CHUYÊN đề GIÁ TRỊ lớn NHẤT và NHỎ NHẤT

9 8 0
  • Loading ...
1/9 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 30/01/2019, 08:48

TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 CHUYÊN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Định lý Hàm số y f x liên tục đoạn a; b tồn max f x , f x a ;b a ;b Cách tìm Bước 1: Tìm điểm x1 , x2 , , xn a; b , f ' x f ' x khơng xác định Bước 2: Tính f a , f x1 , f x , , f x n , f b Bước 3: Tìm số lớn M số nhỏ m số M m max f x a ;b f x a ;b BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu iá trị nhỏ c A Câu D  C D  3x  đoạn  0; 2 x 3 B 5 C D   x  x  Cho hàm số y   Tính giá trị lớn c a hàm số đoạn  2; 3 x  x A max y  2 B max y  C max y  D max y  [  2;3] Câu C x2  x  x2  x  B Tìm giá trị lớn c a hàm số y  A Câu B Tìm giá trị nhỏ c a hàm số f  x   A Câu h m số y  x4  x2  tập  1;3 đạt x [  2;3] [  2;3] [  2;3] Giá trị lớn c a hàm số f  x   x  x  khoảng  0; 3 là: A B C D 18 Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ c a hàm số y  x3  3x2  x  đoạn 0;3 bằng: A 54 B 25 C 36 5 D 28 4 Câu x2  Tìm giá trị lớn c a hàm số y  đoạn  2; 4 x 1 Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hồng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Dỗn Minh TOÁN 12 – 2K1 A max y  B max y   2;4 2;4 Câu Giá trị lớn c a hàm số y  A Câu 10 Giá trị nhỏ c a hàm số y  A Câu 11 Cho hàm số y  A  2; 4 Câu 12 19 C max y   2;4 11 D max y  2;4 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m c a hàm số y  x  3x  đoạn  0;3 A M  20, m  Câu LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 B M  19, m  1 C M  19, m  D M  19, m  x2  x  đoạn 0;3 đạt x ? x 1 B C D 2x  đoạn  0; 2 x 5 B C D  3x  x  , tập hợp n o s u l tập giá trị c a hàm số? x2  15  B  2;3 C  ;5 2  D 3; 4 Cho hàm số f  x   x  x  Kí hiệu M  max f  x , m  f  x  Khi M  m x0;2  A x0;2 C B D   Câu 13 Giá trị lớn c a hàm số f ( x)  x  cos2 x đoạn  0;  :  2 A   Câu 14 Cho f  x   A B  C  x2   x Gọi M  max f  x  ; m  f  x  , M – m 0;3 0;3 x2  x  B C D 5 x  2x Câu 15 Giá trị lớn c a hàm số f ( x)  đoạn [0; 2] ? x 1 A B C Câu 16 Giá trị nhỏ c a hàm số f  x   A D B D x  x  đoạn  1;3 là: Câu 17 Tìm giá trị lớn c a hàm số y  x   C 2 D đoạn x2 [-1; 5] Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Dỗn Minh TỐN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 46 A max y  5 1;5 B max y   1;5 Câu 18 Giá trị nhỏ c a hàm số y  x   A  đoạn x B 3 C max y   1;5 1   ;5 bằng: C D max y  1;5 D 5 Câu 19 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ c a hàm số y  x   0; 3 Tính đoạn x 1 P  M  m B P  10 A P  11 C P  12 (với x  ) bằng: x B C D P  30 Câu 20 Giá trị nhỏ c a hàm số y  x  A D Câu 21 Giá trị nhỏ c a hàm số y  3x  10  x A 10 C Không xác định B 10 Câu 22 Cho hàm số y  x  12  3x Giá trị lớn c a hàm số bằng: A B C D 3 10 D Câu 23 Giá trị lớn c a hàm số f  x   x  x  x  x A Câu 24 Tìm tập giá trị T c a hàm số y A T 0;2 x B T D  C B x2 0;2 C T 2;2 D T 2;2 Câu 25 Cho hàm số y   x2  x Giá trị lớn c a hàm số bằng: A Câu 26 Tìm x để hàm số y  A x  Câu 27 B C x    x đạt giá trị lớn nhất? B x  C x  2 D D x  M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ c a hàm số f  x   x    x Tính M  m ? A M  m   B M  m   C M  m  2 D M  m      Câu 28 Giá trị lớn c a hàm số y  3sin x  4sin x khoảng   ;  bằng:  2 A B C D  1 Câu 29 Giá trị lớn c a hàm số y  cos3 x  cos x  là: 4 Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Dỗn Minh TỐN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 19   3  Câu 30 Giá trị nhỏ c a hàm số y  x  sin x đoạn   ;    A B A  19 B 3 C C 1   D 