Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập về dao động tắt dần trong chương trình vật lí 12 thường là dạng bài tập khó. Để giải quyết được bài toán này yêu cầu học sinh phải sử dụng thành thạo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng và nắm rõ được các bản chất vật lí trong quá trình dao động. Đề thi Đại Học một số năm gần đây cũng đưa ra một số bài về dao động tắt dần tuy nhiên nhiều học sinh còn lúng túng khi giải quyết các bài toán phần này.
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN LỜI NÓI ĐẦU Bài tập dao động tắt dần chương trình vật lí 12 thường dạng tập khó Để giải toán yêu cầu học sinh phải sử dụng thành thạo định luật bảo tồn chuyển hóa lượng nắm rõ chất vật lí trình dao động Đề thi Đại Học số năm gần đưa số dao động tắt dần nhiên nhiều học sinh lúng túng giải tốn phần Chun đề tơi trình bày từ sở lý thuyết đến dạng tập điển hình dao động tắt dần lắc lò xo lắc đơn Trong phần có ví dụ minh họa cụ thể Chuyên đề giúp học sinh sử dụng định luật bảo toàn chuyển hóa lượng vào tốn cách hiệu đặc biệt học sinh làm tốt tập dao động tắt dần I CƠ SỞ Lí THUYT x Dao động tắt dần * Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời t O gian * Nguyên nhân: Lực cản môi trường tác dụng lên vật làm giảm vật Cơ giảm T cực đại giảm , biên độ A giảm dẫn tới dao động tắt dần Dao động tắt dần nhanh môi trường nhớt * Khi lực cản môi trờng không đổi, chu kì dao động tắt dần chu kì dao động riªng cđa hƯ Động năng: Wđ = mv Với lắc đơn ( �100 ) : Wđ = Thế đàn hồi: Wt = mgl( 02 ) 2 kx Thế trọng trường lắc đơn: Wt = mgh = mgl(1-cos ) Nếu �100 Wt = mgS mgl = 2l Cơ năng: Với lắc lò xo dao động điều hòa: W = Với lắc đơn dao động điều hòa: W = 1 kA2 = m A2 = Wd(max) = Wt(max) 2 1 mgS02 mgl 02 = m S02 = 2 2l Công lực ma sát Ams = Fms.S.cos Định luật bảo toàn lượng W1 = W2 + Ams Cấp số cộng cấp số nhân * Cấp số cộng Sn = a1 + a2 + + an = n(a1 a ) (n 1)d n a1 2 1 qn * Cấp số nhân Sn = a1 q (q khác 1) Và a2n+1 = an.an+2 ; an = a1.qn-1 a * Cấp số nhân lùi vô hạn S = 1 q II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: dao động tắt dần lắc lò xo Tìm vị trí cân lắc dao động Vị trí cân vị trí hợp lực khơng: Fms = Fđh hay µmg = k x suy x0 = ± µmg/k Tốc độ cực đại vật dao động Tốc độ lớn đạt vật qua vị trí cân lần Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0 : 2 kA kx0 mv0 mg ( A x0 ) 2 mv02 k ( A2 x02 ) mg ( A x0 ) mg mg kx0 Mặt khác x0 → k mv k ( A2 x02 ) 2kx0 ( A x0 ) → v ( A x0 ) → → Xác định độ giảm biên độ sau n chu kì dao động * Xét lắc lò xo dao động tắt dần, có biên độ ban đầu A Biên độ lắc giảm sau chu kỳ * Gọi biên độ sau nửa chu kỳ A1 * Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: 2 kA1 kA0 F s 2 Trong F lực cản tác dụng vào cầu lắc lắc dao động tắt dần s quãng đường mà vật sau nửa chu kỳ Ta có s = A1 + A0 * Khi 2 2F 2F kA1 kA0 F ( A1 A0 ) � A0 A1 , hay A (1) 2 k k * Gọi A2 biên độ sau nửa chu kỳ (hay biên độ cuối kỳ đầu tiên) chu Ta có: 2 2F 2F kA2 kA1 F s F ( A2 A1 ) � A1 A2 , hay A1 (2) 2 k k 4F * Từ (1) (2) ta có A0 A2 k Vậy độ giảm biên độ dao động lắc sau chu kì là: 4F A A0 A2 k Độ giảm biên độ dao động lắc sau n chu kì là: 4nF A0 A2 N k Năng lượng để chì dao động Năng lượng để trì dao động : * Nếu sau chu kì biên độ giảm A (%) Độ giảm lượng chu kì (tính phần trăm): %E = - (1 - A%)2 * Năng lượng để trì n dao động E = n E (J) Xác định số nửa chu dừng lại Số nửa chu kì dao động số nguyên đẳng thức A0 A �N A1 A1 Hoặc số nửa chu kì tính sau N A0 p, q q > số nửa chu kì N = p + A1 Nếu q �5 số nửa chu kì N = p Xác định quãng đường dừng lại S = s1 + s2 + …………+ sN Trong đó: s1 = A0 + A1 = 2A0 - A1 S2 = A1 + A2 = 2A0 - 2A1 S3 = A2 + A3 = 2A0 - A1 ………………………… SN = AN-1 + AN = 2A0 – (2N-1) A1 Vậy s = s1 + s2 + s3 + …… + sN = 2.N.A0 - (2 N 1) A1 Hay s = 2N.A0 – N2 A1 Thời gian vật thực lúc dừng hẳn là: t = N T Vị trí dừng lại tắt dao động A - Nếu N A số nguyên vật dừng lại gốc tọa độ o ( vị trí ban đầu vật ) Tìm vận tốc vật quãng đường S Để làm toán cần xác định li độ vật vật quãng đường s Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có W = wđ + wt + Ams � wđ = w – wt - Ams � mv k ( A2 x ) mgs 2 �v � k ( A2 x ) mgs m 10 Vậy vận tốc cực đại nửa chu kì thứ N : A Vmax = A ( N 1).A 11 Tìm quãng đường vật vật biên độ A1 Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có k ( A2 A12 ) k ( A2 A12 ) mgs � s 2 mg Các ví dụ: Ví dụ 1: Một lắc lò xo có k=100N/m , có m= 100g dao động với biên độ ban đầu A= 10cm Trong trình dao động vật chịu lực cản không đổi , sau 20s vật dừng lại vị trí cân bằng, (lấy =10 ) Lực cản có độ lớn là? Lời giải: T= T 2 m 0.1 2 0, s k 100 4 mg F (1) k k A Và t TN T (2) A T A.k 0, 2.0,1.100 F 0, 025 N => 4t 4.20 Độ giảm biên độ sau chu kỳ : A 2A ' Từ (1) (2): Ví dụ 2: Gắn vật có khối lượng m = 200g vào lò xo có độ cứng K = 80N/m Một đầu lò xo giữ cố định Kéo m khỏi VTCB đoạn 10cm dọc theo trục lò xo thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát m mặt nằm ngang = 0,1 Lấy g = 10m/s2 a) Tìm chiều dài quãng đường mà vật đợc dừng lại b) Chứng minh độ giảm biên độ dao động sau chu kì số khơng đổi c) Tìm thời gian dao động vật Lời giải a) Khi có ma sát, vật dao động tắt dần dừng lại Cơ bị triệt tiêu công lực ma sát Độ giảm biên độ sau nửa chu kì là: A1 2F 2 mg = = 5.10-3m =0,5cm k k A0 Số nửa chu kì : N= A = 20 Vậy quãng đường : s = 2.N.A0 – N2 A1 = 200 cm =2m b) Giả sử thời điểm vật vị trí có biên độ A1 Sau nửa chu kì , vật đến vị trí có biên độ A2 Sự giảm biên độ công lực ma sát đoạn đường (A1 + A2) làm giảm vật 2 kA1 kA2 .mg ( A1 A2 ) 2 � A1 A2 2.mg k Ta có: Lập luận tương tự, vật từ vị trí biên độ A2 đến vị trí có biên độ A3, tức nửa chu kì thì: � A2 A3 .mg k A ( A1 A2 ) ( A2 A3 ) .mg k = Const Độ giảm biên độ sau chu kì là: (Đpcm) c) Độ giảm biên độ sau chu kì là: A 2A1 1cm Số chu là: n = 2.N = 10 chu kì Vậy thời gian dao động là: t = n.T = 3,14 (s) Ví dụ 3: Cho hệ gồm lò xo nằm ngang đầu cố định gắn vào