin    sin  15 10   15 10 1 10 15  2   2   2   cos cos cos  sin sin cos    15 5  15  sin  cos   sin  B Câu 136: [0D6-3-2] Tính A  21 cos   cos   tan   cos  , biết B 20 C Lời giải 21 D  10 21 Chọn D Ta có: cos    tan  3  tan 2   3 1 5       10 Suy ra: B  21  3  2    5 C Câu 137: [0D6-3-2] Tính A  tan   tan  tan  2 2  tan  , biết 2 B C 14 D 34 Lời giải Chọn A Ta có: tan   tan  4   tan 2 4 3   3 Suy ra: C     2 4  3  3 Câu 138: [0D6-3-2] Tính A  cos 75  sin 75  4sin 75 cos 75 A B C Lời giải Chọn A A   cos2 75  sin 75  2.sin 75.cos2 75 A   sin 150 2 1 A      2 Câu 139: [0D6-3-2] Tính B  cos 36  cos 72 D A C  B D Lời giải Chọn B B  2cos2 36   2cos2 36  1  Câu 140: [0D6-3-2] Tính B  cos68.cos78  cos 22 cos12  cos10 B A C D Lời giải Chọn A B  cos68.sin12  sin 68 cos12  cos10 B  sin 800  cos100  sin 800  sin 800  Câu 141: [0D6-3-2] Tính D  sin A  16 cos B  16 cos  C D Lời giải Chọn C    Nhân chia biểu thức cho 2: D  2sin cos cos 16 16    sin cos 8 1    2  sin cos  sin   2 8 4 Câu 142: [0D6-3-2] Tính E  tan 40  cot 20  tan 20  A B C D Lời giải Chọn D Biến đổi ngoặc trước E  tan 40  tan 40.2.cot 40  cos 20  sin 20 cos 40  tan 40 sin 20 cos 20 sin 40  5 9 Câu 143: [0D6-3-2] Tính F   5 cos  cos 9 sin A  sin B  C D  Lời giải Chọn C  2  tan   Áp dụng công thức tổng thành tích F   2 cos cos 2sin Câu 144: cos [0D6-3-2] Tính M  cos a  cos  a  1200   cos  a  1200  B A C D 2 Lời giải Chọn C Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích M  cos a  2cos a.cos120  1  cos a  cos a     cos a  cos a   2 Câu 145: [0D6-3-2] Gọi M  cos 10  cos 20  cos 30  cos 40  cos 50  cos 60  cos 70  cos 80 M A B D C Lời giải Chọn C Do 10  80  20  70  30  60  40  50  90 Nên cung lượng giác tương ứng đôi phụ Áp dụng công thức sin  90  x   cos x , ta đươc M   cos2 10  sin 10    cos2 20  sin 20    cos2 30  sin 30    cos2 40  sin 40   1111  Câu 146: [0D6-3-2] Giá trị biểu M  cos 23  cos 27  cos 33  cos 37  cos 43 2 2  cos 47  cos 53  cos 57  cos 63  cos 67 bằng: A C 10 B D Một kết khác với kết nêu Lời giải thức: Chọn B Áp dụng công thức cos   sin  90    ,cos   sin   , ta có: M  sin 47  sin 53  sin 57  sin 63  sin 67  cos 47  cos 53  cos 57  cos 63  cos 67 2   sin 47  cos2 67   sin 53  cos 53   sin 57  cos 57   sin 67  cos 67   11111  Câu 147: [0D6-3-2] Giá trị biểu thức: M  cos2 10  cos2 20  cos 30  cos 40  cos 50  cos 60  cos 70  cos 80  cos2 90  cos2 100  cos 110  cos 120  cos 130  cos 140  cos 150  cos 160  cos 170  cos bằng: A B C D 18 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức cos   cos 180    ,cos   sin   Ta có: M  cos2 10  cos2 20  cos 30  cos 40  cos 50  cos 60  cos 70  cos 80  cos2 90  cos2 100  cos 110  cos 120  cos 130  cos 140  cos 150  cos 160  cos 170  cos   cos2 10  cos2 20  cos 30  cos 40  cos 50  cos 60  cos 70  cos 80  cos2 90    sin 80   sin 50  cos 50   cos 80  cos 90   Câu 148: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC A sin C   sin  A  B  B cos C  cos  A  B  C tan C  tan  A  B  D cot C   cot  A  B  Lời giải Chọn D Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180  C  180   A  B  Do  A  B  C góc bù sin C  sin  A  B  ;cos C   cos  A  B  tan C   tan  A  B  ;cot C  cot  A  B  Câu 149: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC A sin C  sin  A  B  B cos C  cos  A  B  C tan C  tan  A  B  D cot C   cot  A  B  Lời giải Chọn A Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180  C  180   A  B  Do  A  B  C góc bù sin C  sin  A  B  ;cos C   cos  A  B  tan C   tan  A  B  ;cot C  cot  A  B  Câu 150: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC C  A B  B sin    cos   C  A B  D cot    cot   C  A B  A sin    sin   C  A B  C tan    tan   Lời giải Chọn B Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180  C  180   A  B  Do  A  B  C góc bù C A B C A B  90  nên hai 2 2 góc phụ C A B C A B sin  cos ;cos  sin 2 2 C A B C A B tan  cot ;cot  tan 2 2 Câu 151: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC C  A B  B cos     cos   C  A B  D cot    cot   C  A B  A cos    cos   C  A B  C tan    cot   Lời giải Chọn C Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180  C  180   A  B  Do  A  B  C góc bù góc phụ C A B C A B sin  cos ;cos  sin 2 2 C A B C A B tan  cot ;cot  tan 2 2 C A B C A B  90  nên hai 2 2 Câu 152: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC C  A B  B tan     tan   C  A B  D tan     cot   C  A B  A tan    tan   C  A B  C tan    cot   Lời giải Chọn C Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180  C  180   A  B  Do  A  B  C góc bù C A B C A B  90  nên hai 2 2 góc phụ C A B C A B sin  cos ;cos  sin 2 2 C A B C A B tan  cot ;cot  tan 2 2 Câu 153: [0D6-3-2] Biết A, B, C góc tam giác ABC C  A B  B sin     sin   C  A B  D sin     cos   C  A B  A sin    sin   C  A B  C sin    cos   Lời giải Chọn C Vì A, B, C góc tam giác ABC nên A  B  C  180  C  180   A  B  Do  A  B  C góc bù C A B C A B  90  nên hai 2 2 góc phụ C A B C A B sin  cos ;cos  sin 2 2 C A B C A B tan  cot ;cot  tan 2 2 Câu 154: [0D6-3-2] Với góc x Khẳng định sau khẳng định đúng? A sin x  cos 2 x  B sin  x   cos  x   C sin x  cos2 180  x   D sin x  cos2 180  x   Lời giải Chọn C Dựa vào công thức công thức liên quan đặc biệt sin x  cos2 x   sin x  cos2 180  x   Câu 155: [0D6-3-2] Cho M  tan10.tan 20.tan30.tan 40.tan50.tan 60.tan 70.tan80 Giá trị M A M  D M  C M  B M  Lời giải Chọn B tan x.tan  90  x   tan x.cot x  Câu 156: [0D6-3-2] Gọi M   tan x  cot x  , ta có A M  C M  B M  sin x.cos x sin x.cos x D M  m3  3m M  Lời giải Chọn B M   tan x  cot x  2 1  sin x cos x          2  cos x sin x   cos x sin x  cos x sin x Câu 157: [0D6-3-2] Cho M   2sin x Khi giá trị lớn M A C B D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có:  sin x  1, x  R   2sin x  2, x  R    2sin x  3, x  R Gía trị lớn Câu 158: [0D6-3-2] Giá trị lớn biểu thức M  cos x  sin x A 2 B C Hướng dẫn giải Chọn C M  1  sin x   2sin x   sin x Ta có:  sin x    9sin x  9, x  R    2sin x  2 D 16 Gía trị lớn Câu 159: [0D6-3-2] Cho M  cos x  5sin x Khi giá trị lớn M C B A D 11 Hướng dẫn