ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Trịnh Thị Huế NGHIÊN CỨU THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ, CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG, CÁC CUMULANT VÀ PHỔ XAFS THEO MƠ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HỊA LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Trịnh Thị Huế NGHIÊN CỨU THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ, CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG, CÁC CUMULANT VÀ PHỔ XAFS THEO MƠ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng TS Hà Đăng Khoa Hà Nội - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Luận án “NGHIÊN CỨU THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ, CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG, CÁC CUMULANT VÀ PHỔ XAFS THEO MƠ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HỊA” cơng trình nghiên cứu tơi Các kết số liệu trình bày luận án trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Tác giả luận án Trịnh Thị Huế i LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành tới NGƯT.GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng TS Hà Đăng Khoa người thầy hướng dẫn thực luận án Các Thầy ln bảo tận tình; truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, nghiêm túc, tính sáng tạo lòng đam mê nghiên cứu khoa học cho Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Cô Khoa Vật lý, đặc biệt Thầy Bộ môn Vật lý lý thuyết, truyền đạt cho nhiều kiến thức quý báu trang bị cho phương pháp nghiên cứu khoa học giá trị Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý Phòng Sau Đại học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện, giúp đỡ trình học tập thực luận án Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Gia đình, Bạn bè Đồng nghiệp ln bên cạnh, động viên giúp đỡ suốt thời gian qua Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Tác giả Luận án Trịnh Thị Huế ii MỤC LỤC Lời cam đoan……………………………………………………………………… i Lời cảm ơn…………………… ……………………………… …………………ii Mục lục……………………… ………………………………… ………………iii Danh mục từ viết tắt…………………………………………………… … vi Danh mục ký hiệu đại lượng vật lý……………………… ……………….viii Bảng thông số vật lý bản…………………… ………… ………………ix Danh mục bảng biểu…………………… ……………………………………x Danh mục hình vẽ - đồ thị…… ……………………… ……………………xi MỞ ĐẦU…………………………… ……………………….……………………1 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHỔ XAFS…… 1.1 Tia X hấp thụ tia X……………………………………………… …… 1.2 Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X – XANES EXAFS…………… ………10 1.3 Biểu thức giải tích hàm XAFS……………………………………………13 1.4 Hệ số Debye –Waller hàm tương quan dịch chuyển………………….……18 1.5 Thế tương tác nguyên tử biểu thức tán sắc hệ chiều……….……21 1.6 Lượng tử hóa dao động mạng phonon…………… ………………………24 1.7 Thế tương tác nguyên tử phi điều hòa tương tác phonon – phonon……… 27 1.8 Ứng dụng phương pháp phân tích XAFS…………………………………30 1.9 Kết luận………………………………………………………………….……31 CHƯƠNG XAFS PHI ĐIỀU HÒA VỚI KHAI TRIỂN CUMULANT VÀ MỘT SỐ MƠ HÌNH TÍNH TỐN CUMULANT 33 2.1 Khái niệm cumulant phép khai triển cumulant .33 2.2 Phép khai triển cumulant lý thuyết XAFS phi điều hòa 34 2.3 Mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa cổ điển 38 2.4 Mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa lượng tử… 42 2.5 Phương pháp tích phân phiếm hàm……… ……… ………….47 iii 2.6 Phương pháp thống kê moment……………… ………….50 2.7 Kết luận………………………………………… …….…………………… 53 CHƯƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HÒA ĐỐI VỚI TINH THỂ CẤU TRÚC BCC VÀ ÁP DỤNG TÍNH SỐ…… 55 3.1 Các tham số tương tác cặp Morse…………………….………….……… 55 3.1.1 Phương pháp tính tương tác cặp Morse……… ….….…………55 3.1.2 Các kết tính số tương tác cặp Morse…… …………58 3.2 Thế tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa…… ………………………60 3.2.1 Biểu thức tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa .60 3.2.2 Các kết tính số tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa…………………………… …………………… … 63 3.3 Khai triển cumulant đến bậc bốn phép gần nhiễu loạn hệ nhiều hạt66 3.3.1 Hệ thức tán sắc cumulant khai triển đến bậc bốn 66 3.3.1.1 Hệ thức tán sắc 66 3.3.1.2 Các cumulant khai triển đến bậc bốn .67 a) Cumulant bậc nhất……………… …….…………….67 b) Cumulant bậc hai……………………………………………69 c) Cumulant bậc ba… …………………………………………70 d) Cumulant bậc bốn…… ……………………………………71 3.3.2 Các kết tính số hệ thức tán sắc…… ……… 74 3.3.3 Các kết tính số cumulant khai triển đến bậc bốn 76 3.4 Kết luận…………………… ……………… ….81 CHƯƠNG HÀM XAFS PHI ĐIỀU HỊA VỚI BIẾN ĐỔI FOURIER CỦA NĨ VÀ KẾT QUẢ TÍNH SỐ CHO TINH THỂ CẤU TRÚC BCC…… 83 4.1 Quy trình xử lý số liệu XAFS thực nghiệm .83 4.2 Chương trình FEFF - Khởi tạo phân tích số liệu XAFS lý thuyết 89 4.3 Các kết phổ XAFS thực nghiệm công bố [77] 93 4.4 Biểu thức giải tích hàm XAFS phi điều hòa dựa cumulant iv khai triển đến bậc bốn tinh thể cấu trúc bcc .95 4.5 Kết tính số hàm XAFS phi điều hòa ảnh Fourier chúng 96 4.6 Kết luận…………………………………… …… 102 KẾT LUẬN CHUNG… ………104 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt Anharmonic correlated Mơ hình Debye Debye model tương quan phi điều hòa Anharmonic correlated Mơ hình Einstein Einstein model tương quan phi điều hòa Anisotropic displacement Tham số dịch chuyển dị hướng tắt ACDM ACEM ADP parameter BZ Brillouin zone Vùng Brillouin BCC Body centered cubic Lập phương tâm khối CACEM Classical anharmonic correlated Mơ hình Einstein tương quan Einstein model phi điều hòa cổ điển DCF Displacement correlation function Hàm tương quan dịch chuyển DWF Debye-Waller factor Hệ số Debye-Waller EXAFS Extended X-ray absorption Cấu trúc tinh tế fine structure phổ hấp thụ tia X mở rộng First shell near neighbor Phép gần đóng góp contribution approach nguyên tử lân cận lớp thứ feff : the effective scattering Biên độ tán xạ hiệu dụng FSNNCA FEFF amplitude MSD Mean square displacement Độ dịch chuyển toàn phương trung bình MSRD Mean square related displacement Độ dịch chuyển tương đối tồn phương trung bình vi MBPA Many-body perturbation approach Phép gần nhiễu loạn hệ nhiều hạt PIEP Path-integral effective potential Phương pháp tích phân phiếm hàm SMM Statistical moment method Phương pháp thống kê moment SPP Single pair potential Thế tương tác đơn cặp XAFS X-ray absorption fine structure Cấu trúc tinh tế phổ hấp thụ tia X XANES X-ray absorption near Cấu trúc hấp thụ tia X edge structure gần mép hấp thụ vii DANH MỤC KÝ HIỆU CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ Ký hiệu Nghĩa Tiếng Anh Nghĩa Tiếng Việt a Lattice constant Hằng số mạng µ Effective mass Khối lượng hiệu dụng ωE Einstein frequency Tần số Einstein θE Einstein temperature Nhiệt độ Einstein ωD Debye frequency Tần số Debye θD Debye temperature Nhiệt độ Debye r Interatomic distance Khoảng cách nguyên tử k eff Effective elastic coefficients Hệ số đàn hồi hiệu dụng V(x) Single- pair interactions Thế tương tác đơn cặp Veff (x) Effective potential Thế tương tác hiệu dụng σ (1) First cumulant Cummulant bậc σ2 Second cumulant Cummulant bậc σ (3 ) Third cumulant Cummulant bậc σ (4 ) Fourth cumulant Cummulant bậc D Dissociation energy Năng lượng phân ly viii Trong Luận án này, lần đầu tiên, hàm XAFS phi điều hòa biến đổi Fourier tinh thể cấu trúc bcc tính tốn khảo sát chương trình FEFF dựa cơng thức XAFS với khai triển cumulant đến bậc bốn khuôn khổ mơ hình Debye tương quan phi điều hòa (ACDM) Việc so sánh kết tính tốn với thực nghiệm [77] cho thấy: - Biên độ XAFS lý thuyết lớn chút so với thực nghiệm độ chênh biên độ tăng nhẹ theo số sóng, pha XAFS lý thuyết lại ln nhỏ chút so với thực nghiệm độ lệch pha giảm nhẹ theo số sóng - Từ đồ thị độ lớn biến đổi Fourier hàm XAFS lý thuyết tại, ta suy khoảng cách trung bình từ nguyên tử hấp thụ đến nguyên tử tán xạ lớp phối trí thứ vài lớp lân cận phù hợp với số liệu suy từ đồ thị độ lớn biến đổi Fourier hàm XAFS thực nghiệm 103 KẾT LUẬN CHUNG Luận án với đề tài “Nghiên cứu tương tác nguyên tử, tham số nhiệt động, cumulant phổ XAFS theo mơ hình Debye tương quan phi điều hòa” xây dựng mơ hình Debye tương quan phi điều hòa tinh thể có cấu trúc bcc áp dụng để tính tốn cumulant XAFS khai triển đến bậc bốn, tính số hàm XAFS phi điều hòa, biến đổi Fourier chúng Fe, W Mo Các kết Luận án tóm tắt sau: Đã xây dựng phương pháp tính tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa tinh thể có cấu trúc bcc, đưa vào phép gần đóng góp nguyên tử lân cận lớp thứ (FSNNCA) để thu hút hiệu ứng hệ nhiều hạt vào dao động chuỗi nguyên tử chiều đơn giản hóa việc dẫn giải biểu thức giải tích phương pháp tính số tham số nhiệt động vật liệu Đã xây dựng mơ hình Debye tương quan phi điều hòa tinh thể có cấu trúc bcc áp dụng để tính biểu thức giải tích cumulant từ bậc đến bậc biểu diễn hệ số Debye-Waller với khai triển bậc cao cách sử dụng phép gần nhiễu loạn hệ nhiều hạt (MBPA) tính đến đóng góp dao động ngun tử thông qua hệ thức tán sắc hiệu ứng phi điều hòa dao động mạng thể tương tác phonon-phonon Đã thu biểu thức cumulant từ bậc đến bậc biểu diễn tính chất vật lý vật liệu (độ dịch mạng nhiệt, độ dịch chuyển tương đối toàn phương trung bình, ảnh hưởng bất đối xứng phân bố cặp, đóng góp phi điều hòa vào phổ XAFS) phổ XAFS, ảnh Fourier chúng cung cấp thông tin cấu trúc vật liệu Đã lập trình tính số tương tác cặp Morse, tương tác nguyên tử hiệu dụng phi điều hòa, hệ thức tán sắc, cumulant XAFS khai triển đến bậc bốn, phổ XAFS biến đổi Fourier chúng Fe, W, Mo Sự 104 phù hợp tốt kết tính số với thực nghiệm thể ý nghĩa khoa học khả ứng dụng thực tiễn lý thuyết xây dựng phân tích số liệu XAFS nghiên cứu cấu trúc vật liệu 105 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Nguyen Van Hung, Trinh Thi Hue, Nguyen Ba Duc (2015), “Calculation of Morse Potential Parameters of bcc Crystals and Application to Anharmonic Interatomic Effective Potential, Local Force Constant”, VNU Journal of Science: Mathematics – Physics, Vol 31, No 3, pp 23-30 Nguyen Van Hung, Trinh Thi Hue, Ha Dang Khoa, Dinh Quoc Vuong (2016), “Anharmonic correlated Debye model high-order expanded interatomic effective potential and Debye-Waller factors of bcc crystals”, Physica B 503, pp 174–178 Nguyen Van Hung, Trinh Thi Hue, Nguyen Ba Duc, Dinh Quoc Vuong (2016), “Temperature Dependence of High-Order Expanded Debye – Waller Factors and XAFS of Metallic Molybdenium”, Journal of Chemistry and Materials Research Vol 5(5), pp 99-104 Nguyen Van Hung, Trinh Thi Hue, Nguyen Bao Trung, Nguyen Cong Toan (2017), “Anharmonic Correlated Debye Model high-order Expanded DebyeWaller Factors of BCC Crystals: Application to Metallic Wolfram”, VNU Journal of Science: Mathematics – Physics, Vol 33, No 1, pp 22-28 Nguyen Van Hung, Trinh Thi Hue, Ha Dang Khoa and Tong Sy Tien (2017), “X-ray absorption fine structure of bcc crystals studied based on high-order expanded Debye –Waller factors”, Communications in Physics, Vol 27, No.1, pp 55-64 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Quang Báu (1998), Lý thuyết bán dẫn đại, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Quang Báu (2004), Vật lý thống kê lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Thế Khơi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lý chất rắn, NXB Sư Phạm, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (1999), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Tiếng Anh a Beccara S., Dalba G., Fornasini P., Grisenti R., Pederiva F., and Sanson A (2003), “Local thermal expansion in copper: Extended x-ray-absorption finestructure measurements and path-integral Monte Carlo calculations”, Phys Rev B 68, 140301:1-4 a Beccara S., Fornasini P (2008), “Path-integral Monte Carlo calculation of the effects of thermal disorder in extended x-ray-absorption fine structure of copper”, Phys Rev B 77, 172304 Als-Nielsen J., McMorrow D (2011), Elements of Modern X-ray Physics Second Edition, John Wiley & Sons, Ltd Publication 10 Benfatto M., Natoli C R., Filipponi A.(1989), “Thermal and structural damping of the multiple-scattering contributions to the x-ray-absorption coefficient”, Phys Rev B 40, 9626 11 Beni G., Platzman P M (1976), “Theory of X-ray Absorption Fine Structure”, Phys Rev B 14, 1514 107 12 Booth C H., Bridges F., Bauer E D., Li G G., Boyce J B., Claeson T., Chu C W & Xiong Q (1995), “XAFS measurements of negatively correlated atomic displacements in HgBa CuO 4+ δ ”, Phys Rev B 52, R15745–R15748 13 Bunker G (1983), “Application of the Ratio Method of EXAFS Analysis to Disordered Systems”, Nuclear Instruments & Methods 207, pp 437-444 14 Bunker G (2010), Introduction to XAFS, Cambridge University Press 15 Cammelli S., Lützenkirchen-Hecht D., Degueldrel C., Bertsch J., Frahm R (2009), “Polydispersity and EXAFS simulations”, The 14th International Conference on X-ray Absorption Fine Structure (XAFS14), Journal of Physics: Conference Series 190, 012027 16 Crozier E D., Seary A J (1980), “Asymmetric effects in the extended X-ray absorption fine structure analysis of solid and liquid zinc”, Canadian Journal of Physics 58(9), pp 1388-1399 17 Crozier E D., Rehr J J., Ingalls R.(1988), X-ray Absorption, edited by D C Koningsberger and R Prins, Wiley, New York, Chapter 18 Crozier E D (1997), “A review of the current status of XAFS spectroscopy”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B 133, pp.134-144 19 Dalba G., Fornasini P (1997), “EXAFS Debye-Waller factor and thermal vibrations of crystals”, Journal of Synchrotron Radiation 4, pp 243-255 20 Dimakis N., Mion T and Bunker G (2009), “Single and multiple scattering XAFS Debye-Waller factors for crystalline materials using periodic Density Functional Theory”, 14th International Conference on X-Ray Absorption Fine Structure (XAFS14) Journal of Physics: Conference Series 190, 012011 21 Dobson B R., Greaves G N (1992), “XAFS-analysis of materials”, Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B68, pp 111-114 108 22 Edwards A B., Tildesley D J., Binsted N (1997), “Cumulant expansion analysis of thermal disorder in face centred cubic copper metal by molecular dynamics simulation”, Mol Phys 91, pp 357–369 23 Feynman R P (1972), Statistical Mechanics, Benjamin Reading 24 Fornasini P., Monti F and Sanson A (2001), “On the cumulant analysis of EXAFS in crystalline solids”, Journal of Synchrotron Radiation 8, pp 12141220 25 Fornasini P., a Beccara S., Dalba G., Grisenti R., Sanson A., and Vaccari M (2004), “Extended x-ray-absorption fine-structure measurements of copper: Local dynamics, anharmonicity, and thermal expansion”, Phys Rev B 70, 174301, pp.1-12 26 Fornasini P and Grisenti R (2015), “On EXAFS Debye-Waller factor and recent advances”, Journal of Synchrotron Radiation 22, pp.1242–1257 27 Fornasini P (2016), “The cumulant approach and the ratio method”, International Tables for Crystallography, Volume I, X-ray Absorption Spectroscopy and Related Techniques 28 Fornasini P (2016), “Thermal effects on EXAFS”, International Tables for Crystallography, Volume I, X-ray Absorption Spectroscopy and Related Techniques 29 Frenkel A I., Rehr J J (1993), “Thermal expansion and X-ray-absorption fine-structure cumulants”, Phys Rev B 48(1), pp 585-588 30 Freund J., Crozier E D (1989), “EXAFS study of Cu under high pressure”, Phys Rev B 39, pp 12537-12547 31 Gairola S C (2016), “Debye-Waller factor in an isotopically disordered semiconductor crystal”, Act Phys Pol A 129(6), pp 1141-1146 109 32 Ganguli T., Mazher J., Polian A., Deb S K., Pages O., Firszt F (2009), “An EXAFS study of the structure of the Zn 1–x Be x Se alloy system”, The 14th International Conference on X-ray Absorption Fine Structure (XAFS14), Journal of Physics: Conference Series 190, 012064 33 Gaur A., Shrivastava B D., Nigam H L (2013), “X-Ray absorption fine structure (XAFS) spectroscopy – A review”, Proc Indian Natn Sci Acad 79, No 4, December 2013, Spl Issue, Part B, pp 921-966 34 Girifalco L A and Weizer V G (1959), “Application of Morse potential function to cubic metals”, Phys Rev B 114, p 687 35 Greegor R B., Lytle F W (1979), “Extended X-ray absorption fine structure determination of thermal disorder in Cu”, Phys Rev B 20, 4902 36 Hagelstein M., Szabó D V., Schlabach S., Masala P., Scavini M., Coduri M., Ferrero C (2016), “Structural characterisation of Fe O nanoparticles”, 16th International Conference on X-ray Absorption Fine Structure (XAFS16), Journal of Physics: Conference Series 712 012105 37 Kittel C (1986), Introduction to Solid State Physics, John Wiley & Sons, New York, Chichester, Brisbane, Toronto 38 Koningsberger D C., Mojet B L., van Dorssen G E., Ramaker D E (2000), “XAFS spectroscopy; fundamental principles and data analysis”, Topics in Catalysis 10 , pp 143-155 39 Kubo R (1962), “Generalized Cumulant Expansion Method”, Journal of The Physical Society of Japan 17(7), pp 1100-1120 40 Lee P A., Teo B K., Joy D C (1981), EXAFS Spectroscopy: Techniques and Applications, Plenum, New Jork 41 Lee P A., Pendry J B (1975), “Theory of EXAFS”, Phys Rev B 11, pp 2795-2811 110 42 Li Z., Wei S., Wang Y., Zhang X., Lu K., Cheng X (2001), “Local structure of nanocrystalline GaN studied by XAFS”, Journal of Synchrotron Radiation 8, pp 830-832 43 Mahan G D (1990), Many-Particle Physics, 2nd ed., Plenum, New York 44 Maradudin A A., Flin P A (1962), “Anharmonic contribution to DebyeWaller factor”, Phys Rev 129, pp 2529-2547 45 Maradudin A A (1974), Dynamical Properties of Solids, North Holland, Amsterdam, Vol 1, Part 46 Masuda K., V V Hung, P D Tam (2003), “Thermodynamic quantities of metals investigated by an analytical moment method”, Phys Rev B 67, 094301 47 Miyanaga T., Fujikawa T (1994), “Quantum Statistical Approach to DebyeWaller Factor in EXAFS, EELS and ARXPS I Application to OneDimensional Models”, J Phys Soc Jpn 63, pp 1036-1052 48 Miyanaga T., Fujikawa T (1994), “Quantum Statistical Approach to DebyeWaller Factor in EXAFS, EELS and ARXPS III Applicability of Debye and Einstein Approximation”, J Phys Soc Jpn 63, pp 3683-3690 49 Miyanaga T., Fujikawa T (1994), “Quantum statistical approach to DebyeWaller factor in EXAFS, EELS and ARXPS VI Path-integral approach to Morse potential systems”, J Phys Soc Jpn 67 (8), pp 2930-2937 50 Mott N., Jones H (1936), Properties of Metals and Alloys, Oxford University Press, London 51 N B Duc (2014), “By using the anharmonic correlated Einstein model to define the expressions of cumulants and thermodynamic parameters in the cubic crystals with new structure factors”, Journal of Physics and Astronomy Research Vol 1(1), pp 002-006 111 52 N V Hung, Frahm R., Kamitsubo H (1996), “Anharmonic contributions to high-temperature EXAFS spectra: Theory and comparison with experiment”, J Phys Soc Jpn 65, pp 3571-3575 53 N V Hung (1997), “Anharmomic corrections in calculated high-temperature EXAFS spectra”, J de Physique IV, C2, pp 279-280 54 N V Hung and Rehr J J (1997), “Anharmonic correlated Einstein model Debye Waller factor”, Phys Rev B 56, pp 43-46 55 N V Hung (1998), “Calculation of cumulants in XAFS”, Commun in Phys 8(1), pp 46-54 56 N V Hung, N B Duc, Frahm R (2003), “A new anharmonic factor and EXAFS including anharmonic contributions”, J Phys Soc Jpn 72(5), pp 1254-1259 57 N V Hung, D X Viet (2003), “Calculation of Morse potential parameters, equation of state and elastic constants of hcp crystals”, VNU Jour Science 19(2), pp.19-24 58 N V Hung (2004), “A method for calculation of Morse potential for fcc, bcc, hcp crystals Applification to Debye-Waller factor and equation of state”, Commun in Physics 14(1), pp.7-14 59 N V Hung and Fornasini P (2007), “Anharmonic effective potential, correlation effects and EXAFS cumulants calculated from a Morse interaction potential for fcc metals”, J Phys Soc Jpn 76(8), 084601 60 N V Hung, N T Nu, N B Trung (2008), “Calculation of dispersion relation and real atomic vibration of fcc crystals containing dopant atom using effective potential”, VNU Jour Science 24, pp 223-230 61 N V Hung, T S Tien, Frahm R (2008), “Anharmonic effective potential, local force constant and EXAFS of hcp crystals: Theory and comparison to experiment”, Int J Mod Phys B 22, pp 5155-5166 112 62 N V Hung, N B Trung, Kirchner B (2010), “Anharmonic correlated Debye model Debye-Waller factors”, Physica B 405, pp 2519-2525 63 N V Hung, V.V Hung, H K Hieu, Frahm R (2011), “Pressure effects in Debye-Waller factors and in EXAFS”, Physica B 406, pp 456-460 64 N V Hung, T S Tien , N B Duc, D Q Vuong (2014), “High-order anharmonic effective potential and XAFS cumulants of hcp crystals based on classical anharmonic correlated Einstein model”, Mod Phys Lett B 28, 1450174 65 N V Hung, C S Thang, N C Toan, H K Hieu (2014), “Temperature dependence of Debye-Waller factors of semiconductors”, Vacuum 101, pp 63-66 66 N V Hung (2014), “Pressure-dependent anharmonic correlated Einstein model EXAFS Debye-Waller factors”, J Phys Soc Jpn 83, pp.024802:1-6 67 N V Hung, N B Trung, D D Son, T S Tien, N B Duc (2014), “Highorder XAFS cumulants of fcc crystals based on anharmonic correlated Debye model and effective potential”, J Phys Sci Appl 4(1), pp 43-49 68 N V Hung, N C Toan, N B Duc, D Q Vuong (2015), “Thermodynamic properties of semiconductor compounds studied based on Debye-Waller factors”, Open Phys (Cent Eur J Phys.) 13, p 242 69 N V Hung, T T Hue, N B Duc (2015), “Calculation of Morse potential parameters of bcc crystals and application to anharmonic interatomic effective potential, local force constant”, VNU Jour Science 31( 3), pp 2330 70 N V Hung, T T Hue, N B Duc, D Q Vuong (2016), “Temperature dependence of high-order expanded Debye-Waller factors and XAFS of metallic molybdenium”, J Chem & Mater Research 5(5), pp 99-104 113 71 N V Hung and H D Khoa (2016), “Temperature dependence of DebyeWaller factors of constituent elements in semiconductor compounds”, Am J Phys Chem 1(1), pp.1-5 72 N V Hung, T T Hue, H D Khoa, D Q Vuong (2016), “Anharmonic correlated Debye model high-order expanded interatomic effective potential and Debye-Waller factors of bcc crystals ”, Physica B 503, pp.174-178 73 N V Hung, T T Hue, H D Khoa, T S Tien (2017), “X-ray Absorption Fine Structure of bcc crystals studied based on high-order expanded DebyeWaller factors”, Commun in Physics, Vol 27, No.1, pp.55-64 74 N V Hung, T T Hue, N B.Trung, N C Toan (2017), “Anharmonic correlated Debye model high-order expanded Debye-Waller factors of bcc crystals Application to metallic Wolfram”, VNU Jour Science 33 (1), pp 24-30 75 Newville M (2004), Fundamentals of XAFS, Consortium for Advanced Radiation Sources, University of Chicago, Chicago, IL 76 Penner-Hahn J E (1999), “X-ray absorption spectroscopy in coordination chemistry”, Coord Chem Rev 190, pp 1101-1123 77 Pirog I V., Nedoseikina T I (2003), “Study of effective pair potentials in cubic metal”, Physica B 334, pp 123-129 78 Poiarkova A V (1999), X-ray absorption fine structure Debye – Waller factors, Ph D Thesis, University of Washington 79 Poiarkova A V and Rehr J J (1999), “Multiple-scattering x-ray-absorption fine-structure Debye-Waller factor calculations”, Phys Rev B 59(2), pp 948-957 80 Purans J., Timoshenko J., Kuzmin A., Dalba G., Fornasini P., Grisenti R., Afify N D., Rocca F., Panfilis S De, Ozhogin I and Tiutiunnikov S I (2009), “Femtometer accuracy EXAFS measurements: Isotopic effect in the 114 first, second and third coordination shells of germanium”, The 14th International Conference on X-ray Absorption Fine Structure (XAFS14), Journal of Physics: Conference Series 190, 012063 81 Purans J., Fornasini P., Ali S E., Dalba G., Kuzmin A., and Rocca F (2015), “X-ray absorption spectroscopy study of local dynamics and thermal expansion in ReO ”, Phys Rev B 92, 014302 82 Ramaker D E., Koningsberger D C (2010), “The atomic XAFS and XANES techniques as applied to heterogeneous catalysis and electrocatalysis”, Physical Chemistry Chemical Physics 12, pp 5514-5534 83 Ravel Bruce (2000), EXAFS Analysis with FEFF and FEFFIT Part 84 Ravel Bruce (2001), “Introduction to EXAFS analysis using theoretical standards”, The Naval Research Laboratory, Version 0.02, pp.1-26 http:/feff.phys.washinhton.edu/ravel/ 85 Rehr J J., Mustre de Leon J., Zabinsky S I., and Albers R C (1991), “Theoretical XAFS Standards”, J Am Chem Soc 113, 5135 86 Rehr J J., Albers R C (2000), “Theoretical approaches to X-ray absorption fine structure”, Reviews of Modern Physics 72(3), pp 621-654 87 Rehr J J., Kas J J., Prange M P., Sorini A P., Takimoto Y., Vila F D (2009), “Ab initio theory and calculations of X-ray spectra”, C R Physique 10, pp 548-559 88 Rennert P., N V Hung (1988), “Curved-wave and muliple scattering corrections in calculated EXAFS spectra”, Phys Stat Sol (b) 148, pp 49-61 89 Sanson A (2010), “Local dynamical properties of crystalline germanium and their effects in extended x-ray absorption fine structure”, Phys Rev B 81, 012304 90 Slater J C (1939), Introduction to Chemical Physics, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York 115 91 Stern E A (1988), X-ray Absorption, edited by D C Koningsberger and R Prins, Wiley, New York, Chapter 92 Stern E A., Livins P., and Zhang Z (1991), “Thermal vibration and melting from a local perspective”, Phys Rev B 43, 8850 93 Stern E A., Brewe D (2009), “Delay of laser excited electron/hole interaction with germanium lattice”, The 14th International Conference on Xray Absorption Fine Structure (XAFS14), Journal of Physics: Conference Series 190, 012053 94 Toukian Y S., Kirby R K., Taylor R E., Sesai P D (1975), Thermophysical Properties of Matter, IFI/Plenum, New York 95 Tranquada J M., Ingalls R (1983), “Extended X-ray absorption fine structure study of anharmonicity in CuBr”, Phys Rev B 28, 3520 96 Vaz C., Bland J., Lauhoff G (2008), “Magnetism in ultrathin film structures”, Rep Prog Phys 71, 056501 97 Vila F D., Rehr J J., Rossner H H., Krappe H J (2008), “Theoretical XAFS Debye-Waller factors”, Phys Rev B 76, 014301 98 Vila F D., Lindahl V E., Rehr J J (2012), “X-ray absorption Debye-Waller factors from ab initio molecular dynamics”, Phys Rev B 85, 024303 99 Vu Van Hung, Ho Khac Hieu, Masuda-Jindo K (2010), “Study of EXAFS cumulants of crystals by the statistical moment method and anharmonic correlated Einstein model”, Computational Materials Science 49 S214–S217 100 Wenzel L., Arvanitis D., Rabus H., Lederer T., Baberschke K (1900), “Enhanced anharmonicity in the interaction of low-Z adsorbates with metal surfaces”, Phys Rev Lett 64, pp.1765-1768 101 Willis B T M and Pryor A W (1975), Thermal Vibrations in Crystallography, Cambrige University Press, London 116 102 Yokoyama T., Kobayashi K., Ohta T (1996), “Anharmonic interatomic potentials of diatomic and linear triatomic molecules studied by EXAFS”, Phys Rev B 53, pp 6111-6122 103 Yokoyama T., Sasukawa T., and Ohta T (1996), “Anharmonic interatomic potentials of metals and metal bromides determined by EXAFS”, Jpn J Appl Phys 28, 1905 104 Yokoyama T (1998), “Path-integral effective-potential method applied to EXAFS cumulants”, Phys Rev B 57, pp 3423-3422 105 Yokoyama T (1999), Path-integral effective-potential theory for EXAFS cumulants compared with the second-order perturbation”, Journal of Synchrotron Radiation 6, pp.323-325 106 Yoshiasa A., Nagai T., Ohtaka O., Kamishima O., Shimomur O (1999), “Pressure and temperature dependence of EXAFS Debye-Waller Factor in diamond-type and white-tin-type Radiation 6, pp 43-49 117 germanium”, Journal Synchrotron ... đoan: Luận án “NGHIÊN CỨU THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ, CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG, CÁC CUMULANT VÀ PHỔ XAFS THEO MƠ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HỊA” cơng trình nghiên cứu tơi Các kết số liệu trình... Trịnh Thị Huế NGHIÊN CỨU THẾ TƯƠNG TÁC NGUYÊN TỬ, CÁC THAM SỐ NHIỆT ĐỘNG, CÁC CUMULANT VÀ PHỔ XAFS THEO MƠ HÌNH DEBYE TƯƠNG QUAN PHI ĐIỀU HỊA Chun ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62440103... thể là: Nghiên cứu tương tác nguyên tử, tham số nhiệt động, cumulant phổ XAFS theo mơ hình Debye tương quan phi điều hòa Phạm vi sử dụng ACDM nghiên cứu XAFS rộng, nên Luận án tập trung vào đối