Câu 1: Tọa độ đỉnh I parabol  P  : y   x  x A I  2;12 B I  2;4 C I  2; 4  D C D 7 I  2; 12 Lời giải Chọn B Câu 2: Tung độ đỉnh I parabol y   x  x  A –1 B Lời giải Chọn D Ta có tung độ đỉnh I parabol yI    7 4a Câu 3: Parabol y  ax  bx  c đạt giá trị nhỏ x  2 qua A  0;6  có phương trình x  2x  C y  x  x  B y  x  x  A y  D y  x  x  Lời giải Chọn A Parabol y  ax  bx  c đạt giá trị nhỏ x  2 qua A  0;6  a   a  a  b   4a  b    2     b  nên  2a a  2 2  2b  c  4a  2b  c  c   c    c  Vậy y  x  2x  2 Câu 4: Cho M   P  : y  x A  3;0  Để AM ngắn thì: A M 1;1 B M  1;1 C M 1; 1 D M   1; 1 Lời giải Chọn A Vì M   P  : y  x nên ta đặt M  m; m2   AM   m  3  m  m  m  6m    m4  2m2    m2  2m  1   m  1   m  1   Dấu "  " xảy m   M 1;1 2 Câu 5: Parabol y  ax  bx  c đạt cực tiểu x  2 qua A  0;6  có phương trình là: x  2x  y  x2  x  A y  B y  x  x  C y  x  x  D Lời giải Chọn A Ta có:  b  2  b  4a (1) 2a  4  a.(2)  b.(2)  c 4.a  2b  2 Mặt khác: Vì A, I  ( P )   (2)  c  6  a  b (0)  c       a    Kết hợp (1),(2) ta có: b  Vậy  P  : y  x  x  c    Câu 6: Cho M   P  : y  x A  2;0  Để AM ngắn thì: A M 1;1 B M  1;1 C M 1; 1 D M  1; 1 Lời giải Chọn A Gọi M   P   M (t , t ) (loại đáp án C, D) Mặt khác: AM  t  2  t4  (thế M từ hai đáp án lại vào nhận với M 1;1 nhận AM  1    14  ngắn nhất) Câu 7: Khi tịnh tiến parabol y  x sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số: A y   x  3 B y  x  y  x2  Lời giải Chọn A C y   x  3 D Đặt t  x  ta có y  2t   x  3 Câu 8: Cho hàm số y  –3x – x  Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số y  3x cách A Tịnh tiến parabol y  3x sang trái B Tịnh tiến parabol y  3x sang phải 16 đơn vị, lên đơn vị 3 16 đơn vị, lên đơn vị 3 16 đơn vị, xuống Dưới đơn vị 3 16 D Tịnh tiến parabol y  3x sang phải đơn vị, xuống Dưới đơn vị 3 Lời giải C Tịnh tiến parabol y  3x sang trái Chọn A Ta có 2 1 1  16  y  –3x – x   3( x  x)   3( x  2.x   )   3  x    3 9 3  2 Vậy nên ta chọn đáp án.A Câu 9: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c Biểu thức f  x  3  f  x    f  x  1 có giá trị A ax  bx  c ax  bx  c B ax  bx  c C ax  bx  c D Lời giải Chọn D f  x  3  a  x  3  b  x  3  c  ax   6a  b  x  9a  3b  c f  x    a  x    b  x    c  ax   4a  b  x  4a  2b  c f  x  1  a  x  1  b  x  1  c  ax   2a  b  x  a  b  c  f  x  3  f  x    f  x  1  ax  bx  c Câu 10: Parabol  P  có phương trình y   x qua A, B có hồnh độ  Cho O gốc tọa độ Khi đó: A Tam giác AOB tam giác nhọn C Tam giác AOB tam giác vng góc tù B Tam giác AOB tam giác D Tam giác AOB tam giác có Lời giải Chọn B Parabol  P  : y   x qua A, B có hồnh độ   suy A    3;3 B  3;3 hai điểm đối xứng qua Oy Vậy tam giác AOB cân O Gọi I giao điểm AB Oy  IOA vuông I nên IO    IAO  60 Vậy AOB tam giác IA Cách khác: tan IAO  OA  OB  , AB        3  2 Vậy OA  OB  AB nên tam giác AOB tam giác Câu 11: Cho parabol  P  : y  x  x  m  Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A  m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  P  trục Ox x  x  m   1 Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương 1 có    m  m   hai nghiệm dương   S    1 m  m   P  m 1   Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y  mx cắt đồ thị hàm số  P  : y  x3  x  x ba điểm phân biệt B m  D m  18 A m  m  C m  18 m  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  P  với d x3  x  x  mx x   x  x2  6x   m      x  x   m  1 Để  P  cắt d ba điểm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt khác    m  m     9  m  m  0  6.0   m  Câu 13: Tìm giá trị thực m để phương trình x  3x   5m  x  x có nghiệm A m  40 B m  C m  107 80 D m  80 Lời giải Chọn D Ta thấy x  3x   0, x  nên x  3x   x  3x  Do phương trình cho tương đương với x  x   5m    Khi để phương trình cho có nghiệm   có nghiệm 80 Câu 14: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  x   m  có nghiệm A m  B m  3 C m  D m  2 Lời giải     25  16   5m    m  Chọn D Đặt t  x  t   Khi đó, phương trình cho trở thành: t  2t   m    Để phương trình cho có nghiệm   có nghiệm khơng âm  Phương trình   vô nghiệm    m    m    m     Phương trình   có nghiệm âm  S    m  P   m   Do đó, phương trình   có nghiệm khơng âm m  2 Câu 15: Cho parabol  P  : y  x  x  đường thẳng d : y  mx  Tìm giá trị thực tham số m để d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x13  x23  A m  có m B m  2 C m  D Không Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d x  x   mx  x   x  x   m  4     x  m  Để d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B  m   m  4 Khi đó, ta có x13  x23      m     m   m  2 Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   2m  có nghiệm thuộc đoạn 1;5  m7 m B   m   A C  m  D Lời giải Chọn B Ta có x  x   2m   x  x   2m * Phương trình * phương trình hồnh độ giao điểm parabol  P  : x  x  đường thẳng y  2m (song song trùng với trục hồnh) Ta có bảng biến thiên hàm số y  x  x  1;5 sau: x 5 y 3 3  Dựa vào bảng biến ta thấy x  1;5 y   ;7  4  Do đo để phương trình * có nghiệm x  1;5  3  2 m     m   Câu 17: Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  2018  có nghiệm y  x O  A m  2015 m  2019 B m  2016 Lời giải Chọn B C m  2017 D Phương trình f  x   m  2018   f  x   2018  m Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  2018  m (có phương song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 2018  m   m  2016 Câu 18: Xác định  P  : y  2 x  bx  c , biết  P  có đỉnh I 1;3 A  P  : y  2 x  3x  B  P  : y  2 x  x  C  P  : y  2 x  x  D  P  : y  2 x  x  Lời giải Chọn B 2  b  c  b    Ta có  b c   4  Câu 19: Cho parabol  P  : y  ax  bx  biết parabol qua hai điểm A 1;5 B  2;8 Parabol là: A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  2x2  x  Lời giải Chọn C Parabol qua hai điểm A 1;5 B  2;8 nên 5  a  b  a  b  a     8  4a  2b  4a  2b  b  Khi y  x  x  Câu 20: Biết Parabol y  ax  bx  c qua góc tọa độ có đỉnh I  1; 3 Giá trị a,b,c là: A a  3, b  6, c  số khác B a  3, b  6, c  C a  3, b  6, c  D Một đáp Lời giải Chọn B Parabol y  ax  bx  c qua góc tọa độ nên c  Mặt khác Parabol có đỉnh I  1; 3 nên  b b  2a a   2a  1    a  b  3 b  3  a  12  b  c  Vậy y  3x  x Câu 21: Cho hàm số y  f  x  Biết f  x    x  3x  f  x  bằng: A y  f  x   x  x  12 B y  f  x   x  x  12 C y  f  x   x  x  12 D y  f  x   x  x  12 Lời giải Chọn D Đặt x   t  f  t    t     t     t  7t  12  f  x   x  x  12 Câu 22: Parabol  P  : y   x qua hai điểm A, B có hoành độ O làm gốc tọa độ Khi đó: A OAB tam giác nhọn C OAB tam giác vuông tù  Cho B OAB tam giác D OAB tam giác có góc Lời giải Chọn B     OA  3; 3 OA      A 3; 3     OB   3; 3  OB    Ta có   B  3; 3     AB  2 3;0  AB         Câu 23: Parabol  P  : y  m2 x đường thẳng y  4 x  cắt hai điểm phân biệt ứng với: A Với giá trị m B Mọi m  D Tất sai C Mọi m thỏa mãn m  Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm m x  4 x   m x  x   (1) a  m2  m   YCBT  1 có nghiệm phân biệt     '   m  2  m  Câu 24: Tọa độ đỉnh I parabol  P  : y   x  x A I  2;12 B I  2;4 C I  2; 4  D C D 7 I  2; 12 Lời giải Chọn B Câu 25: Tung độ đỉnh I parabol y   x  x  A –1 B Lời giải Chọn D Ta có tung độ đỉnh I parabol yI    7 4a Câu 26: Parabol y  ax  bx  c đạt giá trị nhỏ x  2 qua A  0;6  có phương trình x  2x  C y  x  x  B y  x  x  A y  D y  x  x  Lời giải Chọn