Câu 1: [0D3-4-2] Tập nghiệm S phương trình A S  6; 2 x   x  là: B S  2 C S  6 D S   Lời giải Chọn C x  x   2x   x      x   x  2 x   x  x    x   Cách 2: thử đáp án Thay x  vào phương trình ta 2.2    (sai) Thay x  vào phương trình ta 2.6    (đúng) Vậy x  nghiệm phương trình Câu 2: [0D3-4-2] Tập nghiệm S phương trình A S  0; 2 x   x  là: B S  2 C S  0 D S   Lời giải Chọn B x  x  x2   x      x  2 x   x  4x  x  Cách 2: thử đáp án Thay x  vào phương trình ta 02    (sai) Thay x  vào phương trình ta 22    (đúng) Vậy x  nghiệm phương trình Câu 3: [0D3-4-2] Tổng nghiệm phương trình  x   x   x  bằng: A B C Lời giải Chọn D D 7 Điều kiện xác định phương trình x    x   Ta có  x   x   x    x   x    x   x     x    x    x     x   x       x    x     x   x  1   x  2 Giải phương trình 1 : x   x     2 x    x    x  2  x  2      x   x   x  x     x  3  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  1, x  nên tổng hai nghiệm phương trình    có tất nghiệm? 2 x 3 2 x  Câu 4: [0D3-4-2] Phương trình A B C Lời giải Chọn B Điều kiện xác định phương trình  x   x  Từ phương trình cho ta 2 x    2 x 3 4   2 x 3  x  x  x   2 x  x       x   x  2  x  x x  x     x  2  So với điều kiện x  x  nghiệm phương trình Câu 5: [0D3-4-2] Nghiệm phương trình x  10 x    x  1 là: D A x  B x   D x   x  C x   Lời giải Chọn C Ta có:  x  2  x  1  x  10 x    x  1     2  3x  18 x    x  10 x   x  x  x     x    x      x   Vậy nghiệm phương trình là: x   3 x  y  z   Câu 6: [0D3-4-2] Nghiệm hệ phương trình 2 x  y  z  là:  x  y  3z   A  x; y; z    2; 1;1 B  x; y; z   1;1; 1 C  x; y; z   1; 1; 1 D  x; y; z   1; 1;1 Lời giải Chọn D Sử dụng MTCT ta có nghiệm hệ  x; y; z   1; 1;1 Câu 7: [0D3-4-2] Bạn Hồng Lan vào cửa hàng mua bút Bạn Hồng mua bút hết 12 nghìn đồng Bạn Lan mua bút hết 13 nghìn đồng Hỏi giá tiền bút bao nhiêu? A Mỗi có giá 3000 đồng bút có giá 2500 đồng B Mỗi có giá 2000 đồng bút có giá 1500 đồng C Mỗi có giá 1000 đồng bút có giá 2500 đồng D Mỗi có giá 2000 đồng bút có giá 2000 đồng Lời giải Chọn B Giá x nghìn đồng , giá bút y nghìn đồng 3 x  y  12  x  Theo đề ta có hệ phương trình   5 x  y  13  y  1,5 Mỗi có giá 2000 đồng bút có giá 1500 đồng  10  x 1   Câu 8: [0D3-4-2] Tìm điều kiện xác định hệ phương trình   25   x  x  A  y     x  1  y  1 y2 2 y2  x  1 C  y    x  B  y   D Lời giải Chọn A x 1  x  Điều kiện hệ    y    y  2  x 2  y   Câu 9: [0D3-4-2] Nghiệm hệ phương trình  là:   3  x  y A  x; y    3;1 B  x; y    3;11 C  x; y    3;1  x; y   13;1 Lời giải Chọn C   x   a Đặt  ta có hệ 1  b  y 4 a  b  dùng MTCT ta có  5a  2b    x    x   Vậy  y  1   y a   b  D 1  10  x 3  y 2 1  Câu 10: [0D3-4-2] Tìm điều kiện xác định của.hệ phương trình   25    x  y   x  3 A   y  2  x  3   y2  x 3 B   y  2 x  C  y  D Lời giải Chọn C x   x  ĐK:   y   y  2  x  y  Câu 11: [0D3-4-2] Nghiệm hệ phương trình  là: 5 x  y    11 13   11 13   11 13  A  ;  B  C  ; ;    21 45   21 45   21 45  D  11 13   21 ; 45    Lời giải Chọn A 15 15 15 11 2 10 10 10  x y x y x y x y x      5 3 35 35 3 21      5 x  y  15 x  15 y  15 x  15 y   x  11  y  13      7 3 45 3 3 3   3 x  y  1 là:  x  3y  Câu 12: [0D3-4-2] Nghiệm hệ phương trình sau  A 1; 2  B 1;2  C  1;2  Lời giải Chọn A 3x  y  1 9 x  y  3 9 x  y  3  x       x  3y   x  y  16  13x  13  y  2 D  1; 2   x  y  xy  là: 2  x  y  xy  Câu 13: [0D3-4-2] Nghiệm hệ phương trình sau  C  1; 2  ,  2; 1 D B  1;3 ,  3; 1 A 1;2  ,  2;1  1; 2  Lời giải Chọn A  x  y  xy    x  y  xy   x  y  xy   x  y  xy       xy3  2 2 x  y  xy  x  y  x  y  12      x  y  xy      x  y  4      x  y    x  1; y   xy       x  y  4 x  2; y      xy   x  x  x  22  y3  y  y 1  Câu 14: [0D3-4-2] Nghiệm hệ phương trình sau  2 2  x y xy  là: 3 1 1 3 3 1 1 3 A  ;   ,  ;   B  ;  ,  ;   2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 3 3 1 1 3 C  ;   ,  ;  D  ;  ,  ;  2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A x  x  x  22  y3  y  y      x  x  x   12 x  y  y  y   12 y  24   x  1   y  1  12  x  y    3     x  y   x  y  x  y  xy  11   x  y2   2  x  y  x  y  xy  11  x  y    x  y   y  2 y2  y     y    thay vào  y   ; x   y   ; x   2 (2) ta được:   x  y  x  y  xy  11  x  y2  x  y      x  y  x  y  xy  11     2  x y xy  xy  y  21    Vô nghiệm Câu 15: [0D3-4-2] Đoàn xe gồm xe tải chở 36 xi măng cho cơng trình xây dựng Đồn xe có hai loại: xe chở xe chở 2, Tính số xe loại A Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5 B Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2, C Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5 D Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5 Lời giải Chọn A Gọi x,y số xe chở số xe chở 2,  hpt:  x  y  13 x    3x  2,5 y  36  y  Câu 16: [0D3-4-2] Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước 40m 60m Cần tạo lối xung quanh mảnh vườn có chiều rộng cho diện tích lại 1500m (hình vẽ bên) Hỏi chiều rộng lối bao nhiêu? 1500m A 5m C 4m B 45m D 9m Lời giải Chọn A Cách 1: Giả sử chiều rộng mảnh vườn lại x ( x  0)  chiều dài 1500 x Giả sử chiều rộng lối y (0  y  40)  Chiều rộng mảnh vườn: x  y  40  Chiều dài mảnh vườn: 1500  y  60 x   x  40  y  x  y  40 x  40  y  x  30        y 5  hpt:  1500  y5  x  y  60 4 y  200 y  900    y  45(l )    Vậy chiều rộng lối m Cách 2: Thử đáp án để tìm chiều dài, rộng mảnh vườn từ kiểm tra diện tích lại mảnh vườn Tìm đáp án A đáp án  3x  y  Câu 17: [0D3-4-2] Số nghiệm hệ phương trình  2x  y  3 A vô số B C D Lời giải Chọn D Dùng máy tính kiểm tra ptvn 1  4x  y   Câu 18: [0D3-4-2] Hệ phương trình  có nghiệm     