1 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA , VÕ THÁI SƠN TÍNH TỐN DẦM BÊ TƠNG CỐT THÉP CHỊU UỐN XIÊN THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ Chun ngành: Kỹ thuật Xây dựng cơng trình Dân dụng Cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2018 Công trình đƣợc hồn thành TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN QUANG TÙNG Phản biện 1: GS.TS PHAN QUANG MINH Phản biện 2: TS NGUYỄN VĂN CHÍNH Luận văn đƣợc bảo vệ trƣớc Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng cơng trình dân dụng Cơng nghiệp họp Trƣờng Đại học Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 07 tháng 07 năm 2018 * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng Trƣờng Đại học Bách khoa - Thƣ viện Khoa Xây dựng dân dụng & Công nghiệp, Trƣờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Đặt vấn đề Việc tính tốn cấu kiện dầm chịu uốn xiên đƣợc quan tâm, mục tiêu luận văn tính tốn dầm bê tơng cốt thép chịu uốn xiên Ngồi việc tính tốn dầm chịu uốn xiên theo TCVN, cần phải áp dụng tính tốn theo tiêu chuẩn khác so sánh giống nhau, khác tiêu chuẩn để dễ dàng có đối chứng tính tốn Nhƣ định hƣớng thực luận văn: Tính tốn dầm bê tơng cốt thép bị uốn xiên theo tiêu chuẩn thiết kế có ý nghĩa thực tiễn cao đáp ứng yêu cầu đặt luận văn cao học theo định hƣớng ứng dụng Mục tiêu đề tài a) Mục tiêu tổng qt: Tính tốn đánh giá mức độ sai lệch kết tính tốn 02 tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 ACI 318-14, đề xuất giải pháp thiết kế cho kết cấu đảm bảo yêu cầu thiết kế đặt b) Mục tiêu cụ thể: - Nghiên cứu việc xác định đặc trƣng lý bê tông cốt thép theo TCVN 5574-2012 ACI 318-14; - So sánh việc tính tốn khả chịu uốn xiên dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574-2012 ACI 318-14; - Tính tốn dầm cho vài trƣờng hợp cụ thể, so sánh kết tính tốn đƣa kiến nghị Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu việc tính tốn dầm bê tơng cốt thép theo khả chịu uốn xiên hay uốn theo hai phƣơng Phạm vi nghiên cứu đƣợc giới hạn tiêu chuẩn tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép TCVN 5574-2012 ACI 318-14 Nội dung thực  Lý thuyết: Nghiên cứu việc tính tốn cấu kiện bê tơng cốt thép chịu uốn xiên theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 ACI 318-14 - So sánh việc tính tốn thiết kế theo tiêu chuẩn đƣa nhận định sơ khác tiêu chuẩn  Tính tốn - Tính tốn dầm theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 ACI 318-14 - Xác định khả chịu lực dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên phƣơng pháp thực nghiệm - Phân tích kết đƣa kiến nghị Bố cục đề tài Chương 1: Tổng quan dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên Chương 2: Tính tốn thiết kế chống uốn xiên cho dầm BTCT theo tiêu chuẩn hành Chương 3: Ứng xử dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên Kết luận kiến nghị - CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1 Kết cấu bê tơng cốt thép phương pháp tính tốn 1.1.1 Khái niệm kết cấu bê tơng cốt thép Kết cấu bê tông bê tông cốt thép đƣợc sử dụng rộng rãi xây dựng công trình dân dụng cơng nghiệp, giao thơng, sở hạ tầng cơng trình thủy lợi Kết cấu bê tơng cốt thép có nhiều ƣu điểm so với dạng kết cấu làm loại vật liệu khác nhƣ thép, gỗ, đá… Kết cấu bê tông sử dụng loại vật liệu có sẵn nhƣ thép thanh, thép sợi, xi măng, cốt liệu sỏi, đá, cát…có giá hợp lý, cơng nghệ xây dựng đơn giản có khả chịu lực tốt, độ bền cao, lâu dài, dễ dàng tạo dáng kiến trúc phải bảo dƣỡng nhƣ loại vật liệu khác 1.1.2 Các phương pháp tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép Ở tác giả xin đề cập đến phƣơng pháp đƣợc xem tối ƣu đƣợc sử dụng phồ biến giới Phƣơng pháp tính theo trạng thái giới hạn Các trạng thái giới hạn đƣợc phân chia thành: a) Trạng thái gới hạn khả chịu lực (bao gồm cƣờng độ: không bị phá hủy; không bị ổn định phận tổng thể kết cấu; không bị phá hỏng phận dẫn đến phá hỏng tồn cơng trình; khơng hình thành khớp dẻo, không xuất biến dạng dẻo, đảm bảo chịu đƣợc tƣợng mỏi tác động tải trọng lặp lại nhiều lần) dƣới tác động tải trọng có kể đến hệ số tải trọng (tải trọng tính toán) b) Trạng thái giới hạn biến dạng (thực chất chuyển vị kết cấu) thời gian sử dụng, dƣới tác dụng tải trọng sử dụng (tải trọng tiêu chuẩn) yếu tố khác (co ngót, nhiệt độ thay đổi…), xuất vết nứt mở rộng vết nứt vùng bê tông chịu kéo; kể dao động bất lợi cho q trình vận hành, sử dụng cơng trình c) Ngồi ra, cơng trình phải đƣợc tính tốn theo trạng thái giới hạn đặc biệt khả chống lại tải trọng đặc biệt nhƣ lực động đất, nổ, va chạm kết cấu di động, ăn mòn vật liệu môi trƣờng xâm thực Điều kiện an toàn cho kết cấu đƣợc biểu diễn theo biểu thức sau: U đó: - Rn U tải trọng tác dụng đƣợc tính tốn từ tổ hợp lực; Rn độ bền cấu kiện bê tông cốt thép; hệ số giảm độ bền, phụ thuộc trạng thái biến dạng kết cấu (theo Tiêu chuẩn từ 1999 trở về, phụ thuộc vào dạng chịu lực cấu kiện) 1.2 Cấu tạo làm việc dầm bê tông cốt thép 1.2.1 Cấu tạo dầm Dầm cấu kiện mà chiều cao chiều rộng tiết diện ngang nhỏ so với chiều dài Tiết diện ngang dầm chữ nhật, chữ T, chữ I, hình thang, hình hộp…Thƣờng gặp tiết diện chữ nhật chữ T Cốt thép dầm bao gồm có: cốt dọc chịu lực, cốt dọc cấu tạo, cốt đai cốt xiên 1.2.2 Vai trò cốt thép dầm  Cốt thép chịu lực: - Thép chịu uốn thép chịu mômen âm mômen dƣơng dầm  Thép chịu cắt: cốt đai dùng để chịu lực cắt Q, cốt đai gắn vùng bê tông chịu kéo với vùng bê tông chịu nén để đảm bảo cho tiết diện chịu đƣợc mômen  Cốt dọc cấu tạo: - Cốt giá dùng để giữ vị trí cốt đai lúc thi cơng - Cốt thép phụ đặt thêm vào mặt bên tiết diện dầm dầm có chiều cao tiết diện vƣợt 70 cm 1.3 Sự làm việc dầm Đem thí nghiệm dầm đơn giản với tải trọng tăng dần, ta thấy tải trọng nhỏ, dầm nguyên vẹn chƣa có khe nứt Khi tải trọng đủ lớn thấy xuất khe nứt thẳng góc với trục dầm khu vực có mơmen lớn khe nứt nghiêng khu vực gần gối tựa nơi có lực cắt lớn Khi tải trọng lớn dầm bị phá hoại tiết diện có khe nứt thẳng góc tiết diện có khe nứt nghiêng 1.4 Tổng quan dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên 1.4.1 Khái niệm uốn xiên Thanh chịu uốn xiên chịu lực cho mặt cắt ngang có thành phần nội lực momen uốn M nằm mặt phẳng chứa trục z không trùng với mặt phẳng quán tính trung tâm mặt phẳng ngang 1.4.2 Ðộ võng dầm uốn xiên 1.5 Kết luận Việc tính tốn dầm theo cƣờng độ đảm bảo cho dầm không bị phá hoại tiết diện nghiêng cần thiết, góp phần hạn chế tối đa rủi ro xảy cơng trình xây dựng Hiện nay, thực hành tính tốn thiết kế kết cấu BTCT ngồi việc áp dụng Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012, cần phải tham chiếu tính tốn theo tiêu chuẩn khác - ta nghiên cứu tính tốn theo Tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318-14) Vì vậy, phải kiểm nghiệm lại tính khả dụng cơng thức tính tốn 02 tiêu chuẩn để tìm tiêu chuẩn phù hợp CHƢƠNG TÍNH TỐN DẦM BTCT CHỊU UỐN XIÊN THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ 2.1 Phương pháp tính tốn trực tiếp 2.1.1 Xác định diện tích vùng nén Theo nhƣ phƣơng pháp tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép hành, tốn tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép, yếu tố quan trọng xác định đƣợc vùng bê tông chịu nén Đối với cấu kiện chịu uốn xiên, toán trở nên phức tạp Theo tác giả Nguyễn Đình Cống, vùng nén dầm bê tơng cốt thép chịu uốn xiên đƣợc xác định theo nguyên tắc sau: - Cân lực theo phƣơng ngang: hợp lực nén vào vùng bê tông chịu nén cân với hợp lực kéo cốt thép; - Do tải trọng gây uốn theo phƣơng trục khỏe trục yếu mà không gây xoắn nên đƣờng nối trọng tâm vùng nén vùng kéo phải song song trùng với đƣờng tải trọng Từ nguyên tắc này, ta xây dựng công thức xác định vùng nén cho dầm bê tơng có tiết diện chữ nhật nhƣ bên dƣới Cho dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên, có kích thƣớc b h chịu uốn xiên, thông số khác đƣợc nêu hình vẽ Vùng nén vùng đƣợc gạch chéo đƣợc giới hạn cạnh tiết diện trục B-B Trọng tâm vùng nén có tọa độ xD , yD Chiều cao bề rộng vùng nén lần lƣợt đƣợc ký hiệu x1 , y1 Trọng xE , yE tâm vùng cốt thép chịu kéo có tọa độ h1, b1 Đối với tốn này, để tạo trạng thái uốn xiên cho dầm, đặt lực P góc, hƣớng theo đƣờng chéo dầm Lúc tải trọng P qua tâm đối xứng dầm không gây xoắn, gây mô men theo hai trục khỏe yếu dầm Khi dầm chịu uốn xiên, vùng nén sẽ hình tam giác hình thang tùy theo tải trọng bố trí cốt thép y1 y1 yD d x1 z h1 h x1 D d z h1 h D xD xD yD E E b b a) Vùng nén hình tam giác b) Vùng nén hình thang Hình 2-1 Sơ đồ tính dầm bê tơng cốt thép chịu uốn xiên  Trường hợp vùng nén có dạng tam giác Giả sử vùng nén có dạng tam giác, ta có mối quan hệ nhƣ sau Đƣờng thẳng nối tâm vùng kéo E vùng nén D phải có độ đốc với độ dốc đƣờng tải trọng: h1 xD b1 yD h b r (2.1) Ngồi ra: - diện tích vùng nén Ab - Tọa độ trọng tâm vùng nén xD 0,5x1 y1 x1 yD y1 Thay công thức xác định tọa độ trọng tâm vùng nén diện tích vùng nén vào công thức (2.1) ta đƣợc: ry12 3(h1 – rh1) y1 – Ab (2.2) Giải hai phƣơng trình này, đƣợc chiều cao chiều rộng vùng nén x1 , y1  Trường hợp vùng nén có dạng hình thang Diện tích vùng bê tơng chịu nén: Rb Ab Rs As (2.3) Khi tính với vùng nén hình thang, bỏ qua làm việc cốt thép vùng nén, coi cốt thép đạt đến cƣờng độ chịu kéo tính tốn Rs Gọi x1 , x2 lần lƣợt chiều cao vùng nén phía nén nhiều nén tiết diện dầm Trong trƣờng hợp vùng nén có dạng hình thang, bề rộng vùng nén với bề rộng dầm y1 b Diện tích vùng nén đƣợc xác định theo cơng thức sau: Ab Đặt C1 x1 Nhƣ x2 0,5 x1 x2 b (2.4) Ab b C1 – x1 x2 Tƣơng tự nhƣ trƣờng hợp vùng nén có hình dạng tam giác, trƣờng hợp vùng nén có dạng hình thang, đƣờng nối trọng tâm vùng nén vùng kéo phải song song trùng với đƣờng tải trọng Thay cơng thức xác định diện tích vùng nén quan hệ x1; x2 vào phƣơng trình (2.1) ta đƣợc phƣơng trình xác định tọa độ vùng nén nhƣ sau: x22 (132,6-7C1 ).x2 5,25h1 – 7,875b1 +1,75C1 27, C1 (2.5) Giải phƣơng trình bậc ta thu đƣợc chiều cao vùng nén, hình dạng vùng nén 2.1.2 Tính toán theo Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 5574-2012)  Sơ đồ ứng suất Lấy trƣờng hợp phá hoại thứ (phá hoại dẻo) làm sở tính tốn Sơ đồ ứng suất dùng để tính tốn tiết diện theo trạng thái giới hạn lấy nhƣ sau: - ứng suất cốt thép chịu kéo As đạt tới cƣờng độ chịu kéo tính tốn Rs, 10 d z d Mn x1 x2 0,85f'c f yAs As b Hình 2-3 Sơ đồ ứng suất tiết điện có cốt đơn Các giá trị ứng suất biến dạng sơ đồ dùng tính tốn cấu kiện chịu uốn cốt thép đơn có giá trị nhƣ sau: - Biến dạng bê tông chịu nén - Biến dạng cốt thép vùng kéo thép - cu lấy 0,003, s lấy theo ứng suất fs Es ' Ứng suất bê tông đạt giá trị 0,85 f c , - Các kích thƣớc mặt cắt ký hiệu tƣơng ứng Hình 2-3  Công thức Dựa sơ đồ ứng suất tiết diện chữ nhật cốt thép đơn, tiêu chuẩn ACI 318-14 thƣờng dùng phƣơng trình cân lực dọc mô men nhƣ sau: - Phƣơng trình cân lực dọc: 0,85 f c'ba As f y (2.8) - Phƣơng trình cân mơ men, lấy mô men qua trọng tâm vùng nén vng góc mặt phẳng uốn: Mu Mn As f y z (2.9) 2.2 Phương pháp vẽ biểu đồ tương tác Trong phần này, luận văn trình bày phƣơng pháp xác định khả chịu lực dầm chịu uốn xiên phƣơng pháp vẽ biểu đồ tƣơng tác Do tiêu chuẩn hành chƣa có hƣớng dẫn cho việc xây dựng biểu đồ tƣơng tác cho dầm chịu uốn xiên mà có biểu đồ tƣơng 11 tác cho cột chịu nén lệch tâm xiên Về mặt học sử dụng biểu đồ tƣơng tác cột chịu nén lệch tâm xiên cho dầm chịu uốn xiên, cho lực nén N=0 Do đó, mục bên dƣới trình bày lý thuyết xây dựng biểu đồ tƣơng tác cho cột chịu nén lệch tâm xiên theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 ACI 318-14  Khái niệm biểu đồ tương tác Đối với tiết diện cho trƣớc chịu nén lệch tâm khả chịu lực đƣợc biểu diễn thành đƣờng tƣơng tác Đó đƣờng cong thể theo hai trục Oxy Trục đứng Oy thể giá trị lực nén Pn, trục ngang Ox thể mômen Mn Trên đƣờng cong tƣơng tác Pn–Mn, đƣờng tia thể độ lệch tâm e = Mn Trục đứng Oy thể khả chịu Pn nén trụng tâm P0 (mômen uốn không) cột Trục ngang Ox thể khả chịu mômen uốn M0 (lực dọc trục không) y (P ) e=0 P §-êng tia e=Mn /Pn x e M (M ) Hình 2-4 Đường cong tương tác Pn–Mn  Mặt biểu đồ tương tác Với nén lệch tâm xiên khả chịu lực đƣợc biểu diễn thành mặt biểu đồ tƣơng tác Đó mặt cong thể theo ba trục Oxyz Trục đứng Oz thể giá trị lực nén Các trục ngang Ox Oy thể mômen Mx; My Mỗi điểm mặt biểu đồ đƣợc xác định ba tọa độ x, y, z thể nội lực tƣơng ứng Ký hiệu C, Dx, Dy giao điểm trục với