19  D  2 2sin x  cos x     Câu 31 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ c a hàm số y    ;  sin x  cos x   2 11 A B C D 4 Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ c a hàm số y  Tính giá trị c a biểu thức 5M  m 24 24 A  B 5 Câu 33 iá trị lớn c   h m số y  sin  sin  x   4  A  B C  x 1 đoạn  2, 0 2x 1 D ằng D  C Câu 34 Hàm số y  x  2sin x đạt giá trị nhỏ 0; 2  x bằng: A  B C  D  Câu 35 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m c a hàm số f  x   sin x 1  cos x  đoạn  0;   B M  A M  3; m  C M  3 ; m  Câu 36 Cho hàm số f  x   điểm x  D M  3; m  xm x2  Tìm tất giá trị c a tham số thực m để hàm số đạt giá trị lớn B m  A Không có giá trị m C m  Câu 37 Tìm m để hàm số f  x   A m  D m  3 mx  đạt giá trị nhỏ đoạn  0;1 7 xm B m  C m  D m  Câu 38 Trên đoạn  2; 2 , hàm số y  A m  3 ; m  mx đạt giá trị lớn x  x2  B m  C m  2 D m  Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Dỗn Minh TỐN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 x  mx  Câu 39 Tìm tất giá trị thực c a tham số m để hàm số y  liên tục v đạt giá trị nhỏ xm  0; 2 điểm x0   0;  A m  B 1  m  C m  D  m  m2 x  Câu 40 Tìm giá trị thực c a tham số m cho giá trị nhỏ c a hàm số f  x   đoạn x 1  2; 1 ? A m  3 B m  C m   26 D m  9 Câu 41 Tìm giá trị c a m để hàm số y   x3  3x2  m có giá trị nhỏ  1;1 ? A m  Câu 42 B m  Gọi x1 , x2 l điểm cực trị c a hàm số y  S   x12  1 x22  9 A 49 C m  x  mx  x  10 Giá trị lớn c a biểu thức B C Câu 43 Tìm tất giá trị thực c a tham số m để hàm số y   0; 4 điểm x0   0;  A m  D m  B  m  D x  mx  liên tục v đạt giá trị nhỏ xm C 2  m  D 2  m  500 m Đáy ể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng iá thuê nhân công để xây bể 600.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước c a bể cho chi phí thuê nhân cơng thấp Chi phí l A 86 triệu đồng B 75 triệu đồng C 85 triệu đồng D 90 triệu đồng Câu 44 Người ta xây bể nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích Câu 45 Một ảnh hình chữ nhật cao 1, m đặt độ cao 1, m so với tầm mắt (tính đầu mép c a ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh A 1, m B 1, m C 2, m D 84 m 193 Câu 46 Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích lít Tìm kích thước c a hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày c a lớp mạ nơi mặt hộp l nh u A Cạnh đáy ằng 3, chiều cao B Cạnh đáy ằng 1, chiều cao C Cạnh đáy ằng 4, chiều cao D Cạnh đáy ằng 2, chiều cao Câu 47 Ngưởi ta muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích bẳng 500 m , đáy ể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể 500.000 đồng/ m Chi phí thuê nhân công thấp là: Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hồng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Dỗn Minh TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 A 150 triệu đồng B 60 triệu đồng C 75 triệu đồng D 100 triệu đồng Câu 48 Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán ộ, công nhân viên, giấy in…) cho C  x   0, 0001x  0, x  10000 , C  x  tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành T  x với T  x  tổng chi phí (xuất phát x hành) cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x cho l nghìn đồng Tỉ số M  x   Khi chi phí trung bình cho tạp chí M  x  thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 20.000 đồng B 15.000 đồng C 10.000 đồng D 22.000 đồng Câu 49 Một cửa hàng cà phê kh i trương đ ng nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc cà phê Sa nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20 000 đồng cốc tháng trung bình án 2000 cốc, từ mức giá 20 000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng án 100 cốc Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc c phê không th y đổi 18 000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán cốc cà phê với giá o nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất? A 22 000 đồng B 25 000 đồng C 31 000 đồng D 29 000 đồng Câu 50 Cho t m giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC H i đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB c t m giác Xác định độ d i đoạn BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn A BM  a B BM  a C BM  a D BM  a Câu 51 Người ta muốn làm bình th y tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy l t m giác để đựng 16 lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy c a bình B dm A m C dm D m Câu 52 Một cá hồi ngược dòng để vượt khoảng cách 400  km  Vận tốc dòng nước 10  km/h  Nếu vận tốc c cá nước đứng yên v  km/h  lượng tiêu hao c a cá t cho công thức E  v   cv3t, c số, E tính jun Tìm vận tốc c cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 20  km/h  B 18  km/h  C 12  km/h  D 15  km/h  Câu 53 Người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước a m thẳng hàng rào Ở người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh c a hàng rào Vậy để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn giá trị lớn tính theo a a2 m A a2 m B a2 m C a2 m D 12 Câu 54 Chiều dài ngắn c a thang AB để dự v o tường AC mặt đất BC , ngang qua cột đỡ DE cao m , song song v cách tường khoảng CE 0,5 m A Xấp xỉ 5,5902 m B Xấp xỉ 5, 602 m Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Dỗn Minh TỐN 12 – 2K1 LỚP TỐN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 C Xấp xỉ 5, 4902 m D Xấp xỉ 6,5902 m Câu 55 Cho nhơm hình t m giác có cạnh 20  cm  Người ta cắt ba góc c a nhơm t m giác hình vẽ để hình chữ nhật MNPQ Tìm độ d i đoạn MB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn A  cm  B  cm  D 10  cm  C  cm  Câu 56 Từ tờ giấy hình tròn bán kính R , ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? A 4R  R2 B D 2R2 C R2 Câu 57 Độ giảm huyết áp c a bệnh nhân đo ởi công thức G  x   0.025 x 30  x  x  mg  x  liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều liều lượng cần tiêm cho bệnh nhân bằng: A 15  mg  B Đáp án khác C 100  mg  D 20  mg  Câu 58 Một đường dây điện nối từ nh máy điện đị điểm A đến đảo đị điểm C Khoảng cách ngắn từ C đến B 1 km  Khoảng cách từ B đến A  km  Hỏi điểm S cách A o nhiêu để mắc dây điện từ A qua S rồiđến C tốn nhất, biết km dây điện đặt từ A đến S 3000 USD , km dây điện đặt từ S đến C 5000 USD A 14  km  B 13  km  C  km  Câu 59 Một tam giác vuông có cạnh huyền diện tích c a lớn là: 25 25 A B 25 C D 10  km  D 25 Câu 60 Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích lít Tìm kích thước c a hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày c a lớp mạ nơi mặt hộp l nh u Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hồng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Dỗn Minh TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 A Cạnh đáy ằng 3, chiều cao C Cạnh đáy ằng 4, chiều cao B Cạnh đáy ằng 1, chiều cao D Cạnh đáy ằng 2, chiều cao Câu 61 Người ta giới thiệu loại thuốc kích thích sinh sản c a loại vi khuẩn Sau t phút, số vi khuẩn xác định theo công thức: f (t )  1000  30t  t phút số vi khuẩn lớn nhất? A 20 phút B 30 phút   t  30 Hỏi sau C 25 phút D 10 phút Câu 62 Người ta cần xây hồ nước với dạng khối hộp chữ nhật không cần nắp, tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê công nhân xây hồ 500000 đồng 1m2 Hãy xác định kích thước c a hồ cho chi phí th cơng nhân thấp Chi phí l A 76 triệu đồng B 74 triệu đồng C 77 triệu đồng D 75 triệu đồng Câu 63 Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao 60 cm , thể tích 96000 cm3 Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70 000 VNĐ/m2 loại kính để làm mặt đáy có giá th nh 100 000 VNĐ/m2 Tính chi phí thấp để hoàn thành bể cá A 320 000 VNÐ B 83200 VNÐ C 832 000 VNÐ D 32 000 VNÐ x  30  x  , x 40 liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A 50 mg B 20 mg C 40 mg D 30 mg Câu 64 Độ giảm huyết áp c a bệnh nhân cho công thức F  x   Câu 65 Sau phát dịch bệnh vi rút Zika, chuyên gia sở y tế TP HCM ước tính số người nhiễm bệnh kể từ xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f  t   15t  t Ta xem f '  t  tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ bao nhiêu? A Ngày thứ B Ngày thứ 10 C Ngày thứ 25 D Ngày thứ 20 Câu 66 Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo hình mẫu Hộp có đáy l hình vng cạnh x  cm  , chiều cao h  cm  tích 500  cm3  Hãy tìm độ dài cạnh c a hình vng cho hộp làm tốn nhiên liệu nhất: A cm B cm C cm D 10 cm Câu 67 Độ giảm huyết áp c a bệnh nhân cho công thức G  x   0,025 x  30  x  , x  (miligam) liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng A 15 mg B 30 mg C 10 mg D 20 mg Câu 68 Một vật chuyển động với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị c a vận tốc Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị l phần c đường P r ol có đỉnh I  2;9  với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hồng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Dỗn Minh TOÁN 12 – 2K1 LỚP TOÁN THẦY THẬT – ĐT: 0901222686 đoạn thẳng song song với trục ho nh Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động A s  24(km) B s  26,5(km) C s  27(km) D s  28,5(km) Câu 69 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) l quãng đường vật di chuyển khoảng thời gi n Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn c a vật đạt bao nhiêu? A 24( m / s ) B 18( m / s ) C 108( m / s ) D 64( m / s ) Câu 70 Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm chiểu rộng cm Gấp góc bên phải c a tờ giấy cho sau gấp, đỉnh c góc chạm đáy hình vẽ Để độ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ ằng bao nhiêu? A B C D Câu 71 Một trang chữ c a tạp chí cần diện tích 384cm Lề trên, lề cm; lề phải, lề trái cm Khi chiều ngang chiều dọc tối ưu c a trang giấy là: A 24cm, 25cm B 20cm, 30cm C 22, 2cm, 27cm D 15cm, 40cm Câu 72 Lưu lượng xe ô tô v o đường hầm Hải Vân (Đ Nẵng) cho công thức 290, v (xe/giây), v  km / h  vận tốc trung bình c a xe f v  0,36v  13, 2v  264 v o đường hầm Tính lưu lượng xe lớn Kết thu gần với giá trị n o s u ? A 8, B 8,8 C D 8,9 Địa chỉ: Ngõ 13 Lĩnh Nam - Hoàng Mai – Hà Nội | Fb: Thật Doãn Minh ... 2;4 Câu Giá trị lớn c a hàm số y  A Câu 10 Giá trị nhỏ c a hàm số y  A Câu 11 Cho hàm số y  A  2; 4 Câu 12 19 C max y   2;4 11 D max y  2;4 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m c... 26 Tìm x để hàm số y  A x  Câu 27 B C x    x đạt giá trị lớn nhất? B x  C x  2 D D x  M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ c a hàm số f  x   x    x Tính M  m ? A M  m ... cos x   2 11 A B C D 4 Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ c a hàm số y  Tính giá trị c a biểu thức 5M  m 24 24 A  B 5 Câu 33 iá trị lớn c   h m số y  sin  sin  x   4 
- Xem thêm -

Xem thêm: CHUYÊN đề GIÁ TRỊ lớn NHẤT và NHỎ NHẤT , CHUYÊN đề GIÁ TRỊ lớn NHẤT và NHỎ NHẤT

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay