Bµi kiĨm tra 45 phút số Mơn : Hình 10 Giáo viên: ĐỀ BÀI Cho tam giác ABC Gọi M,N,P trung điểm cạnh BC, CA, AB r 1) Tìm vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A,B,C uuuu r uuur 2) Dựng MD = AC uuuu r uuur uuu r r 3) Chứng minh : AM + BN + CP = uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur 4) Lấy P, Q, R thỏa mãn: PA + PB = 0,3 AQ − AC = 0, RB = RC Cmr: P,Q,R thẳng hàng ĐÁP ÁN Đáp án Điểm uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r 1) AB, BA, AC , CA, BC , CB điểm uuuu r uuuu r 2) Dựng MD = AM điểm 3) (2,5 điểm) uuuu r uuu r uuur + 2AM = AB + AC (vì…) (1) uuur uuu r uuur + 2BN = BA + BC (vì…) (2) uuu r uuu r uuu r + 2CP = CA + CB (vì…) (3) 0,5 điểm * (1)+ (2)+ (3) vế theo vế ta được: uuuu r uuur uuu r r ⇒ AM + BN + CP = 4) (2,5 điểm) uuu r uuur + PA = − AB uuu r uuu r uuur + RA = AB − AC 0,5 điểm uuuu r uuur uuu r r AM + BN + CP = = ( uuu r uuur + QA = − AC ) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm điểm uuur r uuur uuu r uuu uuur uuur + PQ = − AB + AC , PR = − AB + AC uuur uuu r ⇒ PQ = PR 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm