ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 11 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Hàm số y  Câu A Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - x3  x  x đồng biến khoảng nào? B  ;1 C 1;   x 1 nghịch biến khoảng  ;  xm A m  B m  C m  Câu Hàm số y  x  3x  đạt cực đại tại: D  ;1 1;   Câu Hàm số y  D m  A x  1 B x  C x  D x  Câu Đồ thị hs y  ax  bx  c có điểm cực đại A(0;-3)yvà có điểm cực tiểu B(-1;-5) Khi a, b, c là: A -3;-1;-5 B 2;-4;-3 C.2;4;-3 Câu Gọi T   a; b tập giá trị hàm số f  x   x  A B 13 D -2;4;-3 với x   2; 4 Khi b  a x 25 C D Câu Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f  t   45t  t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f '  t  tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ: A 12 B 30 C 20 D 15 Câu Đồ thị sau hàm số nào? y 2 O x x3 x C y  2x 1 2x 1 Câu Đồ thị hàm số y   x  x có điểm chung với trục hoành ? A y  x 1 2x 1 A B y  B C Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  A m   B m  1 Câu 10 Cho đường cong  C  : y  A L(-2 ;2) D y  x 1 2x 1 D xm cắt đường thẳng y  x  hai điểm phân biệt x 1 C m  1 D   m  1 x2 Điểm giao hai tiệm cận (C)? x2 B M(2;1) C N(-2 ;-2) D K(-2;1) Câu 11 Với giá trị m đồ thị hàm số y  mx  có tiệm cận đứng qua điểm M 1; ? 2x  m  Câu 12 Giá trị lớn hàm số y  x ln x đoạn 1;e A B C D A e B C e D Phương trình Câu 13 A – 2   2x    có nghiệm C  B D Câu 14 Đạo hàm hàm số y  ln x A y '  B y '  5 D y '  x ln x x ln x 35 x ln x ln x C y '  Câu 15 Cho   log  3log8 25 Tính giá trị biểu thức P  2 ta B P  215 A P  125 C P  512 D P  152 C S = 5;5 D S = 5 Câu 16 Tập nghiệm phương trình log x  log   A S =  5; B S =  5;5  Câu 17 Đạo hàm hàm số y   x  e x A y '   x  1  x 1  e x D y '   x  1  x ln   e x C y '   x  e x B y '   x ln   e x   Câu 18 Tập xác định hàm số: y  log5 x3  x  x A  1;    2;   B 1;   Câu 19 Số nghiệm phương trình 22 x 7 x 5  A nghiệm B vô nghiệm Câu 20 Nếu a  log30 3, b  log30 log30 1350 C  0;1 D  ; 1   0;  C nghiệm D nghiệm C a  2b  D 2a  b  A 2a  b  B a  2b  x  5x  Câu 21 Số nghiệm phương trình A vơ nghiệm ln  x   B nghiệm  C nghiệm D nghiệm Câu 22 Nếu F  x    ax  b  e nguyên hàm hàm số f  x   xe giá trị tham số a b ? x x A a  b  B a  1, b  1 D a  b  1 C a  1, b  Câu 23 Hàm số F  x  sau không nguyên hàm hàm số f  x    x  1 ? 2x 1 3x x2 x2 B F  x   C F  x   D F  x   x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 24 Nếu F  x  nguyên hàm hàm số f  x   1  cot x  hàm số F  x  có biểu thức? A F  x   A F  x    x  tan x  C F  x   4cot x   D F  x    x  ln sin x  B F  x   x  ln sin x Câu 25 Nếu I   a x dx với a  I bằng? x 1   A ln  a  1 B ln a  A  đvdt  B D ln  a  1 ln  a  1 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x trục hoành bằng? C  đvdt  C  đvdt  D 1 đvdt  Câu 27 Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường cong y  tan x ,trục hoành hai đường thẳng x  x   ?       đvtt    x  1 Câu 28 Cho y  f  x     t  2t  m  dt có đồ thị  C  Với giá trị m  C  qua M 1;  ?  3 A m  B m   C m  D m  4   A  1     đvtt  4   B  1     đvtt  4       đvtt    C   D   Câu 29 Điều kiện cần đủ để z   z là: A z số thực B z số ảo C z số phức D z  Câu 30 Cho số phức z  a  bi, z '  a ' b ' i Điều kiện số phức z.z ' số ảo là: A aa ' bb '  B aa ' bb '=0 C ab ' a ' b  D ab ' a ' b  Câu 31 Số phức z thỏa z  z   4i là: A z   4i B z   4i C z    4i D z    4i (3  4i ) 1  2i    3i là:  2i 27 27 27 B  C D  i  i  i 5 5 5 để số z1  y   10 xi z2  y  20i11 hai số phức liên hợp là: Câu 32 Số phức liên hợp số phức z  27  i 5 Câu 33 Các  x; y  A  A  2;  ;  2;  B  2; 2  ;  2; 2  C  2;  ;  2; 2  D  2;  ;  2; 2  Câu 34 Gọi hai nghiệm phương trình z  z  10  Giá trị biểu thức z1  z2 2 bằng: A 20 B 30 C 25 D 35 Câu 35 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BB ' A ' H a Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a B a a 15 A 12 a 15 B C a C 2a D 2a D 3 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với mặt đáy  ABC  Tính khoảng cách từ A a 15 A đến mặt phẳng  SBC  B a C a D a Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a 15 3 C a3 D a a Câu 39 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 60o Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3 a B 3a 3 3a 3 a3 C D 8 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  a Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A a3 B a B 3a C B a  a3 C 2 a D a Câu 41 Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a ( a độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chu vi đáy 2a thể tích A A a3  D 2 a3 Câu 42 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a , góc đỉnh 60o Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 4 a B 3 a C 2 a D  a Câu 43 Cho ba điểm A  2;2;1, B 1;0;2  C  1; 2;3 Diện tích tam giác ABC là: A B C D 2 Câu 44 Cho ba điểm A  2; 3;4 , B 1; y; 1  C  x;4;3  Để ba điểm A, B, C thẳng hàng tổng giá trị 5x + y là: A 41 B.40 C 42 D 36 Câu 45 Cho A 1; 2; 1 , B  5;10; 1 , C  4;1; 1 , D  8; 2;  Tâm I mặt cầu ngoại tiếp ABCD là: A  2; 4;5 B  2; 4;3 C  2;3; 5  D 1; 3;  Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1;0;0  , B 0;0;1, C 2;1;1  Độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A là: A 30 B 15 C 10 D Câu 47 cho  S  : x  y  z  x  y  21  M 1; 2; 4  Tiếp diện  S  M có phương trình là: A 3x  y  z  21  B 3x  y  z  21  C 3x  y  z  21  D 3x  y  z  21   S  :  x 1   y  3   z  2   P  : x  y  z 1  0, Q  : x  y  z   Viết trìnhmặt phẳng   chứa giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  đồng thời tiếp xúc với  S  Câu 48 Cho A x   2 B x  y   C x  y   phương D x  y  Câu 49 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  z  m2  mặt phẳng   : 3x  y  z   Với giá trị m   cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có diện tích 2 ? A m   65 B m   65 C m  65 D m  Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A  2; 1;1, B  2;1; 1 vng góc với mặt phẳng 3x  y  z   là: A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z  ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 12 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Câu Hàm số y  A y  Câu Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - 2x  có tiệm đứng x2 B y  2 C x  Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  A Hàm số nghịch biến D x  2 2x 1 đúng? x 1 \ 1 B Hàm số nghịch biến  ; 1 1;   C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến  ; 1 1;   Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x   A y  1 B y  1;3 Câu 1;3     