Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán chuyen nam 2013 2014 so gd dt lang son 3524

4 3 0
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 31/01/2019, 15:24

Chươngtrìnhluyệnthilớp10chuyên Mơn:Tốnhọc Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO LẠNGSƠN KÌTHITUYỂNSINHLỚP10THPT NĂMHỌC2013–2014 Mơnthi:TỐN(Dànhcholớpchun) Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có trang, câu Câu1(2điểm) TrongmặtphẳngtọađộOxy,chođườngthẳng(d):y=2x–m+1vàparabol (P):y=-x2 a Tìmmđểđườngthẳng(d)điquađiểm(1;2); b Giảsửđườngthẳng(d)cắtparabol(P)tạihaiđiểmphânbiệtA(x1;y1),B(x2;y2) Tìmmđể (x1–x2)2+(y1–y2)2=25 Câu2(2điểm) 2y  3x  x 1  y 1   a Giảihệphươngtrình  ; 2x 3y    10  x  y  b Tìmx,ythỏamãn x–y+1= x  y  x  Câu3(2điểm) a ChotamgiácABCvngtạiA,điểmMdiđộngtrêncạnhBC,gọiD,Elầnlượtlà hìnhchiếucủaMtrênAB,AC TìmvịtríđiểmMđểDEcóđộdàinhỏnhất 3x  b Vớixlàsốthực TìmgiátrịlớnnhấtvànhỏnhấtcủabiểuthứcA= x 1 Câu4(3điểm) ChođườngtrònđườngkínhAB;Clàmộtđiểmtrênđườngtròn(CkhácA,B) GọiIlàgiaođiểmbađườngphângiáctrongcủatamgiácABC,cáctiaAI,CIlầnlượt cắtđườngtròntạiD,E a ChứngminhtamgiácEAIcân; b Chứngminh:IC.IE=IA.ID; c GiảsửbiếtBI=a,AC=b TínhABtheoa,b Câu5(1điểm) Chứngminhtrongcácsốcódạng20142014 2014cósốchiahếtcho2013 -Hết Website:www.hoc247.vn- Bộphậntưvấn:0981821807 Trang | Chươngtrìnhluyệnthilớp10chuyên Mơn:Tốnhọc Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu Câu1 2điem ĐÁPÁN Nộidungtrìnhbày Ý Điểm Đườngthẳng(d)điquađiểm(1;2)2=2.1–m+1 a Vậy:m=1 Đườngthẳng(d)cắtparabol(P)tạihaiđiểmphânbiệtx2+2x– b m+1=0 cóhainghiệmphânbiệt  '  m  0,5 0,25 TheoĐịnhlíViet:x1+x2=-2, x1x2=-m+1 0,25 Có:y1=2x1–m+1, y2=2x2–m+1=>y1–y2=2(x1–x2) Nên:25=(x1–x2)2+(y1–y2)2=5(x1–x2)2=>(x1–x2)2=5 0,25 Hay:(x1+x2)2-4x1x2=5=>4–4(-m+1)=5=>m=5/4(t/m) 0,25 x y Câu2 ; v Đặt u  a x 1 y 1  3u  2v   9u  6v  u  Khiđócóhệ:    điểm 2u  3v  10 4u  6v  20 v2  Từ:  0,25 0,25  x y   x  2;   y  2 x 1 y 1 0,25 Vậyhệcónghiệm(2;-2) 0,25 Tacó:x–y+1= x  y  x   x  y   x  y  x   b Hay: x  y   x     Suyra:   x  y   x    x  y   x   Vìvậycó:x=2;y=1 Câu3 a điểm 0,5 A D B E M C 0,25 0,25 0,25 0,25   AEM   DAE   900 nên ADME Do: ADM 0,25 hìnhchữnhật Nên:DE=AM 0,25 DEnhỏnhấtAMnhỏnhất AM  BC 0,25 Vìvậy:MlàchânđườngcaohạtừA 3x  A=  A(x  1)  3x   Ax  3x  A   ,(*)cónghiệmx b x 1 NếuA=0từ(*)có:x=-4/3 NếuA  0có:    4A(A  4)  4(A  2)2  25   Website:www.hoc247.vn- Bộphậntưvấn:0981821807 1 A 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Trang | Chươngtrìnhluyệnthilớp10chuyên Mơn:Tốnhọc Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy: A  a Câu4 điểm 1 b x   3; max A  x  2a F C I A O E D B 0,25 Vẽhìnhđểchứngminha DoAD,CElàcácđườngphângiác nên:   DB,  EB   EA  DC 0,25   EA   DB   EB  Dođó: DC 0,25   IAE  Suyra: AIE Vậy:tamgiácEAIcântạiE 0,25   CID  (đốiđỉnh) Tacó: AIE b   DCI  (cùngchắncungDE) EAI 0,25 0,25 Dođó: ICD  IAE Suyra: 0,25 0,25 IC ID   IC.IE  IA.ID IA IE 0,25 ACcắtBDtạiF DoADvừalàđườngphângiácvừalàđườngcaonên c  ABFcân DođóAF=AB=x>0   IBA   IAB   450 nên  BIDvuôngcân Do: DIB suyra: DB=a/ =>BF=a 0,25 0,25 ÁpdụnghệthứclượngtrongtamgiácvngACBvàBCFcó: BC2=AB2–AC2=BF2–CF2hay:x2–b2=2a2–(x–b)2x2-bx-a2= 0,25 Có:x= Câu5 điểm b  b  4a b  b  4a b  b2  4a (loại), x= VậyAB= 2 0,25 Ta xét 2014 số khác có dạng 20142014…2014 = an, có n 2014 n  N* 0,25 Trong2014sốnàycóítnhấthaisốkhichiacho2013cócùngsốdư Giảsử2sốđólàai,aj (j>i) Khiđó aj–ai 2013 hay: 20142014 2014 20142014 2014  20142014 2014       0000 0000   2013 0,25 j 2014 i 2014 jí 2014 4i Sốcódạng20142014…2014 104i  2013 VìUCLN(10,2013)=1nênUCLN(10n,2013)=1vớimọinN* Vậy:cósốdạng20142014…2014chiahếtcho2013 Hết - 0,25 0,25 Website:www.hoc247.vn- Bộphậntưvấn:0981821807 Trang | Chươngtrìnhluyệnthilớp10chuyên Mơn:Tốnhọc Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai CHƯƠNGTRÌNHLUYỆNTHIVÀOLỚP10CHUNTRÊNHỌC247 - Chươngtrìnhluyệnthiđượcxâydựngdànhriêngchohọcsinhgiỏi,cácemuthíchtốnvàmuốnthi vàolớp10cáctrườngchun - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước nhữngnămqua - Độingũgiáoviêngiảngdạygồmcácthầynổitiếngcónhiềunămkinhnghiệmtrongviệcơnluyệnhọc sinhgiỏi - Hệthốngbàigiảngđượcbiênsoạncơngphu,tỉmỉ,phươngphápluyệnthikhoahọc,hợplýmanglạikết quảtốtnhất - Lớphọcquamạng,tươngtáctrựctiếpvớigiáoviên,huấnluyệnviên - Họcphí tiếtkiệm,lịchhọclinhhoạt,thoảimáilựachọn - Mỗilớptừ5đến10emđểđượchỗtrợkịpthờinhằmđảmbảochấtlượngkhóahọcởmứccaonhất - Đặcbiệt,cácemcònhỗtrợhọctậpthơngquacộngđồngluyệnthivàolớp10chun củaHỌC247 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/ Website:www.hoc247.vn- Bộphậntưvấn:0981821807 Trang | ... hay: 20142 014 2014 201 42014 2014  20142 014 2014       0000 0000   2013 0,25 j sơ 2014 i sơ 2014 jí sơ 2014 4i sơ Sốcódạng 20142 014 2014 104 i  2013 VìUCLN (10, 2013) =1nênUCLN(10n, 2013) =1vớimọinN*... Chươngtrìnhluyện thi đượcxâydựngdànhriêngchohọc sinh giỏi,cácemuthíchtốnvàmuốn thi vào lớp 10 cáctrườngchun - Nội dung xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 trường chuyên nước nhữngnămqua... xét 2014 số khác có dạng 20142 014 2014 = an, có n 2014 n  N* 0,25 Trong 2014 sốnàycóítnhấthaisốkhichiacho 2013 cócùngsốdư Giảsử2sốđólàai,aj (j>i) Khiđó aj–ai 2013
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán chuyen nam 2013 2014 so gd dt lang son 3524 , Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán chuyen nam 2013 2014 so gd dt lang son 3524

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay