DAO ĐỘNG CƠ HỌC Bài 1: Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hoà theo phương ngang với chu kỳ T = 2 s, qua vị trí cân bằng với vận tốc v 0 = 31,4 cm/s. Viết phương trình dao động. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tính lực hồi phục tác dụng vào vật lúc t = 0,5 s. Bài 2: Một vật A có khối lượng m 1 = 1 kg nối với vật B có khối lượng m 2 = 4,1 kg bởi một lò xo có độ cứng k = 625 N/m. Kéo A lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 1,6 cm rồi thả nhẹ. 1/ Tìm chu kỳ dao động của A. 2/ Tính vận tốc cực đại v max của A. 3/ Tính lực lớn nhất F max và lực nhỏ nhất F min tác dụng lên bàn. Cho g = 9,8 m/s 2 . Bài 3: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo một vật có khối lượng m 1 = 4000 g, kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn 4cm và truyền cho nó vận tốc là 10 cm/s. Lấy = 10. Bỏ qua ma sát 1/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox sao cho: - O trùng với vị trí cân bằng . - Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật đang chuyển động qua x = + 1 cm theo chiều dương. 2/ Treo thêm vật m 2 thì chu kỳ dao động của hệ là T 12 = 0. Tìm chu kỳ T 2 nếu chỉ treo vật m 2 . Bài 4: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Vật có cơ năng W = 0,250 J. 1/ Viết phương trình dao động. 2/ Viết biểu thức vận tốc v t ? Vẽ đồ thị vt trên cùng hệ toạ độ. 3/ Tìm khối lượng m của vật? Lấy = 10m/s 2 . Bài 5: 1/ Một vật khối lượng m dao động điều hòa với tần số f 1 = 6 Hz. Treo thêm vào vật một gia trọng có khối lượng m = 44 g thì vật m dao động điều hòa với tần số f 2 = 5 Hz. Tính khối lượng m và độ cứng k. 2/ Xét con lắc lò xo khi có thêm khối lượng m, tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ x = - 2 cm và có vận tốc là 20 cm/s hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động. Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 6: Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng có độ cứng k = 2,7 N/m, treo một vật có khối lượng m = 0,3 kg. Từ vị trí cân bằng kéo vật m xuống x 1 = 3 cm đồng thời cung cấp một vận tốc v 1 = 12 cm/s hướng về vị trí cân bằng 1/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. 2/ Khi vật đi xuống vị trí cân bằng O, vật m tách khỏi lò xo và rơi xuống, vận tốc tại thời điểm chạm đất là v 2 = 4 m/s. Tính độ cao h tính từ O đến đất. Lấy g = 10 m/s 2 . Bài 7: Vật khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k, khi ở trạng thái cân bằng độ biến dạng của lò xo Δl = 4 cm. Kéo m theo phương thẳng đứng xuống dưới rồi buông không vận tốc ban đầu ( lấy g = 10 m/s 2 ). 1/ Tìm chu kỳ của dao động . 2/ Viết phương trình dao động cho vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng có độ lớn là 31,4 cm/s chọn t = 0 lúc buông vật, chiều dương hướng xuống. 3/ Vật m cách vị trí cân bằng 1 cm thì có vận tốc là bao nhiêu? Bài 8: Vật có khối lượng m = 200 g được treo vào lò xo thẳng đứng, lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 60 cm. Lấy g = 10 m/s 2 , chiều dương hướng xuống, chọn gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài l = 59 cm với vận tốc bằng 0 và lực đàn hồi T = 1N (độ lớn). Viết phương trình dao động. Bài 9: Một con lắc lò xo có khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương ngang, vận tốc cực đại v max bằng 0,6 m/s. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x 0 bằng 3 cm theo chiều âm và tại đó W t = W đ . Tìm chu kỳ dao động ? Tính độ lớn của lực đàn hồi F tại thời điểm (s). Bài 10: Một con lắc lò xo để thẳng đứng có treo một vật m có khối lượng m = 400 g. 1/ Kéo vật m xuống dưới cách vị trí cân bằng O là 1 cm và truyền cho nó vận tốc v bằng 25cm/s hướng xuống. Viết phương trình dao động cho cơ năng toàn phần W = 25 mJ. 2/ Gọi P, Q là hai vị trí cao nhất và thấp nhất của m, R là trung điểm của PO, S là trung điểm của OQ. Tìm thời gian ngắn nhất khi vật m chuyển động từ S đến R. Bài 11: Một lò xo có độ dài l 0 = 20 cm treo thẳng đứng gắn vật có khối lượng m = 100 g. Tại vị trí cân bằng , lò xo có chiều dài l 1 = 21 cm, kéo vật m xuống dưới cách vị trí cân bằng là 1 cm và truyền cho nó một vận tốc v bằng 10 cm/s hướng xuống dưới. Viết phương trình dao động , chọn t = 0 lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10 GV: Phạm Sơn Tuấn . THPT Hoàng Lệ Kha.Thanh Hóa ĐT: 0988428223 m/s 2 . Chọn chiều dương hướng xuống. Bài 12: Một lò xo có độ cứng k = 40 N/m có gắn vật khối lượng m = 100 g, CB là sợi dây không giãn và lò xo có chiều dài l 0 = 20 cm. Cho g = 10 m/s2. 1/ Tìm chiều dài l của lò xo khi m cân bằng. 2/Viết phương trình dao động ? Chọn trục Ox có chiều dương hướng xuống. 3/ Tìm điều kiện biên độ A của m để khi dao động dây CB không bị chùng. Bài 13: Vật m gắn lò xo dao động điều hòa, vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s a max bằng 2m/s 2 . 1/ Tìm biên độ A, chu kỳ dao động T và tần số của dao động f. 2/ Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc vật qua M có li độ x 0 = - 10 cm theo chiều dương và O trùng với vị trí cân bằng . 3/ Tìm thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M 1 có li độ x 1 = 10 cm. Bài 14: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m gắn m = 400 g đặt trên mặt phẳng ngiêng nhẵn có góc nghiêng . Tại vị trí cân bằng, độ biến dạng của lò xo là Δl = 2 cm. 2/ Tính góc nghiêng . 3/ Kéo vật m lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng để lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 rồi truyền cho nó vận tốc v 0 bằng 10 cm/s, hướng lên trên theo phương mặt phẳng nghiêng. a/ Viết phương trình dao động, chọn chiều dương hướng lên theo phương mặt phẳng nghiêng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. b/ Tìm vận tốc v của vật m khi nó ở li độ x = +3cm. Lấy g = π 2 m/s 2 =10m/s 2 Bài 15: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m gắn với vật khối lượng m = 500 g đặt trên mặt phẳng nghiêng nhẵn có góc nghiêng = 30 0 . Giữ vật m để lò xo có độ dài l0 rồi truyền cho nó một vận tốc v 0 = 25 cm/s hướng xuống dưới theo phương song song mặt phẳng nghiêng, cho g = 10 m/s 2 . Viết phương trình dao động , chọn gốc thời gian lúc vật m bắt đầu chuyển động. Bài 16: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật có khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 30 0 , cho ma sát bằng 0 và gốc O trùng với vị trí cân bằng. 1/ Đưa vật m về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả không vận tốc ban đầu. Khi đó vật dao động điều hòa với vận tốc góc ω = 20 rad/s. Viết phương trình dao động. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. 2/ Tính vận tốc của vật tại vị trí mà động năng của vật nhỏ hơn thế năng của vật 3 lần. 3/ Để vận tốc tại vị trí cân bằng là 0,3 m/s thì vật dao động với biên độ A bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2. Bài 17: Một lò xo có độ cứng k gắn với vật khối lượng m, đưa vật m về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả với vận tốc ban đầu v 0 = 0. Khi đó vật m dao động điều hòa với vận tốc góc ω= 10 rad/s. 1/ Viết phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật. 2/ Tính vận tốc tại vị trí thế năng của vật Wt = 1,25Wđ. 3/ Để vận tốc tại vị trí cân bằng là 2 m/s thì vật dao động với biên độ là bao nhiêu? Bài 18: Một vật có khối lượng m = 50g treo vào một lò xo, cho vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,2 s thì chiều dài của lò xo biên thiên từ 30 cm đến 34 cm, lấy g = π 2 m/s 2 =10m/s 2 1/ Lập phương trình dao động. Chọn trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có chiều dài nhỏ nhất lmin. 2/ Tính lực đài hồi lớn nhất và chiều dài ban đầu l0. 3/ Tính vận tốc và gia tốc của vật m tại vị trí x = - 10 mm. Bài 19: Cho một vật có khối lượng m = 0,1 kg dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos ( 20t+ π ) cm. 1/ Tìm chu kỳ dao động của vật, độ cứng của lò xo và cơ năng của vật. 2/ Tìm x tại điểm thế năng của vật Wt bằng 3 lần động năng của vật Wđ. 3/ Vật qua vị trí x = + 2 cm ở những thời điểm nào? GV: Phạm Sơn Tuấn . THPT Hoàng Lệ Kha.Thanh Hóa ĐT: 0988428223 . DAO ĐỘNG CƠ HỌC Bài 1: Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hoà theo phương ngang với chu kỳ T = 2 s, qua vị trí cân bằng với vận tốc v 0 = 31, 4. trí x = - 10 mm. Bài 19 : Cho một vật có khối lượng m = 0 ,1 kg dao động điều hòa với phương trình x = 4 cos ( 20t+ π ) cm. 1/ Tìm chu kỳ dao động của vật,