mặt biểu đồ Đƣờng nét gạch OkDkxDky giao tuyến mặt phẳng ngang (song song với mặt xOy) với mặt phẳng tọa độ 12 mặt biểu đồ Đƣờng cong CDk D giao tuyến mặt phẳng chứa trục Oz với mặt biểu đồ z Nz C Nz(max) Pn M x0 Ok D kx x O Dx D ky Dy Mx D y My Hình 2-5 Mặt biểu đồ tương tác 2.2.1 Xây dựng biểu đồ tương tác theo Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 5574-2012) Giả thiết hình dạng kích thƣớc vùng nén bê tơng, từ xác định đƣợc giá trị Nz, Mx My Từ sơ đồ bố trí cốt thép, đƣờng kính cốt thép ta xác định đƣợc tọa độ cốt thép, ứng suất cốt thép si, xác định đƣợc lực tác dụng lên cốt thép Biết thơng số vùng nén kích thƣớc vùng nén, ứng suất bê tông Rb, xác định đƣợc trọng tâm vùng nén, hợp lực tác dụng lên vùng nén Từ đó, giá trị Nz đƣợc xác định việc lấy hợp lực theo phƣơng trục z; Mx My đƣợc xác định việc lấy mômen lực cốt thép bê tông vùng nén với trục x trục y  Các dạng vùng nén Khi đƣờng giới hạn vùng nén nằm điểm bên phải tồn bê tơng chịu kéo, lúc rơi vào trƣờng hợp kéo lệch tâm Nhƣ vậy, để đảm bảo tiết diện chịu nén lệch tâm, có dạng vùng nén bê tơng nhƣ dƣới 13 Ở ta tính tốn với tiết diện chữ nhật đặt cốt thép đối xứng nên dạng vùng nén (lực nén đặt góc phần tƣ thứ I) đảm bảo tính tổng quát Khi vùng nén có lực nén đặt góc phần tƣ khác cần xoay hệ trục đƣa dạng vùng nén  Đường giới hạn vùng nén  Xác định phần đóng góp vào Nz, Mx, My bê tông vùng nén Trường hợp I: Vùng nén hình tam giác Trường hợp II: Vùng nén hình thang (loại 1) Trường hợp III: Vùng nén hình thang (loại 2) Trường hợp IV: Vùng nén hình cạnh Trường hợp V: Vùng nén hình chữ nhật (toàn tiết diện)  Trường hợp đặc biệt nén lệch tâm phẳng  Xác định phần ảnh hưởng cốt thép lên Nz, Mx, My  Xác định mặt biểu đồ tương tác  Quy ước dấu  Sử dụng mặt biểu đồ tương tác tính toán kiểm tra  Cắt mặt biểu đồ mặt phẳng đứng:  Cắt mặt biểu đồ mặt phẳng ngang: 2.2.2 Tính tốn theo Tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318-2014) Khả chịu lực cột bê tông cốt thép đƣợc tính tốn sở ngun tắc sau: - Biến dạng tiết diện đƣờng thẳng (nhƣ cấu kiện chịu uốn); - Cốt thép bê tơng bám chặt vào nhau, khơng có trƣợt bê tông cốt thép; biến dạng bê tông thép điểm tiếp giáp nhau; - Biến dạng cực hạn chịu nén bê tông dùng tính tốn cƣờng độ tiết diện đƣợc lấy 0.003; - Bỏ qua khả chịu kéo bê tơng khơng tính đến tính tốn  Mơ hình tính tốn  Phƣơng trình tính tốn 14  Thiết lập biểu đồ tƣơng tác 2.3 Kết luận Cả 02 tiêu chuẩn dựa 02 phƣơng trình cân lực momen: theo nguyên tắc bê tông chịu nén, thép tùy vào ví trí nằm miền nén hay kéo Theo Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 5574-2012) chiều cao miền nén betong gọi x (khoảng cách từ điểm bê tông chịu nén nhiều đến đƣờng giới hạn miền nén) tính ứng suất phân bố miền nén Rb Theo Tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318-04-2014): tính tốn dựa vị trí trục trung hòa x=0.85c (với c khoảng cách từ điểm bê tơng chịu nén nhiều đến trục trung hòa) tính ứng suất phân bố miền nén 0.85Rb 15 CHƢƠNG KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU UỐN XIÊN 3.1 Đặt vấn đề Chƣơng