ĐỒNG HÀNH CÙNG CÁC EM 99ER LUYỆN THI THẦY THÀNH Sưu tầm biên soạn: Hồ Long Thành BỘ ĐỀ NẮM CHẮC ĐIỂM– ĐỀ SĐT:0122 868 4317 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề - Câu 1: Đồ thị hàm số y  A Câu 2: Câu 3: 3x  có số đường tiệm cận ? x  7x  B C x2  x  Khoảng đồng biến hàm số y  là: x 1 A  ; 3 1;  B  ; 1  3;   C  3;   D  1;3 Câu 5: x2  x  đoạn  2;1 bằng: 2 x C  D  Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A Câu 4: D B  Hàm số sau nghịch biến : A y   x3  3x  B y   x3  x2  x  C y   x3  3x2  3x  D Đáp án B, C Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x3  3x  yCĐ , yCT Tính yCĐ  yCT Câu 6: A yCĐ  yCT  12 B yCĐ  yCT  3 C yCĐ  yCT  D yCĐ  yCT  12 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  0;3 bằng: A 28  Câu 7: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số: y  A Câu 8: B 25 B C 54 D 36  C D x2 x2 1 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x  3mx   2m  1 x  m  có cực đại cực tiểu 1  A m   ;    1;   3    C m    ;1     B m    ;1   1  D m   ;    1;   3  Câu 9: ax  1 Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm cận bx  đứng đường thẳng y  làm tiệm cận ngang A a  2; b  2 B a  1; b  2 C a  2; b  D a  1; b  Cho hàm số y  Câu 10: Tính tổng cực tiểu hàm số y  x5  x3  x  2016 A 20166  B 20154  C D  1 Câu 11: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC , ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH  0,5m là: A D C A Xấp xỉ 5, 4902 B H B Xấp xỉ 5, 602 C Xấp xỉ 5,5902 D Xấp xỉ 6,5902 Câu 12: Cho log3 15  a,log3 10  b Tính log9 50 theo a b  a  b  1 C log9 50  a  b A log9 50  Câu 13: Rút gọn biểu thức : P  A a a 2,8 a (a  0) a 4 B a B log9 50  a  b  D log9 50  2a  b C a 1 D a C D   3;   \ 4 D D   ;3 \ 2 Câu 14: Hàm số y  log3 x  10 có tập xác định là: B D   ;3 A D   3;   Câu 15: Cho a, b, c số thực dương thỏa alog3  27, blog7 11  49, clog11 25  11 Tính giá trị biểu thức T  alog3  blog7 11  clog11 25 2 A T  76  11 B T  31141 C T  2017 D T  469 Câu 16: Cho số a, b cho  a  b  Khẳng định sau sai: A logb a  B logb a  C log a b  D log ab a  C 10 x  ln10  D 10x.ln 20 Câu 17: Tính đạo hàm bậc hai hàm số y  10 x A 10 x B 10x ln102 Câu 18: Nếu 32 x   10.3x giá trị x  là: A C  B D  Câu 19: Phương trình log   x    x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1  x2  x1 x2 B A C D Câu 20: Cho a; b  0; ab  thỏa mãn log ab a  giá trị log ab A B Câu 21: Cho hàm số y  ln C a : b D 1 Biểu thức liên hệ y y sau biểu thức không phục thuộc x 1 vào x B y ' e y  A y '.e y  1 Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số y  A ln x   C x B ln x  C y ' e y  D y '.e y  C e x   C x D ln x  x 1 là: x2 C x C x Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y   x đường thẳng y   x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C 9(đvdt) D 18 (đvdt) C D Câu 24: Cho A dx  ln a Tìm a x  B 2 Câu 25: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục hoành A V  16 15 B V  136 15 C V  16 15 D V  136 15 x Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: f  x   e cos x x e  cos x  sin x   C ex C C cos x A B e x sin x  C D x e  cos x  sin x   C Câu 27: Giá trị   x  1 e dx bằng: x A 2e  B 2e  C e  D e m Câu 28: Cho   x   dx  Tìm m B m  m  7 D m  1 m  7 A m  m  C m  1 m  Câu 29: Tìm phần thực số phức z biết: z  A 10 z z  10 C 5 B D 10 Câu 30: Cho số phức z  2016  2017i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2016 phầ n ảo 2017i B Phần thực 2016 phần ảo 2017 C Phần thực 2017 phần ảo 2016i D Phần thực 2016 phần ảo 2017 Câu 31: Cho hai số phức z  a  bi z'  a' b'i Số phức z.z có phần thực là: A a  a' B aa' C aa' bb' D bb' Câu 32: Cho số phức z    i  3 Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 11 phần ảo 4i C Phần thực 11 phần ảo 4i Câu 33: Tập hợp nghiệm phương trình z  A 0;1  i B 0 B Phần thực 11 phần ảo D Phần thực 11 phần ảo 4 z là: z i C 1  i D 0;1 Câu 34: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z  2i.z   3i Tính giá trị biểu thức: P  a2016  b2017 A B 34032  32017 C 52017  34032  32017  D    2017   Câu 35: Khối lập phương ABCD ABCD tích a Tính độ dài AC A A ' C  a B A ' C  a C A ' C  a D A ' C  2a Câu 36: Cho hình chóp S ABC có A ', B ' trung điểm cạnh SA, SB Tính tỉ số thể tích VSABC VSA ' B 'C A B C D Câu 37: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu a mặt phẳng  ABC   trùng với trung điểm AB Tính thê tích khối lăng trụ theo a a3 A V  a3 B V  a3 C V  16 a3 D V  24 Câu 38: Cho hình chóp tam giác S ABCD , cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 24 Câu 39: Chỉ khẳng định sai khẳng định sau A Mặt cầu có bán kính R thể tích khối cầu V  4 R B Diện tích tồn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r chiều cao trụ l Stp  2 r  l  r  C Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r đường sinh l S   rl D Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích B , đường cao lăng trụ h , thể thích khối lăng trụ V=Bh Câu 40: Một phễu rỗng phần có kích thước hình vẽ Diện tích xung quanh phễu là: A S xq  360 cm B S xq  424 cm C S xq  296 cm D S xq  960 cm 13cm h 2 Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ABAC A 3a B a3 C Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy R , đường cao 3a 12 D 5cm 3a 4R Khi đó, góc đỉnh hình nón 2 Khi khẳng định sau khẳng định ? 3 A tan   B cot   C cos   5 D sin   Câu 43: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 ; B  0;0;2 ; C 1;0;0 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 1;0;0   2 5 B G  ; ;   3 3 2 2 C G  ; ;  3 3  2 5 D G  ;  ;   3 3 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  có phương trình x  y  5z   Tìm khẳng định đúng: A Vec tơ phương mặt phẳng  P  u   2;3; 5 B Điểm A  1;0;0  không thuộc mặt phẳng  P  C Mặt phẳng  Q  : x  y  5z  song song với mặt phẳng  P  D Khơng có khẳng định x   Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  t Vectơ vecto z   t  phương đường thẳng d ? A u1   0;0;  B u1   0;1;  C u1  1;0; 1 D u1   0;1; 1 Câu 46: Mặt phẳng  P  qua ba điểm A  0;1;0 , B  2;0;0 , C  0;0;3 Phương trình mặt phẳng  P  là: A  P  : 3x  y 2z  B  P  : x  y  z  C  P  : 3x  y  z  D  P  : x  y  z  x  1 t  Câu 47: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d :  y   3t mặt phẳng  Oyz  z   t  A  0;5;  B 1; 2;  C  0; 2;3 D  0; 1;4  Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;2; 3 Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R2 A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C x2  y  z  x  y  z   D x2  y  z  x  y  z   2 2 2 Câu 49: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A  2;1;0 Tọa độ hình chiếu H A mặt phẳng  P  là: A H 1;3; 2  B H  1;3; 2  C H 1; 3; 2  D H 1;3;2  Câu 50: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 ; B  0;0;2 ; C 1;0;0 ; D  0; 1;0 ; E  2015;2016;2017  Hỏi từ điểm tạo thành mặt phẳng: A B C D 10 Bảng Tham C B D D D A C A D 10 B 11 C 12 A 13 D 14 D 15 D 16 A 17 C 18 C 19 A 20 A 21 C 22 B 23 B 24 A 25 A 26 A 27 D 28 B 29 B 30 D 31 C 32 B 33 A 34 B 35 A 36 A 37 B 38 D 39 A 40 D 41 C 42 D 43 B 44 C 45 D 46 C 47 A 48 B 49 B 50 D Đáp Án Khảo Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Câu 1: Đồ thị hàm số y  A 3x  có số đường tiệm cận ? x  7x  B C Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có y  f ( x)  3x   x  1 x  6 lim f ( x)  ; lim f ( x)    tiệm cận đứng x  x 1 x 1 lim f ( x)  ; lim f ( x)    tiệm cận đứng x  x 6 x 6  3x  x x   tiệm cận ngang y  lim  lim x  x  x  x  1  x x 3x  Đồ thị hàm số y  có ba tiệm cận x  7x  x2  x  Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y  là: x 1 A  ; 3 1;  B  ; 1  3;   C  3;   D  1;3 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có : y  x2  x  4 x2  2x   x2  y '  1  2 x 1 x 1  x  1  x  1 x  Hàm số đồng biến y '   x  x     x  Vậy hàm số nghịch biến  ; 1  3;   x2  x  đoạn  2;1 bằng: 2 x C  D  Hướng dẫn giải Câu 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  B  A Chọn D Ta có y  2 x  x 2  x  x   n y   2 x  x     x  l  Do f  2   1, f    1, f 1   max f  x   1, f  x   1 2;1 Câu 4: Hàm số sau nghịch biến A y   x  3x  C y   x3  3x2  3x  2;1 : B y   x3  x2  x  D Đáp án B, C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có : y   x3  3x   y '  3x2    x  1 x  1   1  x  (loại) 1  y   x3  x2  x   y '  3x  x   3  x     0; x  3  y   x3  3x2  3x   y '  3x  x   3  x  1  0; x  (chọn) (chọn) Câu 5: Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x3  3x  yCĐ , yCT Tính yCĐ  yCT A yCĐ  yCT  12 B yCĐ  yCT  3 C yCĐ  yCT  D yCĐ  yCT  12 Hướng dẫn giải Chọn D  yCD  Ta có: y '  3x  3, y '   x  1   Vậy yCD  yCT  12  yCT  Câu 6: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  x  đoạn  0;3 bằng: A 28  B 25 C 54 Hướng dẫn giải D 36  Chọn A  x  1  0;3 Ta có : y '  3x  x  9, y '     x  3   0;3 Do f    1, f 1  4, f  3  28  max f  x   28, f  x   4 0;3 0;3 Cách 2: Bấm máy tính Ấn mode 7, nhập f(x) hàm x  3x  x  , start 0, end 3, step 0.2 Máy tính hàng dọc, hàng f(x) số nhỏ GTNN, số lớn GTLN Cụ thể: Hàng 16 có f(x) = 28 lớn nhất, hàng có f(x) = -4 nhỏ nhất, nên đáp án A Câu 7: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số: y  A B x2 x2 1 C Hướng dẫn giải D Chọn C Ta có : lim y  lim x 1 x 1 x2 x2 1    x  1; x  1 hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ngồi ta có: 1 x 1 x 1  lim  lim  lim y  lim  lim x  x  x  x  x  1 x 1 x 1 1 x 1 x x x 1 x 1 x 1 x 1 x  1  lim  lim  lim y  lim  lim x  x  x  x  x  1 x 1 x 1  1 x 1 x x x Như y  y  1 hai tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 x 1 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x  3mx   2m  1 x  m  có cực đại cực tiểu   B m    ;1   1  D m   ;    1;   3  Hướng dẫn giải 1  A m   ;    1;   3    C m    ;1   Chọn A Ta có y  x3  3mx2   2m  1 x  m   y '  3x  6mx  2m  Để hàm số có hai cực trị phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt 1    '   9m2  6m    m   ;    1;   3  ax  1 Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm cận bx  đứng đường thẳng y  làm tiệm cận ngang A a  2; b  2 B a  1; b  2 C a  2; b  D a  1; b  Hướng dẫn giải Chọn D Do lim y    Tiệm cận đứng x    b  b b x Câu 9: Cho hàm số y  x  a  Tiệm cận ngang y  a  a   a  Măc khác lim y  lim x  x  b b 2 b x a Câu 10: Tính tổng cực tiểu hàm số x   1  y  x5  x3  x  2016 A 20166  B 20154  C  Hướng dẫn giải D  Chọn B Ta có : y '  x  3x   x  1 y'    x   Ta có bảng biến thiên: 10 TXĐ: D   x  3 x  Do y '  3x  6x  , y    x  3  y     42 y  10 Dựa vào bảng biến thiên, suy chọn B  Chọn B Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  xác định ? A m  3 B m  3 xm2 nghịch biến khoảng mà x 1 C m  D m  Hướng dẫn giải \1 Ta có y  Tập xác định: D  m 1  x  1 Để hàm số giảm khoảng mà xác định  y  0, x  1  m   Chọn D Câu Hàm số sau có ba cực trị C y  2x  4x  B y  x  2x  A y  x  2x  D y  2x  4x  Hướng dẫn giải x   Từ câu A ta có: y  x  2x   y '  4x  4x y '   x    x  1 Kết hợp với bảng xét dấu suy hàm số câu A có cực trị  Chọn A Câu Đồ thị hàm số y  A x2  có tiệm cận đứng x2  x  C B D Hướng dẫn giải  x  1 loai  Giải phương trình : x  x      x  x    x  5 Mặt khác 31  lim x5  lim x5 x2    x2  x  x2    x2  x  Vậy hàm số có hai tiệm cận đứng x  x  5  Chọn C Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên:  x y    0   y  2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Hướng dẫn giải Dựa vào bảng biến thiên  Chọn A Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau nghịch biến ? y   x3  mx2  (2m  3)x  m  A 3  m  B m  C 3  m  D m  3; m  Hướng dẫn giải Tập xác định: y  0, x   D Ta có y   x2  2mx  2m  Để hàm số nghịch biến    ay    (hn)    3  m     m  2m      Chọn A Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x3  3mx   có nghiệm A m  B m  C  m  D m  Hướng dẫn giải y '   x2  m   x2  m +TH 1: Hàm số khơng có cực trị m  +TH 2: Hàm số có cực trị m  Để phương trình có nghiệm ycd yct  32 x  3   Mặt khác y  y '    2mx  suy y  2mx  đường thẳng qua cực trị Ta có  2m   m  2m m    4m    m  Suy  m  Kết hợp hai trường hợp m   Chọn D Bài dùng máy tính để thử nhanh  3x2 có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x  6x  A x  y  B x  y  3 Câu 11 Đồ thị hàm số y  D y  x  3 C x  y  Hướng dẫn giải  3x2  3x2 lim    nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   2 x3 x  x  x3 x  x   3x2 Ta có lim  3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  3 x x  x   Chọn B lim Câu 12 Phương trinh 5x1  5.0, 2x2  26 có tổng nghiệm A B C D Hướng dẫn giải 5x1  5.0, x 2  26 x 2 1  5x     26 5 1  5x  125 x  26 5  52 x  26.5x  125  5x  125  x   x  5  x  Vậy tổng nghiệm  Chọn A   Câu 13 Tìm x để biểu thức x  A x   ;1  1;   C x   1;1 có nghĩa: B x   ; 1  1;   D x  \1 Hướng dẫn giải 33   x   x  1 Biểu thức x  có nghĩa  x      Chọn B m Câu 14 Viết biểu thức A 15 b3a a ,  a , b  0 dạng lũy thừa   ta m  ? a b b 2 B C D 15 15 Hướng dẫn giải  1 b a b a  a   a 15  a  Ta có  15         a b a b b b b  Chọn D  15 Câu 15 Đạo hàm hàm số y  x  ln x  1 A ln x  B ln x C 1 x D Hướng dẫn giải y  x  ln x  1 1 y '   ln x  1    x  ln x x  Chọn B Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình 32.4x  18.2x   tập tập A  5; 3 B  4; 0 C 1;  D  3; 1 Hướng dẫn giải 32.4 x  18.2 x    32.22 x  18.2 x   1  x   4  x  1 16  Chọn B Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?  34 y O B y  x x A y  x C y   2 x D y   2 x Hướng dẫn giải Nhận thấy đồ thị qua điểm  0;1 , B 2;   Chọn C Câu 18 Đạo hàm hàm số y  3e x A y '  x (e  1)2 ex  e x là: ex  e x e2 x B y '  x (e  1)2 4e x D y '  x (e  1)2 2e x C y '  x (e  1)2 Hướng dẫn giải Ta biến đổi hàm số dạng   e e2 x  e2 x  / y  y  2x e 1  / 2x    e   e2 x    e2 x  / 2x  1  4e x  e2 x  Chọn D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 11 A 6  x  B x  6 x 6  11x là: C x  D  Hướng dẫn giải x   6  x    x    x 6 x 11  11  x   x   x   6  x    x     2  x      x   x  Chọn A Câu 20 Cho a  , dạng lũy thừa biểu thức A a B a a a a C a D a 16 Hướng dẫn giải 35 1  2  2 Ta có a a a  a a.a  a  a    a   a 16      Chọn D Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log3  x  3  log3  x  5  A  5;  C  6;   B  5;   D  2;  Hướng dẫn giải ĐK: x  log  x  3  log  x     log  x  3 x     x  8x  15  2x6 Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm bất phương trình  x   Chọn A Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log32 x   m  2 log3 x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2  27 ? A m  2 B m  1 C m  D m  Hướng dẫn giải Điều kiện x  Đặt t  log3 x Khi phương trình có dạng: t   m   t  3m   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt m   2    m     3m  1  m2  8m      m   2 * Với điều kiện  *  ta có: t1  t2  log3 x1  log3 x2  log3  x1.x2   log3 27  Theo Vi-ét ta có: t1  t2  m   m    m  (thỏa mãn điều kiện) Vậy m  giá trị cần tìm  Chọn C   Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log x2  5x   là: C  ;   B  2; 3 A  D  ;    3;   Hướng dẫn giải   Giải bất phương trình log x2  5x    x2  5x   2 x3  Chọn B Câu 24 Với m  log6 , n  log log bằng: 36 A n m 1 B n m C n m 1 D n 1 m Hướng dẫn giải log log log log n     log 6  log  log  m log log  Chọn D Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sin(2x + 1) log  A  f (x)dx  cos(2x  1)  C C  f (x)dx  cos(2x  1)  C 1 cos(2x  1)  C B  f (x)dx  D  f (x)dx   cos(2x  1)  C Hướng dẫn giải 1  sin(2x  1)dx   sin(2x  1)d(2x  1)   cos(2x  1)  C  Chọn B  Câu 26 Tích phân I  e2  cos  ln x  x A I  cos1 dx đáp án B I  C I  sin D Đáp án khác Hướng dẫn giải  I e2  cos  ln x  x  dx  e2  cos  ln x  d  ln x     I  sin  ln x  e  sin    sin  2  Chọn B Câu 27 Tính: K   x e x dx A K  e 1 B K  e2  C K  e2 D K  Hướng dẫn giải K   x e x dx du  xdx  u  x    2x v  e2 x  dv  e   Đặt  37 1 K  e x x   x.e x dx 0 K e I Với 1 1 I   x.e dx  x.e x   e xdx 20 2x I 2x 1 e  e  e  4 2 e2  Vậy K  e  e   4  Chọn B Câu 28 Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   2x2  x3  thỏa mãn điều kiện F  0  B 2x  4x A 3x  4x C x4  x  4x 3 D x  x  2x Hướng dẫn giải x4 x   4x  C  4 x x3 Vì F  0  nên C nhận giá trị 0, nguyên hàm cần tìm F  x     4x  Chọn C Ta có hạ nguyên hàm f  x   2x2  x3  Câu 29 Nguyên hàm hàm số f  x   S  a  b ? A 2017 f  x  dx  ln3 x 2014  ln x  C Khi tổng có dạng F  x   a ln x  x b B 2018 C 2016 D 2015 Hướng dẫn giải Đặt u  ln x  du   dx x      Ta có: F x   x dx  2008  ln x   2014  u2 du  2014 du   u2du  x    ln x   C u3  2014u   C  2014 ln x  3  Chọn A Câu 30 Tích phân I   A ln x 1 dx x  2x  B ln C ln D 2 ln Hướng dẫn giải 38  1 x 1  x  1 d x  2x  I dx   dx   2 x2  2x  x  x  x  x  0   1 ln x  x   ln 2  Chọn B Câu 31 Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng xác định y  x2  1; x  tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x2  điểm A 1;  quanh trục Ox A B C D Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm A là: y  x PTHĐGĐ: x   2x  x  1 Diện tích hình phẳng cần tìm S  x   x dx   Chọn A Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x3  3x  đường thẳng y  A 57 45 B C 27 D 21 Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm x   x3  3x    x3  3x      x  2 Vậy S   2  x x3  3x  dx    3x  dx  2 27 Chọn C Câu 33 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z    4i   mặt phẳng phức Oxy A Đường thẳng 3x  y   B Đường tròn  x  3   y    2 C Đường tròn x  y  6x  8y  21  D Cả B C 2 Hướng dẫn giải Gọi số phức có dạng z  x  yi Từ đề ta có x  yi    4i     x  3   y  4   x  3   y  4 2 2   x  y  6x  8y  21  Chọn D 39 Câu 34 Cho số phức z   4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn C  5; 4  B  5;  A  5; 4  D  5;  Hướng dẫn giải Số phức đối z z  5  4i  Chọn B Câu 35 Phần thực số phức z thõa mãn 1  i    i  z   i  1  2i  z B 3 A 6 D 1 C Hướng dẫn giải 1  i    i  z   i  1  2i  z z 8i 1  i    i   1  2i    3i Vậy phần thực z  Chọn C Câu 36 Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2  biểu diễn số phức z Môđun số phức w  iz  z2 bằng: A 26 B C 26 D Hướng dẫn giải Vì điểm M 1; 2  biểu diễn z nên z   2i , suy z   2i Do w  i 1  2i   1  2i   2  i   3  4i    5i Vậy w   25  26  Chọn C Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC biết tam giác ABC vuông cân A, AB  AA  a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 12 C a3 D a Hướng dẫn giải VABC ABC  B.h C A  SABC AA a a3 a  2 Chọn A   B C A B 40 Câu 38 Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với mặt đáy SA  a Đáy ABC tam giác cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: B V  A V  a3 a3 12 C V  a3 D V  a3 12 Hướng dẫn giải S VABC ABC  B.h  SABC SA a2 a3  a  4  C A Chọn C B Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A’BC  a Khi thể tích lăng trụ bằng: B V  3a A V  a C V  a D V  3 a Hướng dẫn giải Gọi I trung điểm BC H hình chiếu A lên AI AI  BC    BC  ( AAI )   ABC   ( AAI ) theo giao tuyeˆ n AI AA  BC  AH  AI ; AH  ( AAI )  AH  ( ABC )  d( A;( ABC))  AH  A' a AAI vuông A : 1 1 1      2 2 AH AI AA AA a 6 a       V  SABC AA   2a  C' a  3a3 B' H  AA  a A C 2a I B  Chọn B Câu 40 Hình trụ có bán kính đường tròn đáy khoảng cách hai đáy Diện tích tồn phần hình trụ ? 41 A 140 B 120 C 100 D 160 Hướng dẫn giải Bán kính đường tròn đáy hình trụ R  khoảng cách giũa hai đáy h  Do diện tích xung tồn phần hình trụ Stp  2 R2  2 Rh  2 R  R  h   120  Chọn B Câu 41 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tính độ dài đường cao hình nón A a B a a C D a Hướng dẫn giải Hình nón có thiết diện qua trục tam giác nên có chiều dài đường sinh a bán kính đường tròn đáy a a nên chiều cao h  a2     a 2 2  Chọn C Câu 42 Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12 cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp Nếu dung tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài là: A 42 cm B 36 cm C 44 cm D 38 cm Hướng dẫn giải Gọi x độ dài cạnh hình vuông  x  24  ( đơn vị cm ) Vậy thể tích hình hộp chữ nhật tạo thành  x  44 12  4800  x  24  20    x  4(l) Chọn C  x  24  Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Gọi  đường thăng qua M 1; 2; 3 vng góc  x  t1  x   t2   với hai đường thẳng d1 :  y   t1 d2 :  y  t2  có phương trình  z  1  3t z  t   x   B  y   z  t  x   t  A  y   t  x  3  x 1 y  z    C 1 D x 1 y  z    1 Hướng dẫn giải    Vecto phươn d ud  ud , ud   4; 4;  4 1;1;    42 x   t  Vậy d :  y   t  x  3   Chọn A Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  2; 5;  Điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A  2; 5; 7  C  2; 5;  B  2; 5;  D  2; 5; 7 Hướng dẫn giải Do điểm M '  x ', y ', z '  đối xứng điểm M  x , y , z  qua mặt phẳng Oxy nên x '  x x '     y '  y   y '  5 z '  z  z '  7   Vậy M '  2; 5; 7   Chọn A Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S : x2  y  z2  4x  y  21  điểm M 1; 2; 4  Tiếp diện  S  M có phương trình A 3x  y  4z  21  B 3x  y  4z  21  C 3x  y  4z  21  D 3x  y  4z  21  Hướng dẫn giải Mặt cầu  S  có tâm I  2;1; 0  Tiếp diện mặt cầu  S  M có vecto pháp tuyến IM  3;1; 4  Tiếp diện mặt cầu  S  M có phương trình 3x  y  4z  21   Chọn A Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm M  2; 3;1 song song với mặt phẳng (Oyz) là: A 2x  y  B x   C x   D 2x  y   Hướng dẫn giải Phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Oyz) có dạng: x  D  mp(P) qua M  2; 3;1 :  D   D  2 Vậy phương trình mặt phẳng (P): x    Chọn C Câu 47 Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho ba điểm A  2; 3; 4 , 1; y ; 1 ,  x; 4; 3 Để ba điểm A, B, C thẳng hàng tổng giá trị 5x  y 43 A 40 B 41 D 36 C 42 Hướng dẫn giải Để A, B, C thẳng hàng AB  kAC , k    AB   1; y  3; 5    AC   x  2; 7; 1  y  5 1 x  AB  k AC     x2 1   y  32  Chọn B Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng    : x4 y z2   điểm M  2; 1; 5 1 Gọi H hình chiếu vng góc M    Tọa độ H là: A H  4; 0;  B H  4; 2;  C H  2; 0;1 H  ; 0;  D Hướng dẫn giải   Gọi H   t ; t ;  t      Ta có: MH  t  2; t  1; t  MH.u   t  Suy H  4; 0;   Chọn D Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi   mặt phẳng qua A  2; 1; 5 vng góc với hai mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Q : 5x  y  3z   Phương trình   A x  y  z   C 3x  y  2z   D 3x  2z  B 3x  y   Hướng dẫn giải     Vecto pháp tuyến   n  nP  nQ  2; 4; 2  2 1; 2;1  Chọn A Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) qua điểm M 1;1; 2  , song song với x 1 y 1 z 1   , phương trình (Δ) là: 2 x 1 y 1 z    B 3 x5 y3 z   D 2 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   cắt đường thẳng  d  : x 1  x 1  C 2 A y 1 z   3 y 1 z   Hướng dẫn giải   Gọi M1 giao điểm  d  M1  1  2t ;1  t ;1  3t  Suy MM1  2  2t ; t ;  3t VTCP  44 Vì  //   nên MM1.n   2  2t  t   3t   t    Suy u  2; 5; 3 Phương trình đường thẳng   5  1 5   MM1   ; ;   2 x 1 y 1 z    3 Chọn B HẾT 45 ... 12 A 13 D 14 D 15 D 16 A 17 C 18 C 19 A 20 A 21 C 22 B 23 B 24 A 25 A 26 A 27 D 28 B 29 B 30 D 31 C 32 B 33 A 34 B 35 A 36 A 37 B 38 D 39 A 40 D 41 C 42 D 43 B 44 C 45 D 46 C 47 A 48 B 49 B 50... A 13 B 14 D 15 B 16 B 17 C 18 D 19 A 20 D 21 C 22 C 23 B 24 D 25 B 26 B 27 B 28 C 29 A 30 B 31 A 32 C 33 D 34 B 35 C 36 C 37 A 38 C 39 B 40 B 41 C 42 C 43 A 44 A 45 A 46 C 47 B 48 D 49 A 50 B...  3 3 3 3 Hướng dẫn giải  2 5 D G  ;  ;   3 3 Chọn B x A  xB  xC    xG  3  y  yB  yC   2 5   G ; ;  Ta có :  yG  A 3  3 3  z A  zB  zC    zC  3  Câu 44 :