PHÒNG GIÁO DỤC LONG XUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 9 TRƯỜNG THCS ………………………………………… Năm học : 2006 - 2007 *** ********** ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN SBD:…….…. PHÒNG…… Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề ). *********************** Lớp : 9A……… Họ tên : ……………………… ………………………………… … Điểm bằng số Điểm bằng chữ I. Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Hãy đánh chéo (X) chữ đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng . Câu 1. Căn bậc hai số học của 81 là : a) ± 9 b) − 9 c) 9 d) 81 Câu 2. Đánh chéo vào ô đúng, sai để được kết luận chính xác : Nội dung Đúng Sai ) a + ba a b= + ) a. b . b a b= )c a b a b+ > + ) ad b a b− = − Câu 3. Khoanh tròn câu trả lời đúng : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R a) y = − x + 3 c) y = ( ) 2 1 x− b) y = ( ) 3 5 2x− + d) y = 5 – 2x Câu 4. Nối mỗi ý ở cột A với một ý của cột B được khẳng đònh đúng : Cho hai đường thẳng (d 1 ) : y = ax + b (a ≠ 0) và (d 2 ) : y = a’x + b’ (a’≠ 0) Trên cùng một mặt phẳng toạ độ A B 1) (d 1 ) // (d 2 ) khi a) a ≠ a’ 2) (d 1 ) ≡ (d 2 ) khi b) a = a’, b ≠ b’ 3) (d 1 ) cắt (d 2 ) khi c) a. a’ = − 1 4) (d 1 ) ⊥ (d 2 ) khi d) a = a’, b = b’ Trả lời : 1 nối với : …… , 2 nối với : …… , 3 nối với :……… , 4 nối với : ………. Câu 5. Cho ∆ ABC vuông tại A. Đường cao AH. Trong các khẳng đònh dưới đây khẳng đònh nào sai : a) AB 2 = BH. BC c) AC 2 = CH. BC b) AH. BC = AB. AC d) BC = AB + AC Câu 6. Hãy điền vào ô trống để được hệ thức đúng : Vò trí tương đối của (O, R) và (O’, r’), (R ≥ r) Hệ thức 1) Hai đường tròn cắt nhau khi a)………………………………………. 2) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi b) ………………………………………. 3) Hai đường tròn tiếp xúc trong khi c) ………………………………………. 4) Hai đường tròn ở ngoài nhau khi d) ………………………………………. Chữ ký GT coi thi Câu 7. Cho hình vẽ A B C 6 8 10 Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng, kết luận nào sai? Hãy đánh chéo vào ô thích hợp : Câu Đúng Sai a) sin C = 0, 8 b) cos B = 0, 6 c) tg B ≈ 1,3 d) cotg C ≈ 1, 6 Câu 8. Cho hình vẽ A B C 6 8 10 A B C D O CB và CD là hai tiếp tuyến (O) theo thứ tự tại B và D. Điền tiếp kết quả vào các câu sau : a) Nếu OC = 15 và OB = 9 thì BC = …………… b) Nếu góc OCB = 30 0 và OB = 4 thì OC = ……… c) Nếu OC = 10 và AB = 12 thì CD = ……………. d) Nếu góc COB = 60 0 thì ∆ CDB là ∆…………… II – BÀI TẬP TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Bài 1: Thực hiện phép tính : ( 0, 75điểm) ( ) 2 1 2 6 18 1 2 2 2 − − + − Bài 2 : Chứng minh : (0, 75 điểm) 2 2 4 ( với x 0 và x 1) 1 1 x x x x x x x     + − + − = − ≥ ≠     + −     Bài 3 : (1, 5 điểm) a) Vẽ đồ thò hàm số y = 2x + 5 ( 1điểm) b) Xác đònh các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thò hàm số đi qua điểm A(2, − 3) và song song với đường thẳng y = − x + 4 (0, 5điểm) Bài 4 : (3 điểm). Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r) tiếp xúc ngoài tại A. gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O) và C ∈ (O’)). Đường vuông góc với OO’ tại A cắt BC ở M a) Chứng minh BC = 2AM (1 điểm) b) Chứng minh ∆ OMO’ là tam giác vuông tại M (1 điểm) c) Tính AM theo R và r (0, 5 điểm) Lưu ý : Hình vẽ 0, 5 điểm. HƯỚNG DẪN CHẤM I. Trắc nghiệm Câu 1 : c (0, 5 đ) Câu 2 : a) S b) Đ c) Đ d) S (0, 5 đ) Câu 3 : c (0, 5 đ) Câu 4 : 1 − b, 2 − d, 3 − a, 4 − c (0, 5đ) Câu 5 : d Câu 7 : a) S, b) Đ, c) Đ, d) S (0, 5 đ) Câu 6 : (0, 5 đ) a) R − r < OO’ < R + r b) OO’ = R + r c) OO’ = R − r > 0 d) OO’ > R + r Câu 8 : (0, 5 đ) a) BC = 12 b) OC = 8 c) CD =8 d) ∆ CDB là tam giác đều. II. Phần tự luận : (7 điểm) Bài 1 : ( ) 2 1 2 6 18 1 2 2 2 − − + − ( ) 3 2 2 3 2 2 1 0, 5 đ = − − + − = 1 (0, 25 đ)− Bài 2 : ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 2 2 2 4 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x     + −     + −     + − = + − = + − = −         + − + −         (Mỗi bước 0, 25 điểm) Bài 3 : 1 1 0 5 A B - 5/2 -1 a) Đồ thò (0, 5 đ) A(0, 5); B( 5 2 − , 0) b) a = a’ = − 1 (0, 25 đ) Xác đònh b = − 1 (0, 25 đ) Bài 4 : O B A H 10cm C B A I K L 450 75 0 A N C P B M C A O B B A O D C S B O A I C O A D I B A B C D O 120 0 B D M O A C A E C O B D M C O I A B H B C O D A I B C O' O R A C B O E D I A M a) Ta có : MB = AM MC = AM MB + MC = 2AM ⇒ BC = 2AM ( 1 đ) b) Ta có : MO là phân giác của góc BMA MO’ là phân giác của góc AMC Mà hai góc BMA và AMC kề bù ⇒ OM ⊥ MO’ tại M Hay ∆ OMO’ là tam giác vuông tại M ( 1 đ) c) AM 2 = OA. AO’ = R. r ⇒ AM = .R r (0, 5 đ) . ∆…………… II – B I TẬP TỰ LUẬN: ( 7 i m) B i 1: Thực hiện phép tính : ( 0, 75 i m) ( ) 2 1 2 6 18 1 2 2 2 − − + − B i 2 : Chứng minh : (0, 75 i m) 2 2 4 ( v i. song v i đường thẳng y = − x + 4 (0, 5 i m) B i 4 : (3 i m). Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r) tiếp xúc ngo i t i A. g i BC là tiếp tuyến chung ngo i của