Câu 3: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ khoảng cách A , cho ba điểm , từ gốc tọa độ đến mặt phẳng B Tính C D Lời giải Chọn C Ta có Khi Câu 20: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Gọi , cho mặt phẳng qua sau không nằm mặt phẳng A điểm B mặt song song với phẳng Điểm ? C D Lời giải Chọn B Do nên phương trình mặt phẳng Mặt phẳng qua có dạng: nên: Suy phương trình mặt phẳng Từ đây, suy điểm không nằm mặt phẳng là: Câu 45 [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng chứa hai điểm , song song với trục có phương trình A B C Lời giải D Chọn A Gọi mặt phẳng cần tìm Do nên Do chứa điểm Ta chọn Vậy phương trình Câu 7: , nên Khi [HH12.C3.3.BT.b] (Chun Thái Bình – Lần – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng song song cách hai mặt phẳng là: A B C D Lời giải Chọn B Mặt phẳng có dạng Lấy thuộc vào Do nên ta tìm Vậy trung điểm phải Bài 17: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Mặt phẳng , , A qua ba điểm có phương trình B C Lời giải D Chọn B , Mặt phẳng qua ba điểm Phương trình mặt phẳng Bài 20: có vectơ pháp tuyến : [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong khơng gian điểm , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A C B D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm cho hai Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua có vectơ pháp tuyến phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Câu 31: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong khơng gian cầu Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu cho mặt điểm A C Chọn A Mặt cầu B D Lời giải có tâm , bán kính Mặt phẳng tiếp xúc với có dạng: Câu 36: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Trong không gian phẳng qua hai điểm , B D Lời giải , mặt vng góc với mặt phẳng có phương trình A C có vtpt Chọn A Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Gọi véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng ta có qua có véc tơ pháp tuyến Câu 22: [HH12.C3.3.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ toạ độ hình chiếu , cho điểm trục , gọi , B C D Lời giải , Phương trình phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng A , ? Chọn D , , hình chiếu , trục , , nên , Phương trình mặt phẳng : Vậy phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng là: Câu 35: [HH12.C3.3.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng : vng góc với , cho hai điểm Một mặt phẳng có dạng A B qua hai điểm Tính C Lời giải , , D Chọn C Ta có , có vtpt , có dạng: Vậy Câu 28: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , cho hai điểm B D Lời giải mặt qua hai điểm A Chọn D , Viết phương trình mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C có vtpt , Ta có , có vtpt có vtpt Câu 11: [HH12.C3.3.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONGLẦN 2-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng , qua điểm , , , cho điểm Viết phương trình mặt hình chiếu trục tọa độ , A B C D Lời giải Chọn D Tọa độ hình chiếu , , Do phương trình mặt phẳng Câu 20: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng qua hình chiếu điểm lên trục tọa độ A B C D Lời giải Chọn C Hình chiếu lên trục tọa độ điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 2: , [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm hai mặt phẳng phương trình mặt phẳng A C chứa , , vng góc với hai mặt phẳng B D Viết Lời giải Chọn D có véctơ pháp tuyến có véctơ pháp tuyến Do mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng [HH12.C3.3.BT.b] là: nên có véctơ pháp tuyến (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với với Vậy phương trình mặt phẳng Câu 3: song song A B C D Lời giải Chọn C Gọi mặt phẳng tiếp xúc với song song với Ta có: nên phương trình mặt phẳng tiếp xúc với nên Vậy: Câu 28: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - Năm 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng , , A C cho chứa điểm , cắt tia , , B D Lời giải Chọn D Phương trình mặt chắn cắt tia có dạng : (với , cắt tia , , Theo đề: , cắt tia ) Vì Khi nằm mặt phẳng , nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng là: Câu 30: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - Năm 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ A C , cho Viết phương trình mặt phẳng trung trực B D Lời giải Chọn B Ta có , gọi trung điểm Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 5: [HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian , , A Viết phương trình mặt phẳng B C cho điểm D Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn: Câu 24: [HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Trong không gian điểm A : C : Viết phương trình mặt phẳng trung trực B : D : , cho hai đoạn thẳng Lời giải Chọn A Mặt phẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến qua trung điểm nên có phương trình Câu 3: [HH12.C3.3.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong không gian Gọi Mặt phẳng mặt phẳng chứa điểm , cho hai điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A C B D Lời giải Chọn D mặt phẳng vng góc với đường thẳng qua nên có vectơ pháp tuyến , phương trình mặt phẳng Câu 9: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Viết phương trình mặt phẳng qua cho hình chóp A C , cắt tia , , điểm B D Lời giải Chọn B Gọi mặt phẳng cắt tia , , điểm Phương trình mặt phẳng : , , cho hình chóp , , Mà qua nên Phương trình mặt phẳng : Câu 17: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho điểm , , , Mặt phẳng Véctơ sau véctơ pháp tuyến ? A C B qua , song song với D Lời giải Chọn C Ta có , Mặt phẳng nhận qua , song song với nên cặp véc tơ phương Do Câu 17: [HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm A Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B C Lời giải là? D Chọn C Ta có trung điểm đoạn Phương trình mặt phẳng trung trực qua nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình Câu 28: [HH12.C3.3.BT.b](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian phẳng qua điểm , mặt vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng tuyến vng góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng có véctơ pháp Do phương trình mặt phẳng cần tìm Câu 20 [HH12.C3.3.BT.b] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian trình mặt phẳng qua ba điểm A C Chọn A Ta có , B D Lời giải , , , phương Khi phương trình mp có VTPT Phương trình mp Câu 42 [HH12.C3.3.BT.b] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác qua với , trọng tâm , tam giác , Phương trình mặt phẳng vng góc với A B C D Lời giải Chọn C Ta có , , , có vectơ pháp tuyến có vectơ pháp tuyến : Câu 23: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua A C song song với B D Lời giải ? Chọn C Mặt phẳng qua song song với có phương trình là: hay Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 12: [HH12.C3.3.BT.b] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng qua song song với c A B C D Không tồn Câu 15: [HH12.C3.3.BT.b] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Góc hai đường thẳng A B bằng: C D Câu 11: [HH12.C3.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Trong không gian mặt phẳng Gọi , cho điểm hình chiếu vng góc Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn A B C D Lời giải Chọn C Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình đường thẳng Gọi Gọi vng góc với mặt phẳng vào phương trình mặt phẳng trung điểm ta có ta có song song với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nên véc tơ pháp tuyến qua có véc tơ Câu 45: [HH12.C3.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Trong không gian Gọi cúng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng trung trực đoạn pháp tuyến là ta Do mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua hình chiếu vng góc Thay hình chiếu phương trình mặt trung trực đoạn A B trục ,cho điểm mặt phẳng Viết C Lời giải D Chọn A hình chiếu trục hình chiếu mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có Mặt trung trực đoạn qua trình nên ta có nên ta có nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có phương Câu 41: [HH12.C3.3.BT.b] gian (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Trong không , cho hai điểm A , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B C D Lời giải Chọn D Tọa độ trung điểm đoạn là: Mặt phẳng trung trực đoạn trình Câu 34: qua hay có véctơ pháp tuyến (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) cho điểm cắt trục , trực tâm tam giác A có phương [HH12.C3.3.BT.b] Trong khơng gian , Viết phương trình mặt phẳng qua điểm , , cho B C D Lời giải Chọn B Giả sử , , với Phương trình mặt phẳng Vì qua qua , , có dạng: nên ta có: , , , trực tâm tam giác Thay vào ta được: Vậy phương trình mặt phẳng Câu 25: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt phẳng qua ba điểm Tính tổng A B , C Chọn A ; vectơ pháp tuyến có dạng Lời giải Phương trình , D Câu 41: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Mặt phẳng qua cắt trục tọa độ không trùng với gốc tọa độ cho mặt phẳng song song với mặt phẳng A trực tâm tam giác , điểm , , Trong mặt phẳng sau, tìm ? B C , , cho điểm D Lời giải Chọn C Gọi hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc Ta có : (1) Tương tự ta có : (2) Từ (1) (2), ta có: hay Phương trình mặt phẳng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 22 [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ với , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Mặt phẳng trung trực , ta có đoạn thẳng : Phương trình Câu 21: [HH12.C3.3.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm vng góc với mặt phẳng A B Tính tổng C , D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: , Do mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng [HH12.C3.3.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ A Vậy Câu 22 nên , cho , , Phương trình mặt phẳng (khác ) cho B qua trực tâm tam giác C Lời giải cắt trục tọa độ , , là: D Chọn C Do trực tâm Mặt khác: Tương tự: hay Hơn nữa, Câu 18 với hệ tọa độ qua nên phương trình mặt phẳng [HH12.C3.3.BT.b] , vng góc B Chọn B Phương trình mặt phẳng qua là: (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian , cho ba điểm trình mặt phẳng qua A vectơ pháp tuyến mặt phẳng , Phương trình sau phương C Lời giải nhận làm vtpt: D  ... giải , Phương trình phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng A , ? Chọn D , , hình chiếu , trục , , nên , Phương trình mặt phẳng : Vậy phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng. .. Tương tự ta có : (2) Từ (1) (2) , ta có: hay Phương trình mặt phẳng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Vậy mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 22 [HH 12. C3.3 .BT. b] (THPT Phan... với hai mặt phẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng tuyến vng góc với hai véctơ pháp tuyến hai mặt phẳng có véctơ pháp Do phương trình mặt phẳng cần