luận văn đề cập đến việc tính tốn khả chịu lực dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên Khả chịu uốn xiên dầm đƣợc tính phƣơng pháp lý thuyết theo hai cách: - Tính trực tiếp, xác định vùng bê tông chịu nén, từ cấu tạo cốt thép dầm, tính đƣợc khả chịu lực dầm - Tính phương pháp biểu đồ tương tác, từ cấu tạo cốt thép dầm, xây dựng biểu đồ tƣơng tác cho dầm kết luận đƣợc khả chịu lực dầm Trong hai cách trên, khả chịu lực dầm đƣợc tính theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 ACI 318-14 Để kiểm chứng lý thuyết, nghiên cứu thực nghiệm dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên đƣợc thực Trong thí nghiệm này, dầm có kích thƣớc b h 105 160(mm2 ) , chiều dài 2475(mm) đƣợc cấu tạo từ bê tông B15, cốt thép chịu lực bao gồm 2d10 đặt phía dƣới dầm 2d8 dầm Cốt đai d4 đƣợc đặt với khoảng cách s=150 tồn dầm Cƣờng độ bê tơng đƣợc thí nghiệm trƣờng phƣơng pháp nén mẫu lập phƣơng kích thƣớc b d h 150 150 150(mm3 ) Với mẫu thí nghiệm, đo đƣợc cƣờng độ trung bình bê tông Rm 200 kG / cm2 20 MPa Giá trị cƣờng độ đƣợc thí nghiệm với mẫu lập phƣơng, để kể đến sai khác kích thƣớc hình học kết cấu, lấy cƣờng độ chịu nén bê tông Rb 0,7 Rm 14 MPa Cốt thép d10 thép CII, có cƣờng độ Rs thép d8 thép CI có cƣờng độ Rs cốt thép a0 10mm 280 MPa , cốt 225 MPa , lớp bê tông bảo vệ 16 P (kN) 2d8 h=160 P (kN) 2d10 b=105 L=2.475m b) Mặt cắt ngang dầm a) Sơ đồ kết cấu Hình 3-1: Sơ đồ tính dầm chịu uốn xiên 3.2 Tính tốn khả chịu uốn dầm chịu uốn xiên theo phương pháp trực tiếp 3.2.1 Theo TCVN 5574-2012  Xác định vùng bê tông chịu nén Vùng nén có dạng hình thang Bỏ qua làm việc cốt thép vùng nén, coi cốt thép đạt đến Rs , ta có cơng thức xác định diện tích vùng bê tông chịu nén nhƣ sau: Rb Ab Rs As 79 280 44240 N Do vùng nén có dạng hình thang nên: Ab 0,5 x1 x2 b 0,5 x1 x2 105 Giải phƣơng trình:  xD x1 47,1 ( mm) x2 13,1 ( mm) xi Ai Ai 52,5 x2 17,5( x1 x2 )2 105 x2 52,5( x1 x2 ) 8,7 (mm) 3160 17 yD yi Ai Ai DE 9,92 135,7 5513x2 1838( x1 x2 ) 105x2 52,5( x1 x2 ) 41,2 (mm) 136,06mm  Khả chịu lực dầm: - Theo phƣơng trục khỏe: M ghx Rs As z x 280 79 135,7 6003000 Nmm 6,003 KNm - Theo phƣơng trục yếu: M ghy Rs As z y 280 79 9,9 437976 Nmm 0,44 KNm 3.2.2 Theo ACI 318-14  Xác định vùng bê tơng chịu nén Cũng nhƣ tính tốn theo TCVN, vùng nén có dạng hình thang Bỏ qua làm việc cốt thép vùng nén, coi cốt thép đạt đến Rs , ta có cơng thức xác định diện tích vùng bê tông chịu nén nhƣ sau: Rb Ab Rs As 79 280 1,1 48664 N Do vùng nén có dạng hình thang nên: Ab 0,5 x1 x2 b 0,5 x1 x2 105 2674 Giải phƣơng trình:  x1 41,9 ( mm) x2 ( mm) xD xi Ai Ai 52,5 x2 17,5( x1 x2 ) 105 x2 52,5( x1 x2 ) yD yi Ai Ai DE 11,32 136,32 5513x2 1838( x1 x2 ) 105x2 52,5( x1 x2 ) 136,8mm  Khả chịu lực dầm: - Theo phƣơng trục khỏe: 8,7 (mm) 41,2 (mm) 18 Mnx M ` y n Rs As z x 280 1,1 79 136,3 Mu x - Theo phƣơng trục yếu: Mn x 6,63 KNm 0,9 6,63 5,97KNm Rs As z y 280 1,1 79 11,3 Mu y 6632903 Nmm 549903 Nmm 0,55 KNm Mn y 0,9 0,55 0,495KNm 3.3 Vẽ biểu đồ tương tác dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên Trong phần này, biểu đồ tƣơng tác khả chịu uốn xiên dầm nêu đƣợc mơ tính tốn phần mềm phần tử hữu hạn CSI Column Đây phần mềm tiếng CSI, chun tính tốn cột 3.3.1 Theo TCVN 5574-2012 Trình tự thiết lập tính toán biểu đồ tƣơng tác dầm chịu uốn xiên theo TCVN  Khai báo đặc trưng vật liệu  Khai báo kích thước tiết diện bố trí cốt thép 3.3.2 Theo ACI 318-14 Áp dụng giá trị cƣờng độ tính theo TCVN 5574-2012 vào tiêu chuẩn ACI 318-14 cách nhân với hệ số nhƣ sau: fcu 1.3Rb f s 1.1.Rs 3.4 Thí nghiệm kiểm chứng khả chịu lực dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên 3.4.1 Quy trình thí nghiệm Trong thí nghiệm này, dầm đƣợc thí nghiệm có chiều dài 2475(mm) kê lên hai gối đỡ thép Dầm chịu tải trọng P (kN) dầm, thẳng đứng, hƣớng xuống Để tạo trƣờng hợp uốn xiên, ta nghiêng dầm cho đƣờng chéo nối hai đỉnh dầm đƣợc định vị thẳng đứng 19 P (kN) Hình 3.8: Mặt cắt ngang dầm Theo nhƣ bố trí này, mơ men lớn dầm vị trí dầm: M Trong P ; Mx M sin ; My M cos góc hợp cạnh ngắn dầm phƣơng phƣơng tác dụng o lực Trong thí nghiệm này, 56.7 Dầm đƣợc gia tải đến phá hoại, thời điểm phá hoại dầm, ta có đƣợc giá trị P, từ P suy đƣợc Mx My 3.4.2 Tiến hành thí nghiệm  Quy trình thí nghiệm Thí nghiệm đƣợc thực với mẫu dầm, quy trình thí nghiệm đƣợc thực theo giai đoạn: kiểm tra làm việc thiết bị đo, gia tải, phá hoại  Kết thí nghiệm Các vết nứt xuất từ sớm, độ võng vào khoảng 2-4mm, sau mở rộng phá hoại dầm Xem hình bên dƣới 20 Hình 3.16: Vết nứt trạng thái phá hoại Ở trạng thái phá hoại, dầm bị uốn theo hai phƣơng nên bị lệch ngồi mặt phẳng, nhìn từ xuống trục dầm bị uốn cong theo hai phƣơng Hình 3.17: Dầm trạng thái phá hoại 21 Bảng 3.1 Kết thí nghiệm dầm BTCT chịu uốn xiên MẪU MẪU STT 1 10 11 12 13 14 15 16 P (kN) 0.0 1.0 1.4 2.0 2.7 3.4 3.8 4.4 5.1 5.5 6.2 6.8 7.5 7.9 8.2 8.6 8.6 Mx 0.00 0.50 0.70 1.05 1.40 1.75 1.94 2.29 2.64 2.83 3.18 3.53 3.88 4.07 4.23 4.42 4.42 My 0.00 0.33 0.46 0.69 0.92 1.15 1.27 1.50 1.73 1.86 2.09 2.32 2.55 2.67 2.78 2.90 2.90 f (mm) 0.44 1.38 2.95 4.3 5.72 6.73 8.3 9.87 11.03 12.83 15.15 17.73 19.93 22.52 28.64 30.24 Ghi STT 1 10 11 12 13 14 P (kN) 0.0 0.5 0.9 1.8 2.2 2.8 3.5 4.1 4.7 5.3 6.0 6.5 7.1 7.3 7.3 Mx 0.00 0.26 0.47 0.93 1.14 1.45 1.81 2.12 2.43 2.74 3.10 3.36 3.67 3.78 3.78 My 0.00 0.17 0.31 0.61 0.75 0.95 1.19 1.39 1.60 1.80 2.04 2.21 2.41 2.48 2.48 f (mm) Ghi 0.33 0.76 1.89 Nứt 2.65 4.03 5.49 6.85 Mở rộng 8.15 vết nứt 9.67 12.15 14.67 18.66 20.67 Phá hoại 24.62 Nứt Mở rộng vết nứt Phá hoại 22 Biểu đồ quan hệ P-f 10.0 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 10 15 20 Dầm 25 30 35 Dầm Hình 3-2 Kết thí nghiệm dầm bê tơng cốt thép chịu uốn xiên 3.4.3 So sánh kết lý thuyết thí nghiệm  So sánh kết thí nghiệm biểu đồ tương tác Từ kết thí nghiệm, nhận thấy dầm bị phá hoại khi: - Mẫu 1: M x 4,42 kNm ; M y 2,9 kNm - Mẫu 2: M x 3.78 kNm ; My 2.48 kNm 23 TCVN 5574-2012 ACI 318-14 BIỂU ĐỒ TƢƠNG TÁC DẦM CHỊU UỐN XIÊN My (kNm) Thực nghiệm Trực tiếp TCVN Trực tiếp ACI -5 -4 -3 -2 -1 Mx (kNm) -1 -2 -3 Hình 3.5 So sánh kết lý thuyết thực nghiệm  So sánh kết tính tốn phương pháp trực tiếp biểu đồ tương tác Cho thấy có tƣơng thích hai phƣơng pháp tính tốn  So sánh kết tính tốn trực tiếp kết thí nghiệm Nhận thấy kết giải tích theo phƣơng pháp trực tiếp kết thí nghiệm có chênh lệch lớn 3.5 Kết luận Kết có sai lệch phƣơng pháp nhƣng có nhiều yếu tố tƣơng thích Kết phân tích từ phƣơng pháp biểu đồ tƣơng tác cho kết tổng quát cho tất trƣờng hợp Biểu đồ tƣơng tác cho dầm đƣợc thực cách đơn giản hóa biểu đồ tƣơng tác cột chịu nén lệch tâm xiên - đƣợc nhiều tác giả kiểm chứng Vậy nên phạm vi luận văn, tác giả đề xuất tính tốn dầm chịu uốn xiên theo phƣơng pháp lập biểu đồ tƣơng tác 24 KẾT LUẬN CHUNG Các cấu kiện bê tông cốt thép thực tế chịu lực phức tạp, trƣờng hợp chịu uốn ngang phẳng thƣờng thấy hƣớng dẫn tính tốn nhƣ tiêu chuẩn, dầm chịu uốn theo hai phƣơng, hay gọi uốn xiên Việc tính tốn khả chịu uốn cho dầm phụ thuộc vào việc xác định diện tích vùng nén cánh tay đòn từ trọng tâm vùng kéo trọng tâm vùng nén Về nguyên tắc tính tốn tiêu chuẩn có định hƣớng giống nhau, nhiên áp dụng TCVN 5574-2012 ACI 318-04-2014 có đơi chút khác biệt Theo Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN 5574-2012) chiều cao miền nén bê tơng gọi x (khoảng cách từ điểm bê tông chịu nén nhiều đến đƣờng giới hạn miền nén) tính ứng suất phân bố miền nén Rb Theo Tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318-04-2014): tính tốn dựa vị trí trục trung hòa x=0.85c (với c khoảng cách từ điểm bê tông chịu nén nhiều đến trục trung hòa) tính ứng suất phân bố miền nén 0.85Rb Ngồi ra, việc tính tốn khả chịu uốn xiên dầm bê tông cốt thép thực theo biểu đồ tƣơng tác cột, cho lực nén tác dụng lên cột không Cột lúc làm việc nhƣ chịu uốn theo hai phƣơng Để nghiên cứu thêm ứng xử dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên, nghiên cứu thực nghiệm đƣợc thực so sánh kết thu đƣợc từ phƣơng pháp tính tốn trực tiếp, tính tốn theo phƣơng pháp biểu đồ tƣơng tác phƣơng pháp thực nghiệm Kết có sai lệch phƣơng pháp nhƣng có nhiều yếu tố tƣơng thích Kết phân tích từ phƣơng pháp biểu đồ tƣơng tác cho kết tổng quát cho tất trƣờng hợp Trong trƣờng hợp riêng lẻ, kết phân tích từ biểu đồ tƣơng tác tƣơng thích với kết thí nghiệm nhƣ với kết tính tốn phƣơng pháp khác Biểu đồ tƣơng tác cho dầm đƣợc thực cách đơn giản hóa biểu đồ tƣơng tác cột chịu nén lệch tâm xiên - đƣợc nhiều tác giả kiểm chứng Vậy nên phạm vi luận văn, tác giả đề xuất tính tốn dầm chịu uốn xiên theo phƣơng pháp lập biểu đồ tƣơng tác ... 1: Tổng quan dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên Chương 2: Tính tốn thiết kế chống uốn xiên cho dầm BTCT theo tiêu chuẩn hành Chương 3: Ứng xử dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên Kết luận kiến... KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU UỐN XIÊN 3.1 Đặt vấn đề Chƣơng luận văn đề cập đến việc tính tốn khả chịu lực dầm bê tông cốt thép chịu uốn xiên Khả chịu uốn xiên dầm đƣợc tính phƣơng... chữ T Cốt thép dầm bao gồm có: cốt dọc chịu lực, cốt dọc cấu tạo, cốt đai cốt xiên 1.2.2 Vai trò cốt thép dầm  Cốt thép chịu lực: - Thép chịu uốn thép chịu mômen âm mômen dƣơng dầm  Thép chịu