Đang tải... (xem toàn văn)
Sau đây là Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12 năm 20172018 Sở GDĐT Lạng sơn giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi học sinh giỏi này nhé. là tài liệu quan trong cho học sinh giỏi môn toán lớp 12
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Tốn lớp 12 Chun Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/11/2017 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) Câu 1 (5 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực: y xy y x x 8 y 13 15 x x 1 Câu 2 (5 điểm). Cho dãy số xn xác định bởi: x1 a xn1 x , n 1,2, n Tìm a để dãy số xn có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. Câu 3 (3 điểm). Tìm tất cả các hàm số f : thoả mãn điều kiện : f xf x f y f x y , x, y Câu 4 (5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn O Các đường cao AD, BE ,CF cắt nhau tại H với D BC , E CA, F AB Gọi M là trung điểm của BC Đường thẳng AM cắt EF và O lần lượt tại K , L Lấy X trên đường thẳng BC sao cho AK vng góc với KX a) Chứng minh rằng HL vng góc với AX b) Gọi Y là giao điểm của AX với EF Chứng minh rằng MY đi qua trung điểm của HL Câu 5 (2 điểm). Có 2n cây được trồng quanh một hồ nước hình tròn với n 2, n Để chuẩn bị chào đón năm mới, người ta sơn các gốc cây bởi một trong hai màu vàng hoặc trắng. Biết rằng có 100 cách chọn ra n 1 cây khơng kề nhau để sơn màu trắng, các cây còn lại sơn màu vàng. Tìm n -Hết - Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………… . Số báo danh: ………… Chữ kí giám thị số 1:……………… ………Chữ kí giám thị số 2:… ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN LỚP 12 Chuyên (Hướng dẫn chấm gồm trang) Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm đã định. Câu (5 đ) Nội dung Điểm x 1 15 Điều kiện: 1 x Gọi các phương trình là (1) và (2). Ta có 15 x 1 y xy y x x y x y x 2 2 y2 x y x 1 y x y x 8 Với y x 1, thay vào , ta được: 3x 16 15 x x 2 x 16 15 x x x (5 đ) 0.5 1.5 x 115 x x x x y y 2 x 3 x x 13 x 15 15 1 Với x x y x (vơ lí) nên loại y x 2 1.0 Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là 3; 2 , 3; 1.0 Xét hàm số: f x 1.0 2 ; f x x \ 3 và 3 x 3 x x f x x x 1 2 x f 'x + + + 3 + 0 2 f x 1.0 1 0 f x x + 0 - 0 + - TH1: a ;1 1.0 Từ bảng biến thiên, ta có: dãy số xn tăng và bị chặn trên bởi nên dãy số có giới hạn hữu hạn. Chuyển qua giới hạn tìm được lim xn TH2: a 1 Bằng quy nạp, ta chứng minh được xn n * Suy ra lim xn TH3: a Bằng quy nạp, ta chứng minh được xn n * Suy ra lim xn TH4: a 1;2 Từ bảng biến thiên, ta có: dãy số xn giảm và bị chặn dưới bởi nên dãy số có giới hạn hữu hạn. Chuyển qua giới hạn tìm được lim xn TH5: a 3; 1.0 Từ bảng biến thiên, ta có: x2 f x1 ;0 Theo TH1, ta có: dãy số xn tăng n và bị chặn trên bởi nên dãy số có giới hạn hữu hạn. Chuyển qua giới hạn tìm được lim xn TH6: a 2;3 Từ bảng biến thiên, ta có: dãy số xn tăng và N : xN 3; Khi đó theo TH5 và TH1, ta có: dãy số xn tăng n và bị chặn trên bởi nên dãy số có giới hạn hữu hạn. Chuyển qua giới hạn tìm được lim xn Như vậy: +) lim xn 1, a \ 2;3 +) lim xn khi a (3 đ) Chọn x , suy ra f f y f 0 y , y 1.0 1.0 , suy ra f là tồn ánh. Do đó : f 1.0 Chọn x , suy ra f f y y , y , kết hợp với , được f Sử dụng phép thế x bởi f x , y để có được f x x, x f x x , x f x x, x f x x, x D f x x, x \ D Với f x x, x ; f x x, x thay lại phương trình thấy thỏa mãn. f a a Giả sử a, b : sao cho f b b Chọn x a; y b , thay lại phương trình, được: 1.0 0.5 a b a b b (mâu thuẫn) f af a f b f a b 2 a b a b a Vậy f x x, x hoặc f x x, x là các hàm số cần tìm 0.5 (5 đ) A E K V O J F H 1.0 X B M D C T L Y a) Dễ thấy các tứ giác KECL, DHEC nội tiếp nên AE.AC=AK.AL=AH.AD suy ra KHDL nội tiếp. Vậy nên, KLH KDH Mặt khác, AXDK nội tiếp nên KDA KXA Do đó, KLH KXA 900 XAK tức là HL vng góc với AX. b) Gọi V là giao của HL với AX. Gọi J, T là trung điểm của AL, HL. Dễ thấy rằng AH//=2OM//=2JT nên OJTM là hình bình hành suy ra TM//OJ, vì OJ vng góc với AL nên TM vng góc với AL. Chú ý rằng AVFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH. Tứ giác AVTM nội tiếp. (2đ) Đường tròn (MEF) là đường tròn Euler nên theo tính chất của đường tròn Euler thì (EFM) đi qua T. Xét các tứ giác nội tiếp AVTM, AVFE, HEMT nội tiếp ta suy ra các trục đẳng phương AV, EF, TM đồng quy tại Y nghĩa là MY đi qua trung điểm T của HL. Ta quan tâm đến việc chọn các cây để sơn màu trắng, các cây còn lại khơng được chọn sẽ sơn màu vàng. Cố định một cây là A Đánh số các cây từ 1 đến 2n với cây số 1 là A - TH 1: Nếu chọn cây A sơn màu trắng, khi đó 2 cây bên cạnh A không được chọn, như vậy ta phải chọn thêm n cây từ n cây còn lại. Giả sử chọn được thêm n cây, còn lại n cây. Coi n cây này là một dãy thẳng hàng thì có n khoảng trống, bài tốn trở thành chọn n khoảng trống từ n khoảng trống đó nên có Cnn Cn2 cách. - TH 2: Khơng chọn cây A Khi đó ta phải chọn ra n cây từ n cây còn lại, vậy còn n cây khơng được chọn. Coi n cây là một dãy thẳng hàng nên có n 1 khoảng trống, chọn n khoảng trống này ứng với n cây được chọn nên có Cnn11 Cn21 cách. n n 1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 Vậy có C C n cách chọn ra n cây khơng kề nhau từ 2n cây ban đầu để sơn màu trắng, các cây khơng được chọn sơn màu vàng. Theo giả thiết, ta có n 100 n 10 -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Tốn lớp 12 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/11/2017 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số y x3 m 3 x mx Cm , ( m là tham số thực). a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số ln có cực đại, cực tiểu với mọi giá trị của m Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó. b) Tìm tọa độ điểm cố định mà đồ thị hàm số Cm ln đi qua. Câu 2 (4 điểm). Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: xy y y x y y Câu 3 (6 điểm). Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm của tam giác B ' C ' D ' Lấy M trên đoạn CC ' sao cho CM 2MC ' a) Chứng minh rằng MG B ' CD b) Lấy N trên đoạn DD ' sao cho DN ND ' Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng GN và B ' D c) Gọi T là trung điểm của B ' C Tính góc giữa đường thẳng GT và mặt phẳng B ' CD Câu 4 (4 điểm). Một hộp bao gồm 6 viên bi đỏ khác nhau, 8 viên bi vàng khác nhau và 10 viên bi xanh khác nhau. a) Người ta chọn ra ngẫu nhiên 6 viên bi trong hộp đó. Tính xác suất để 6 viên bi chọn ra thỏa mãn ít nhất một trong hai điều kiện: i) Có đúng 4 viên bi màu đỏ; ii) Có đúng 2 viên bi màu xanh. b) Lấy ra 6 viên bi sao cho có 2 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng và 2 viên bi xanh. Xếp 6 viên bi như thế theo hàng ngang sao cho khơng có 2 viên bi nào cùng màu đứng cạnh nhau. Tính số cách xếp thu được. Câu 5 (2 điểm). Cho 2019 số thực x1; x2 ; ; x2019 thỏa mãn điều kiện 1 xi với 2019 2019 i 1,2, ,2019 và xi3 Chứng minh xi 673 i 1 i 1 -Hết - Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ………… Chữ kí giám thị số 1:…………….………Chữ kí giám thị số 2:… KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TỐN LỚP 12 THPT (Hướng dẫn chấm gồm trang) Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm đã định. Câu Nội dung a) Ta có: y ' 3x m 3 x m (4đ) Điểm 0.5 Có ' m 3 3m m 3m 0, m Suy ra điều phải chứng minh. 0.5 x Lại có: y y ' 3 m 3 2m 6m 18 x m m 3 9 0.5 m m 3 2m 6m 18 là đường thẳng đi x 9 Suy ra đường thẳng: y qua hai điểm cực trị. b) Ta có: x m 3 x mx y x x m x 3x y 0.5 1.0 Tọa độ điểm cố định là nghiệm của hệ phương trình: x x x y x x x y y 2 2 (4đ) 1.0 Vậy với mọi giá trị của tham số m đồ thị hàm số Cm luôn đi qua hai điểm O 0;0 , M 1; 2 ĐK: x 2; y y y x 6 1 y x y 6 +) Với y , thay vào 2 , được: x x 18 0.5 1.0 1.0 +) Với y x , thay vào 2 , được: x 6 x 10 x 1 1 x 10 x ptvn 1.0 Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x; y 18;0 0.5 (6đ) A D B C O T N 1.0 M D' A' G B' K C' a) Dễ thấy rằng A ' B '/ / C ' D '/ / CD nên suy ra A, B ', C , D đồng phẳng, nghĩa là ( B ' CD) ( A ' B ' CD) C 'G C ' M Hơn nữa, suy ra MG / / A ' C (theo Talet). Do đó, MG / / B ' CD C ' A C 'C C 'M D'N b) Ta có suy ra MN / / CD Vậy nên MNG / / A ' B ' CD , suy MC ND ra GN / / A ' B ' CD Gọi O là tâm của AA ' D ' D 1.0 1.0 Dễ thấy rằng D ' O A ' B ' CD Ta có d GN ; B ' D 2 a d D '; A ' B ' CD D ' O 3 c) Gọi K là trung điểm của B ' C ' Dễ thấy rằng K , G, D ' thẳng hàng và TKD ' là d GN ; A ' B ' CD d N ; A ' B ' CD a 1 a 5a a 5a 14a Hơn nữa, TG TK KG CC ' D ' K 9 4 36 36 a 14 nên TG Gọi góc giữa TG; B ' CD Ta có 1.0 tam giác vng tại K Theo ý b) thì d G; A ' B ' CD (4đ) d G; A ' B ' CD a a 14 2 : suy ra arcsin TG 7 a) Gọi A là biến cố “chọn 6 viên bi có đúng 4 viên đỏ”. Gọi B là biến cố “chọn 6 viên bi có đúng 2 viên xanh”. Khi đó A B là biến cố “chọn được đúng 4 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh” và A B là biến cố “chọn được đúng 4 viên bi đỏ hoặc đúng 2 viên bi xanh”. Ta có số phần tử khơng gian mẫu là n C246 sin 1.0 1.0 1.0 Số phần tử của các biến cố A; B; A B tương ứng n A C64 C182 ; n B C144 C102 ; n A B C64 C102 Do đó xác suất cần tìm là 1.0 n A n B n A B n P A B P A P B P A B C64 C182 C144 C102 C64 C102 46665 0,3467 C24 134596 b) Số cách lấy ra 6 viên bi thỏa mãn đề bài là C62 C82 C102 Với 6 viên đã có ta gọi Gọi A1 =”có hai viên đỏ cạnh nhau”; A2 =”có hai viên vàng cạnh nhau”; A3 =”có hai viên xanh cạnh nhau”. A1 A2 =”có hai viển đỏ cạnh nhau và có hai viên vàng cạnh nhau. A1 A3 ; A2 A3 là tương tự A1 A2 A3 =”hai viên đỏ cạnh nhau, hai viên vàng cạnh nhau, hai viên xanh cạnh nhau. Số cách xếp bất kì 6 viên là 6! Ta có A1 A2 A3 5!.2! 240 1.0 A1 A2 A2 A3 A3 A4 4!.2!.2! 96 ; A1 A2 A3 3!.2!.2!.2! 48 Khi đó kết quả cần tính là: 6! A1 A2 A3 6! A1 A2 A3 A1 A2 A1 A3 A2 A3 A1 A2 A3 (2 đ) 720 3.240 3.96 36 288 48 240 Kết quả: 18900.240 4536000 Do 1 xi 1; i 1, 2, , 2019 đặt xi sin i (i 1, 2, , 2019) 2019 2019 Theo đầu bài ta có sin i i 1 2019 sin i 1 i i 1 3sin i sin 3i . 2019 2019 2019 sin 3 i 673 Vậy xi 673 i 1 i 1 1.0 0.5 0.5 1.0 -Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN CHÍNH TH C KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: Vật lý lớp 12 chuyên Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/11/2017 (Đề thi gồm 02 trang, 05 câu) Câu (5 điểm) Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m, một đầu lò xo gắn vào giá đỡ cố định, đầu kia gắn với vật m 1 = 250g (hình 1). Ban đầu m1 nằm n ở vị trí cân bằng thì một vật nhỏ khối lượng m0 = 150g được bắn với vận tốc v0 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1. Bỏ qua sức cản không k khí và ma sát giữa vật m1 với mặt ngang. Lấy g = 10m/s2. v m0 m1 1. Biết rằng sau va chạm, vật m1 dao động điều hòa với biên độ A = 3cm. a. Tính v0. O b. Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc O tại vị trí hình cân bằng của m 1, chiều dương của trục toạ độ theo hướng lò xo bị dãn, gốc thời gian (t = 0) là thời điểm ngay sau va chạm. Viết phương trình dao động của m1 và tính thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = + 1,5cm lần thứ 2017 kể từ thời điểm t = 0. 2. Nếu có một vật m2 = 50g đặt trên m1, hệ số ma sát nghỉ giữa vật m1 và m2 là 0,6 thì độ lớn vận tốc v0 phải thỏa mãn điều kiện nào để trong q trình dao động, vật m2 ln đứng n trên m1. Câu (4 điểm) Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos t (với U0 và khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được (hình 2). a. Khi L = L1 và L = L2 với L2 > L1 thì cơng C suất tiêu thụ của mạch điện tương ứng là P1, P2 với P1 L R = 3P2. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và A B cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là 1 ; 2 hình với 1 2 Hãy tính độ lớn của 1 và 2 b. Cho R = 100 , = 100 (rad/s). Khi L = L1 và L = L2 = L1 thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau nhưng cường độ dòng điện tức thời vng pha nhau. Tính giá trị của L1 và điện dung C. Câu (5 điểm) Một thanh dẫn điện MM/ có chiều dài ℓ, khối lượng m có điện trở R, trượt xuống khơng vận tốc đầu trên hai thanh ray Ox và O/x/. Mặt phẳng của hai thanh ray hợp với mặt phẳng ngang một góc . Hệ thống đặt x/ B trong một từ trường đều có cảm ứng từ B. Véc tơ B có M/ phương thẳng đứng, hướng lên trên (hình 3). Bỏ qua x điện trở của hai thanh ray và bỏ qua mọi ma sát. O’ a. Nối OO’ bằng dây dẫn có điện trở khơng đáng M kể, tìm vận tốc cực đại mà MM/ đạt được trong quá trình chuyển động, cho rằng hai thanh ray đủ dài để O hình x thanh MM/ đạt được vận tốc đó. Sau khi đạt vận tốc cực đại, thanh sẽ chuyển động như thế nào? b. Nối OO/ với hai bản của một tụ điện có điện dung C ban đầu chưa tích điện. Tính thời gian kể từ lúc MM/ bắt đầu trượt từ vị trí cách OO/ một đoạn MO = M/O/ = d đến khi xuống đến vị trí OO/. Câu (3 điểm) Cho bản mặt song song có bề dày e = 6cm, chiết n suất n = 1,5. Một điểm sáng A đặt trước bản mặt và cách bản mặt một đoạn AH = 20cm (hình 4), xét các tia sáng từ A đến bản mặt thỏa mãn điều kiện tương điểm. Tính khoảng cách giữa vật và ảnh khi A đặt trong nước có chiết suất n/ = và mặt kia của bản mặt tiếp giáp với khơng khí. A H Vẽ hình. e Câu (3 điểm) Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có hình độ tự cảm L = 10 H và tụ điện có điện dung C = 2nF. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 6V. a. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng từ trường của mạch và cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng bao nhiêu? b. Giữ ngun C = 2nF, thay cuộn dây thuần cảm trên bằng cuộn dây khác có độ tự cảm L'= 20 μH và điện trở R = 4Ω Để duy trì dao động điện từ trong mạch với điện áp cực đại giữa hai bản tụ 6V, người ta dùng một pin có suất điện động = 6V, có điện lượng dự trữ ban đầu là 20 C và có hiệu suất sử dụng H = 60%. Hỏi pin trên có thể duy trì dao động của mạch trong thời gian tối đa là bao nhiêu? Hết Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………… . Số báo danh: ………… Chữ kí giám thị số 1:……………… ………Chữ kí giám thị số 2:… ……… 92 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: Tiếng Anh - THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/11/2017 (Đề thi gồm 12 trang) Chú ý: Học sinh làm vào tờ đề thi Điểm thi: Họ tên, chữ kí giám khảo - Bằng số: 1- - Bằng chữ: 2SỐ PHÁCH (Do CTHĐ chấm thi ghi) _ A LISTENING Part You will hear people talking in eight different situations For questions 1-8, choose the best answer A, B, or C (2 points) You are in a shop when you overhear this man answering the telephone What does the caller want to buy? A. a book about playing a guitar B. a book about guitar music C. a cassette of guitar music You are listening to the radio when you hear this man speaking What is he talking about? A. history B. shipbuilding C. politics You are sitting in a café when you hear this woman speaking She is telling her friend about A. the weather B. buying a new coat C. new windows Listen to this woman introducing a college lecture The visiting lecturer A. has recently changed career. B. has made a new discovery. C. was late for the lecture. You will hear someone talking about soap operas What does the speaker think about them? A. They are boring and meaningless to everyone. 93 B. The plot is very exciting and unpredictable. C. People become addicted to them without realizing it. You are staying in the home of a British family You hear the mother answering the phone The caller wants to take her daughter _ A. to the cinema B. to a party C. to a restaurant Listen to a policeman being interviewed on the evening television news What is he describing? A. a car crash B. a bomb explosion C. a serious fire You overhear this exchange in a major London railway station The cause of the delay is _ A. snow B. flooding C. an accident Your answers: 1…………… … 2……… ………. 3………… ……… 4 ………… … 5…………… … 6……… ………. 7……………… … 8 ………… … Part 2: (2 points) Questions 1-10 You will hear a woman calling a holiday company to complain about holiday Complete the form below Write NO MORE THAN THREE WORDS for each answer COMPLAINT RECORD FORM Holiday booked in name of: Andrew (1) Address: (2) _ Beaconsfield House Winchester SO2 4ER Daytime telephone number: (3) Booking reference: (4) MH _ Special offer? Yes, had (5) company Insurance? Yes, had (6) Policy Type of holiday booked: (7) _ Break Date holiday commenced: (8) _ Details of complaint: - no (9) _ at station - a (10) _ was missing B PHONETICS Choose the word that differs from the rest in the position of the main stress Write your answers in the corresponding numbered space (1 point) 1. A. astronaut B. attitude C. vacancy D. elector 2. A. only B. besides C. beyond D. despite 3. A. agricultural B. proverbial C. biological D. geographical 4. A. nutritious B. contagious C. continuous D. numerous 5. A. television B. relationship C. enthusiast D. deficiency 94 Your answers: 1…………… 2……………. 3………………. 4 ……………… 5…………… C LEXICO – GRAMMAR Part Give correct tenses and forms of the verbs in brackets Write your answers in the corresponding numbered space (1 point) 1. All of the lights are on. You (forget) (turn) the lights off before coming back home last night. 2. John along with his classmates (play) football when I (come) to see him. 3. Mr. John regretted (not learn) how (ride) a bicycle when he was young. 4. They were fortunate (rescue) from the fire before the building (collapse) . 5. It was our fault (keep) Jane (wait) so long. Your answers: 1…………… … ……… … ………. 2……………… …. ………… ……… 3…………… … …………… … …. 4…………… … … ……… ….……… 5……………… …… … …………. Part Complete the following sentences by choosing option A, B, C or D Write your answers in the corresponding numbered space (1 point) 1. Black, red, and even bright pink diamonds . A. occasionally to find B. have occasionally been found C. found occasionally D. have occasionally found 2. The twins look so much alike that his parents can hardly . A. pick them out B. spoil them C. tell them apart D. point out with them 3. Up _when it saw its master. A. jumped the dog B. did the dog jump C. the dog jumped D. had the dog jumped 4. The knee is most other joints in the body because it cannot twist without injury. A. more likely to be damaged than B. likely to be more than damaged C. more than likely to be damaged D. to be damaged more than likely 5. I’d sooner my younger brother badly in the last exam. A. didn’t done B. hadn’t done C. couldn’t do D. wouldn’t have done 6. When I saw Peter at the party, he was wearing a _ tie. A. funny wide yellow silk B. funny yellow wide silk C. yellow wide silk funny D. wide yellow silk funny 7. “What would you like me to cook for your dinner?” - “ _” A. Yeah, your meal is great. B. It’s up to you. C. Yes, give up. D. Let me go. 8. Terry is a very imaginative boy. He always comes _ interesting ideas. A. out of B. up with C. down on D. in for 9. “Are you thinking of flying business class?” “ ” 95 A. No, I'd like an aisle seat. B. No, I'm just on business. C. No, economy. D. I’m not a businessman. 10 _, it is certain that there will be differences in the future. A. For the better or worse B. For the best or worst C. For best or worst D. For better or worse Your answers: 1…………… 2……………. 3………………. 4 ……………… 5…………… 6…………… 7……………. 8………………. 9 ……………… 10…………… Part Give the suitable form of the word in parentheses Write your answers in the corresponding numbered space (1 point) 1. The names of plants should be arranged . (SYSTEM) 2. He seems very about Vietnamese literature. (KNOWLEDGE) 3. It’s to study a language if you’re never going to use it. (POINT) 4. We should not trust that woman because she is . (RELY) 5. If you're with the service, why don't you complain to the hotel manager? (SATISFY) Your answers: 1………… 2………….…. 3………………. 4 ……………… 5…………… Part In each of the following sentences, there is ONE error Find and correct these errors Write your answers in the corresponding numbered space (1 point) 1. The number of students attending English courses at our university are increasing. A B C D 2. Daisy has such many things to do that she has no time to go out. A B C D 3. Some engineers have predicted that, within twenty years, automobiles will make almost A B C completely of plastic. D 4. To attract someone’s attention so that we might speak to that person, we can use neither A B C D verbal or non-verbal form of communication. 5. In order to succeed in an interview, you should control the feeling of pressure and making A B C a good impression on the interviewer. D 6. I found my new contact lenses strangely at first, but I got used to them in the end. A B C D 7. The rings of Saturn are so distant to be seen from the Earth without a telescope. A B C D 8. I would rather that John does not travel during the bad weather, but he insists that he must A B C D return home today. 9. We thought our pictures were the same, but his is different than the one that I bought. A B C D 96 10. After driving for ten miles, I suddenly realized that I have been driving in the wrong A B C D direction. Your answers: Error Correction Error Correction 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10. D READING Part Read the text and think of ONE word which best fits each gap Write your answers in the corresponding numbered space (1 point) The London Marathon The London Marathon race is a long running-race. It was first held in 1981, (1) _ when more than half a million marathon runners of various shapes, sizes and abilities have completed the challenge of running the full 42 km of the course. The London Marathon was the brainchild of Chris Brasher. The former Olympic champion brought the idea home to London (2) _ completing the New York Marathon in 1979. ‘Could London stage such an event?’ wondered Brasher, answering his own question (3) _ organizing the first London Marathon on March 29 1981, (4) _ 6,255 runners completed the course. The event has captured the public imagination and (5) _ are always too many people wanting to take part. Last year an amazing 98,500 people applied to run in it, although only 46,500 (6) _ be accepted. For most of the thousands (7) _ do take part, the day is about fun, achievement and raising money for charity – with varying degrees of pain! (8) _ is the immense community spirit that makes the race so special. Clubs, community groups and schools assist and entertain (9) the route as the runners – many of them in fancy dress – run through the streets raising money for charitable causes. The streets of London are turned (10) _ the longest street party in the world as crowds line the course to cheer the runners and enjoy the spectacle. Your answers 1…………… 2……………. 3………………. 4 ……………… 5……………… 6…………… 7……………. 8………………. 9 ……………… 10…………… Part Read the passage below and choose the option A, B, C or D which best fits each space Write your answers in the corresponding numbered space (1 point) My first expedition When I was about twelve, I got the chance to go to western China, looking for rare plants in an extraordinary area of mountains and forests. I wasn’t all that interested in plants, but my dad’s a botanist by (1) _ and he was going as assistant to Professor Beall, who was (2) _ the expedition. It was an important international expedition and my name was (3) _ not on the list of participants. But at the last moment, one of the experts broke his ankle and so had to 97 (4) _ out. It was impossible to get anyone else to go at (5) _ short notice, so my dad suggested taking me, for the experience. I think the professor was so surprise that he agreed without thinking, but he obviously began to have doubts as soon as the plane was in the air. I remember him (6) _ that he hoped I wasn’t going to run around and (7) _ on rare specimens! As if I was a little kid. My dad didn’t say anything as bad as that, but he did say that he hoped he wasn’t going to (8) _ bringing me. I tried to be really quiet (9) _ they would forget I was there. They didn’t realise it at the time, but my ambition was to get a photo of a wild panda. And, of course, in the end that’s (10) _ what I did. 1. A. work B. profession C. job D. employment 2. A. going B. doing C. making D. leading 3. A. completely B. definitely C. particularly D. confidently 4. A. drop B. slip C. fall D. step 5. A. too B. so C. such D. very 6. A. speaking B. telling C. talking D. saying 7. A. tread B. spoil C. squash D. ruin 8. A. discourage B. regret C. disappoint D. apologise 9. A. because B. and C. so D. although 10. A. perfectly B. correctly C. accurately D. exactly Your answers 1…………… 2……………. 3………………. 4 ……………… 5…………… 6…………… 7……………. 8………………. 9 ……………… 10…………… Part Read the following passage and choose the correct answer (A, B, C or D) to each of the questions below Write your answers in the corresponding numbered space (2 points) Hydrogen Line 10 15 Hydrogen is the most common element in the universe and was perhaps the first to form. It is among the ten most common elements on Earth as well and one of the most useful for industrial purposes. Under normal conditions of temperature, hydrogen is a gas. Designated as H, hydrogen is the first element in the periodic table because it contains only one proton. Hydrogen can combine with a large number of other elements, forming more compounds than any of the others. Pure hydrogen seldom occurs naturally, but it exists in most organic compounds, that is, compounds that contain carbon, which account for a very large number of compounds. Moreover, hydrogen is found in inorganic compounds. For example, when hydrogen burns in the presence of oxygen, it forms water. The lightest and simplest of the elements, hydrogen has several properties that make it valuable for many industries. It releases more heat per unit of weight than any other fuel. In rocket engines, tons of hydrogen and oxygen are burned, and hydrogen is used with oxygen for welding torches that produce temperatures as high as 4,000 degrees F and can be used in cutting steel. Fuel cells to generate electricity operate on hydrogen and oxygen. Hydrogen also serves to prevent metals from tarnishing during beat treatments 98 20 25 30 by removing the oxygen from them. Although it would be difficult to remove the oxygen by itself, hydrogen readily combines with oxygen to form water, which can be heated to steam and easily removed. Furthermore, hydrogen is one of the coolest refrigerants. It does not become a liquid until it reaches temperatures of - 425 degrees F. Pure hydrogen gas is used in large electric generators to cool the coils. Future uses of hydrogen include fuel for cars, boats, planes, and other forms of transportation that currently require petroleum products. These fuels would be lighter, a distinct advantage in the aerospace industry, and they would also be cleaner, thereby reducing pollution in the atmosphere. Hydrogen is also useful in the food industry for a process known as hydrogenation. Products such as margarine and cooking oils are changed from liquids to semisolids by combining hydrogen with their molecules. Soap manufacturers also use hydrogen for this purpose. In addition, in the chemical industry, hydrogen is used to produce ammonia, gasoline, methyl alcohol, and many other important products. 1. What is the author's main purpose in the passage? A. To describe the origin of hydrogen in the universe B. To explain the industrial uses of hydrogen C. To discuss the process of hydrogenation D. To give examples of how hydrogen and oxygen combine 2. How can hydrogen be used to cut steel? A. By cooling the steel to a very low temperature B. By cooling the hydrogen with oxygen to a very low temperature C. By heating the hydrogen with oxygen to a very high temperature D. By heating the steel to a very high temperature 3. The word "inorganic" in line 9 means A. without carbon B. without water C. without oxygen D. not natural 4. The word "them" in line 19 refers to A. fuel cells B. metals C. treatments D. products 5. The word "readily" in line 20 is closest in meaning to A. completely B. slowly C. easily D. usually 6. Where in the passage does the author explain why hydrogen is used as a refrigerant? C. Lines 19-21 A. Lines 5- 7 B.Lines12-13 D. Lines 21-23 7. What does the author mean by the statement in lines 19-21: "Although it would be difficult to remove the oxygen by itself, hydrogen readily combines with oxygen to form water, which can be heated to steam and easily removed"? A. It is easy to form steam by heating water. B. Oxygen is removed by combining it with hydrogen and heating it. C. Water can be made by combining hydrogen and oxygen. D. Hydrogen cannot be separated from oxygen because it is too difficult. 8. How does hydrogen generally occur? B. It is often found in pure form. A. It is freely available in nature. C. It is contained in many compounds. D. It is released during hydrogenation. 99 9. The author mentions all of the following as uses for hydrogen EXCEPT A. to change solid foods to liquids B. to remove tarnish from metals C. to produce fuels such as gasoline and methyl alcohol D. to operate fuel cells that generate electricity 10. It can be inferred from the passage that hydrogen A. is too dangerous to be used for industrial purposes B. has limited industrial uses because of its dangerous properties C. is used in many industries for basically the same purpose D. has many purposes in a variety of industries Your answers 1…………… 2……………. 3………………. 4 ……………… 5…………… 6…………… 7……………. 8………………. 9 ……………… 10…………… Part You going to read part of an article about Edward Jenner Five sentences have been removed from the article Choose from the sentences A-F the one which fits each gap There is one extra sentence which you not need to use Write your answers in the corresponding numbered space (1 point) Jenner’s Contribution to World Health Smallpox is an acute, highly infectious diseases, producing high fever and a pinkish rash of spots which, when they dry up, leave ugly scars on the skins. (1) _It was not until 1980 that the World Health Organization declared that the disease was eradicated, after the final recorded case in Somalia in 1977. About two hundred years ago the English physician Edward Jenner discovered the process of vaccination, which eventually offered reliable protection and caused smallpox to disappear completely. (2) _ Here he saw people suffering both from smallpox and from cowpox, a weaker, much less dangerous form of infection, frequently found in cows. He made the interesting observation that local country people who caught cowpox because of their daily contact with cattle, did not catch smallpox, even if close friends and family were infected. By experimenting on local people, therefore, Edward Jenner was able to prove, in 1796, that injections of the cowpox virus could provide protection against smallpox. (3) _ Although other studies were being carried out elsewhere in Britain during the eighteenth century, Jenner made the clinical breakthrough, and the immunity he provided against one of the history’s most terrifying diseases brought him fame and fortune. He was paid generous sums by the British government when the authorities realized the importance of his achievement. (4) _ Smallpox was not finally wiped out, however, until almost two centuries later. (5) _ It may seem surprising that Jenner’s great discovery was not fully exploited at the time. This can be partly explained by the fact that complete eradication required a concerted effort from all countries. In the village of Berkeley in Gloucestershire, where Edward Jenner used to live, there is a museum which aims to remind us of this English physician’s pioneering achievement. The lives of thousands of people have been saved by this one man’s careful observation and clinical work. 100 A. B. C. D. E. F. Jenner was born in 1749 and, after studying medicine, lived and worked as a doctor in a small village in rural Gloucestershire. This process was called vaccination, from vacca, the Latin word for cow. He was also given the freedom of the City of London in 1805, an honour not lightly granted. He died in 1823. After a lifetime of hard work, Jenner finally retired to the country, still hoping for the recognition he felt he had earned. For centuries, it killed rich and poor alike, spreading fast when it took hold in an area, and often seriously disfiguring or blinding those sufferers who escaped death. By this time, vaccination had become a compulsory part of many countries’ public health programmes. Your answers 1…………… 2……………. 3………………. 4 ……………… 5…………… E WRITING Part Finish the second sentence in each pair in such a way that it means the same as the sentence given before it, beginning as shown (1 point) 1. It was quite unnecessary for you to carry all those parcels home yourself. You 2. The company didn't accept his application due to his lack of right qualifications. Had 3. I can’t come to her wedding next Sunday night. In no way 4. He was such a bright student that he could solve all the math problems. So 5. Immediately after his arrival, things went wrong. No sooner Part Complete the second sentence so that it has a similar meaning to the first sentence, using the word given in brackets Do not change the word given You must use FOUR words, including the word given (1 point) 1. The view from the summit is spectacular? (WORLD) The view from the summit is . 2. How long ago did you take your driving test? (TOOK) How long is your driving test? 101 3. The heavy summer rainfalls have caused severe floods (BROUGHT) Severe floods the heavy summer rainfalls. 4. I found it difficult to follow the instructions. (TROUBLE) I the instructions. 5. You aren’t allowed to smoke on the plane. (BAN) There is on the plane. Part 3. In 150 - 180 words, write a paragraph about the value of having a close friend (2 points) THE END 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM THI ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN: TIẾNG ANH LỚP 12 THPT (Hướng dẫn chấm gồm trang) Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm đã định. PHẦN LISTENING (4 điểm) CÂU Part (2 điểm) NỘI DUNG 1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.B ĐIỂ M CÂU 0,25 Part 0,25 (2 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHONETICS (1 điểm) (1 điểm) LEXICOGRAMMAR (4 điểm) Part (1 điểm) Part (1 1. D 2. A 3. B 4. D 5. A 1. must have forgotten/ to turn. 2. was playing/ came. 3. not learning/to ride 4. to have been rescued/ collapsed 5. to keep/waiting 1. B 2. C 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 Part (1 điểm) NỘI DUNG ĐIỂM 1. Sharpe 2. Flat 4 3. 0374 55793 4. 66G4 5. Credit card 6. Gold Star 7. Mid-winter 8. 16 January/ January 16(th) 9. taxi 10. bicycle/bike 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 1. systematically 0,2 0,2 2. knowledgeable 0,2 0,2 3. pointless 0,2 0,2 4. unreliable 0,2 0,2 5. dissatisfied 0,2 0,1 0,1 Part 1.D-> is (1 điểm) 2. A-> so 0,1 0,1 103 điểm) READING COMPREHENSI ON (5 điểm) Part (1 điểm) Part (1 điểm) WRITING (4 điểm) Part (1 điểm) Part (1 3. A 0,1 4. A 5. B 6. A 7. B 8. B 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 9. C 10. D 0,1 0,1 HS tính điểm chữa lỗi 3. B-> will be made 4. D-> either 5. C.-> make 6. B-> strange 7. B -> too 8. B-> did not travel 9. C-> from 10. C->had been driving 1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9. A 10. D 1. E 2. A 3. B 4. C 5. F 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 1. since 0,1 Part 0,2 2. after 0,1 (2 điểm) 0,2 3. by 0,1 0,2 4. when 0,1 0,2 5. there 0,1 0,2 6. would 0,1 0,2 7. who 0,1 0,2 8. It 0,1 0,2 9. along 0,1 0,2 10. into 0,1 0,2 1. B 0,1 Part 0,2 2. D 0,1 (1 điểm) 0,2 3. B 0,1 0,2 4. A 0,1 0,2 5. C 0,1 0,2 6. D 0,1 7. A 0,1 8. B 0,1 9. C 0,1 10. D 0,1 1. You needn't have carried all those parcels home 0,2 yourself. 2. - Had he not lacked right qualifications, the 0,2 company would have accepted his application./ - Had he had enough right qualifications, the company would have accepted his application./ - Had it not been for his lack of qualifications, the company would have accepted his application. 3. In no way can I come to her wedding next 0,2 Saturday night. 4. So bright was the student that he could solve all 0,2 the math problems. 5. No sooner had he arrived than things went wrong. 0,2 1. The view from the summit is out of this world 0,2 2. How long is it since you took your driving test? 0,2 104 điểm) Part (2 điểm) 3. Severe floods have been brought about/on by the 0,2 heavy rainfalls 4. I had trouble (in) following the instructions. 0,2 There is a ban on smoking on the plane. 0,2 0,50 Bố cục - Câu đề dẫn chủ đề mạch lạc - Bố cục hợp lí rõ ràng phù hợp u cầu của đề bài - Bố cục uyển chuyển từ mở bài đến kết luận Phát triển 0,30 - Phát triển ý có trình tự logic - Có dẫn chứng, ví dụ, … đủ để bảo vệ ý kiến của Sử dụng ngôn ngữ 0,40 - Sử dụng ngôn từ phù hợp nội dung - Sử dụng ngôn từ đúng văn phong/ thể loại - Sử dụng từ nối các ý cho bài viết uyển chuyển Nội dung 0,50 - Đủ thuyết phục người đọc - Đủ dẫn chứng, ví dụ, lập luận - Độ dài: Số từ khơng nhiều hơn hoặc ít hơn so với quy định 5% Ngữ pháp, dấu câu tả 0,30 - Sử dụng đúng dấu câu - Chính tả: Viết đúng chính tả + Lỗi chính tả gây hiểu nhầm/ sai lệch ý sẽ bị tính một lỗi (trừ 1% điểm của bài viết) + Cùng một lỗi chính tả lặp lại chỉ tính là một lỗi - Sử dụng đúng thời, thể, cấu trúc câu đúng ngữ pháp. (Lỗi ngữ pháp gây hiểu nhầm/ sai lệch ý sẽ bị trừ 1% điểm bài viết.) TỔNG ĐIỂM 18 105 106 .. . SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Vật lí lớp 12 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/11 /2017 ( ề thi. .. CHÍNH TH C KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn thi: Vật lý lớp 12 chuyên Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29/11 /2017 ( ề thi gồm 02 trang ,.. . v2 = k .( 0 ,010) (0 ,020) = 2, 4.1 0 (2 ) a b -5 v3 = k .( 0 ,020) (0 ,020) = 4, 8.1 0 (3 ) Từ (1 ) và (2 ) Bậc riêng phần của HI: b = 1 Từ (2 ) và (3 ) Bậc riêng phần của C2H5I: a = 1. Biểu thức định luật tốc độ phản ứng: v = k.[C2H