1;3 2 D y  9 1;3 C     D  2;0 ; 2;   2;  Đồ thị hàm số y  x3  3x có hai điểm cực trị là: B (0;0) (2; 4) C (0;0) (2; 4) D (0;0) (2; 4) Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2; 4 Tính tổng M  N A 18 Câu  2;  B  2; A (0;0) (1; 2) Câu C y  Hàm số y   x4  x2  nghịch biến khoảng sau ? A  3;0 ; Câu đoạn [1;3] là: x B 2 D 22 C 14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình: X  y 2 – –  y   Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x  2 tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x  tiệm cận ngang y  2 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến  ; 2   2;   Câu Câu Số điểm cực trị hàm số y   x3  x  A B C D mx  Với giá trị m đồ thị (C): y  có tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) ? 2x  m A m  C m  B m  D m  Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y  e x ( x  x  1) đoạn [0;2] A y  2e C y  1 D y  e Câu 11 Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trường vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B đến trường Trận lũ lụt vừa qua cầu bị ngập nước, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km / h sau với vận tốc 5km / h đến C Biết độ dài AB  3km, BC  5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học A 6h30 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h45 phút B y  e2 0;2 0;2 1 Câu 12 Tính giá trị    16  A 12 0,75  0;2 0;2 1    , ta : 8 B 16 C 18 D 24 a a  a   dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức C a B a A a D a Câu 14 Cho a, b, c  a  Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log a ( )  log a b  log a c c D log a (b  c)  log a b  log a c A loga (bc)  log a b  log a c C log a b  c  b  ac  a3 a a3 Câu 15 Giá trị biểu thức log   a4 a a  A B   Câu 16 Nếu  a   là:   C  211 60 D 91 60   A a  1 B a  C a  1 D a  1 C y '  42 x ln D y '  2.42 x ln Câu 17 Đạo hàm hàm số y  42 x là: A y '  2.42 x ln B y '  42 x.ln Câu 18 Cho phương trình 4.4x  9.2x1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A 2 B C 1 D Câu 19 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2 x  log5  x    log0,2 là: A x  B x  Câu 20 Giả sử log  a Tính A D x  C x  log16 1000 4a B 3a C 3a D 4a Câu 21 Theo hình thức lãi kép, người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi suất năm không đổi) sau hai năm người thu số tiền là: A 275.000.000 đồng B 101.750.000 đồng C 103.531.000 đồng D 756.250.000 đồng 3  Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số   x   dx x  x3 A  3ln x  C B x  3ln x x3 D  3ln x  C C x  3ln x  C Câu 23 Diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo công thức sau đây? 4 B S    f ( x)dx   f ( x)dx A S   f ( x)dx 0 C S   f ( x)dx   f ( x) d x 2 D S   f ( x)dx   f ( x)dx  Câu 24 Tính tích phân sau I   x sin x d x A B C D  Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x   , x   , y  0, y  cos x quanh Ox A 2 B C 2 D  Câu 26 x2 Nếu F  1  F ( x) bằng: x3 1 1 1 B   C    D    x x x x x x F ( x) nguyên hàm y  A 1  3 x x2 2x  dx  a ln  b ,  a, b  2 x Câu 27 Biết I   A  Khi đó: B a  2b C D  Câu 28 Giả sử I   sin xdx  a  b A  a, b   Khi tính giá trị a  b B  C 10 D Câu 29 Cho số phức z   3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 Câu 30 Số phức z   i  (2  3i)(1  2i) có môđun là: A B C D Câu 31 Các số thực x; y thỏa mãn: 3x  y  5xi  y    x  y  i 1 4  4 A  x; y    ;  B  x; y     ;   7 7 7  4  4 C  x; y     ;  D  x; y     ;    7  7 Câu 32 Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z   4i biểu diễn B A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu 33 Tìm phần thực số phức z , biết z    3i  z   9i A z  5 B z  1 y A 3 O x C C z  D z  D Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Trong z1 có phần ảo dương Giá trị biểu thức M | z2 |  | z1  z2 | là: A 40i B 31  2 C 40 D  2 Câu 35 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số mặt hình mười hai mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Câu 36 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V  Bh B V  Bh C V  2Bh D V  Bh Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , AC  2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 39 Gọi R bán kính đáy, S diện tích thể tích khối cầu Cơng thức sau SAI? A S   R2 B S  4 R2 C V   R3 D 3V  S.R Câu 40 Cho hình nón đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy 3a , độ dài chiều cao 4a , đường sinh có độ dài 5a diện tích xung quanh A 3 a B 15 a C 15 a D 12 a Câu 41 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với  ABC  , SA  3a , AB  4a BC  12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 676 a B 169 a C 169 D 169a Câu 42 Tính diện tích vải cần có để may mũ có dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép) A 350 B 400 C 450 D 500 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B  2;1; 1 , C 1; 2;2  Xác định tọa độ điểm D đề ABCD hình bình hành A D  0; 3;1 B D  0;3;1 C D  3;0;1 D D  0; 3; 1 Câu 44 Gọi   mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng   là: A x  y  z  11  C x  y  3z  11  B x  y  z  11  D x  y  z   10 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 12 Câu Hàm số y  2x  có tiệm đứng là: x2 D x  2 C x  B y  2 A y  Hướng dẫn giải  Chọn D 2x  Vì lim    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x  Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  A Hàm số nghịch biến 2x 1 đúng? x 1 \ 1 B Hàm số nghịch biến  ; 1 1;   C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến  ; 1 1;   Hướng dẫn giải  Chọn B D  \ 1 3  x   y   0    x    x  1 Vậy hàm số nghịch biến  ; 1 1;   Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x   A y  1 1;3 B y  1;3 đoạn [1;3] là: x C y  1;3 2 D y  9 1;3 Hướng dẫn giải  Chọn A Ta có D  \ 0  x2    y   x     1  x x x2  x  y     x  2  l  2 y 1  0; y  3  ; y    1 Câu Hàm số y   x4  x2  nghịch biến khoảng sau ? 23   A  3;0 ;    2;  B  2; C     D  2;0 ; 2;   2;  Hướng dẫn giải  Chọn D     y    x  x  1  4 x3  8x  4 x  x     Vậy hàm số nghịch biến  2;0 ; Câu 2;    Đồ thị hàm số y  x3  3x có hai điểm cực trị là: A (0;0) (1; 2) B (0;0) (2; 4) C (0;0) (2; 4) D (0;0) (2; 4) Hướng dẫn giải  Chọn C y   x3  3x   3x  x  3x  x   x   y  y   x  x        x   y  4 Câu Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2; 4 Tính tổng M  N A 18 B 2 D 22 C 14 Hướng dẫn giải  Chọn B Hàm số liên tục  2; 4  x    2; 4 y  3x  x ; y    x  x     x    2; 4 y  2   19 ; y    ; y    3 ; y    17 Vậy max  y    17  M ;  y  2   19  N 2;4 2;4 M  N  17  (19)  2 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình: x  y 2 – –  y   Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x  2 tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x  tiệm cận ngang y  2 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến  ; 2   2;   24 Hướng dẫn giải  Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số không xác định x  2 lim y  ;lim y   nên đồ thị có x 2 x 2 tiệm cận đứng x  2 lim y  nên đồ thị có tiệm cận ngang y  x  Vậy A B sai C D sai đồ hàm số nghịch biến  ; 2   2;   Câu Số điểm cực trị hàm số y   x3  x  A B C Hướng dẫn giải  Chọn B TXĐ: D  D y   x     x  1  0, x  Vậy hàm số nghịch biến Câu nên khơng có cực trị mx  Với giá trị m đồ thị (C): y  có tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) ? 2x  m A m  B m  Hướng dẫn giải C m  D m   Chọn D TXĐ: D   m \    2 Ta có: lim  y  ; lim  y    TCĐ: x   m x m x Tiệm cận đứng qua điểm M (1; ) 1   m m m2 Câu 10 Giá trị nhỏ hàm số y  e x ( x  x  1) đoạn [0;2] A y  2e 0;2 C y  1 B y  e2 0;2 0;2 D y  e 0;2 Hướng dẫn giải  Chọn D Hàm số y  e x ( x  x  1) liên tục  0; 2 Ta có: y  e x  x  x  1   e x   x  x  1 = e x  x  1  e x  x  x  1  e x  x  x    x  1  0; 2 y   x  x      x  2   0; 2 y    1; y 1  e; y    e2 25 Vậy y  y 1  e 0;2  Câu 11 Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trường vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B đến trường Trận lũ lụt vừa qua cầu bị ngập nước, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km / h sau với vận tốc 5km / h đến C Biết độ dài AB  3km, BC  5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trường lúc 7h30 phút sáng kịp vào học A 6h30 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h45 phút Hướng dẫn giải  Chọn A Đặt BD  x, x  0;5 x2  Thời gian di chuyển từ A đến D : 5 x Thời gian di chuyển từ D đến C : x2  Vậy thời gian di chuyển từ A đến D đến C là: f  x   f ' x  x x 9  x2   x  x  f '0   x  4  l  Bảng biến thiên: x y y – Suy ra: thời gian nhanh f    1h 34  Vậy chọn A 1 Câu 12 Tính giá trị    16  A 12 0,75  1    , ta : 8 B 16 C 18 Hướng dẫn giải D 24 26  Chọn D 1    16  0,75 1   8  3       3                     3 4 1 1        24  2  2 a a  a   dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức C a Hướng dẫn giải B a A a D a  Chọn C 1  2  2 a a   aa    a   a     Câu 14 Cho a, b, c  a  Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log a ( )  log a b  log a c c D log a (b  c)  log a b  log a c A loga (bc)  log a b  log a c C log a b  c  b  ac Hướng dẫn giải  Chọn D Rõ ràng D sai  a3 a a3 Câu 15 Giá trị biểu thức log   a4 a a  A B   là:   211 60 Hướng dẫn giải C  D 91 60  Chọn C  a3 a a3 log   a4 a a    Câu 16 Nếu  a  3  aa a   log a1  1    a2a4    211   log a 60   211 a 1  60     B a  A a  1 C a  1 Hướng dẫn giải D a  1  Chọn A   Vì   nên  a2    a    a  1 Câu 17 Đạo hàm hàm số y  42 x là: A y '  2.42 x ln B y '  42 x.ln C y '  42 x ln D y '  2.42 x ln Hướng dẫn giải 27  Chọn A y  42 x  y   x  42 x ln  2.42 x ln Câu 18 Cho phương trình 4.4x  9.2x1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 : A 2 B C 1 Hướng dẫn giải D  Chọn A Đặt t  x ( t  ), phương trình cho tương đương với t   x1  4t  18t       t   x2  1  2 Vậy x1.x2  1.2  2 Chọn đáp án A Câu 19 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2 x  log5  x    log0,2 là: A x  B x  C x  Hướng dẫn giải D x   Chọn D [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x   x  1 log 0,2 x  log5  x    log 0,2  log 0,2  x  x     log 0,2  x  x     x  So điều kiện suy x  [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log0,2 X  log5  X    log0,2 Nhấn CALC cho X  (nhỏ nhất) máy tính hiển thị Vậy loại đáp án.B Nhấn CALC cho X  máy tính hiển thị 0.6094234797 Vậy chọn D Câu 20 Giả sử log  a Tính A 4a log16 1000 B 3a 3a Hướng dẫn giải C D 4a  Chọn A Ta có: 4a  log1000 16  log103 24  log10  log16 1000 3 Câu 21 Theo hình thức lãi kép, người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1, 75% (giả sử lãi suất năm không đổi) sau hai năm người thu số tiền là: A 275.000.000 đồng B 101.750.000 đồng C 103.531.000 đồng D 756.250.000 đồng 28 Hướng dẫn giải  Chọn C Ta có: T  a 1  r  n  1, 75   100.10 1    103.530.625  103.531.000  100  3  Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số   x   dx x  A x3  3ln x  C C x  3ln x  C B x  3ln x D x3  3ln x  C Hướng dẫn giải  Chọn A x3  3   x  x  dx   x dx  3 x dx   3ln x  C Câu 23 Diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên tính theo công thức sau đây? 4 B S    f ( x)dx   f ( x)dx A S   f ( x)dx 0 C S   f ( x)dx   f ( x) d x 2 D S   f ( x)dx   f ( x)dx Hướng dẫn giải  Chọn C 4 S   f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x)dx  0 2  f ( x)dx   2 f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x) d x  Câu 24 Tính tích phân sau I   x sin x d x A B C D  Hướng dẫn giải  Chọn A  ux  du  dx  Đặt  , ta có: dv  sin xdx v  cosx 29    2  I   x sin x d x   x cos x   cosxdx  s inx  0 0 Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường x   , x   , y  0, y  cos x quanh Ox A 2 B C 2 D  Hướng dẫn giải  Chọn D V     cosx  dx    Câu 26  cos x 1   d x   x  sin x       2 2   x2 Nếu F  1  F ( x) bằng: x3 1 1 1 B   C    D    x x x x x x Hướng dẫn giải F ( x) nguyên hàm y  A 1  3 x x2  Chọn D 1 x2 1  2 dx =     dx    C Mà F  1     C   C  1 x x  x x x F ( x)   Vậy F ( x)   1  1 x x2 2x  dx  a ln  b ,  a, b   x Câu 27 Biết I   A B  Khi đó: a  2b C Hướng dẫn giải D  Chọn C 2x  I  dx   2  dx  2 x  ln  x  2  ln  a ln  b  a  7, b  2 2 x 2 x 0 1 Vậy a  2b   Câu 28 Giả sử I   sin xdx  a  b A  a, b  B   Khi tính giá trị a  b 10 Hướng dẫn giải C D  Chọn D 30   2  1 4 I   sin xdx   cos x     ab  a, b  5  5.2 5   a  ,b  Vậy a  b  Câu 29 Cho số phức z   3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; 3 B 4;3 C 4;3 D 4; 3 Hướng dẫn giải  Chọn C z   3i  z   3i   3i Phần thực, phần ảo số phức z 4;3 Câu 30 Số phức z   i  (2  3i)(1  2i) có mơđun là: A B C Hướng dẫn giải D  Chọn A z   i  (2  3i)(1  2i)   i   4i  3i  6i   8i  z  82  82  Câu 31 Các số thực x; y thỏa mãn: 3x  y  5xi  y    x  y  i 1 4 A  x; y    ;  7 7  4 C  x; y     ;   7  4 B  x; y     ;   7  4 D  x; y     ;    7 Hướng dẫn giải  Chọn:C 3x  y  y  Ta có: 3x  y  xi  y    x  y  i    5x  x  y  x  3x  y  1    4 x  y  y   Câu 32 Trong mặt phẳng phức (hình dưới), số phức z   4i biểu diễn B A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Hướng dẫn giải y A 3 O x C D  Chọn D z   4i có phần thực tương ứng với hoành độ điểm biểu diễn, phần