SĨNG DỪNG Chun đề Vật lí SĨNG DỪNG Tác giả: Nguyễn Bích Hạnh Giáo viên trường: THPT Quang Hà Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh lớp 12 Số tiết dự kiến: tiết Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG LỜI NĨI ĐẦU Từ năm 2007 tới nay, hình thức thi cho mơn vật lí kì thi tốt nghiệp, đại học thi THPT quốc gia hình thức thi trắc nghiệm khách quan (có lựa chọn) Hình thức thi yêu cầu học sinh phải giải tập thời gian ngắn ( trung bình 1,8 phút/ 1câu), đòi hỏi học sinh phải làm tập cánh nhanh, xác Sóng dừng phần kiến thức quan trọng mà môn vật lý đề cập đến chương trình vật lí lớp 12 nâng cao Bài tập sóng dừng chiếm phần nhỏ kiến thức thiếu q trình ơn thi THPT quốc gia Khi làm chun đề sóng dừng tơi thấy dạng tập, chí tập khó giải cách nhanh chóng cho kết xác tơi vận dụng kết hai toán sau đây: Bài toán 1: Chứng minh điểm nằm bó sóng dao động pha điểm nằm hai bó sóng liền kề dao động ngược pha Bài toán 2: Xác định vị trí điểm có biên độ đặc biệt sợi dây: a; a 2; a Chuyên đề soạn theo hướng: - Phân loại dạng toán - Phương pháp giải - Ví dụ minh hoạ - Bài tập tương tự Tôi hi vọng chuyên đề đem đến cho em nhiều điều bổ ích, trang bị cho em kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia tốt hơn, hiệu Mặc dù có nhiều cố gắng biên soạn, thiếu sót điều khơng thể tránh khỏi Do tơi chân thành đón nhận đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp, em học sinh để chuyên đề tốt hơn, hoàn thiện Trân trọng! Nguyễn Bích Hạnh Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT Sóng phản xạ a Khái niệm sóng phản xạ Sóng nguồn phát lan truyền môi trường gặp vật cản bị phản xạ truyền ngược trở lại theo phương cũ Sóng truyền ngược lại sau gặp vật cản gọi sóng phản xạ b Đặc điểm sóng phản xạ - Sóng phản xạ có biên độ, tần số với sóng tới - Sóng phản xạ có dấu ngược với sóng tới (ngược pha với sóng tới) điểm phản xạ đầu phản xạ cố định - Sóng phản xạ dấu với sóng tới (cùng pha với sóng tới) điểm phản xạ đầu phản xạ tự Khái niệm sóng dừng -Sóng dừng sóng có bụng nút sóng cố định -Bụng sóng: điểm có biên độ dao động cực đại -Nút sóng: điểm khơng dao động Phương trình sóng dừng Xét dao động phần tử điểm M dây cách đầu cố định B khoảng MB=d (hình vẽ) - Giả sử vào thời điểm bắt đầu quan sát, sóng tới đến B truyền tới dao động có phương d A M x trình dao động là: uB  Acos2 ft -Chọn gốc tọa độ O B, chiều dương trục Ox từ B đến M -Sóng tới truyền từ M đến B ngược chiều với chiều dương trục Ox BM=d 2 d   nên M có phương trình dao động: uM  Acos  2 ft+    Nguyễn Bích Hạnh B SĨNG DỪNG -Sóng phản xạ B có li độ ngược chiều với li độ sóng tới Do sóng phản ' xạ B là: uB   Acos  2 ft   Acos  2 ft-    ' -Sóng phản xạ M : uM  Acos  2 ft- 2 d      Như vậy, sóng tới sóng phản xạ liên tục truyền qua M thí thời điểm, M đồng thời nhận hai dao động phương Phương trình tổng hợp M là:   2 d    uM  2A cos    cos  2 ft-  (*) 2 2    * Biên độ dao động phần tử M là:  2 d   AM  2Acos    (**) 2   Biên độ phụ thuộc vào khoảng cách d=MB từ điểm M đến đầu cố định dây -Nếu d  k  AM=0 M có nút 1  -Nếu d   k   biên độ có giá trị cực đại, có bụng 2   4.Vị trí nút sóng bụng sóng  Đầu Q cố định (nút sóng): dnút= k  ; d bụng= (k  ) 2  Đầu Q tự (bụng sóng): dbụng= k  ; d nút= (k  ) 2 (d khoảng cách từ đầu phản xạ đến điểm xét) Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l * Hai đầu nút sóng: Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG lk  (k  N * )  P -Số bụng sóng = số bó sóng = k Q  -Số nút sóng = k + *Một đầu nút sóng đầu bụng  k2 sóng: l  (2k  1)  (k  N ) - Số bó (bụng) sóng nguyên = k - Số bụng sóng = số nút sóng = k +  P  k Q   Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG PHẦN II: PHÂN LOẠI DẠNG BÀI TẬP A Bài toán liên quan đến điều kiện sóng dừng dây Phương pháp giải: Sử dụng kết toán sau: Bài toán 1: Chứng minh điểm nằm bó sóng dao động pha điểm nằm hai bó sóng liền kề dao động ngược pha Chứng minh: Từ công thức (**) xây dựng được: 2 d  2 d   2 d   AM  2Acos    2   2 d      + Khi cos    >0 u  2acos    cos( t  ) 2 2     2 d  (1)     + Khi cos    0   k2  2 d    k2  k  d    k (3) Từ (1) cos  2    k    d   ; k     d  3 ; k   2  d  5 ; Các điểm thỏa mãn (3) chứng tỏ nằm bó sóng (mơ tả gạch sọc hình vẽ 1)  2 d     nên k = -1, -2, -3, ) k  1    d   ; k  2  (4) 3 5  d  2 ; k  3   d  3 ; 2 Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG Các điểm thỏa mãn (4) chứng tỏ nằm bó sóng (mơ tả hình vẽ xen kẽ điểm trên)   3 2 5 3 7 4 Hình vẽ Nhận xét: + Các điểm nằm bó sóng dao động pha + Các điểm nằm hai bó sóng liền kề dao động ngược pha + Các điểm nằm bó chẵn lẻ dao động pha, điểm nằm bó lẻ dao dộng ngược pha với điểm nằm bó chẵn B Bài tốn liên quan đến biểu thức sóng dừng Phương pháp giải: Sử dụng kết tốn: Bài tốn 2: Xác định vị trí điểm có biên độ đặc biệt sợi dây: A; A 2; A Từ công thức (**) xây dựng ta giải phương trình sau đây:  2 d     A AM  2Acos  2   (1)  2 d    =A 2 AM  2Acos   2  (2)  2 d    =A 3 AM  2Acos  2   (3) Giải phương trình (1) ta suy quỹ tích điểm sợi dây thõa mãn : d  12 k  với k = 0, 1,2 ,3, d  5   k với k = 0, 1,2 ,3, 12 Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG Quỹ tích điểm chấm đen mơ tả hình vẽ sau đây:   12  Nhận xét: + Tại thời điểm bó sóng có hai điểm dao động với biên độ a + Khoảng cách từ điểm nút tới điểm gần có biên độ a  12 + Khoảng cách hai điểm gần dao động ngược pha có biên độ a  ( điểm nằm hai bó sóng kề nhau) + Khoảng cách hai điểm gần dao động pha có biên độ a  ( điểm nằm bó sóng) Giải phương trình (2) ta suy quỹ tích điểm sợi dây thõa mãn : d  k  với k = 0, 1,2 ,3, d  3 k  với k = 0, 1,2 ,3, Quỹ tích điểm chấm đen mơ tả hình vẽ sau đây:    Nhận xét: + Tại thời điểm bó sóng có hai điểm dao động với biên độ a + Khoảng cách từ điểm nút tới điểm gần có biên độ a  + Khoảng cách hai điểm gần dao động ngược pha có biên độ a  ( điểm nằm hai bó sóng kề nhau) Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG + Khoảng cách hai điểm gần dao động pha có biên độ a  ( điểm nằm bó sóng) Giải phương trình (3) ta suy quỹ tích điểm sợi dây thõa mãn : d  k  với k = 0, 1,2 ,3, d   k  với k = 0, 1,2 ,3, Quỹ tích điểm chấm đen mơ tả hình vẽ sau đây:    Nhận xét: + Tại thời điểm bó sóng có hai điểm dao động với biên độ a + Khoảng cách từ điểm nút tới điểm gần có biên độ a  + Khoảng cách hai điểm gần dao động ngược pha có biên độ a  ( điểm nằm hai bó sóng kề nhau) + Khoảng cách hai điểm gần dao động pha có biên độ a  ( điểm nằm bó sóng) Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 10 PHẦN III: MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1: Khi có sóng dừng xảy sợi dây, độ lệch pha hai điểm khơng thể A B   C π/4 D  Giải: Với kết tốn số điểm sợi dây dao động pha ngược pha nên chọn đáp án C Ví dụ 2: Sóng sóng dừng sợi dây dài 1m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz Tốc độ truyền sóng 40m/s Cho điểm M1, M2, M3, dây cách vật cản cố định 12,5cm, 37,5 cm, 62,5cm Kết luận sau đúng? A M1, M2 M3 dao động pha B M1, M3 dao động pha ngược pha M2 C M2, M3 dao động pha ngược pha M1 D M1, M2 dao động pha ngược pha M3 Giải: + Bước sóng   v 40    0,5m / s  50cm / s   25cm f 80 + Chiều dài dây l = 1m  k  2l   bó sóng, nên điểm M1, M2, M3 nằm bó sóng 1, 2, (như hình vẽ) Áp dụng kết toán số suy điểm M1 M3 nằm bó sóng nên dao động pha ngược pha với M1 Chọn đáp án B Ví dụ 3: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ 4mm,dao động N ngược pha với dao động M, MN=NP/2= 1cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi day có dạng đoạn thẳng.Tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân ( lấy π=3,14) Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG A.375mm/s 11 B.363mm/s C.314mm/s D.628mm/s Giải: - Khoảng thời gian lần liên tiếp dây duỗi thẳng khoảng thời gian lần liên tiếp qua VTCB = T/2 = 0,04s  T=0,08s    25 =78,5 (rad/s) - Các điểm M,N,P điểm liên tiếp dây có biên độ 4mm M, ∆ N ngược pha theo toán1  M, M N phía nút (Hình vẽ) P O d N mm - Từ hình vẽ ta có: Chiều dài bó sóng OO'= cm cm  mà OO'= NP+OP+O'N =NP+2.OP= 3cm    6cm -Mặt khác AP  A | cos(2  4mm  A  5mm   ) | thay số 4mm  A | cos(2  )|  60mm d  A=4mm Vậy: vmax  bung Abung  .2 A = 78,5 = 628 mm Chọn D Ví dụ 4: Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng Khơng xét điểm bụng điểm nút, quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 15cm Bước sóng sợi dây A 30cm B 60cm C 90cm D 45cm Giải:    Trên sợi dây điểm bụng nút, áp dụng kết toán số điểm có biên độ cách điểm có biên độ a cách   15    60cm  Chọn đáp án B Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 12 Ví dụ 5: Một sóng dừng sợi dây căng nằm ngang với hai đầu cố định, bụng sóng dao động với biên độ 2a Không xét điểm bụng nút người ta quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 12cm Bước sóng biên độ dao động điểm biên độ nói A 48cm a B 24 a C 24 a D 48cm a Giải:    Trên sợi dây điểm bụng nút, áp dụng kết tốn số điểm có biên độ cách điểm có biên độ a cách   12    48cm Chọn đáp án A Ví dụ 6: Sóng dừng sợi dây đầu cố định có biên độ bụng 5cm Xét hai điểm M, N hai điểm dây có biên độ 2,5 cm, cách 20cm Tìm bước sóng trường hợp sau đây: a) Hai điểm M, N gần dao động pha A 120cm B 60cm C 90cm D 30cm b) Hai điểm M, N gần dao động ngược pha A 120cm B 60cm C 90cm D 30cm Giải:   12  Áp dụng kết toán điểm dao động với biên độ 2,5 cm nửa biên độ bụng Nguyễn Bích Hạnh SÓNG DỪNG a)  13 M, N gần dao động pha nằm bó sóng cách  20    60cm Chọn B b) M, N gần dao động ngược pha nằm hai bó sóng liền kề cách   20    120cm Chọn A Ví dụ 7: Trên sợi dây có sóng dừng với độ rộng bụng 4cm Khoảng cách ngắn hai điểm dao động với biên độ cm A  B  C  D  Giải:    Độ rộng bụng 4a = 4cm nên suy biên độ bụng 2a = 2cm Điểm có biên độ 3cm  a Từ hình vẽ ta suy hai điểm gần có biên độ cách  Chọn A Ví dụ 8: Trên sợi dây dài l = 120 cm, hai đầu cố định có sóng dừng với bụng sóng, khoảng cách gần hai điểm dao động với biên độ nửa biên độ dao động bụng sóng A 10cm B 20cm C 15cm D 30cm Giải:    12  + Chiều dài sợi dây l  n    60cm + Khoảng cách hai điểm gần dao động với biên độ nửa biên độ bụng   10cm Chọn đáp án A Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 14 Ví dụ 9: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1s tốc độ truyền sóng dây 3m / s Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ dao động nửa biên độ bụng sóng A 20cm B 30cm C 10cm D 8cm Giải:   12  + Khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2 =0,1  T  0,2s + Bước sóng:   vT  3.0,2  0,6m  60cm + Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ nửa biên độ bụng sóng nằm bó sóng cách   20cm Chọn đáp án A Ví dụ 10: Đầu A dây AB gắn với âm thoa dao động với biên độ a, đầu B gắn cố định, dây có sóng dừng Biết khoảng cách hai điểm không dao động liên tiếp cm Khoảng cách ngắn gữa hai điểm dây có biên độ a dao động ngược pha A cm B cm C cm D cm   12  Giải: + Đầu A dao động với biên độ a nên biên độ dao động bụng sóng 2a + Khoảng cách hai điểm không dao động lên tiếp cách   6cm    12cm Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 15 + Khoảng cách hai điểm gần có biên độ a dao động ngược pha   2cm Chọn đáp án A Ví dụ 11: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ 4mm, dao động N ngược pha với dao động M Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04s sợi dây có dạng đoạn thẳng Tính tốc độ dao động phần tử vật chất điểm bụng qua vị trí cân (lấy  = 3,14) trường hợp sau đây: a) MN=NP/2=1 cm A 444,3 mm/s B 363,7mm/s C 314,3 mm/s D 628,3mm/s b) MN=2NP =1 cm A 444,3 mm/s B 363,7mm/s C 314,3 mm/s D 628,3mm/s c) MN=NP =1 cm A 444,3 mm/s B 363,7mm/s C 314,3 mm/s D 628,3mm/s Giải:  M N P   a) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng T  0,04  T  0,08s + Vì M, N dao động ngược pha nên chúng nằm hai bó sóng liền kề + Vì M, N, P điểm liên tiếp dây dao động với biên độ, MN=NP/2=1 cm  điểm M, N, P có biên độ nửa biên độ bụng a = 4mm biểu diễn hình vẽ từ ta suy biên độ bụng 2a = 8mm + Tốc độ bụng là: v  2a  2a 2 2   628mm / s T 0,08 Chon đáp án D Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 16 M b) P N    + Lập luận tương tự (hình vẽ) ta suy biệ độ dao động M, N, P a  4mm suy biên độ bụng 2a   mm 3 + Tốc độ dao động phần tử bụng là: v  2a  2a 2 2   362,6mm / s T 0,08 Chọn đáp án B c) M N P    + Lập luận tương tự (hình vẽ) ta suy biên độ dao động M, N, P a  4mm suy biên độ bụng 2a   mm + Tốc độ dao động phần tử bụng là: v  2a  2a 2 2   444,3mm / s Chọn đáp án A T 0,08 Ví dụ 12: Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng Khơng xét điểm bụng hay nút, quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 10 cm Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A C điểm AB cho BC = 5cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ phần tử B biên độ phần tử C 0,2s Tốc độ truyền sóng dây A 0,25m/s B 0,5m/s C 1m/s D 2m/s B   C  A Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 17 Giải: + Các điểm có biên độ gần cách điểm có biên độ a cách + AB =    10cm    40cm  10cm  BC  AC    5cm + Coi B dao động điều hòa có biên độ 2a, C li độ B (C có biên độ a ) Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn ta .t      25 rad / s  T  2   0,8s + Tốc độ truyền sóng dây v  T a 2a  50cm / s  0,5m / s Chọn đáp án B Ví dụ 13: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định dây, N điểm nút, B điểm bụng gần N M điểm B N cho BM = 2MN, I trung điểm BN Chu kì dao động B 0,5s Trong chu kì dao động, khoảng thời gian mà vận tốc tức thời phần tử I không nhỏ vận tốc cực đại phần tử M A s B C s D 24 s  s Giải: N + Từ mô tả bào tốn ta vẽ sau: + Từ BM = 2MN  BN  3MN    MN    12 B M  12 ta suy biên độ dao động M nửa biên độ bụng B + I trung điểm NB suy NB   nên biên độ dao động I A B  2a Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 18 + Coi B dao động điều hòa, I, M li độ B Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn ta biểu diễn hình vẽ sau: 2a , a + Vận tốc cực đại B, I, M 2a , -Khoảng thời gian mà vận tốc tức thời phần tử I không nhỏ vận tốc cực đại phần tử M tương ứng với vật chuyển động tròn qut góc:    12    t   12 T  s 12 24 a 2a 2a v Ví dụ 14: Sóng dừng sợi dây có tần số f = 5Hz Gọi thứ tự điểm thuộc sợi dây O, M, N, P cho O điểm nút, P điểm bụng gần O (M, N thuộc OP) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M, N 1 s s Biết 20 15 khoảng cách hai điểm M, N 0,2 cm Bước sóng dây A 5,6 cm B 4,8cm C 1,2 cm D 2,4 cm  Giải: + Mơ tả hình vẽ : M O P N  12 1 + Chu kì sóng: T   s f + Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ T T dao động điểm M, N : t  s  ; t  s  20 15 + Coi P dao động điều hòa, M, N hai li độ P: T Trong khoảng thời gian t  s  suy hai lần liên tiếp vật có biên 20 độ a ứng với vị trí cách O đoạn ON   a 2a ◘O u T Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 19 T Trong khoảng thời gian t  s  suy hai lần liên tiếp vật có biên 15 độ a ứng với vị trí cách O đoạn OM   12 a 2a ◘O + Khoảng cách MN = ON – OM = u T    = =    24.0,2  4,8cm 12 24 Ví dụ 15(THPT quốc gia 2015): Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Trên dây, điểm dao động với biên độ A1 có vị trí cân liên tiếp cách đoạn d1 điểm dao động với biên độ A2 có vị trí cân liên tiếp cách đoạn d2 Biết A1>A2>0 Biểu thức sau đúng? A d1=0,5d2 B d1=4d2 C d1=0,25d2 D d1=2d2 Giải: B   C  A -Các điểm dao động biên độ điểm cách nút khoảng -Vì điểm có vị trí cân liên tiếp cách nên từ hình vẽ ta   d   x  d  x    có:   x  x  d x    (với x khoảng cách từ nút đến điểm xét; d khoảng cách điểm) -Vì A1> A2>0 : +Khi x   ta có điểm có biên độ A2 có vị trí cân cách khoảng d   Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG +Khi x   ta có điểm có biên độ A1( điểm bụng) có vị trí cân cách khoảng d   20  d1   d1  2d Chọn đáp án D d2 Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 21 PHẦN 4: BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1: Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng Xét hai điểm M, N dây khơng trùng với vị trí nút sóng, độ lệch pha M N nhận giá trị sau đây? A  B  / C 2 D.0 Bài 2: Người ta tạo sóng dừng dây với tần số f1 điểm dây (không kể đầu dây gắn với âm thoa xem nút) dao động pha với Với tần số f dây có sóng dừngvới ba bụng Tỉ số A B C f1 f2 D Bài 3: Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120cm, hai đầu cố định có sóng dừng ổn định Bề rộng bụng sóng 4a Khoảng cách gần hai điểm dao động pha có biên độ a 20 cm Số bụng sóng AB A B C D 10 Bài 4: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Bài 5: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm? A 10 điểm B C điểm D điểm Bài 6: Một dây đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây, biết Phương trình dao động đầu A uA= acos100t Quan sát sóng dừng sợi dây ta thấy dây có điểm khơng phải điểm bụng Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 22 dao động với biên độ b (b  0) cách cách khoảng 1m Giá trị b tốc truyền sóng sợi dây là: A a ; v = 200m/s B a ; v =150m/s C a; v = 300m/s D a ; v =100m/s Bài 7: Trên dây có sóng dừng,bề rộng bụng sóng 4a khoảng cách gần dao động với biên độ a  ? ĐS:  / Bài 8: Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Xét điểm A, B, C với B trung điểm đoạn AC Biết điểm bụng A cách điểm nút C gần 10 cm Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp để điểm A có li độ biên độ dao động điểm B 0,2 s Tốc độ truyền sóng dây là: A 0,5 m/s B 0,4 m/s C 0,6 m/s D 1,0 m/s Bài 9: Sóng dừng sơi dây OB=120cm, đầu cố định Ta thấy dây có bó biên độ dao động bụng 1cm Tính biên độ dao động điểm M cách O 65 cm A 0cm B 0,5cm C 1cm D 0,3cm Bài 10: Một sóng dừng dây đàn hồi có dạng u  5sin  bx  cos  2 t- /2  mm , u li độ điểm M dây thời điểm t, x tính cm khoảng cách từ nút O dây đến vị trí cân điểm M Xét điểm dây dao động với biên độ 2,5 3mm , khoảng cách từ vị trí cân điểm đến vị trí cân bụng sóng gần 3cm Tìm vận tốc dao động điểm dây có vị trí cân cách điểm nút đoạn 6cm Đs: 5 mm/s thời điểm t=0,5s Bài 11: Người ta tạo sóng dừng sợi dây có đầu B cố định,nguồn sóng dao động có pt x = 2cos(ωt+φ)cm Bước sóng dây 30cm.gọi M điểm sợi dây dao động với biên độ 2cm Hãy xác định khoảng cách BM nhỏ nhất: A 3,75cm B.15cm C.2,5cm D.12,5cm Nguyễn Bích Hạnh SĨNG DỪNG 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa vật lí 12 nâng cao; SGK vật lí 12 Đề thi tuyển sinh đại học mơn vật lí năm đề THPT quốc gia Bổ trợ kiến thức luyện thi đại học kênh VTV2- Chu Văn Biên Một số tài liệu violet thư viện vật lí Nguyễn Bích Hạnh ... khoa vật lí 12 nâng cao; SGK vật lí 12 Đề thi tuyển sinh đại học mơn vật lí năm đề THPT quốc gia Bổ trợ kiến thức luyện thi đại học kênh VTV2- Chu Văn Biên Một số tài liệu violet thư viện vật lí. .. nhanh, xác Sóng dừng phần kiến thức quan trọng mà mơn vật lý đề cập đến chương trình vật lí lớp 12 nâng cao Bài tập sóng dừng chiếm phần nhỏ kiến thức khơng thể thi u q trình ơn thi THPT quốc... đầu phản xạ cố định - Sóng phản xạ dấu với sóng tới (cùng pha với sóng tới) điểm phản xạ đầu phản xạ tự Khái niệm sóng dừng -Sóng dừng sóng có bụng nút sóng cố định -Bụng sóng: điểm có biên độ