2x y  1 A   ;   3 1 1 B  ;    3 Lời giải  1 C   ;    3 1 1 D  ;   3 Chọn D 1 1  4 x  4x  y     x          y    2x y  y Câu 19: [0D3-4-2] Ở hội chợ vé vào cửa bán với giá 12 nghìn đồng cho trẻ em 45 nghìn đồng cho người lớn Trong ngày có 5700 người khách tham quan hội chợ ban tổ chức thu 117900 nghìn đồng Hỏi có người lớn trẻ em vào tham quan hội chợ ngày hơm đó? A 4000 trẻ em, 1500 người lớn B 4200 trẻ em, 1500 người lớn C 4200 trẻ em, 1550 người lớn D 4000 trẻ em, 1600 người lớn Lời giải Chọn D Giả sử số trẻ em tham quan hội chợ là: x (0  x  5700) , số người lớn tham quan hội chợ là: y(0  y  5700) 12000.x  45000.y  117900000  x  4200  Có hpt:  x  y  5700   y  1500  x  3y  2z   Câu 20: [0D3-4-2] Nghiệm hệ phương trình 2x  y  z   3x  y  z   A 1;1; 1 B 1;2;3  C 1;1;2  Lời giải D 1;3;1 Chọn C Dùng máy tính giải hpt xy0 vơ nghiệm với giá trị m là: mx  y  m  B m  1 C m  D m  2  Câu 21: [0D3-4-2] Hệ phương trình  A m  Lời giải Chọn A D  1  m  m 1 Có Dx  m  => hpt vô nghiệm D  0, Dx  0, Dy     m 1 m  1 Dy  m   x  y 1  có nghiệm 2 x  y   Câu 22: [0D3-4-2] Hệ phương trình  A  2;0  B  2; 3  C  2;3 D  3; 2  Lời giải Chọn C x  y 1   x  y 1   x  y 1  x  y 1 x       2 x  y   2 x  y   3 y   y    y  1  y   Câu 23: [0D3-4-2] Hệ phương trình sau vô nghiệm?  x  y  x  y  A  B  2 x  y  6 x  2y  x  y  D   x  y  3 4 x  y  C  x  2y  Lời giải Chọn B  x  y  Cách 1: Dùng máy tính cầm tay nhận thấy hệ pt  vô nghiệm 2 x  y  6 1   Cách 2: Chỉ có đáp án B có suy hệ vơ nghiệm 2 6 Câu 24: [0D3-4-2] Hệ phương trình sau có nghiệm? x  y   x  y  A  B  x  2y  2 x  y  6 3x  y  5 x  y  C  D   x  y  10 x  y     Lời giải Chọn A x  y  Cách 1: Dùng máy tính cầm tay nhận thấy hệ pt  có nghiệm x  2y  1 Cách 2: Chỉ có đáp án A có  suy hệ có nghiệm 2 Câu 25: [0D3-4-2] Nghiệm phương trình x   x  là: B x  D x  2; x  A x  C x  Lời giải Chọn B Phương trình tương đương x   x  x    2x   x       x  (loai )     x  x  12    x  (nhan) 2 x    x  3  Câu 26: [0D3-4-2] Một học sinh giải phương trình  x   x  (1) sa I) Đặt u   x ; v   x  uv 3 II) (1)   2 (2) u  v  u  v  III) (2)   (3)  uv  IV) (3)  u  hay v  Từ ta có nghiệm phương trình x  hay x  Lý luận sai sai từ bước nào? A II B III C IV Lời giải Chọn D D Lý luận ...   có tất nghiệm? 2 x 3 2 x  Câu 4: [0D3-4-2] Phương trình A B C Lời giải Chọn B Điều kiện xác định phương trình  x   x  Từ phương trình cho ta 2 x    2 x 3 4   2 x 3  x... phương trình 1 : x   x     2 x    x    x  2  x  2      x   x   x  x     x  3  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  1, x  nên tổng hai nghiệm phương trình. ..  x  2  x  x x  x     x  2  So với điều kiện x  x  nghiệm phương trình Câu 5: [0D3-4-2] Nghiệm phương trình x  10 x    x  1 là: D A x  B x   D x   x  C x   Lời