Câu 1: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình A S  1; 4 x2  5x là:  x2 x2 B S  1 C S   D S  4 Lời giải Chọn D Điều kiện x  Khi phương trình   x  1 loaïi  x2  5x   x2  5x     x2 x2 x    S  4 Câu 2: [0D3-3-2] Phương trình A x  10 x  x  có nghiệm? x2  5x B C D Lời giải Chọn A  x  x   x  x  x  10 x   x     S   x x      x2  5x 2  x   x x 5  x 3    Câu 3: [0D3-3-2] Gọi x0 nghiệm phương trình  10 50   Mệnh x  x    x  x  3 đề sau đúng? A x0   5; 3 B x0   3; 1 x0   4;   Lời giải Chọn D x  Điều kiện:   x  3 C x0   1;  D Ta có  10 50    x x    x  x  3  x  10  thoûa     x  x  3   x  3  10   x   50  x  x  30     x  3  loaïi  Câu 4: [0D3-3-2] Tập nghiệm S m phương trình  1 x  x 1  trường hợp m  là:  m  1 A S     m    S    m  B S   C S  D Lời giải Chọn D m  1 x  x 1   x  1 1  x m  m  1 x   x   Câu 5: [0D3-3-2] Tập nghiệm S phương trình  2m  3 B S     m A S    3 x  6m x  m  là: C S  \ 0 S Lời giải Chọn B  2m   x  6m x  x  3  x m  2m  3 x  6m  3x Câu 6: [0D3-3-2] Phương trình 2mx   có nghiệm khi: x 1 D 3 A m  m   m  2 C m  m  B m  D Lời giải Chọn D  m  2m    x    2mx      nghiemduynhat 3     x 1 x  1    2m  3 x   m   2m     Câu 7: [0D3-3-2] Tập nghiệm S phương trình 3x    x là: A S  1;1 B S  1 C S  1 D S 0 Lời giải Chọn A  3  x   2 3x     x    Phương trình 3   x  x     S  1;1 2  x  1  2 9 x  12 x   x  12 x  5 x    Câu 8: [0D3-3-2] Phương trình x   x   có nghiệm? A B C Lời giải Chọn D 2 x    x  Phương trình  x   x    2 x   x  Do đó, phương trình có vơ số nghiệm Câu 9: [0D3-3-2] Tập nghiệm S phương trình x   x  là: D Vô số 4 A S    3  4 C S  2;   3 B S   D S  2 Lời giải Chọn B x    x   x   Phương trình      x   x  2    x  1   x  3 3x  x      x  2  S   Câu 10: [0D3-3-2] Tổng nghiệm phương trình x  x   x  bằng: A 12 B 6 C D 12 Lời giải Chọn B  x   Phương trình    x  x      x  4 2  x  4  2  x  x     x     x  4  x  4 x   x  4       x  x      x  2, x  4   x  2  x  x   x  x       x  4   x  0, x  4  x  x      2    4   6 Câu 11: [0D3-3-2] Gọi x1 , x2  x1  x2  hai nghiệm phương trình x2  x   x  17 Tính giá trị biểu thức P  x1  x2 A P  16 B P  58 C P  28 Lời giải Chọn C D P  22 4 x  17   2 x  x    x  17    Phương trình 17  17  x  x     x  x  2   x  17 2   x  x  12  x  22     17  17 x  x  x       x  2 x     P     x  22   x  x  12     x  22    x   22  22    28 Câu 12: [0D3-3-2] Tập nghiệm S phương trình x   3x  là:  7 B S   ;   4 3 7 A S   ;  2 4  3 S   ;   2  3 C S   ;    2 D Lời giải Chọn A Phương trình  x   3x   x  x   x  30 x  25 2  x  3 7   x  26 x  21    S   ;  2 4 x   Câu 13: [0D3-3-2] Tổng nghiệm phương trình x   x  bằng: A B C Lời giải Chọn D Phương trình   x     x    3x  20 x  12  2 Do đó, tổng nghiệm phương trình  b 20  a D 20 Câu 14: [0D3-3-2] Phương trình x   x  3x  có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn D   45 x   x   x  3x   x  5x        x     x  3x    13  x  x3  x  Phương trình 2 Câu 15: [0D3-3-2] Phương trình x   x   có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải Chọn A  x    2x   x 1  Ta có   x    x   2x   Dấu ''  '' xảy    x  x    x 1  Vậy phương trình cho vơ nghiệm Câu 16: [0D3-3-2] Tổng nghiệm phương trình x   x  x   bằng: A C B Lời giải Chọn B  x     x   x  x     2x  x   Ta có  D  x  2 x    Dấu ''  '' xảy   x 2 x  x   x  1 x    Câu 17: [0D3-3-2] Phương trình  x  1  x    có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn D Đặt t  x  , t  Phương trình trở thành