A Parabol y  ax  bx  c đạt giá trị nhỏ x  2 qua A  0;6  a   a  a  b   4a  b    2     b  nên  2a a  2 2  2b  c  4a  2b  c  c   c    c  Vậy y  x  2x  2 Câu 27: Cho M   P  : y  x A  3;0  Để AM ngắn thì: A M 1;1 B M  1;1 C M 1; 1 D M   1; 1 Lời giải Chọn A Vì M   P  : y  x nên ta đặt M  m; m2   AM   m  3  m  m  m  6m    m4  2m2    m2  2m  1   m  1   m  1   2 Dấu "  " xảy m   M 1;1 Câu 28: Xác định  P  : y  ax  bx  c , biết  P  có đỉnh I  2;0  cắt trục tung điểm có tung độ 1 ? A  P  : y   x  x  C  P  : y   x  x  B  P  : y   x  x  D  P  : y   x  x  Lời giải Chọn C  b b2   đỉnh I   ; c   Parabol  P  : y  ax  bx  c  4a   2a  b  2  b  4a  2a P Theo ra, ta có   có đỉnh I  2;0      2 b  4ac c  b    4a Lại có  P  cắt Oy điểm M  0; 1 suy y    1  c  1 1  2 b  4a b  4a    a   Từ 1 ,   suy b  a  b  b   (vì b   a  loại) c  1 c  1 b  1; c  1   Câu 29: Đồ thị hàm số y  m2 x  m  tạo với trục tam giác cân m bằng: A B 1 C 1 D Lời giải Chọn A Để đồ thị hàm số cho cắt hai trục m  khơng qua điểm  0;0  m  1 Cho x   y  m   Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0; m  1 Cho y   x   m 1  m 1   Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm   ;0  m  m  Theo yêu cầu toán, cần: m 1   m 1 m 1    m 1   m  1     m  2 m m  m  1  Câu 30: Xác định parabol  P  : y  ax  x  c biết  P  có đỉnh I  ; 2  là: 2  B y  x  x  A y  4 x  x  C y  x  x  2 D y  2 x  x  Lời giải Chọn B  4   a  1   2a  Đỉnh  P  I  ; 2    c  1 1 1 2    2  a       c  2 2 Vậy  P  : y  x  x  Câu 31: Tìm m để parabol y  x  x cắt đường thẳng y  m điểm phân biệt A m  B m  C m  1 D m  2 Lời giải Chọn C HD: Ta có x  x  m  x  x  m  (1) YCBT  (1) có nghiệm phân biệt   '   m   m  1 Câu 32: Xác định hàm số bậc hai y  x  bx  c , biết đồ thị qua điểm M  0;  có trục đối xứng x  A y  x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Lời giải Chọn A 2.02  b.0  c  c   HD: Ta có  b  b   1 b  4   2a Câu 33: Xác định hàm số bậc hai y  x  bx  c , biết đồ thị có đỉnh I  1; 2  A y  x  x  B y  x  x C y  x  3x  D y  2x  4x Lời giải Chọn D  b b   1 b   HD: Ta có:  2a  c   2  1  b  1  c  2  Câu 34: Xác định hàm số y  x  bx  c , biết tọa độ đỉnh đồ thị I  2;  là: A y  x  x  B y  x  x  y  x  2x Lời giải C y  x  x  12 D Chọn A  2 2  b  2   c  b   HD: Ta có  b  b c          2a Câu 35: Xác định hàm số y  ax  x  c , biết trục đối xứng x  qua A  4;  A y  x  x  24 B y  2 x  x  24 C y  x  x  40 D y   x2  2x  Lời giải Chọn D  b a    2a  2a  HD: Ta có   c   24  a  4    4   c   Câu 36: Xác định parabol y  ax  bx  c qua ba điểm A  0;  1 , B 1;  1 , C  1;1 : A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x2  x  Lời giải Chọn A c  1 c  1   HD: Ta có: a  b  c  1  a  a  b  c  b  1   Câu 37: Một cổng hình parabol dạng y   x có chiều rộng d  8m Hãy tính chiều cao h cổng (Xem hình minh họa bên cạnh) A h  9m B h  8m C h  7m D h  5m Lời giải Chọn B HD: Đường thẳng chứa chiều rộng d  8m cắt  P  A  4; h  Điểm A   P   h   42  h  8m Câu 38: Parabol y  ax  bx  c qua A  8;0  có đỉnh I  6; 12  có phương trình là: A y  3x  36 x  96 B y  3x  36 x  96 C y  3x  36 x  96 D y  3x  36 x  96 Lời giải Chọn C a.82  b.8  c    b Ta có:  6  a  , b  36 , c  96  2a a.62  b.6  c  12 1 3 Câu 39: Parabol y  ax  bx  c đạt cực tiểu  ;  qua 1;1 có phương trình là: 2 4 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x2  x  Lời giải Chọn A  b   2a   a   1  Ta có: a    b  c   b  1   2 c  a.12  b.1  c    Câu 40: Parabol y  ax  bx  c qua ba điểm A 1; 1 , B  2;3 , C  1; 3 có phương trình là: A y  x  x  y  x2  x  B y  x  x  C y  x  x  D Lời giải Chọn C a.12  b.1  c  1 a     Ta có: a.2  b.2  c   b    P  : y  x  x   c  3  a  1  b  1  c  3  Câu 41: Parabol y  ax  bx  c qua M  2; 7  N  5;0  có trục đối xứng x  2 có phương trình là: A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x2  4x  Lời giải Chọn A  a.2  b.2  c  7  a  1 Ta có a  5   b  5   c    b  4  b   2  2a 1 3 Câu 42: Parabol y  ax  bx  c đạt cực tiểu  ;  qua 1;1 có phương trình là: 2 4 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A  b   2a   a   1  Ta có: a    b  c   b  1   2 c  a.1  b.1  c    Câu 43: Parabol y  ax  bx  c qua ba điểm A 1; 1 , B  2;3 , C  1; 3 có phương trình là: A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D a.12  b.1  c  1 a     Ta có: a.2  b.2  c   b    P  : y  x  x   c  3  a  1  b  1  c  3  CHUYÊN ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Câu 44: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   x  3x đoạn  0;2 B M  ; m  D M  2; m   A M  0; m   C M  2; m   Lời giải Chọn A Hàm số y  x  3x có a   nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh x   b    0; 2 2a  3 m  y  f       Vậy   M  max y  max  f   , f    max 0, 2   Câu 45: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x    x  x  đoạn  0;4 A M  4; m  B M  29; m  C M  3; m  29 D M  4; m  Lời giải Chọn C Hàm số y   x  x  có a  1  nên bề lõm hướng xuống Hoành độ đỉnh x   b  2   0; 4 2a   f    29   m  y  f    29; M  max y  f    Ta có  f      Câu 46: Tìm giá trị thực tham số m  để hàm số y  mx  2mx  3m  có giá trị nhỏ 10 B m  A m  C m  2 D m  1 Lời giải Chọn B Ta có x   b 2m   , suy y  4m  2a 2m Để hàm số có giá trị nhỏ 10 m 0m0 m    m  4m   10 Câu 47: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x   A y  x  x  B y  x  x  C y  2 x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn B Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C  Đỉnh parabol điểm 1; 3 Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Câu 48: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y   O x A y  3x  x B y  3x  x  C y  x  x  D y   x  2x  Lời giải Chọn B Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D  Parabol cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Câu 49: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó4là hàm số nào? y   x O A y  x  x  y   x2  x  2 B y   x  x  C y  x  x 2 Lời giải Chọn D Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C D  Parabol cắt trục hoành điểm  3;0   1;0  Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Câu 50: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y  x  O A y  2 x  x  y   x2  B y  2 x  x  C y  x  x  D x  Lời giải Chọn D Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình hồnh độ giao điểm đáp án A 2 x  x   vơ nghiệm  x  1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có 2 x  x     x   Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1 Do đáp án B không phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Câu 51: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y  x O A y   x  x B y   x  x  y  x  x  Lời giải C y  x  x D Chọn B Bề lõm quay xuống nên loại C, D Đồ thị hàm số qua điểm 1;0  nên có B phù hợp Câu 52: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn B Bề lõm hướng lên nên a  Hoành độ đỉnh parabol x   b  nên b  2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c  Câu 53: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D Lời giải Chọn A Bề lõm hướng lên nên a  Hoành độ đỉnh parabol x   b  nên b  2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Câu 54: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a  0, b  0, c  a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D Lời giải Chọn C Bề lõm hướng xuống nên a  Hoành độ đỉnh parabol x   b  nên b  2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c  Câu 55: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Lời giải Chọn D Bề lõm hướng xuống nên a  Hoành độ đỉnh parabol x   b  nên b  2a Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c  Câu 56: Cho parabol  P  : y  ax  bx  c  a   Xét dấu hệ số a biệt thức   P  hoàn toàn nằm phía trục hồnh A a  0,   C a  0,   B a  0,   D a  0,   Lời giải y x O Chọn B  P hồn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ a  a   dương (hình vẽ)        4a  Câu 57: Cho parabol  P  : y  ax  bx  c  a   Xét dấu hệ số a biệt thức  cắt trục hoành hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a  0,   B a  0,   C a  0,   D a  0,   Lời giải Chọn D  P cắt trục hoành hai điểm phân biệt   Đỉnh  P  nằm phí trục hồnh        a  4a Câu 58: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol  P  : y  x  x  m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA  3OB Tính tổng T phần tử S A T  B T  15 C T  D T  9 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  m  * Để  P  cắt Ox hai điểm phân biệt A, B * có hai nghiệm phân biệt     m   m   x  xB  x A  xB   A Theo giả thiết OA  3OB   xA  3xB  xA  3xB   TH1: xA  3xB    xA  xB    m  xA xB   x x  m  A B Viet  xA  3xB   TH2: xA  3xB    xA  xB    m  xA xB  12 : không thỏa mãn *  x x  m  A B Viet Do  P  Câu 59: Biết  P  : y  ax  bx   a  1 qua điểm M  1;6  có tung độ đỉnh Tính tích P  ab A P  3 B P  2  C P  192 D P  28 Lời giải Chọn C Vì  P  qua điểm M  1;6  có tung độ đỉnh  nên ta có hệ a  b    a  b  a   b  a   b         b  4ac  a b  9b  36  b    b    b   4a a  16  (thỏa mãn a  ) b  12 a  (loại)  b  3 Suy P  ab  16.12  192 Câu 60: Biết hàm số y  ax  bx  c  a   đạt cực tiểu x  có đồ thị hàm số qua điểm A  0;6  Tính tích P  abc A P  6 B P  C P  3 Lời giải Chọn A D P   b 2  Hàm số đạt cực tiểu x  nên  2a   4  4a Đồ thị hàm số qua điểm A  0;6  nên ta có c   b    2a  a  b   a b   a         Từ ta có hệ    b  4ac  16a  16a  8a   b  2  4a   c  c  c  c        P  abc  6 Câu 61: Biết hàm số y  ax  bx  c  a   đạt cực đại x  có đồ thị hàm số qua điểm A  0; 1 Tính tổng S  a  b  c A S  1 B S  C S  D S  Lời giải Chọn D  b   2a  b  4a b  4a      Từ giả thiết ta có hệ    b  4ac  12a  16a  16a   4a c  1 c  1   c  1   a   loaïi  a  1    b  b    S  a  b  c  c  1 c  1   Câu 62: Biết hàm số y  ax  bx  c  a   đạt giá trị lớn x  2 có đồ thị qua điểm M 1; 1 Tính tổng S  a  b  c A S  1 C S  10 B S  Lời giải Chọn A D S  17  b  2a  2  Từ giả thiết, ta có hệ 4a  2b  c   a   ; b   ; c  3 a  b  c  1     S  a  b  c  1 Câu 63: Biết hàm số y  ax  bx  c  a   đạt giá trị lớn x  tổng lập phương nghiệm phương trình y  Tính P  abc A P  B P  C P  D P  6 Lời giải Chọn B Hàm số y  ax  bx  c  a   đạt giá trị lớn  b  điểm 2a x  nên ta có 3 1  ;  thuộc đồ thị  a  b  c  2 4 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình y  Theo giả thiết: x13  x23    x1  x2  Từ 3  b  b  c   3x1 x2  x1  x2               a  a  a  Viet ta có  b    b  3a  2a a  1  9 3 9    a  b  c   b    P  abc   a bc  4 4   c  2   b 3  b  c  c        a      a  a   a  hệ ... 0m0 m    m  4m   10 Câu 47: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O x   A y  x  x  B y  x  x  C y  2 x  x... đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Câu 48: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y   O x A y  3x  x B y  3x  x  C y  x  x  D... đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Câu 49: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó4là hàm số nào? y   x O A y  x  x  y   x2  x  2 B y  