ĐẠI SỐ I Phương trình bậc ẩn: Bài Giải phương trình a 3x-2 = 2x – b 2x+3 = 5x + c 5-2x = d 10x + -5x = 4x +12 Bài 2: Giải phương trình: a/ b/ x + 3x + − = + 2x 4x + 6x − 5x + − = +3 e 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g x(x+2) = x(x+3) h 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 x+ x x− − x+ 4= − 5x + 8x − 4x + − = −5 d/ c/ III Phương trình tích:  A(x) =  B(x) = Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) = ⇔  C(x) =   D(x) = Bài tập: 1/ (2x+1)(x-1) = 2/ (x + )(x- ) = 3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 5/ x2 – x = 7/ x2 – 3x = IV.Phương trình chứa ẩn mẫu: 4/ 3x-15 = 2x(x-5) 6/ x2 – 2x = 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) Vd1: Giải: − = x +1 x −1 x −1 3 (1) − = ⇔ − = x + x − ( x − )( x + ) x +1 x −1 x −1 x − ≠ ⇔ x ≠ ĐKXĐ:   x + ≠ ⇔ x ≠ −1 MC: ( x + 1)( x − 1) Phương trình (1) ⇔ 2( x − 1) − 1( x + 1) = ⇔ x − − x − = ⇔ x = (tmđk) Vậy nghiệm phương trình x = x 2x − = Vd2: x−2 x+2 x −4 Giải : x 2x x 2x (2) − = − = ⇔ x − x + ( x − 2)( x + 2) x−2 x+2 x −4 x − ≠ ⇔ x ≠ ĐKXĐ:   x + ≠ ⇔ x ≠ −2 MC: ( x + 2)( x − 2) Phương trình (2) ⇔ x( x + 2) − x( x − 2) = ⇔ x + 2x − 2x + 4x = ⇔ − x + 6x − = ⇔ ( x − 1)( x − 5) = ⇔ x − = ⇔ x = 1(tm) x − = ⇔ x = 5(tm) Vậy nghiệm phương trình x =1; x = Bài tập: Bài 1: 7x − = x −1 3− x +3= c) x−2 x−2 a) 2(3 − x) = 1+ x 8− x −8 = d) x−7 x−7 b) Bài 2: x +5 x −5 20 − = x − x + x − 25 x x 2x c) 2( x − 3) + 2( x + 1) = ( x + 1)( x − 3) a) b) x + = x −1 x +1 x −1 76 x − 3x − = − d) + x − 16 x + 4 − x IV.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Lưu ý : Khi a ≥ a = a Khi a < a = −a Bài tập: a/ x − = b/ x + = x +  TRẮC NGHIỆM * ĐẠI SỐ Câu 1: Phương trình ax – x = phương trình bậc ẩn x : a) a ≠ b) a ≠ c) a ≠ a ≠ d) a Câu2 : Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc ẩn: a) – 4x = b)7x + y = c) +0 x = Câu 3: Phương trình 2x - = tương đương với phương trình : a) 2x = - b) x = -3 c) x +3 = Câu 4: Phương trình 3x - 15 = có tập nghiệm : a) S = b) S = c) S = {4} Câu 5: x = nghiệm phương trình : a) x + = - b) 3x + = c) – 9x + = - 14 Câu 6: Phương trình x – 1= có tập nghiệm là: a) S = {-1} b) S = {1} c) S = {-1;1} Câu 7: Số nghiệm phương trình 3x2 + 2x = là: a) nghiệm b) nghiệm c) Vô nghiệm Câu 8: Nghiệm phương trình x - 3x + = a) b) c) x x d> + =0 d) x - = d) S = {5} d) – + 2x = d) Cả a,b,c d) Vô số nghiệm d) Cả a,b,c + = là: x −4 x−2 a) x ≠ b) x ≠ -2 c) x ≠ x ≠ -2 d) x ≠ x ≠ -2 x x +1 + = : Câu 10: Điều kiện xác định phương trình 2x +1 + x 1 a) x ≠ − x ≠ -3 b) x ≠ − c) x ≠ − x ≠ -3 d) C x ≠ 2 Câu 9: Điều kiện xác định phương trình: -3 Câu 11: Cho 4a < 3a Dấu số a : a) a > b) a ≥ c) a ≤ d) a < Câu 12: Với a, b, c với a < b c < ta có : a) a.c > b.c b) a + c > b + c c) – a.c < - b.c d) a + c < b+c Câu sai ? Câu 13: Với x < y ta có : a) x – > y – b) – 2x < – 2x c) 2x – < 2y – d) – x < 5–y Câu 14: Mệnh đề sau ? a) a số dương -2a < -3a b) a số âm -2a < -3a c) a số dương -2a > -3a d) a số âm -2a > -3a Câu 15: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ? a) 3x +5 < b) x2 + 3x – > c) 12 – 4x ≥ d) 2x – ≤ 2x + Câu 16: Bất phương trình sau có nghiệm x > ? a) 3x + > b) -5x > 4x + c) x – < -2x + d) x – > – x Câu 17 : Bất phương trình -3x + > tương đương với bất phương trình sau : a) x > - c) x < − b) x < d) x < Câu 18: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình ? ] /////////// /2 b) x – ≤ c) x – > O a) x – ≥ d) x – < Câu 19: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : 3x / / / / / / / / / / /[ ] /////////// – < -1 O O /1 a) b)/ / / )/ / / / / / / / / / / c) d)/ / / / / / / / / / / ( O O / / / // * HÌNH HỌC Câu 1: Cho AB = 18cm ; CD = 50 mm Tỉ số a) 25 b) 18 c) AB : CD 25 d) 18 Câu : Tam giác ABC , đường thẳng d song song với BC cắt cạnh AB AC M N Đẳng thức : a) MN AM = BC AN MN AM = BC AB b) BC AM = MN AN c) AM AN = AB BC d) Câu 3: Cho tam giác ABC, có AM tia phân giác góc A Khi ta có : AC MB = AB MC Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 6cm , vẽ phân giác AD ( D ∈ BC ) a) AB BM = AC MC b) AB MC = AC MB c) AB AC = MC MB d) Câu sai ? DB AB = DC AC S ADB DB = DC S c) S = ADC Câu 5: Cho MNP đồng dạng EGF Chọn câu a) b) NP MN MP MN = = d) GE EF EF EG Câu 6:Cho ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng Tỉ số diện tích hai tam ả = G a) M b) MN MP = EG EG ADB d) S = ADC c) giác : a) b) c) 25 d) 25 Câu 7: Cho tam giác ABC có E, F trung điểm AB, AC Khi đó: a) ABC ∽ AEF theo tỉ số c) AEF ∽ ABC theo tỉ số b) ABC ∽ AEF theo tỉ số d) AFE ∽ ABC theo tỉ số Câu 8: Cho tam giác ABC DEF đồng dạng với theo tỉ số k Biết chu vi tam giác ABC 4m, chu vi tam giác DEF 16m Khi tỉ số k : a) k = b) c) k = d) k = Câu 9: ABC có AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 8cm MNQ có MN = 3cm ; NQ = 4cm ; MQ = 2cm Khi đó: a) ABC ∽ MNQ b) ABC ∽ NMQ c) ABC ∽ QMN d) ABC ∽ QNM Câu 10:Cho ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng Diện tích tam giác ABC 27cm2 Thì diện tích tam giác HNP : a) 75cm2 b)15cm2 c) Câu 11: Hìnhlập phương có: a)6 măt, 6đỉnh ,12 cạnh c) măt, 6đỉnh ,12 cạnh  TỰ LUẬN * ĐẠI SỐ Bài : Giải phương trình sau : a) (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = b) x(2x – 7) – 4x + 14 = c)(4x+10)(5x-25)=0 x - 8- x = x x- = e) x +2 x - x +2 x +3 = + f) x - x +1 x - 25 d) 25 b) măt, 6đỉnh ,12 cạnh d) măt, 6đỉnh ,12 cạnh x x +1 x = -x 2x =+ g) x- x +2 x +5 3- x = h) - x x - 5x x- c) x - d) - Bài : Giải phương trình sau : a) x =2 x +1 b) - 3x =x- c) x - =x - d) x +4 =2 x - Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 5x + 10 < b) – 2x ≤ 3x - c) − x > d) x − 2x − + ≥ Bài 4: Tìm x để : a)-x20 c)(x-1)x0 x- Chứng minh MN // BC? b> Gọi I trung điểm BC, K giao điểm AI với MN Chứng minh K trung điểm NM - - ... + 14 = c)(4x+10)(5x -25 )=0 x - 8- x = x x- = e) x +2 x - x +2 x +3 = + f) x - x +1 x - 25 d) 25 b) măt, 6đỉnh , 12 cạnh d) măt, 6đỉnh , 12 cạnh x x +1 x = -x 2x =+ g) x- x +2 x +5 3- x = h) - x... : a) 75cm2 b)15cm2 c) Câu 11: Hìnhlập phương có: a)6 măt, 6đỉnh , 12 cạnh c) măt, 6đỉnh , 12 cạnh  TỰ LUẬN * ĐẠI SỐ Bài : Giải phương trình sau : a) (x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = b) x(2x – 7) –... ta có : a) x – > y – b) – 2x < – 2x c) 2x – < 2y – d) – x < 5–y Câu 14: Mệnh đề sau ? a) a số dương -2a < -3a b) a số âm -2a < -3a c) a số dương -2a > -3a d) a số âm -2a > -3a Câu 15: Bất phương