Đang tải... (xem toàn văn)
BĂI TẬP TỰ LUẬN- PHẦN SÓNG CƠ HỌC
BĂI TẬP SÓNG CƠ HỌC
1 Một mũi nhọn S chạm văo mặt nước Khi S dao động với tần số f =50Hz nó tạo ra trín mặt nước một sóng
khoảng câch giữa 9 gợn lồi liín tiếp lă 6,4cm Tính vận tốc truyền sóng?
2 Một quả cầu nhỏ gắn văo một đm thoa dao động với tần số f =120Hz Cho quả cầu nhỏ chạm văo mặt nước
người ta thấy một hệ sóng tròn lan toả ra xa mă tđm lă điểm S của quả cầu với mặt nước Cho biín độ sóng lă A=0,5cm vă không đổi
a Tính vận tốc truyền sóng trín mặt nước? Biết khoảng câch giữa 10 gợn lồi liín tiếp lă ∆d = 4,5cm.
b Viết phương trình dao động của điểm M trín mặt nước câch S một đoạn d = 12cm Cho dao động trín mặt
nước tại S có phương trình u(t) = acosωt ωt t
c Tính khoảng câch giữa hai điểm trín mặt nước dao động cùng pha; ngược pha với nhau (cùng nằm trín một phương truyền sóng)
d So sânh trạng thâi dao động tại hai điểm M, N câch nhau một đoạn 10cm trín phương truyền sóng.
3 Một người ngồi ở biển nhận thấy rằng khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên
tiếp bằng 10m Ngoài ra người đó còn đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s Xác định vận tốc truyền sóng của mặt biển trong trường hợp trên.
4 Cho biết sóng lan truyền dọc theo một đường thẳng Một điểm cách xa tâm
dao động bằng 1/3 bước sóng ở thời điểm bằng 1/2 chu kì thì có biên độ dịch chuyển bằng 5cm Xác định biên độ dao động.
5 Đầu A của một sợi dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng, chu kì dao
động 2s, biên độ dao động 5cm.
a Biết rằng lúc t = 0, A ở VTCB vă đi lên theo chiều dương Viết phương trình dao động của A.
b Dao động truyền lên dây với vận tốc 5m/s Viết phương trình dao động của điểm M trên dây cách A 2,5m.
c Vẽ dạng của dây ở các thời điểm t = 1s; t =5,0s Cho biết dây rất dăi, biín độ sóng không đổi.
6 Ở một đầu thanh thĩp đăn hồi dao động với tần số f = 16Hz có gắn văo một quả cầu nhỏ chạm nhẹ văo mặt
nước, khi đó trín mặt nước hình thănh hệ sóng tròn đồng tđm O.
a Người ta thấy rằng hai điểm M, N trín mặt nước nằm câch nhau một đoạn 6cm trín một đường thẳng đi qua O, luôn luôn dao động cùng pha với nhau Hêy tính vận tổc truyền sóng trín mặt nước, biết rằng vận tốc đó chỉ nằm trong khoảng từ 0,4m/s đến 0,6m/s.
b Biết M câch O một đoạn 6cm Hêy so sânh biín độ sóng dao động tại M vă N.
7 Người ta nhỏ câc giọt nước đều đặn trín một điểm O nằm trín mặt nước phẳng lặng với tốc độ 90 giọt trong
một phút.
a Mô tả hiện tượng, tính khoảng câch giữa hai sóng tròn liín tiếp? Cho rằng vận tốc truyền sóng trín mặt nước lă 60cm/s.
b Khảo sât dao động của miếng xốp đặt tại điểm M câch O một đoạn 15cm, xem dao động có dạng hình sin lập
biểu thức ly độ yM của điểm M đối với vị trí cđn bằng ? với biín độ aM = 0,75cm.
c Tính hiệu pha giữa hai dao động yM vă yM’ (với M’ câch O một đoạn 151cm)
d Tại hai điểm O vă O’ trín mặt nước câch nhau một đoạn 100cm người ta thực hiện hai dao động đồng bộ (cùng biín độ, cùng tần số với dao động tại điểm O) khảo sât hiện tượng xảy ra trín mặt nước, dao động của miếng xốp P đặt tại điểm câch O một đoạn d1= 80cm, vă O’ một đoạn d2 = 60cm sẽ như thế năo? Xâc định câc điểm trín OO’có dao động triệt tiíu? Giả sử biín độ của sóng không đổi trong quâ trình truyền sóng.
8 Một sóng truyền trong môi trường lăm câc điểm trong môi trường dao động theo phương trình:
u(t)= 4cos(πt + ∆φ) (cm).t + ∆φ) (cm).) (cm).
a Biết bước sóng λ = 240cm Tính vận tốc truyền sóng? b Tính độ lệch pha của hai dao động:
b1 Tại một điểm câch nhau một khoảng thời gian ∆t =1s.
b2 Tại hai điểm câch nhau một khoảng 210cm văo cùng một lúc.
Trang 2BĂI TẬP TỰ LUẬN- PHẦN SÓNG CƠ HỌC
c Văo thời điểm t độ dịch chuyển của một điểm trong một môi trường kể từ vị trí cđn bằng lă 3cm Tính độ
dịch chuyển của nó sau một khoảng thời gian ∆t = 2s? Giải thích kết quả tìm được?
9 Một sóng cơ học được truyền theo Oy với vận tốc v = 20cm/s Giả sử khi truyền đi biín độ sóng không đổi Tại
a Tính li độ tại điểm O sau thời điểm t1 một khoảng ∆t = 3s
b Tính li độ cực đại của điểm M câch O một đoạn bằng 40cm ở cùng thời điểm t1.
10 Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s.
Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi Dao động tại O có dạng: x = 4cos 2 πt + ∆φ) (cm) t (cm)
a.Xác định chu kì vă bước sóng.
b Viết phương trính dao động tại điểm M trên phương truyền sóng cách O một đoạn d Xác định d để dao động tại M cùng pha với dao động tại điểm O.
c Biết li độ tại điểm M ở thời điểm t là 3cm Hãy xác định li độ của điểm đó sau 6s.
d Vẽ đồ thị biểu diễn dao động ở M theo thời gian t ? (M gần O nhất)
11 Trín mặt thoâng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B câch nhau 20cm Phương trình dao độmg tại
hai điểm A, B lă uA = uB = cos100πt + ∆φ) (cm).t (cm) Vận tốc truyền sóng lă v = 4m/s a Tìm biín độ vă pha ban đầu của sóng tại trung điểm O của đoạn AB.
b Gọi M lă một điểm nằm trín đường trung trực của đoạn AB với OM = x Tính x để M dao động cùng pha với hai nguồn AB.
12 Một chĩa gồm hai nhânh có câc mũi nhọn chạm nhẹ văo mặt thoâng của một chất lỏng, chĩa gắn văo một đm
thoa rungvới tần số f = 40Hz Câc điểm mă mũi nhọn chạm văo mặt thoâng chất lỏng trở thănh hai điểm phât sóng cùng pha, biín độ sóng lă a = 1cm coi lă không đổi khi truyền trín mặt thoâng chất lỏng; vận tốc truyền sóng trín mặt thoâng chất lỏng lă 2m/s Cho S1S2 = 12cm
a Viết phương trìng dao động tổng hợp tại điểm M trín mặt chất lỏng câch S1S2 lần lượt câc đoạn 16,5 cm vă 7cm.
b Chứng tỏ có hiện tượng giao thoa, tính số gợn lồi quan sât được?
c Chứng tỏ câc điểm trong đoạn S1S2 luôn lệch pha với hai nguồn S1, S2 Tìm câc điểm gần nhất trín đường thẳng S1S2 luôn dao động cùng pha với hai nguồn S1S2?
13 Dùng một đm thoa rung với tần số f = 100Hz, người ta tạo ra tại hai điểm S1S2 trín mặt nước hai nguồn có cùng biín độ, cùng pha Cho biết S1S2 = 3cm, một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn lồi thẳng lă trung trực của đoạn S1S2vă 14 gợn lồi dạng hyperbol mỗi bín, khoảng câch giữa hai gợn lồi ngoăi cùng đo dọc theo đoạn S1S2 lă 2,8cm.
a Tính vận tốc truyền pha dao động trín mặt nước?
b So sânh trạng thâi dao động của nguồn với hai điểm dao động M1, M2 có câc khoảng câch tới hai nguồn lă như sau:
b1 S1M1 = 6,5cm; S2M1 = 3,5cm b2 S1M2 = 5cm; S2M2 = 2,5cm
c Lập phương trình dao động của trung điểm I của đoạn S1S2 Định những điểm dao động cùng pha với I Tính khoảng câch từ I đến câc điểm Mi dao động cùng pha với I vă nằm trín đường trung trực của đoạn S1S2 Tính cụ thể câc khoảng câch năy với i = 1; 2; 3;…
14 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo ra trín mặt thoâng chất lỏng hai nguồn kết hợp A, B, cùng
dao động có phương trình: uA = uB = 5cos10t (cm) Vận tốc truyền sóng lă 20cm/s, coi biín độ sóng lă không đổi
a Viết phương trình dao động sóng tại điểm M trín mặt thoâng câch A, B lần lượt lă 7,2cm vă 8,2cm Nhận xĩt gì về dao động năy?
b Một điểm N trín mặt nước với AN – BN = -10cm Hỏi điểm năy đứng yín hay nằm trín đường dao động cực đại? Lă đường thẳng thứ bao nhiíu, nằm về phía năo của đường trung trực của đoạn AB.
M
Trang 3BĂI TẬP TỰ LUẬN- PHẦN SÓNG CƠ HỌC
15 Tại hai điểm S1, S2 câch nhau 10cm trín mặt chất lỏng có hai nguồn phât sóng dao động theo phương thẳng đứng với câc phương trình lần lượt lă: u1 = 0,2cos50t (cm); u2 = 0,2cos(50t + ) (cm) Vận tốc truyền sóng trín mặt chất lỏng lă v = 0,5m/s Coi biín độ sóng lă không đổi Tìm phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trín mặt chất lỏng câch nguồn S1, S2 tương ứng lă d1, d2 Xâc định số
điểm có biín độ cực đại trín đoạn S1S2
16 Hai câi loa nối cùng một mây tăng đm đặt tại hai điểm S1, S2 câch nhau một đoạn 4,2m, phât một đm đơn có tần số f = 1000Hz O lă điểm nằm trín đường trung trực Ix của đoạn S1S2 câch I một đoạn ℓ= 100m, Oy lă đường vuông góc với Ix tại O Coi khoảng câch MI từ một điểm M trín Oy tới trung điểm I của đoạn S1S2 lă trung bình
cộng của MS1 vă MS2 Hêy xâc định khoảng câch từ O đến Mi mă tại đó đm nghe thấy có cường độ cực đại, vă vị trí Mi mă tại đó đm tắt hẳn.
Câc điểm đó có câch đều nhau không? Biết vận tốc truyền đm lă v=350m/s (Hình vẽ)
17 Tạo sóng ngang trín một dđy AB đăn hồi căng thẳng Điểm B cố định, đầu A gắn văo một đm thoa rung với
tần số f = 100Hz, biín độ a = 0,15cm Vận tốc truyền sóng trín dđy v = 2m/s a Viết phương trình dao động của điểm B do sóng tới vă sóng phản xạ gđy ra b Viết phương trình dao động của điểm M câch B một đoạn
7,5cm do sóng tới vă sóng phản xạ gđy ra
c Giải lại cđu a, b, trín trong trường hợp đầu B tự do.
18 Một đm thoa đặt trín miệng một ống khí hình trụ AB, chiều dăi ℓ có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mực
nước ở đầu B Khi đm thoa dao động thì phât ra một đm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổn định.
a Hêy giải thích hiện tượng trín?
b Khi chiều dăi của ống thích hợp ngắn nhất ℓ0 = 13cm thì đm lă to nhất, tìm tần số của đm giao thoa, ống khí năy đầu B lă nút sóng, đầu A hở lă bụng sóng, vận tốc truyền đm lă 40m/s.
c Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để cho chiều dăi ℓ = 65cm ta lại thấy đm lă lớn nhất (cộng hưởng đm) Tìm số bụng sóng ở phần giữa hai đầu A vă B của ống
19 Một đy AB được treo lơ lửng một đầu A gắn văo bản rung có tần số lă f = 100Hz vận tốc truyền sóng trín dđy
v = 4m/s
a Chiều dăi của sợi dđy lă ℓ= 80cm Hỏi trín dđy có sóng dừng không? Giải thích?
b Chiều dăi của sợi dđy lă ℓ= 21cm, trín dđy có sóng dừng không? Nếu có hêy tính số bụng, số nút quan sât được?
c Chiều dăi sợi dđy vẫn lă 21cm, phải thay đổi tần số như thế năo để chỉ có 8 bụng trín dđy khi có sóng dừng? d Tần số f = 100Hz, hêy tính chiều dăi sợi dđy để ta vẫn có 8 bụng khi có sóng dừng trín dđy?
20 Một dđy đăn hồi AB được treo theo phương ngang đầu A cố định, đầu B được rung nhờ một dụng cụ để tạo
thănh sóng dừng trín dđy
a Hêy giải thích sự tạo thănh sóng dừng trín dđy.
b Biết tần số rung lă f =100Hz vă khoảng câch 5 nút liín tiếp lă ℓ=1m Tính vận tốc truyền sóng trín dđy?
21 Một sợi dây AB dài ℓ= 64cm, đầu A cố định, đầu B dao động điều hoăì với
u o 0,75cos500πt + ∆φ) (cm).t(cm)
a Viết phương.trình dao động của một điểm M cách A một khoảng bằng d, do sự giao thoa của sóng tới vă sóng phản xạ từ A Biết vận tốc truyền sóng trên dây là v = 80m/s vă biên độ sóng giảm không đáng kể.
b Xác định vị trí các nút sóng Tính khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp c Xác định vị trí các bụng sóng Tính bề rộng của bụng sóng
22 Thực hiện tính toân trả lời cđu hỏi sau:
a Một người gõ mạnh văo một đường ray xe lửa, một người khâc câch xa người năy một khoảng 1,1km âp tai văo đường ray Hai đm mă người quan sât nghe đượctrong thĩp vă trong không khí câch nhau 3s Tính vận tốc truyền đm trong thĩp Biết vận tốc truyền đm trong không khí lă 340m/s.
ℓB
A
Trang 4BÀI TẬP TỰ LUẬN- PHẦN SÓNG CƠ HỌC
b Một âm thoa rung với tần số f =400Hz, sóng âm truyền trong nước có bước sóng λ = 3,7m Tính vận tốc truyền của âm trong nước
23 Mức cường độ của một âm là L=40dB Tính cường độ của âm này là theo đơn vị W/m2 Cho biết cường độ ngưỡng nghe của âm chuẩn là I0 = 10-2 W/m2.