Câu 41 [2H3-6.9-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm phẳng A , , , , , , Hỏi có điểm cách mặt B C D Lời giải Chọn D Gọi điểm cần tìm Phương trình mặt phẳng là: Phương trình mặt phẳng là: Phương trình mặt phẳng là: Phương trình mặt phẳng là: Ta có cách mặt phẳng , , , nên: Ta có trường hợp sau: TH1: TH2: TH3: TH4: TH5: TH6: TH7: TH8: Vậy có điểm thỏa mãn tốn Câu 40: [2H3-6.9-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm cho khoảng cách từ bao nhiêu? đến Gọi lớn Khi đó, khoảng cách mặt phẳng qua từ đến mặt phẳng A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Gọi hình chiếu đến mặt phẳng mặt phẳng Ta ln có ta có khoảng cách từ điểm khoảng cách từ ,khi đến mặt phẳng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Vậy phương trình mặt phẳng qua lớn có véc tơ pháp tuyến Vậy khoảng cách từ điểm Câu 48: đến mặt phẳng [2H3-6.9-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Trong không gian , cho điểm mặt phẳng Biết khoảng cách từ điểm định A , với đến mặt phẳng B Khơng có C Lời giải Chọn A Ta có Nhận xét , với Ta có Phương trình có nghiệm tham số lớn Khẳng định bốn khẳng D Do Câu 43 đạt giá trị lớn [2H3-6.9-3] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng điểm mặt phẳng có tọa độ âm thuộc cho khoảng cách từ A Câu 44 B đến C D mặt phẳng có tọa độ âm thuộc A cho khoảng cách từ B C D [2H3-6.9-3] (THPT SỐ AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ A C Có mặt phẳng qua ? mặt phẳng mặt phẳng , cho Tìm tọa độ điểm đến Câu 46 Tìm tọa độ [2H3-6.9-3] (PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong khơng gian với hệ tọa độ đường thẳng Câu 45 , cho ba điểm cách ba điểm B mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng [2H3-6.9-3] (CHUN SƠN LA) Trong khơng gian mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm A B , cho Điểm thuộc mặt phẳng đến mặt phẳng C Lời giải , cho vuông D Chọn B Tam giác vng Xét vị trí tương đối Lại cầu nên Đường thẳng , , suy , ta có tiếp điểm có tâm trung điểm qua tiếp xúc , hay đường kính hình chiếu tâm mặt đoạn nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương Suy ra: thuộc mặt cầu làm véctơ Câu [2H3-6.9-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ , , , với thay đổi tâm khoảng cách A , , dương thỏa mãn mặt cầu ngoại tiếp tứ diện từ tới mặt phẳng B , cho Biết thuộc mặt phẳng , cố định Tính C D Lời giải Chọn C Vì Gọi , , với , , dương tam diện vuông tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Theo giả thiết Tâm nằm mặt phẳng Vậy Câu 40: [2H3-6.9-3] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng chuyển mặt phẳng ; : điểm nằm tia , điểm di cho Tìm giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B D Lời giải Chọn D Gọi , ta có: C Vì , , thẳng hàng hai vectơ , hướng nên ta có Mà: Mặt khác: Vậy điểm thuộc mặt cầu có tâm : , , bán kính Ta lại có: Câu 31: [2H3-6.9-3] [SỞ GD HÀ NỘI] [2017] Trong không gian khoảng cách từ điểm phẳng Mặt phẳng đến cho điểm qua điểm gấp hai lần khoảng cách từ điểm đến thỏa mãn đầu bài? A Có vơ số mặt phẳng C Khơng có mặt phẳng B Chỉ có mặt phẳng D Có hai mặt phẳng Lời giải Chọn A Giả sử có phương trình là: Vì Vì Theo ra: Vậy có vơ số mặt phẳng hay cho Có bao mặt Câu 389: [2H3-6.9-3] [HAI BÀ TRƯNG – HUẾ - 2017] Trong khơng gian Điểm thể tích khối tứ diện Khi có tọa độ điểm A mặt phẳng khoảng cách từ , cho điểm có cao độ âm mặt phẳng thỏa mãn toán B C D Lời giải Chọn A Vì , cao độ âm nên Khoảng cách từ đến mặt phẳng Suy tọa độ Ta có: Mà Chọn đáp án Câu 28 [2H3-6.9-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , Tìm độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có phương trình mặt phẳng Gọi Ta có hình chiếu mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đường cao tứ diện ... Câu 31 : [2H3-6.9 -3] [SỞ GD HÀ NỘI] [2 017 ] Trong không gian khoảng cách từ điểm phẳng Mặt phẳng đến cho điểm qua điểm gấp hai lần khoảng cách từ điểm đến thỏa mãn đầu bài? A Có vơ số mặt phẳng. .. chiếu đến mặt phẳng mặt phẳng Ta ln có ta có khoảng cách từ điểm khoảng cách từ ,khi đến mặt phẳng véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Vậy phương trình mặt phẳng qua lớn có véc tơ pháp tuyến Vậy khoảng. .. khoảng cách từ điểm Câu 48: đến mặt phẳng [2H3-6.9 -3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2 018 – BTN) Trong không gian , cho điểm mặt phẳng Biết khoảng cách từ điểm định A , với đến mặt phẳng