t  3t    t  t   Với t  ta có x    x   1  x  2 x   Với t  ta có x    x   2  x  3 x  Vậy phương trình có bốn nghiệm x  3, x  2, x  0, x  Câu 18: [0D3-3-2] Tổng nghiệm phương trình x  x  1  x   bằng: A B C D 2 Lời giải Chọn B Phương trình tương đương với x2  x  x    Đặt t  x  , t  Suy t  x  x   x  x  t  t  1 Phương trình trở thành t   t    t  t     t   loại   thỏa    x2  2x 1   1 Với t  , ta có x              2  x   2 x    Câu 19: [0D3-3-2] Số nghiệm phương trình x   x    x   x  A C B D Lời giải Chọn B Đặt t  x   x  t  7,  t   Phương trình trở thành: t  5t  15  t   2t   t   t  t  t    t   t  t   11      3t   t    2 Đề xuất sửa lại mathtype Với t  , tính x  Thử lại thỏa phương trình Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 20: [0D3-3-2] Nghiệm phương trình x   x   x   x   B x  D Phương trình vơ nghiệm A x  C x  3 Lời giải Chọn A Đặt t  x   x  t  7,  t   Phương trình trở thành: t  2t   t  t    t  t    t  t   5t  15    t  t   23     t   31 11t  31   11 Với t  , tính x  Thử lại thỏa phương trình Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 21: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình A  3;  x 3 x2 B 3;  x 3 x2 C 3 Lời giải Chọn B  D  2;  Điều kiện: x  x 3 Với x  ta có:  x2 x 3  x   x   x   x  x2 x  Với  x  ta có: x 3 x2  x 3  x   x    x   x   x  loại x2 điều kiện Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm là: S  3;   Câu 22: [0D3-3-2] Phương trình A 6 x  4x  2x  có nghiệm?  4x C B D nhiều Lời giải Chọn A 6 x 1 4x   2x  1  x  *  1 4x    x  2x  Phương trình  x  x  có phương trình hệ 6  x 6  x  x  x    x  3    6  x  2 x   x  9 Giá trị x  không thỏa mãn điều kiện * Giá trị x  9 khơng thỏa mãn phương trình  x  x  Phương trình cho vơ nghiệm Câu 23: [0D3-3-2] Hai đẳng thức: x   x  , 3x    3x xảy khi: A x 3 B x Lời giải Chọn B 2x   2x   x  3x    3x  x  C x  D x  Yêu cầu toán  x 3 x Câu 24: [0D3-3-2] Số nghiệm phương trình A  2x  2x  bao nhiêu?  2x C B D Lời giải Chọn B Điều kiện  x   x  2 x   2x      x  x    3  x  x  1 2x 1 2x  3  x  2 x   3 x 3  x     x  t / m  x       x  6  L   KL: x  nghiệm phương trình Câu 25: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình A 1;   1 x x2 B  2;    x 1 là: x2 C  2;   1;   \ 2 Lời giải Chọn C Điều kiện: x  x 1  x 1     x  x    1  x  x  x2 x2  1  x   x  1 x x     x   x   1  x   x  KL: x  nghiệm bất phương trình D Nhiều Câu 26: [0D3-3-2] Nghiệm phương trình A  15 B x  3x  x    x2 x2  x2 15 C 5 D Lời giải Chọn B Đk: x  2 Xét phương trình: x  3x  x      x  1 x     3x   x    x   x2 x2  x2 15  x  x   x  x  x  10  x    x  15  x  15 Vậy : x  3x    x 1 x 1 10 10 B  C 3 Lời giải Câu 27: [0D3-3-2] Nghiệm phương trình A 1 10 D 1 Chọn C Đk: x  1 3x     x    x  1   x  1 x 1 x 1  x  1 KTM   x   3x   3x  x  10     x  10 TM   10 Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 28: [0D3-3-2] Phương trình x   có tập nghiệm :  23  17  14  A S    B S    C S    3 3 3 Xét phương trình:  14  S     3 Lời giải Chọn C Đk: x    x  3x    3x    x  14 thoả mãn điều kiện D Câu 29: [0D3-3-2] Nghiệm phương trình x  x    3x là: A x  0; x  B x  0; x  16 Lời giải C x  D x  16 Chọn C  x   x    x     x  x    3x     x    16 x  x    x      x  0; x   5 x  16 x     Câu 30: [0D3-3-2] Nghiệm phương trình A x  nghiệm   x  8  x   2 x   là: C x  B x  4 D.Vô Lời giải Chọn A  x4 2x        x  4  x   TXĐ:  x  8  x    x   Với TXĐ, ta có:  x  8  x   2x    2x    2x   4 x 2     x    x    Câu 31: [0D3-3-2] Nghiệm phương trình x   x   là: A x  0; x  B x  0; x  15 Lời giải C x  D x  15 Chọn B 2x    2x   2x    2x   2x    25  x  1   x      x    x   15    x  0; x  2 4 x  30 x   x  0; x  15   Câu 32: [0D3-3-2] Nghiệm phương trình x   x   A x  0; x   15 B x  0; x   13 Lời giải C x  0; x   17 D x  Chọn A    x   x    x   x   25 x   x    x 0  x  15x    x   15  Câu 33: [0D3-3-2] Số nghiệm phương trình x   x   là: B A Vô số D C Lời giải Chọn A 2 x   x  x  Phương trình tương đương x   x     2 x   2 x   x  Vậy phương trình có vơ số nghiệm Câu 34: [0D3-3-2] Số ngun k nhỏ cho phương trình: x  kx –  – x   vô nghiệm là: A k  –1 C k  B k  D k  Lời giải Chọn C Ta có: x  kx –  – x     2k  1 x  x   2   2k    16   2k  1  phương trình: x  kx –  – x   vô nghiệm   k   k      12k  22  k  11  CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 35: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình x A S 1; B S x 1 3x x C S Lời giải D S Chọn C Điều kiện: x Phương trình x x n Vậy S 2x 3x x x 2x x 3x x2 5x m2 x 3m trường hợp m x m B T D Cả ba câu sai Lời giải Chọn A Điều kiện: x Phương trình thành m2 x 3m 2x T m2 x 3m m suy x Câu 37: [0D3-3-2] Tập hợp nghiệm phương trình m A T B T m2 x 2m x C T R R\ Lời giải Chọn A Điều kiện: x Phương trình Vậy S A T Vì m l Câu 36: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình C T m2 m x x 2m m2 x 2m x m m là: D là: Câu 38: [0D3-3-2] Phương trình x m x x có nghiệm khi: x B m A m có m m C m 1 D Không Lời giải Chọn C x x Điều kiện: 1 Phương trình thành x m x x x x2 x mx m x m x x2 x x x mx m 2 Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm khác m m m m m m m m 2 m m m ld m m m Câu 39: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình: x A ; ; B 3x (1) tập hợp sau đây? C ; ; Lời giải Chọn A Ta có x 3x x x Câu 40: [0D3-3-2] Phương trình x 3x 5 3x x 2x 4x x x có nghiệm? D A B C D Vô số Lời giải Chọn A Ta có 2x x Suy S 2x x x x vl Câu 41: [0D3-3-2] Phương trình x A 2x có nghiệm? B C D Vô số Lời giải Chọn D 2x Ta có: x x x 2x 2x 2x S 2x 2x 2x 4 2x Câu 42: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình: x A S 2x 1;1 B S 2 x là: C S D Lời giải Chọn C Ta có x Vậy S 2x 2x x x Câu 43: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình A S S B S x2 2x 1 2x 4x x C S Lời giải Chọn D x x x l n x là: 0;1 D Điều kiện: x Ta có x2 4x x Vậy S x2 x 4x x x2 5x x l x n Câu 44: [0D3-3-2] Cho x2 m x 6m x Với m có x nghiệm A m C m B m D m Lời giải Chọn D Điều kiện x x 2 x 2m x 6m , phương trình ln có nghiệm x , để phường trình có nghiệm 2m Câu 45: [0D3-3-2] Phương trình: x A x x 2m m có nghiệm? B C D Vô số Lời giải Chọn A 2x x 2x x x x Câu 46: [0D3-3-2] Tập nghiệm T phương trình: A T 3; B T 4; vl x x x là: x x C 4; D T Lời giải Chọn C Điều kiện: x Phương trình thành x x Vậy T 4; x x x x 3 x x 0x x ld x ... ĐỀ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu 35: [0D3-3-2] Tập nghiệm phương trình x A S 1; B S x 1 3x x C S Lời giải D S Chọn C Điều kiện: x Phương trình x x... nghiệm phương trình x   x  bằng: A B C Lời giải Chọn D Phương trình   x     x    3x  20 x  12  2 Do đó, tổng nghiệm phương trình  b 20  a D 20 Câu 14: [0D3-3-2] Phương trình. .. mathtype Với t  , tính x  Thử lại thỏa phương trình Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 20: [0D3-3-2] Nghiệm phương trình x   x   x   x   B x  D Phương trình vơ nghiệm A x  C x  3 Lời