ảo tương ứng với tung độ điểm biểu diễn Câu 33 Tìm phần thực số phức z , biết z    3i  z   9i 31 A z  5 B z  1 C z  Hướng dẫn giải D z   Chọn D Gọi z  x  yi  x, y    z  x  yi Ta có z    3i  z   9i  x  yi    3i  x  yi    9i  x  yi   x  yi  3xi  yi    9i  x  y   x  yi   x  y   3x  y  i    9i   x  y   3x  y  i   9i   3x  y  9 x    y  1 Câu 34 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Trong z1 có phần ảo dương Giá trị biểu thức M | z2 |  | z1  z2 | là: A 40i B 31  2 C 40 Hướng dẫn giải D  2  Chọn:B z  z   có   31  nên phương trình có hai nghiệm phức z1 có phần ảo dương nên   z1      z2    31 i 31 i M | z2 |  | z1  z2 | 31  2 Câu 35 Khẳng định sau khẳng định sai ? A Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình tứ diện 14 B Số cạnh hình hai mươi mặt 30 C Số mặt hình mười hai mặt 12 D Số đỉnh hình bát diện Hướng dẫn giải  Chọn D Câu 36 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: A V  Bh B V  Bh C V  2Bh Hướng dẫn giải D V  Bh  Chọn D Câu 37 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , AC  2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC 32 A V  a3 B V  a3 a3 Hướng dẫn giải C V  D V  a3  Chọn C 1 1 V  SA.S ABC  SA  AB AC  a3 3 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a3 A V  a3 B V  a3 C V  Hướng dẫn giải a3 D V   Chọn C V  AA.S ABC  AA  AB a3   4 Câu 39 Gọi R bán kính đáy, S diện tích thể tích khối cầu Cơng thức sau SAI? A S   R2 B S  4 R2 C V   R3 D 3V  S.R Hướng dẫn giải  Chọn A Câu 40 Cho hình nón đỉnh S , tâm đáy O , bán kính đáy 3a , độ dài chiều cao 4a , đường sinh có độ dài 5a diện tích xung quanh A 3 a B 15 a C 15 a Hướng dẫn giải D 12 a  Chọn B Ta có r  3a , l  5a  S xq   rl  15 a Câu 41 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , SA vng góc với  ABC  , SA  3a , AB  4a BC  12a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 676 a B 169 a Hướng dẫn giải C 169  Chọn B Gọi I trung điểm SC Ta có: Tam giác SAC vuông A  IS  IA  IC   SA   ABC  Lại có:   BC  SB hay tam giác SBC vuông B   BC  AB  IS  IB  IC  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , 1 13a SA2  AB  BC  bán kính R  SC  2 D 169a S I 3a C A 4a 12a B 33 Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S  4 R2  169 a Câu 42 Tính diện tích vải cần có để may mũ có dạng kích thước (cùng đơn vị đo) cho hình vẽ bên (khơng kể riềm, mép) A 350 B 400 C 450 D 500 Hướng dẫn giải  Chọn A Diện diện tích vải cần có để may mũ gồm diện tích xung quanh hình nón diện tích vành mũ Xét vành nón: hình vành khăn giới hạn hai đường tròn đồng tâm có bán kính 15 Khi diện tích để may vành nón S1   152  52   200 Xét hình nón: bán kính đáy hình nón r  ; đường sinh l  30 Khi diện tích xung quanh hình nón S2  150 Vậy Diện diện tích vải cần có để may mũ S  S1  S2  350 Câu 43 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0; 2 , B  2;1; 1 , C 1; 2;  Xác định tọa độ điểm D đề ABCD hình bình hành A D  0; 3;1 B D  0;3;1 C D  3;0;1 D D  0; 3; 1 Hướng dẫn giải  Chọn A Để ABCD hình bình hành AB  DC 1   x x    Ta có AB  1;1;1 , gọi D  x; y; z   DC  1  x; 2  y;  z   1  2  y   y  3 1   z z    Câu 44 Gọi   mặt phẳng qua điểm M 1; 2;3 song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng   là: A x  y  z  11  C x  y  3z  11  B x  y  z  11  D x  y  z   Hướng dẫn giải  Chọn A 34 Mặt phẳng  Q  có véc tơ pháp tuyến n   2; 3;1 n   2; 3;1 làm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng   nên có phương trình x  y  z  11  Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B  3; 1;1 Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? x 1 y  z  x 1 y  z  A B     3 1 x 1 y  z  x  y  z 1 C D     3 3 Hướng dẫn giải  Chọn B Gọi d đường thẳng qua điểm A 1; 2; 3 B  3; 1;1 Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương ud  AB  (2; 3;4) nên có phương trình tắc là: x 1 y  z    3 Câu 46 Gọi   mặt phẳng qua điểm A  2; 1;3 ; B  4;0;1 ; C  10;5;3 Phương trình mặt phẳng   là: A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Hướng dẫn giải  Chọn B Ta có: AB   2;1; 2  AC   12;6;0  Gọi n véctơ pháp tuyến mặt phẳng    n   AB, AC   12; 24; 24   12 1; 2;  Mặt phẳng  P  qua điểm A  2; 1;3 có véctơ pháp tuyến n nên có phương trình: 1 x     y  1   z  3   x  y  z   Câu 47 Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : x  12 y  z  mặt phẳng     : 3x  y  z   là: A 1;0;1 ; B  0;0; 2  ; C 1;1;6  ; D 12;9;1 Hướng dẫn giải  Chọn B  x  12  4t  Phương trình tham số d là:  y   3t  z   t  M giao điểm d   nên M  d M    Thay x, y, z phương trình vào phương trình tổng quát   ta được: 35 12  4t     3t   1  t     26t  78  t  3 Vậy d cắt   giao điểm M  0;0; 2  Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị m phương trình x2  y  z  2mx   m  1 y  z  5m  phương trình mặt cầu ? A m   m  B  m  C m  D m   m  Hướng dẫn giải  Chọn D Phương trình cho phương trình mặt cầu R  m2    m  1   2   5m  2 m  m     m  1    2   5m   2m  7m     m   2 2 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 , B  4;4;5  Tọa độ điểm M   Oxy  cho tổng MA2  MB2 nhỏ 5    A M  ;3;0  B M  3; ;0  2     11  C M  ; ;0  8  Hướng dẫn giải 1  D M  ; ;0  8   Chọn A 5  Gọi I trung điểm AB nên I  ;3;  2  MA2  MB AB AB không đổi MA2  MB2 nhỏ   MI nhỏ  MI nhỏ Mặt khác M   Oxy  nên MI nhỏ M hình chiếu I  Oxy  MI   x   Phương trình đường thẳng MI vng góc với  Oxy  : z  qua I là:  y  z   t   M  MI M   Oxy  nên M giao điểm MI với  Oxy  5  Thay x, y, z vào phương trình mặt phẳng  Oxy  : z  ta M  ;3;0  2  Câu 50 Hai mặt phẳng sau tiếp xúc với mặt cầu  S  : x2  y  z – x – y – z   song song với mặt phẳng  P  : x – y  z –  ? A x – y  z  10  x – y  z –10  36 B x – y  z   x – y  z –12  C x – y  z   x – y  z –  D x  y  z –  x  y – z   Hướng dẫn giải  Chọn B  S  có tâm I 1; 2;3 bán kính R   Q  song song với  P  nên  Q  : x  y  z  m  0, m  6  Q  tiếp xúc  S  khi: d  I ,  Q    R   2.2  2.3  m 12   2   22 3 m3 m   3 m3     m  12 37 ... CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 12 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT: 0122 868 4317 Câu Hàm số y  A y  Câu Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ... 10  x – y  z –10  B x – y  z   x – y  z 12  C x – y  z   x – y  z –  D x  y  z –  x  y – z   11 12 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 11 Câu Đạo hàm: y /  x  x    x  1  0, x... mặt phẳng  Q  : x  y  z   Phương trình mặt phẳng   là: A x  y  z  11  C x  y  3z  11  B x  y  z  11  D x  y  z   10 Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai