ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B 2 x 2 x C D Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x  ? A  0;2  B  ;0   2;   C  1;3 D  ;  1  3;   Câu Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  x+4 đoạn  2; 4 A max y  18 C max y  23 B max y  2; 4 2; 4 2; 4 Câu Với giá trị m hàm số y  A m  B m  D max y  16 2; 4 x  2m nghịch biến khoảng 1;  xm C m  (0;1) D m  (0;1] Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục Ta có bảng biến thiên sau x y –∞ 1     +∞  y  1 Khẳng định sau ? A Hàm số y  f  x  có cực đại cực tiểu B Hàm số y  f  x  có cực đại cực tiểu C Hàm số y  f  x  có cực trị D Hàm số y  f  x  có cực đại cực tiểu Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   đoạn x [1;3] Tính tổng M  m A M  m  1 B M  m  C M  m   Câu Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y  A B C D M  m  9 x2  là: x D 1 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m2  có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích B m  A m  C m  x2  x  m tiệm cận đứng? xm m  B  C m  16 m  D m  Câu Tìm m để hàm số y  A m  D m  Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t  18t  2t  1, t tính giây  s  S tính mét  m  Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B t  6s A t  5s C t  3s D t  1s Câu 11 Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A ) đất liền Côn Đảo (điểm C ) biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60 km, khoảng cách từ A đến B 100 km, km dây điện nước chi phí 5000 USD, chi phí cho km dây điện bờ 3000 USD Hỏi điểm G cách A để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp A 40 km B 45 km C 55 km D 60 km Câu 12 Cho a  0, a  , giá trị biểu thức A  a A 16 B log bao nhiêu? C D a 23 Câu 13 Viết biểu thức dạng lũy thừa 2m ta m  ? 0,75 16 5 13 13 A  B C D  6 6 Câu 14 Cho a, b, c  0; a  1; b  1, Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b  logb a B log a b.logb c  log a c D log a  bc   log a b  log a c C log ac b  c log a b Câu 15 Giá trị biểu thức A  log3 2.log 3.log5 log16 15 là: A B Câu 16 Nếu a  a b A a  1; b  C  a  1; b  C D  b : B a  1;0  b  D a  1;0  b  Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  xe2 x1 A y   x  1 e2 x1 x  2x B y   x  1 e2 x C y  2e2 x1 D y  e2 x1  x 1  có nghiệm là:  x  1 x  x  A  B  C  x  x  x  2 Câu 19 Phương trình   có nghiệm  log5 x  log5 x Câu 18 Phương trình 4x  x  A  x   125  x  B  x   25 x  D  x   x  125 D  x  25  x  C  x  25  Câu 20 Cho log  a Khi giá trị log4 1250 tính theo a : A  4a B 2(1  4a) C  4a D Câu 21 Cho hàm số y  ln A y  y   4a , với x  2 , kết luận sau đúng? 2 x B y  e y  C y  4e y  D yy   Câu 22 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  e2 x A y  2e2 x B y  e2 x C y  e x D y  e2 x Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x3 , trục hoành hai đường thẳng x  ; x  A B 20 C 30 Câu 24 Cho hàm số y  f  x  liên tục 1;7  , thỏa mãn D 40  f  x  dx   f  x  dx  Tính giá trị biểu thức P   f  x  dx   f  x  dx A P  B P  15 C P  D P  Câu 25 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường sau: y   x ; y  quanh trục Ox là: 16  15 A B 15  16 D  C 30 Câu 26 Mệnh đề sau sai?  f(x) + g(x) dx =  f(x)dx+  g(x)dx C  f(x) - g(x) dx =  f(x)dx -  g(x)dx A B  k.f(x)dx = k  f(x)dx (với k số khác ) D  f(x).g(x)dx =  f(x)dx. g(x)dx Câu 27 Tích phân I = x ln xdx có giá trị bằng: A 8ln  B 24ln  C ln  3 D ln  cos x Câu 28 Cho F(x) nguyên hàm hàm số y   0;  Khi x B 3 F (2)  F (1) A F (6)  F (3) C 3 F (6)  F (3) D cos3x dx bằng: x  F (6)  F (3) Câu 29 Cho hai số phức z1   5i ; z2   3i Tìm phần thực số phức z1  z2 A B C D 5i Câu 30 Số phức liên hợp số phức z   2i có phần ảo A 2i B Câu 31 Thực phép chia A  16 13  i 17 17 10 13 Câu 33 Trong  B B 16 13  i 17 17 C  16 13  i 17 17 D 16 13  i 17 17 15 13 C 10 13 D  15 13 , nghiệm phương trình z  z   2i  z   i A   z2  i Câu 34 Trong  4i 4i 5i có phần ảo ?  3i Câu 32 Số phức A  D 2 C 2i z  i  B   z2  i , phương trình z   A  i  z   i C   z2   i z   i D   z2  i  2i có nghiệm là: z  B  i   C  i   D  i Câu 35 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , SA  a a3 A 12 a3 B a3 D 3 C a Câu 36 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A, SA  2cm , AB  4cm, AC  3cm Tính thể tích khối chóp A 12 cm B 24 cm C 24 cm D 24cm3 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD 9a A 9a 3 C B 9a D 9a3 Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SA  9, SB  4, SC  đơi vng góc Các điểm A ', B ', C ' thỏa mãn SA  2.SA ', SB  3.SB ', SC  4.SC ' Thể tích khối chóp S A ' B ' C ' là: A 24 Câu 39 B 16 C D 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a B 2 a D 4 a C 8 a Câu 40 Thể tích khối nón có chiều cao đường kính đáy 2a là: A Câu 41 2 a B  a3 D  a3 C 2 a3 Cho hình nón S , đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAO  300 , SAB  600 Tính diện tích xung quanh hình nón A S xq  3 a B S xq   a2 C S xq   a2 D S xq   a Câu 42 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là: A B C D Câu 43 Mặt phẳng qua điểm A 1; 2; 1 , B  2; 0; 1 C  0; 1;  có tọa độ véc tơ pháp tuyến là: A  2; -1; -3 B  2; 1; 1 C  2; 1; 3 D  -2; -1; 1 Câu 44 Cho A  2; 1; 1 , B  0; -1; 3 Mặt phẳng  P  trung trực đoạn AB có phương trình: B 2 x  y  z   D x  y  z   A x  y  z   C x  y  z   Câu 45 Cho A 1; 0;  , B  3; 1;  , C 1; 2;  1 Mặt  P  vuông với AB qua C : B x  y  z  15  D y  3z   A x  y  z   C x  y  z   Câu 46 Khoảng cách từ điểm M  2; 1;  đến mặt phẳng  P  : x  y  z   : B 2 A C D 6 Câu 47 Cho mặt cầu  S  : x  y  z  x   mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Mặt phẳng Q  song song với mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  có phương trình: A x  y  z   ; x  y  z  11  B x  y  z   ; x  y  z  11  C x  y  z   D x  y  z   Câu 48 Hình chiếu điểm M  3; -3;  mặt phẳng  P  : x  y  z   có tọa độ : A 1; 1;  B  2; 1;  C  0; 0; 1 D  3; -3;  Câu 49 Mặt phẳng  P  qua điểm G  2; 1; -3  cắt trục tọa độ điểm A, B, C (khác gốc tọa độ ) cho G trọng tâm tam giác ABC có phương trình A 3x  y  z  18  B x  y  3z  14  C x  y  z  D 3x  y  z   Câu 50 Cho mặt phẳng  P  : 3x  y  12  mặt cầu  S  : x  y   z    Khẳng định sau đúng? A  P  qua tâm mặt cầu  S  B  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  C  P  cắt mặt cầu  S  theo đường tròn mặt phẳng  P  không qua tâm  S  D  P  khơng có điểm chung với mặt cầu  S  ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 10 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - 3x  có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  x 3 A B C D Câu Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng nào? A  ;0  B  2;0  C  0;2  D  ;   Câu Cho hàm số y  Câu 3.Tìm giá trị lớn hàm f ( x)  x3  3x  12 x  đoạn  1;2 A max y  -1;2 D max y  11 C max y  15 B max y  10  1;2  1;2 -1;2 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực tiểu x  x -∞ y' + +∞ +∞ y -1 2x 1 (C ) Các phát biểu sau, phát biểu sai ? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 ; B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định nó; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số (C ) có giao điểm với Oy điểm ( ;0) Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y  x  x  A B C D Câu Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu -∞ Câu Cho hàm số y  A y   x  4x B y   x  2x C y  x  3x D y   x  3x 2 -2 - -2 Câu hs f(x) có đạo hàm f '  x   x3  x  1  x  1 x  3 , x  O Số điểm cực trị f ( x) là: A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x4  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  B m  3 C m   3 D m  x đồng biến  2;   xm A m  B m  C m  2 D m  2 Câu 11 Tìm m để đồ thị hàm số y  x3  (m  1) x  x  2017 khơng có điểm cực trị A m  3 B 2  m  C m  D 3  m  Câu 12 Cho log  a,log  b Tính log 45 theo a , b Câu 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y  A log 45  a  2b 1  a  B log6 45  2a  b C log 45  Câu 13 Với x  , đơn giản biểu thức 12 x y 2a  b D log6 45  a  b  1 a    xy  ta kết là:  A 2xy B xy  xy C 2xy D  xy Câu 14 Cho a  a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B log a  a log a a  D log a x n  n log a x  x  0, n   C log a xy  log a x.log a y 15 Câu 15 Nếu a  a A a  1; b  19 11  logb kết luận sau đúng: B a  1;0  b  C  a  1;0  b  D  a  1; b  logb Câu 16 Khẳng định sau sai ? A  1 C  1   2016   1  2017   1   2 B 1     2017 2016 D 2 1 2 2018  2  1     2017 Câu 17 Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  1 hàm số sau đây? A y  2x  x  x 1 B y  x  x 1 C y  Câu 18 Nghiệm bất phương trình x4 1   9   x  1 x2  x  D y  1 x  x 1 x 1 A x  B x  C x  D x  Câu 19 Phương trình log   x    x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1  x2  x1x2 A B C D 11 Câu 20 Cho log  a;log5  b Hãy biểu diễn log12 75 theo a b 2b  a 2a  b 2ab  a 2a  ab B log12 75  C log12 75  D log12 75  ab  b ab  a ab ab  b x 1 x2 Câu 21 Giá trị m để phương trình 25   m  có hai nghiệm phân biệt là: A log12 75  25 25 25 25 B  m  C m   D   m  4 4 Câu 22 Cho hàm số f  x   x  sinx  2cosx Một nguyên hàm F  x  f  x  thỏa F    là: A m  B x2  cosx  2sinx  A x2  cosx  2sinx D x2  cosx  2sinx  C  cosx  2sinx Câu 23 Tính Shp giới hạn hai đồ thị hs y   x  2x  y  2x  4x  là: A B C D 10 Câu 24 Giá trị   x  1 e dx bằng: x A 2e  B 2e  C e  D e Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành: 16 16 4 A (đvtt) B  (đvtt) C  (đvtt) D (đvtt) 15 15 3 Câu 26 Cho hai hàm số f  x  , g  x  hàm số liên tục, có F  x  , G  x  nguyên hàm f  x  , g  x  Xét mệnh đề sau: ( I ) : F  x   G  x  nguyên hàm f  x   g  x  ( II ) : k F  x  nguyên hàm kf  x  k  R  ( III ) : F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Mệnh đề mệnh đề ? B ( I ) ( II ) A ( I ) D ( II ) C Cả ba e Câu 27 Tính tích phân I   x 1  ln x  dx 3e2  3e  3e2  3e B I  C I  D I  4 4 Câu 28 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   160  10t  m / s  Hỏi 3s trước A I  dừng hẳn vật di chuyển mét? A 16(m) B 130(m) C 170(m) Câu 29 Phần thực, phần ảo tương ứng số phức z  A ; 2 B ; 2 Câu 30 Môđun số phức z  A B C 1  i   i   2i ; 2 D 45(m)  3i là: 1 i D  ; 2 là: C D Câu 31 Cho số phức z   i Tính số phức w  iz  3z 10 10 A w  B w  C w   i D w   i 3 3 Câu 32 Điểm biểu diễn số phức z biết z   5i hệ trục tọa độ Oxy : A M  5;3 B M  5;3 C M  3; 5 D M  3;5 Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm pT: z  z   tập số phức Hãy tính: A  z1  z2 2 A 11 B 10 C 12 D 2 Câu 34 Trên mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z   z  i A Đường thẳng qua gốc tọa độ C Đường tròn tâm I  5;0  bán kính B Đường tròn bán kính D Đường tròn tâm I 1; 2  bán kính Câu 35 Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi là: A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Biết AC '  a 3 6a C V  3a3 D V  a Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  2a 2a 2a B V  C V  2a3 D V  Câu 38 Cho chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc tạo SC ( ABC ) 300 Thể tích khối chóp S ABC là: A V  a3 a3 a3 a3 A B C D 24 8 Câu 39 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Câu 40 Cho ABC vuông A , AB  4, AC  Tính diện tích xung quanh khối nón cho ABC quay xung quanh AB A 12 B 15 C 20 D 30 Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD, BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 10 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ 10 Câu Cho hàm số y  A 3x  có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  x 3 B C D Hướng dẫn giải Ta có : lim y  nên y  phương trình đường tiệm cận ngang x  Mặt khác ta có lim y   lim y   nên x  phương trình đường tiệm cận đứng x 3 x 3 Vậy số đường tiệm cận  H  Chọn đáp án C Câu Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng nào? A  ;0  B  2;0  C  0;2  D  ;   Hướng dẫn giải Ta có y '  3x  x Khi y '   3x  x    x  Do hàm số đồng biến  0;2  => Chọn đáp án C Câu Tìm giá trị lớn hàm f ( x)  x3  3x  12 x  đoạn  1;2 A max y  -1;2 B max y  10  1;2 C max y  15 -1;2 D max y  11  1;2 Hướng dẫn giải GTLN hàm f ( x)  x3  3x  12 x  đoạn  1;2 Chọn Table , Nhập f ( x)  x3  3x  12 x  , nhập start : 1 , nhập end: , nhập step: 0, Suy GTLN 15 => Chọn đáp án C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có cực trị x -∞ +∞ B Hàm số có giá trị cực đại y' + -+∞ C Hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ 1 y D Hàm số đạt cực tiểu x  -1 -∞ Hướng dẫn giải Dựa vào BBT ta thấy: Hàm số có cực trị, Hàm số có giá trị cực đại , Hàm số đạt cực tiểu x  => đáp án A, B, D => Chọn đáp án C 2x 1 (C ) Các phát biểu sau, phát biểu sai ? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 ; Câu Cho hàm số y  28 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định nó; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số (C ) có giao điểm với Oy điểm ( ;0) Hướng dẫn giải Dễ thấy hàm số: y  Ta có: y '  2x 1 (C ) có TCĐ là: x  1 TCN y  x 1  x  D => Chọn đáp án D ( x  1)2 Nhấn mạnh thêm: Giao điểm với trục Oy hồnh độ x0 Tìm số điểm cực trị hàm số y  x  x  Câu A B C D Hướng dẫn giải Ta thấy : a  1; b   a, b dấu => hàm số có cực trị ( ghi nhớ thêm cho HS trường hợp có điểm cực trị : a.b  trường hợp hàm số có cực trị : b  ) => Chọn đáp án B Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu Câu A y   x  4x B y   x  2x 2 C y  x  3x D y   x  3x 2 -2 - Hướng dẫn giải Đồ thị hàm trùng phương có cực trị nên a, b trái dấu O -2 Mặt khác, có dạng chữ M nên a  suy b  nên loại đáp án B, C Giao điểm với trục Ox :(0;2) nên chọn hàm số y   x  4x => Chọn đáp án A Câu Hàm số f(x) có đạo hàm f '  x   x3  x  1  x  1 x  3 , x  hàm số f ( x) là: A B C Số điểm cực trị D Hướng dẫn giải 29 x  x   Ta có: f '  x     x     x  Vì hai nghiệm x  1; x  nghiệm bội chẵn nên qua nghiệm f '( x) không đổi dấu Do đó, hàm số khơng đạt cực trị x  1; x  Vì nghiệm x  0; x   nghiệm bội lẻ nên qua nghiệm f '  x  đổi dấu Do đó, hàm số đạt cực trị x  0; x   => Chọn đáp án B Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x4  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  B m  3 C m   3 D m  Hướng dẫn giải x  y '  x3  4mx  x  x  m  ; y '     x  m * Hàm số có cực trị  * có nghiệm phân biệt khác  m   loại đáp án A, C Đồ thị hàm số có điểm cực trị A  0;2m m4  ; B    m ; m4  m2  2m ; C  m ; m4  m2  2m  Vì AB  AC  m4  m nên tam giác ABC cân A Do đó, tam giác ABC  AB  BC  m4  m  4m m   L   m4  3m   m  m3  3    => Chọn đáp án B  m  3 ( Có thể cho HS sử dụng công thức tắt: b  24a  x đồng biến  2;   xm C m  2 D m  2 Câu 10 Tìm giá trị tham số m để hàm số y  B m  A m  Hướng dẫn giải Tập xác định D  y'  m  x  m \ m 30 Hàm số đồng biến khoảng xác định y  x  D  m  Do hàm số y  x đồng biến khoảng  2;   nên m   2;    m  2 ( thỏa mãn xm m  ) Vậy m  2 thỏa yêu cầu đề => Chọn đáp án D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  (m  1) x  x  2017 khơng có điểm cực trị A m  3 B 2  m  C m  D 3  m  Hướng dẫn giải Ta có: y '  3x   m  1 x  Để đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị y '  có nhiều nghiệm   '   m  1    3  m  => Chọn đáp án D Câu 12 Cho log  a,log  b Tính log 45 theo a, b A log 45  a  2b 1  a  B log6 45  2a  b C log 45  2a  b D log6 45  a  b  1 a Hướng dẫn giải Ta có: log 45  log  log   log  log3 log log b 2a  b    1  log  1  a  a 1 log a  => Chọn đáp án C Câu 13 Với x  , đơn giản biểu thức B xy  xy A 2xy 12 x y    xy  ta kết là:  C 2xy D  xy Hướng dẫn giải Ta có:  x   nên 12 x y    xy   x3 y  xy  xy  xy  => Chọn đáp án B Câu 14 Cho a  a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 31 B log a  a log a a  A log a x có nghĩa với x D log a x n  n log a x  x  0, n   C log a xy  log a x.log a y Hướng dẫn giải Dụa vào định nghĩa tính chất Loogarit ta dễ thấy mệnh đề là: log a x n  n log a x  a  0, n   => Chọn đáp án D 15 Câu 15 Nếu a  a 19 11 kết luận sau đúng:  logb B a  1;0  b  C  a  1;0  b  D  a  1; b  logb A a  1; b  Hướng dẫn giải 15 19 15 19  nên  a  11 11  5 3 3  nên b  1  logb  logb  logb  :  Vì    logb 5   Từ (1) (2)   a  1, b  => Chọn đáp án D Ta có: a  a 11 Vì Câu 16 Khẳng định sau sai ? A  1 C  1   2016   1 2017   1 Dễ thấy C sai      2 B 1     2017 2016 D    nên  1 2 2018  2  1     2017 Hướng dẫn giải  1 2007    1 2016 => Chọn đáp án C Câu 17 Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  1 hàm số sau đây? A y  2x  x  x 1 B y    x  1 C y  x  x 1 x  x 1 D y  1 x  x 1 Hướng dẫn giải y  ( x  x  1) 2x   => Chọn đáp án A x  x 1 x  x 1 / Câu 18 Nghiệm bất phương trình x4 1   9 x 1 32 A x  D x  6 C x  B x  Hướng dẫn giải x 1 1 Ta có: 3x 4     3x 4  32(3 x1)  x   6 x   x   x  9 => Chọn đáp án C Câu 19 Phương trình log   x    x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1  x2  x1x2 A B C D 11 Hướng dẫn giải Phương trình log      x (ĐK:    2x   x  log ) x x Phương trình   x  22 x   x  2x   x1   x   x2  2  => Chọn đáp án A  22x  5.2 x   x Khi x1  x2  x1 x2    0.2  Câu 20 Cho log  a;log5  b Hãy biểu diễn log12 75 theo a b 2b  a ab  b 2a  ab log12 75  ab  b A log12 75  B log12 75  2a  b ab  a C log12 75  2ab  a ab D Hướng dẫn giải  2log3 b  2a  ab Ta có : log12 75  log12 3.log3 75  log3  3.52    log3 12 log3  3.4   ab  b a => Chọn đáp án D 1 Câu 21 Giá trị m để phương trình 25x1  5x2  m  có hai nghiệm phân biệt là: 25 25 25 25 A m  B  m  C m   D   m  4 4 Hướng dẫn giải PT: 25   m   25.5  25.5  m  Đặt t  5x  Phương trình trở thành: 25t  25t  m  0, t  1 x 1 x2 2x x Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (1) có nghiệm t1  t2  33    252  4.25.m   25 25   S  0 0m 25  m   P  25  => Chọn đáp án B Câu 22 Cho hàm số f  x   x  sinx  2cosx Một nguyên hàm F  x  f  x  thỏa mãn F    là: B x2  cosx  2sinx  A x2  cosx  2sinx C  cosx  2sinx D x2  cosx  2sinx  Hướng dẫn giải F ( x)    x  sin x  2cos x  dx  2 xdx   sin xdx  2 cos xdx  x  cos x  2sin x  C F  0   02  cos 0 s i n 0C   1C  => Chọn đáp án B Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y   x  2x  y  2x  4x  là: A B C D 10 Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm  x2  x   x2  x   3x2  x   x  x  Diện tích cần tìm là: 2 S     x  x  1   x  x  1 dx   3x  x dx  2 0    3x 2   3x  x  dx  x  dx   x3  3x   23  3.22   12  0 => Chọn đáp án B Câu 24 Giá trị   x  1 e dx bằng: x A 2e  C e  B 2e  D e Hướng dẫn giải u  x  du  dx Đặt  Do đó:   x x dv  e dx v  e   (HS dùng MTCT) => Chọn đáp án D 1 x x x x   x  1 e dx   x  1 e   e dx   2e  1  e  2e   e   e 0 0 34 Câu 25 Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành: 16 16 4 A (đvtt) B  (đvtt) C  (đvtt) D (đvtt) 15 15 3 Hướng dẫn giải x  Phương trình hoành độ giao điểm x  x    x  2 Thể tích V     x  x  dx  16  15 => Chọn đáp án B Câu 26 Cho hai hàm số f  x  , g  x  hàm số liên tục, có F  x  , G  x  nguyên hàm f  x  , g  x  Xét mệnh đề sau: ( I ) : F  x   G  x  nguyên hàm f  x   g  x  ( II ) : k F  x  nguyên hàm kf  x  k  R  ( III ) : F  x  G  x  nguyên hàm f  x  g  x  Mệnh đề mệnh đề ? B ( I ) ( II ) A ( I ) C Cả ba D ( II ) Hướng dẫn giải Dựa vào tính chất nguyên hàm ta có mệnh đề ( I ) ( II ) => Chọn đáp án B e Câu 27 Tính tích phân I   x 1  ln x  dx A I  3e  B I  3e2  C I  3e D I  3e2  Hướng dẫn giải x2 Đặt: u   ln x; dv  xdx Suy du  dx; v  x e e e x2 x2 x2 3e2  Khi đó: I  1  ln x    xdx  1  ln x    21 4 1 e => Chọn đáp án D 35 Câu 28 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   160  10t  m / s  Hỏi 3s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 16(m) B 130(m) C 170(m) D 45(m) Hướng dẫn giải Quãng đường vật 3s cuối tính bằng: 16  160  10t  dt  160t  5t  13  45 m 16 13 => Chọn đáp án D  3i là: 1 i D  ; 2 Câu 29 Phần thực, phần ảo tương ứng số phức z  A ; 2 B ; 2 C ; 2 Hướng dẫn giải  3i   i 1 i 2 => Chọn đáp án B Ta có: z  Câu 30 Môđun số phức z  A 1  i   i   2i B Mô đun số phức z  là: C 1  i   i    i   2i D Hướng dẫn giải z  => Chọn đáp án C Câu 31 Cho số phức z   i Tính số phức w  iz  3z 10 A w  B w  C w   i 3 D w  10 i Hướng dẫn giải  iz    i Ta có: z   i   w 3  3z   i => Chọn đáp án A Câu 32 Điểm biểu diễn số phức z biết z   5i hệ trục tọa độ Oxy : A M  5;3 B M  5;3 C M  3; 5 D M  3;5 Hướng dẫn giải 36 Ta có: z   5i  z   5i  M  3; 5 => Chọn đáp án C Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z  z   tập số phức Hãy tính giá trị biểu thức: A  z1  z2 A 11 B 10 D 2 C 12 Hướng dẫn giải Phương trình z  z   có  '  4  nên có hai nghiệm phức phân biệt z1   2i z2   2i ( HS bấm máy ) Khi đó: z1  z2  Do A  z1  z2  10 2 2 => Chọn đáp án B Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1  z  i A Đường thẳng qua gốc tọa độ C Đường tròn tâm I  5;0  bán kính B Đường tròn bán kính D Đường tròn tâm I 1; 2  bán kính Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi,  x, y   , ta có: 2   x  1  y  x   y  1 z   z  i   x  1  yi  x   y  1 i 2  x2   x  y  x2  y  y   y  x Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng y   x qua gốc tọa độ => Chọn đáp án A Câu 35 Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi là: A Khối lập phương C Khối mười hai mặt B Khối bát diện D Khối hai mươi mặt Hướng dẫn giải Dễ nhận biết khối đa diện loại 5;3 khối mười hai mặt => Chọn đáp án C Câu 36 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Biết AC '  a A V  a 3 6a B V  C V  3a3 D V  a 3 37 A' B' Hướng dẫn giải Ta có: AC '  a Theo đề cho ABCD A’B’C’D’ khối lập phương A'C Suy cạnh lập phương  a  V  a3 => Chọn đáp án A D' C' A B D C Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  2a B V  2a C V  2a3 2a 3 D V  S Hướng dẫn giải Ta có: SA  a 1 2a S ABCD  a  VABCD  SA.SABCD  2a.a  3 => Chọn đáp án D A D B C Câu 38 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB , góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy ( ABC ) 300 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 24 8 Hướng dẫn giải CI  S a a a a a3 , SI  CI tan 300  ,V   2 24 I a B => Chọn đáp án C A 300 a a C Câu 39 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Hướng dẫn giải Đáp án C sai có hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Hình hộp xiên hình hộp có đáy hình bình hành khơng có mặt cầu ngoại tiếp => Chọn đáp án C 38 Câu 40 Cho ABC vuông A , AB  4, AC  Tính diện tích xung quanh khối nón cho ABC quay xung quanh AB A 12 B 15 C 20 D 30 Hướng dẫn giải Ta có: h = AB  4, R = AC   l  R  h2   S   Rl  15 => Chọn đáp án B Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD, BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục M N , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Hướng dẫn giải A M D B N C Ta có Stp  S xq  2Sd Ta có bán kính đường tròn r  MD  , chiều cao  CD  Suy S xq  2 r =2 , Sd   r   suy Stp  4 => Chọn đáp án A Câu 42 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , cạnh BC  3m, SA  3 SA   ABC  Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 18 (m3 ) B 36 (m3 ) C 16 (m3 ) D 12 (m3 ) Hướng dẫn giải Gọi M trung điểm BC, qua M kẻ đường thẳng Mx / / SA  Mx   ABC  Gọi N trung điểm SA, qua N kẻ đường thẳng vng góc với SA cắt Mx I  IA  IB  IC  IS Do tứ giác AMIN hình chữ nhật  NI  AM  m 3  IA  AN  NI  ( )2  ( )  3m  V   33  36 (m3 ) 2 => Chọn đáp án B 39 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0;1 , B  0;0;1 , C  2;1;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G (1; ;1) B G(1;1;1) D G(3; 1;3) C G(3;1;3) Hướng dẫn giải Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có:  x A  xB  xC 1  xG   y A  yB  yC    yG  3   z A  zB  zC 1  zG   => Chọn đáp án A Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  2017 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? A n   2; 3;4  B n   2;3;4  C n   2;3; 4  D n   2;3; 4  Hướng dẫn giải Nếu mặt phẳng có dạng ax  by  cz  d  có vectơ pháp tuyến có tọa độ  a; b; c  , vectơ pháp tuyến  2; 3;4  , vectơ đáp án C n   2;3; 4  song song với  2; 3;4  Nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Chú ý: Vectơ pháp tuyến mặt phẳng vectơ có phương vng góc với mặt phẳng => Chọn đáp án C Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  : x 1 y 1 z    m 3 x  y z 1   Tìm tất giá trị thực m để  d1    d2  1 A m  B m  C m  5 D m  1  d2  : Đường thẳng  d1  ,  d  Hướng dẫn giải có vectơ phương là: u1   2; m; 3 u2  1;1;1 ,  d1    d2   u1.u2   m  1 => Chọn đáp án D Câu 46 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 2x  y  2z+1=0 hai điểm A 1; 2;3 , B 3;2; 1  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với ( P) A 2x  y  3z   B 2x+2 y  3z   40 D 2x  y  3z   C 2x+2 y  3z   Hướng dẫn giải Ta có: AB   2;4; 4  , mp(P) có VTPT n p   2;1; 2  Mp(Q) có vtpt nQ   AB; n p    4; 4; 6    Q  : x  y  3z   => Chọn đáp án B Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x  y 1 z   điểm A  1;2;7  Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A d ? A H  3; 3;1 B H  3;3;1 C H  3;3;1 D H  3;3; 1 Hướng dẫn giải d có vectơ phương u  1;2;1 ; gọi H   t;1  2t; t  hình chiếu A đường thẳng d => AH    t; 1  2t; t   Ta có: AH u   1  t    1  2t   1 t     6t    t  Vậy H  3;3;1  => Chọn đáp án C Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm I  7;4;6  mặt phẳng  P  : x  y  2z   Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P) A  x     y     z    B  x     y     z    C  x     y     z    D  x     y     z    2 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Ta có R  d  I ,  P    1.7  2.4  2.6     2  2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x     y     z    2 => Chọn đáp án C Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;4;2 , B  1;2;4  đường thẳng x 1 y  z   Tọa độ điểm M  cho MA2  MB2  28 là: 1 A M 1;0;4  B M  1;0; 4  C M  1;0;4  D M  1;0; 4  : Hướng dẫn giải x  1 t  Phương trình tham số đường thẳng  :  y  2  t  M 1  t ; 2  t;2t   z  2t  41 Ta có: MA2  MB2  28  12t  48t  48   t   M  1;0;4  => Chọn đáp án C Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm A  2;0;1 , mặt phẳng  P  : 2x  y  z   đường thẳng x 1 y z  Viết phương trình đường thẳng qua điểm A , vng góc cắt đường thẳng d   x   t x   t x   t x  1 t     A  y  , t  B  y  , t  C  y  , t  D  y  , t  z   t z  1 t z  1 t z  1 t     d: Hướng dẫn giải Gọi  đường thẳng qua điểm A , vng góc với đường thẳng d cắt đường thẳng d M Vì M   d  nên M 1  m;2m;2  m  , m  u vectơ phương d Vì d   nên u AM   4m   m  Do vectơ phương  AM   1;0;1 Phương trình đường thẳng  cần tìm là: x   t   y  ,t  z  1 t  => Chọn đáp án C 42 ... ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99 ER BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ 10 LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề ... giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD 9a A 9a 3 C B 9a D 9a3 Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SA  9, SB  4, SC  đôi vng góc Các điểm A ', B ', C ' thỏa mãn SA ... khối chóp S ABCD 9a A 9a 3 C B 9a D 9a3 Hướng dẫn giải Trong ( SAB) , gọi H chân đường cao kẽ từ S Ta có: S 3a Thể tích khối chóp S.ABCD SH  ( ABCD) SH  A D H C 1 3a 9a VS ABCD  SH