Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG HDG Bài tập tự luyện Giáo viên: Hồng Trí Quang Bài Cho tam giác MNP vng M có đường cao MH Hệ thức sau sai? A MN  MP  NP C B MN  NH HP 1   2 MH MN MP D MN MP  MH NP Bài Cho tam giác MNP vuông M có đường cao MH Biết MN  3; NP  Độ dài đoạn MH là? A 12 B 15 C 15 D Bài Giữa hai phận dây chuyền người ta xây dựng băng chuyền MN để chuyển vật liệu Khoảng cách địa điểm P Q 6m, hai vòng quay băng chuyền M N đặt độ cao 2m 3m so với với mặt đất (hình vẽ) Tìm dộ dài MN băng chuyền biết bán kính ròng rọc khơng đáng kể A 30 m B 37 m C 7m D m Bài *Cho hình vng MNPQ Trên tia đối tia QP lấy điểm E, tia đối tia PQ lấy điểm F cho QE  PF ME  MF Cho EF  10 cm , tính diện tích hình vng MNPQ? Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ôn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) A 40 cm B 100 cm D 20cm2 C 20 cm Bài *Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH, trung tuyến MQ Biết MN  3a MH phân giác góc NMQ Độ dài đoạn MH tính theo a là? A a B 3a C 3a D 3a Đáp án: 1B 2A 3B 4D 5C Tự luận Bài Cho ΔABC vuông A có AC = 10cm; AB = 8cm Tính 1) BC; 2) Hình chiếu AB AC lên BC; 3) Đường cao AH Bài làm: 1) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ABC vuông A ta được: BC  AB  AC  82  102  164  BC  41 (cm) 2) Gọi H chân đường cao hạ từ A xuống BC Hình chiếu AB lên BC HB với: AB  HB.BC  HB  AB 82 32   BC 41 41 Hình chiếu AC lên BC HC với: AC  HC.BC  HC  AC 102 50   BC 41 41 3) Xét ABC vuông A có: 1 1 41 40    2   AH  2 AH AB AC 10 1600 41 Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Bài Cho độ dài cạnh x, y hình vẽ Tìm x, y? a) b) Bài làm: a) Xét ABC vuông A có: 1 1 458 221    2   x  AH  2 AH AB AC 13 17 48841 458 Xét AHC vng H có: AH  CH  AC  CH  AC  AH  17  48841 83521 289   y  CH  458 458 458 b) Xét ABC vng A có: AH  CH BH  x  CH  AH 52 25   BH 4 Xét AHC vng H có: 41  25  1025 AC  AH  CH  52      y  AC  16   Bài Cho độ dài cạnh x, y hình vẽ Tìm x, y? a) d) a) Xét tam giác ABC vng A có: Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) BC  BH  CH    13 AB  BH BC  4.13  BC  13  x  13 AC  CH BC  9.13  AC  13  y  13 b) Xét tam giác ABC vng A có: AH  BH CH  3.7  21  AH  21  x  21 AC  CH BC  CH ( BH  CH )  7.(3  7)  70  AC  70  y  70 Bài Các đường chéo hình thoi 10 cm, cm Tính cạnh hình thoi khoảng cách từ giao điểm đường chéo hình thoi đến cạnh Bài làm: Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC  10 cm, BD  cm Gọi O  AC  BD , H hình chiếu O AB Ta có: OA  OC  AC  cm OB  OD  BD  cm Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ABO vng O có: AB  OA2  OB  52  32  34  AB  34 (cm) 1 1 34 15    2   OH  (cm) 2 OH OA OB 225 34 Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Bài 10 Cho hình thang ABCD vng A có cạnh đáy AB  cm, cạnh bên AD  cm hai đường chéo vng góc với Tính độ dài cạnh DC, CB đường chéo DB Bài làm: Gọi E  AC  BD Xét tam giác ABD vng A có: BD  AB  AD  62  42  BD  (cm) 1 1 13 12    2 2  AE  2 AE AB AD 144 13 Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ADE vng E có: DE  AE  AD  DE  AD  AE  42  144  (cm) 13 13 Trong tam giác ACD vng D có: 1    CD  (cm) 2 DE AD CD Vẽ CH  AB, H  AB Xét tam giác BCH vng H có: 8 61  BC  BH  CH  ( AB  CD)  AD  BC       (cm) 3  2 2 2 Bài 11 Trong tam giác ABC lấy điểm M Hạ MD, ME, MF vng góc với BC, CA, AB Chứng minh BD  CE  AF  DC  EA2  FB Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM 10 Ơn luyện (Thầy Hồng Trí Quang) Bài làm: Áp dụng định lý Pi-ta-go vào: +) BDM vuông D có: BD  MD  BM  BD2  MB  MD +) CME vng E có: ME  CE  MC  CE  MC  ME 2 2 2 +) MFA vuông F có: MF  AF  MA  AF  MA  MF 2 2 2 +) MFB vng F có: FB  MF  MB  FB  MB  MF 2 2 2 +) MAE vng E có: ME  AE  MA  AE  MA  ME 2 2 2 +) MCD vuông D có: MD  CD  MC  CD  MC  MD 2 2 2 2 2 2 Do đó: BD  CE  AF  CD  AE  FB   MA  MB  MC  ME  MF  MD  Giáo viên : Hồng Trí Quang Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI : Hocmai Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - ... (cm) 1 1 13 12    2 2  AE  2 AE AB AD 14 4 13 Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác ADE vng E có: DE  AE  AD  DE  AD  AE  42  14 4  (cm) 13 13 Trong tam giác ACD vuông D có: 1  ... Quang) BC  BH  CH    13 AB  BH BC  4 .13  BC  13  x  13 AC  CH BC  9 .13  AC  13  y  13 b) Xét tam giác ABC vng A có: AH  BH CH  3.7  21  AH  21  x  21 AC  CH BC  CH ( BH... AC  HC.BC  HC  AC 10 2 50   BC 41 41 3) Xét ABC vng A có: 1 1 41 40    2   AH  2 AH AB AC 10 16 00 41 Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 19 00 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website