Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Để giải bài toán bằng cách lập phơng trình phải tìm hiểu kĩ đề bài; tóm tắt bài toán; biết cách phân tích để xác định dạng toán và các đại lợng có trong bài toán. Biết chuyển từ ngôn ngữ viết của bài toán sang kí hiệu toán học. Biết vận dụng các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Bớc1: + Chọn ẩn (đơn vị và điều kiện) + Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. + Tìm mối liên quan lập phơng trình. Bớc2: Giải phơng trình Bớc3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời. * Các dạng toán thờng gặp và cách giải: 1. Toán chuyển động: - Các đại lợng: vận tốc(v), thời gian(t), quãng đờng(S) - Mối quan hệ giũa các đại lợng S=v.t; S v t = ; S t v = Vận tốc canô khi xuôi dòng = vận tốc thực + vận tốc dòng nớc. Vận tốc canô khi ngợc dòng = vận tốc thực - vận tốc dòng nớc. - Quãng đờng trong chuyển động ngợc chiều và gặp nhau: S=S 1 +S 2 - Quãng đờng trong chuyển động cùng chiều và gặp nhau: a=S 1 -S 2 Bảng phân tích các đại lợng: S v t Chuyển động 1 Chuyển động 2 2. Toán năng suất: - Các đại lợng: năng suất lao động, thời gian lao động, tổng sản phẩm. - Mối quan hệ giũa các đại lợng: Tổng sản phẩm = Năng suất x Thời gian Bảng phân tích các đại lợng: Năng suất Thời gian Tổng sp Dự định Thực tế 3. Tìm số: Biểu diễn thập phân của các số tự nhiên: Số có hai chữ số là: ab 10a b= + viết các chữ số ngợc lại ta có số: ba 10b a= + Số có ba chữ số là: abc 100a 10b c= + + ( ) a,b,c , 0 a 9, 0 b,c 9 < 4. Toán có nội dung hình học: Hình chữ nhật: - Các đại lợng: Chiều dài, chiều rộng, chu vi, diện tích - Mối quan hệ: Chu vi=(chiều dài+chiều rộng)x2 Diện tích=Chiều dài x Chiều rộng Tam giác vuông: Định lí Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A: 2 2 2 BC AB AC= + 5. Làm chung, làm riêng một công việc: Bảng phân tích các đại lợng: Năng suất Thời gian hoàn thành Đội I Đội II Cả hai đội Năng suất làm chung=Tổng năng suát làm riêng *Một số dạng bài tập cơ bản rèn luyện kĩ năng giải toán. 1) Cho đại lợng x biểu thị theo x các đại lợng sau: a) Lớn hơn x, 20 đơn vị b) Nhỏ hơn x, 20 đơn vị c) Gấp 5 lần x(bằng 5 lần x) d) Bằng nửa x e) Hơn một phần ba x, 3 đơn vị g) Bằng 40% của x h) Bằng một phần t x thêm 2 đơn vị i) Gấp 10 lần tổng của với 5 k) Bằng 1/5 hiệu của x với 10. l) Gấp 7 lần tích của x với 4. 2) Cho hai đại lợng x - 30 (A) và 2x (B). Hãy biểu thị bằng phơng trình các quan hệ sau rồi tính x: a) A bằng B b) A hơn B, 50 đơn vị c) A kém B 30 đơn vị d) A gấp 5 lần B e) B bằng 1/4 A g) Tổng của A và B là 100 h) Hiệu của A và B là 8. i) Hiệu của A và nửa B là 4 k) Tỷ số giữa A và B là 5/7 l) Tích của A và B là 0. 3) Viết phơng trình biểu thị các quan hệ sau: a) Bớt x, 6 đơn vị và gấp đôi x thì đợc 2 số bằng nhau.s b) Một nửa x kém x, 45 đơn vị. c) Thêm 20 vào x thì đợc 3 lần x. GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH *tìm số : Bài 1: Tổng của hai chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị của một số có hai chữ số là 18. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì sẽ đợc số mới lớn hơn số ban đầu 54 đơn vị. Tìm số ban đầu. Bài 2: Cho một số có hai chữ số. Tìm các chữ số của số đó biết rằng số đó bằng tổng bình phơng các chữ số của nó trừ đi 11, và số đó cũng bằng hai lần tích của hai chữ số của nó cộng thêm 5. Bài 3: Tổng các chữ số của một số tự nhiên có 2 chữ số là 11. Nếu đổi chỗ của số hàng chục và đơn vị cho nhau thì đợc số mới nhỏ hơn số đã cho 27 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài 4: Cho một số có hai chữ số. Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần, nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó sẽ đợc một số viết theo thứ tự ngợc lại với số đã cho. Bài 5: Tỉ số của hai số là 3/4. Nếu giảm số lớn đi 100 và tăng số nhỏ thêm 200 thì tỉ số của hai số đó là 5/3. Tìm 2 số đó. Bài 6: Một số tự nhiên có hai chữ số có tổng các chữ số bằng 9. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngợc lại thì đợc số có hai chữ số bằng 4/7 số ban đầu. Tìm số đó. Bài 7: Hai số tự nhiên có tổng bằng 69. Chia số lớn cho số nhỏ thì đợc thơng là 3 và d 1. Tìm hai số đó. *TON CHUYN NG: Bi 1: Mt xung du lch i t thnh ph c mau n t Mi theo mt ng sụng di 120km. Trờn ng i xung cú ngh li 1 gi ti th trn Nm cn. Khi v xung i theo ng khỏc di hn ng lỳc i l 5km v i vi vn tc nh hn vn tc lỳc i l 5km/h. Tớnh vn tc ca xung lỳc i, bit rng thi gian v bng thi gian i. Bi 2: Bỏc Hip v Cụ Liờn i xe p t lng lờn tnh trờn quóng ng di 30km, khi hnh cựng t mt lỳc. Vn tc xe ca Bỏc Hip ln hn vn tc xe ca Cụ Liờn l 3km/h nờn Bỏc Hip ó n tnh trc Cụ Liờn l na gi. Tớnh vn tc xe ca mi ngi Bi 3:Khong cỏch gia hai bn sụng A v B l 30km. Mt ca nụ i t bn A n bn B, ngh 40 phỳt bn B ri quay li bn A. K t lỳc khi hnh n khi v bn A ht tt c l 6 gi. Tỡm vn tc ca ca nụ khi nc yờn lng, bit rng vn tc ca nc chy l 3km/h Bi 4:Mt xe khỏch v mt xe du lch i t thnh ph H Chớ Minh n Tin Giang. Xe du lch cú vn tc ln hn vn tc xe khỏch l 20km/h do ú nú n Tin Giang trc xe khỏch l 25 phỳt. Tớnh vn tc ca mi xe, bit rng quóng ng thnh ph H Chớ Minh n Tin Giang l 100km. Bi 5: Mt xe la i t H Ni vo Bỡnh Sn. Sau ú mt gi mt xe la khỏc cng i t Bỡnh Sn ra H Ni vi vn tc ln hn vn tc ca xe la th nht l 5km/h. Hai xe gp nhau ti mt ga chớnh gia quóng ng. Tỡm vn tc mi xe bit quóng ng H Ni-Bỡnh Sn di 1100km. Bi 6:Hai mụ tụ cú vn tc hn kộm nhau 6km/h v khi hnh ti hai im A v B cỏch nhau 60km. Hai mụ tụ chuyn ng theo hai hng vuụng gúc vi nhau v sau 2 gi gp nhau ti C. Tớnh vn tc cỏc mụ tụ. Bi 7: Quóng ng Thanh HoỏH Ni di 150km. Mt ụ tụ t H Ni vo Thanh Hoỏ, ngh li Thanh Hoỏ 3gi15phỳt ri tr v H Ni ht tt c l 10 gi. Tớnh vn tc ca ụ tụ lỳc v bit rng vn tc lỳc i ln hn vn tc lỳc v l 10km/h Bi 8:H Ni cỏch Nam nh 90km. Hai ụ tụ khi hnh ng thi v i ngc chiu nhau, xe th nht i t H Ni, xe th hai i t Nam nh sau mt gi chỳng gp nhau. Tip tc i xe th hai ti H Ni trc khi xe th nht ti Nam nh 27phỳt. Tớnh vn tc mi xe? Bi 11: Mt tu thu i t A n B cỏch nhau 150km ri quay v A ngay. C i ln v mt 11gi 15phỳt. Tớnh vn tc tu khi nc yờn lng bit vn tc dũng nc l 3km/h. Bi 12:Hai ụ tụ khi hnh cựng mt lỳc i t A n B cỏch nhau 150km. ễ tụ th nht chy nhanh hn ụ tụ th hai l 10km/h nờn n trc ụ tụ th hai l 45phỳt. Tớnh vn tc ca mi ụ tụ. BI 13: Mt xe d nh i t tnh A n tnh B cỏch nhau 60km vi vn tc khụng i. Sau khi i na on ng xe tng vn tc thờm 5km/h nờn v n B sm hn 30phỳt. Tớnh vn tc ban u ca xe. Bi 14:Quóng ng AB di 135km. Hai ụ tụ khi hnh cựng mt lỳc i t A n B. ễ tụ th nht chy nhanh hn ụ tụ th hai 6km/h nờn n trc ụ tụ th hai l 21phỳt. Tớnh vn tc ca mi ụ tụ? Bi 15: Mt tu thu i t A n B cỏch nhau 80km ri quay v A ngay. C i ln v mt 8gi. Tớnh vn tc tu khi nc yờn lng bit vn tc dũng nc l 4km/h. Bi 16: Mt ca nụ i t A n B cỏch nhau 30km ngh 10 phỳt bn B ri quay v A. C i ln v mt 6gi. Tớnh vn tc ca nụ khi nc yờn lng bit vn tc dũng nc l 3km/h. Bi 17: on ng AB di 60km. Mt mụ tụ i t A n B. Sau ú 30 phỳt mt ụ tụ i t B n A vi vn tc ln hn vn tc mụ tụ l 3km/h. hai xe gp nhau ti gia ng. Tớnh vn tc ca mi xe. Bài 18: Một ngời đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ, một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đờng và gặp ngời đi xe đạp cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời đi xe đạp là 20 km/h. Bài 22: Một ô tô khách đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 200km. Sau đó 30 phút một ô tô con khởi hành từ tỉnh B đến tỉnh A trên cùng con đờng ấy, đi đợc 2 giờ thì gặp ô tô khách. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô con lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 10km/h. Bài 23: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Sau đó một thời gian, một ngời khác đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30km/h và nếu không có gì thay đổi sẽ đuổi kịp ngời đi xe đạp tại B. Nhng sau khi đi đợc một nửa quãng đờng AB, ngời đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3km/h nên hai ngời gặp nhau tại C cách B 10 km. Tính quãng đờng AB. Bài 24: Một ca nô chạy trên khúc sông dài 95 km. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ng- ợc là 1giờ 12 phút. Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 3km/h. Bài 25: Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian qui định và với một vận tốc xác định. Nếu ngời đó tăng vận tốc 3km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ, nếu ngời đó giảm vận tốc 2km/h thì sẽ đến B muộn 1 giờ. Tính khoảng cách AB, vận tốc và thời gian đi của ngời đó. Bài 26: Một chiếc xe tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h. Sau đó 1giờ 30 phút, một chiếc xe con cũng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h. Hai xe gặp nhau khi chúng đã đi đợc một nửa quãng đờng AB. Tính quãng đờng AB. Bài 27: Một ca nô xuôi dòng 45km rồi ngợc dòng 18km. Biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngợc dòng là 6km/h và thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 1 giờ Tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngợc dòng của ca nô. Bài 28: Một ca nô chạy trên một khúc sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81km, ngợc dòng 105km. Một lần khác cũng trên dòng sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi dòng 54 km, ngợc dòng 42km. Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và vận tốc khi ngợc dòng của ca nô, biết vận tốc dòng nớc và vận tốc riêng của ca nô không đổi. Bài 29: Hai ôtô dự định đi từ A đến B dài 120km. Lúc 5 giờ 30 phút ôtô thứ nhất bắt đầu xuất phát, sau đó 15 phút ôtô thứ hai xuất phát và đi với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất 10km/h. Trên đờng đi ôtô thứ hai nghỉ 45 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô biết chúng đến B cùng một lúc. Bài 30: Một ngời đi xe đạp từ A đến B dài 30 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi đuợc một nửa quãng đờng ngời đó nghỉ 15 phút. Để đến B đúng dự định ngời đó tăng vận tốc trên quãng đờng còn lại 2 km/h. Tính vận tốc xe đạp lúc ban đầu và thời gian dự định đi từ A đến B. Bài 32: Một xe tải đi từ A đến B, nghỉ lại ở B 1 giờ 20 phút rồi quay trở về A mất tất cả 16 giờ. Vận tốc lúc đi là 30 km/h, vận tốc lúc về là 25 km/h. Tính quãng đờng AB. Bài 33: Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi lại trở về A ngay mất tất cả 11 giờ 15 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc riêng của canô là 27km/h và vận tốc của dòng nớc là 3km/h. Bài 34: Một ngời đi xe đạp khởi hành đi từ A đến B. Một giờ sau, một xe máy cũng đi từ A và đến B trớc xe đạp 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe máy đi nhanh gấp đôi xe đạp và quãng đờng AB dài 80km. Bài 35: Hai ngời đi xe đạp cùng khởi hành từ hai thị trấn A và B cách nhau 48km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi từ A hơn vận tốc ngời đi từ B là 4km/h. Bài 36: Hai địa điểm A và B cách nhau 42,5km. Ngời đi xe đạp khởi hành từ A lúc 7h30phút đi tới B với vận tốc 15km/h. Ngời đi từ B khởi hành từ lúc 9h45phút đi đến A với vận tốc 20km/h. Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ. Bài 37: Một ngời đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó 1 giờ 30 phút ngời thứ hai đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h. Hỏi sau bao lâu nữa ngời này đuổi kịp ngời kia. Bài 38: Một xe ôtô khởi hành từ A lúc 7h20'. Lúc 8h50' một xe khác cũng khởi hành từ A đuổi theo xe trớc với vận tốc lớn hơn xe trớc 10km/h. Hai xe gặp nhau lúc 11h50'. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 39: Một tàu thuỷ đi trên khúc sông dài 80km, cả đi và về hết 8 giờ 20 phút.Tính vận tốc riêng của tàu biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h. Bài 40: Một ôtô với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng 120km. Đi đợc nửa đờng xe nghỉ 3 phút, nếu để đi đến nơi đúng thời gian đã định xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đờng còn lại. Tính thời gian xe chạy. Bài 43: Đờng sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đờng bộ 10 km. Để đi từ A đến B, canô đi hết 3 giờ 20 phút, ôtô đi hết 2 giờ. Vận tốc của ca nô kém vận tốc của ôtô 17km/h. Tính vận tốc của ca nô. Bài 44: Một ngời đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km. Sau đó 1 giờ 30 phút, một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến B trớc xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Bài 45: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B, ngời đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc 25km/h. Tính quãng đờng AB, biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút. Bài 46: Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc đầu ôtô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì đợc nửa quãng đờng AB, ngời lái xe tăng tốc thêm 10km/h trên quãng đờng còn lại, do đó ôtô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định Tính quãng đờng AB. Bài 47: Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2 giờ, nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu. Bài 48: Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngợc chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì hai ca nô gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc của canô đi xuôi dòng nớc lớn hơn vận tốc của ca nô đi ngợc dòng nớc là 9km/h và vận tốc dòng nớc là 3km/h. *TON Cể NI DUNG HèNH HC: Bi 1: Cnh huyn ca mt tam giỏc vuụng bng 10cm, hai cnh gúc vuụng hn kộm nhau 2cm. Tớnh din tớch tam giỏc vuụng. Bi 2: Mt khu vn hỡnh ch nht cú chu vi 280m, ngi ta nh lm mt li i xung quanh vn rng 2m. Tớnh kớch thc ban u ca vn bit din tớch t cũn li trng l 4256m 2 Bi 3: Khu vn hỡnh ch nht cú chiu di hn chiu rng l 20m. Tỡm chu vi khu vn bit din tớch l 3500m 2 Bi5: Mt tam giỏc vuụng cú din tớch bng 270m 2 . Cnh gúc vuụng ny ln hn cnh gúc vuụng kia l 12m. Tớnh chiu di hai cnh gúc vuụng ca tam giỏc ? Bi 6: Mt mnh vn hỡnh ch nht cú din tớch 140m 2 .Chiu di hn chiu rng l 4m. Tớnh chiu di v chiu rng ca mnh vn. Baỡ 8: Mt khu vn hỡnh ch nht cú chu vi 560m, ngi ta nh lm mt li i xung quanh vn rng 4m. Tớnh kớch thc ban u ca vn bit din tớch t cũn li trng l 8512m 2 Bi 10: Mt khu vn hỡnh ch nht cú din tớch bng 240m 2 . Nu tng chiu rng 3 m v gim chiu di 4m thỡ din tớch mnh t khụng i. Tớnh chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht. Bi 11 : Mt tam giỏc cú hiu s hai cnh l 2 cm, chu vi l 10cm. Hi cnh ngn nht l bao nhiờu. Bi 12 : Mt mnh vn hỡnh ch nht cú chu vi 70m. Nu tng chiu rng 2m v gim chiu di 1m thỡ din tớch tng 23m 2 . Tớnh cỏc kớch thc ca mnh vn. *LM CHUNG, LM RIấNG Bi 1:Hai i A v B lm chung mt cụng vic v hon thnh trong 6 ngy. Nu lm riờng mi i mt bao nhiờu ngy hon thnh cụng vic. Bit i A lm nhanh hn i B l 5 ngy. Bi4: Hai i th quột sn mt ngụi nh. Nu h cựng lm chung thỡ trong bn ngy xong cụng vic. Nu h lm riờng thỡ i I hon thnh cụng vic nhanh hn i II l 6ngy. Hi nu lm riờng thỡ mi i phi lm trong bao nhiờu ngy xong vic. Bi 5: Hai i cụng nhõn cựng lm mt quóng ng thỡ 12 ngy xong vic. Nu i th nht lm mt mỡnh ht na cụng vic ri i th hai tip tc mt mỡnh lm nt phn vic cũn li thỡ ht tt c l 25 ngy. Hi mi i lm mt mỡnh thỡ bao lõu mi xong cụng vic. Bi 6 : Mt i th m phi khai thỏc 216 tn than trong mt thi gian nht nh. Ba ngy u mi ngy i khai thỏc theo ỳng nh mc. Sau ú mi ngy h u khai thỏc vt nh mc 8 tn. Do ú h ó khai thỏc c 232 tn v xong trc thi hn 1 ngy. Hi theo k hoch mi ngy i th phi khai thỏc bao nhiờu tn than. Bi 8: Hai i cụng nhõn xõy dng lm chung trong 4 gi thỡ xong cụng vic. Nu lm riờng mi i mt bao lõu hon thnh cụng vic. Bit hon thnh cụng vic i th nht cn thi gian ớt hn so vi i th hai l 6 gi. Bi 9: Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc ó lm y b trong 5 gi 50phỳt. Nu chy riờng thỡ vũi th nht chy y b nhanh hn vũi th hai l 4 gi. Hi mi vũi chy riờng thỡ trong bao lõu y b. Bi 11: Hai vũi nc cựng chy vo mt cỏi b khụng cú nc thỡ trong 20phỳt y b. Nu chy riờng thỡ vũi th nht chy y b nhanh hn vũi th hai l 9phỳt. Hi nu chy riờng thỡ mi vũi s chy y b trong bao lõu. Bi 12: Hai mỏy cy cựng cy mt tha rung trong 2gi thỡ xong. Nu lm riờng thỡ mỏy th nht hon thnh sm hn mỏy th hai l 3 gi. Hi mi mỏy cy riờng thỡ bao lõu s xong tha rung. Bài 14: Một nhóm thợ đặt kế hoạch làm 4000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra. Những ngày còn lại họ làm vợt mức mỗi ngày 40 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm thợ phải làm bao nhiêu sản phẩm. Bài 15: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể chứa không có nớc thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình đầy bể trong bao lâu ? Bài 17: Hai ngời cùng làm chung một công việc thì sẽ hoàn thành trong 4 ngày. Nếu ngời thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó ngời thứ hai làm nốt công việc còn lại thì sẽ hoàn thành toàn bộ công việc trong 9 ngày. Hỏi nếu mỗi ngời làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong mấy ngày. Bài 18: Hai đội công nhân dự định làm chung và hoàn thành công việc trong 12 ngày. Khi làm chung đợc 8 ngày thì ngời thứ nhất đợc điều đi làm việc khác. Tuy còn một mình xong do cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng 1,75 lần vì thế ngời thứ hai đã làm xong phần việc còn lại trong 4 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu mỗi ngời làm một mình xong công việc trong bao lâu. Bài 19: Hai tổ công nhân cùng làm chung thì sau 12 giờ hoàn thành công việc đã định. Sau 4 giờ làm chung thì tổ I đợc điều sang làm công việc khác, tổ II phải hoàn thành nốt công việc trong 10 giờ nữa. Hỏi 2 tổ làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc? Bài 20: Nếu 2 vòi nớc cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 15 phút, tắt vòi I rồi mở vòi II trong 20 phút thì đợc 1/5 bể. Hỏi nếu chảy một mình, mỗi vòi chảy bao nhiêu lâu mới đầy bể. Bài 21: Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% công việc. Hỏi mỗi ngời làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc. Bài 22: Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong 12 ngày. Họ cùng làm với nhau đợc 8 ngày thì đội I đợc điều động làm việc khác, còn đội II tiếp tục làm. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất tăng gấp đôi nên đội II đã làm xong phần công việc còn lại trong 3 ngày rỡi. Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng suất bình thờng). Bài 23: Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy 2/15 bể . Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể. *TON THấM, BT Bi 1:Mt i xe cn ch 120 tn hng hoỏ. Hụm lm vic cú 2 xe iu i ni khỏc nờn mi xe phi ch thờm 16 tn na. Hi i cú bao nhiờu xe? Bi 2: Trong phũng cú 80 ngi hp c xp ngi u trờn cỏc dóy gh. Nu bt i hai dóy gh thỡ mi dóy gh cũn li phi xp thờm hai ngi mi ch. Hi lỳc u cú my dóy gh v mi dóy gh xp c bao nhiờu ngi? Bi 3:Mt phũng hc cú mt s dóy gh tng cng cú 40 ch ngi. Do phi xp 55 ch ngi nờn ngi ta kờ thờm mt dóy gh v mi dóy gh thờm mt ch. Hi lỳc u cú my dóy gh trong phũng? Bi 4: Trong phũng cú 360 gh c xp thnh cỏc dóy gh v s dóy gh trong mi dóy u bng nhau. Nu xp thờm mt dóy ghv mi dóy gh tng 1 gh thỡ mi ch cho 400 i biu. Hi lỳc u cú my dóy gh? Bi 5:Mt lp cú 40 hc sinh c xp ngi u trờn cỏc dóy gh. Nu bt i hai dóy gh thỡ mi dóy gh cũn li phi xp thờm mt hc sinh. Tớnh s gh lỳc u? Bài 6 : Một đoàn xe đợc giao chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì đợc nhận thêm hai xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 0.5 tấn sao với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn có bao nhiêu xe ? Bài 8: Một phòng họp 300 ghế ngồi nhng phải xếp cho 357 ngời đến dự họp, do đó ban tổ chức đã kê thêm một hàng ghế và mỗi hàng ghế xếp nhiều hơn quy định 2 ghế mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế, mỗi dãy bao nhiêu ghế? Bài 9: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II vợt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tôt theo kế hoạch? Bài 10: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp là 144 ngời. Do đó, ngời ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 ngời ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế. Bài 11: Một tổ có kế hoạch sản xuất 350 sản phẩm theo năng suất dự kiến. Nếu tăng năng suất thêm 10 sản phẩm mỗi ngày thì tổ hoàn thành sớm 2 ngày so với giảm năng suất 10 sản phẩm mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến. Bài 12: Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng dãy và số ghế ở mỗi dãy là bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu ghế? Bài 13: Một phòng họp có 120 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp là 165 ngời. Do đó ngời ta phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 1 ngời ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế, biết rằng phòng họp không có quá 20 dãy ghế. Bi 5: Sau hai nm s dõn ca mt thnh ph tng t 2000000 ngi lờn n 2020050 ngi. Hi trung bỡnh mi nm s dõn ca thnh ph ú tng bao nhiờu phn trm? Bi 6: Mt xng may phi may xong 3000 cỏi ỏo trong mt thi gian qui nh. hon thnh sm k hoch mi ngy xng ó may c nhiu hn 6 ỏo so vi s ỏo phi may trong mt ngy theo k hoch. Hi theo k hoch mi ngy xng phi may bao nhiờu ỏo? Bi 7: Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của hai tỉnh năm nay là 4.045.000 ngời . Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.