giải Chọn C M  1  sin x   5sin x   sin x Ta có:  sin x  , x  R    sin x  1, x  R    sin x  , x  R Gía trị lớn Câu 160: [0D6-3-2] Biểu thức thu gọn M  cot x  cos x là: B M  cos x A M  cot x C M  D M  cot x cos x 2 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có M 2 cot x cos x cos x cos x cos x sin x sin x cos x.cot x cos x  sin x  , ( x  k , k  z ) M Câu 161: [0D6-3-2] Nếu M  2 cot x  ta n x A ta n x B cot x C co s 2 x sin x Hướng dẫn giải Chọn D cos x  sin x cos x  sin x M   cos x.sin x  sin 2 x 4 2 cot x  ta n x cos x  si n x 2 cos x.sin x Câu 162: [0D6-3-2] Nếu M  sin x  cos4 x M A M   2sin x cos x C M   sin 2 x B M   sin 2 x D M   sin 2 x Hướng dẫn giải D Chọn D M  sin x  cos x   sin x  cos x   2sin x cos x   sin 2 x Câu 163: [0D6-3-2] Nếu M  sin x  cos6 x M A M   3sin x cos2 x C M   sin 2 x B M   3sin x D M   sin 2 x Hướng dẫn giải Chọn D 3 M  sin x  cos x   sin x  cos x   3sin x.cos x  sin x  cos x    sin 2 x Câu 164: [0D6-3-2] Nếu tan a  cot a  tan a  cot a A 100 B 110 C 112 D 115 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tan a  cot a   tan a  cot a   3tan a.cot a  tan a  cot a   110 Câu 165: [0D6-3-2] Cho tanx   4 sin x  cosx  x   giá trị biểu thức A  sin x  cos x A 34 11 B 32 11 C 31 11 D 30 11 Hướng dẫn giải Chọn C 4  cos x    cos x    tan x 25  3 Vì  x   nên cos x  suy sin x  tanx cosx  5 31 A 11 Ta có tan x  Câu 166: [0D6-3-2] Tìm đẳng thức sai A sin x  cos x   cos x B tan x  cot x  tan x.sin x C cot x  cos x  tan x.cos x D sinx  cosx  2cosx =  cosx sinx  cosx  Lời giải Chọn D Dùng CALC với x  30 vế đáp án 1 Đáp án A: VT  VP   Đáp án B: VT  VP  12 Đáp án C: VT  VP  Đáp án D: VT   ; VP  1  Câu 167: [0D6-3-2] Tìm đẳng thức sai đẳng thức: A  sin x  cot x sin x  cos x C B cos x  cot x  tan x 2 sin x  tan x tan x  tan y  tan x tan y cot x  cot y D  tan x  cot x    tan x  cot x  2  Lời giải Chọn A Ta có  sin x  cot x sin x  cos x  cos x  cos x sin x  cos x sin x   cos x (Không với x) Câu 168: [0D6-3-2] Biểu thức A  cos x.cot x  3cos x  cot x  2sin x không phụ thuộc vào x A B 1 C D 2 Lời giải Chọn C Ta có cos2 x.cot x  3cos x  cot x  2sin x  cot x  cos x 1   cos x cos x   sin x    cos2 x  sin x Câu 169: [0D6-3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho số thực  thỏa mãn sin   Tính  sin 4  2sin 2  cos  A 25 128 B 16 C 255 128 D 225 128 Lời giải Chọn D Ta có  sin 4  2sin 2  cos   2sin 2  cos 2  1 cos   4sin  cos  1  2sin   1 cos   4sin  1  sin    2sin    225   1  sin   sin   1     16  128 2 ... cos x   2sin x  9  sin x  cos x   thay vào biểu thức ta được:   2  sin x  cos x 1  9 Câu 23: [0D6-3-2] Trong hệ thức sau, hệ thức sai? A sin 200.sin 400.sin 800  C cos360 cos72... x  sin x    cos x  sin x   2     Câu 53: [0D6-3-2] Biểu thức sin  a  b  biểu thức sau đây? (Giả sử biểu thức có sin  a  b  nghĩa) A C sin  a  b  sin a  sin b  sin ... b  74 11 11     tan  a  b  tan  a  b   7.4 27 27 [0D6-3-2] Hãy công thức sai, A, B, C ba góc tam giác A cos B.cos C  sin B sin C  cos A  B C C C A B sin cos  sin cos  cos