tường, đầu lại gắn vào vật có khối lượng M=1,8kg , lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m Một vật khối lượng m=200g chuyển động với vận tốc v=5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo hướng trục lò xo Hệ số ma sat trượt giãu M mặt phẳng ngang =0,2 Xác định tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại, coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Giải: Gọi v0 v’là vận tốc M m sau va chạm.; chiều dương chiều chuyển động ban đầu m Mv0 + mv’ = mv (1) Mv02 m' v ' mv + = (2) 2 Từ (1) và(2) ta có v0 = v/5 = 1m/s, v’ = - 4m/s Sau va chạm vật m chuyển động ngược trở lai, Còn vật M dao động tắt dần Độ nén lớn A xác định theo công thức: Mv02 kA = + MgA0 2 => A0 = 0,1029m = 10,3 cm Sau lò xo bị nén cực đại tốc độ cực đại vật đạt Fhl = hay a = 0, lò xo bị nén x: kx = Mg Mg 3,6 = = 3,6 cm k 100 2 kA Mv max Mv max k ( A02 x ) kx Khi đó: = + + Mg(A0 – x) => = - Mg(A0-x) 2 2 k ( A02 x ) Do v max = - 2g(A0-x) = 0,2494 => vmax = 0,4994 m/s = 0,5 m/s M => x = Ví dụ 4: Con lắc lò xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10N/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10cm, thả không vận tôc đầu tổng quãng đường chu kỳ đầu tiên? Độ giảm biên độ sau 1/2 chu kỳ: A mg 2(cm) k A0 Số nửa chu kì là: N = A = Vậy, sau chu kỳ, vật tắt hẳn dừng lại tai VTCB Vậy, quãng đường được: kA Wc s 0,5( m) Fms mg Ví dụ 5: Con lắc lo xo dao động mặt phẳng nằm ngang, khối lượng m=100g k=10N/m hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 kéo vật đến vị trí lò xo dãn 10cm, thả khơng vận tơc đầu.Vị trí vật có động lần kA Wd Wt mg x 2Wt mg x kx mg.x Vậy lúc lo xo dãn 3,412 (cm) � x 0,06588(m ) 6,588cm HD: Ví dụ 6: Một lắc lò xo ngang, k = 100N/m, m = 0,4kg, g =10m/s 2, hệ số ma sát nặng mặt tiếp xúc μ = 0,01 Kéo vật khỏi VTCB 4cm thả khơng vận tốc đầu a) Tính độ giảm biên độ sau chu kỳ b) Số dao động thời gian mà vật thực lúc dừng? ĐS: a) A g 4.0, 01.10 k 100 1, 6.103 (m) 0,16(cm) 5 (rad / s) ; A (5 ) m 0, b)N = 25 dao động; t 25 2 10( s) 5 Ví dụ 7: Một lắc lò xo dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 0,5% Hỏi lượng dao động lắc bị sau dao động toàn phần % ? ĐS: Ta có: A A' A' A' W ' A' 1 = 0,9952 = 0,99 = 99%, = 0,005 = 0,995 A A A W A phần lượng lắc sau dao động toàn phần 1% Ví dụ 8: Một lắc lò xo ngang có k = 100N/m dao động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm buông tay cho vật dao động a) Quãng đường vật đến dừng hẳn ĐS: a) 25m b) Để vật 100m dừng ta phải thay đổi hệ số ma sát bao nhiêu? ĐS: b) 0,005 Ví dụ 9: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng l00g gắn vào lò xo có độ cứng 0,01N/cm dao động tắt dần chậm từ thời điểm t = với biên độ ban đầu l0cm Trong trình dao động, lực cản tác dụng vào vật có độ lớn khơng đổi 10-3 N Tính tốc độ lớn vật sau thời điểm t = 21,4s Lấy π2 = l0 Giải : Ta tính : k = (rad/s) m T = ( s) nửa chu kì 1s, A = 100 mm Độ giảm biên độ sau nửa chu kì : ΔA = Fc/K = 2mm Sau 21 s vật thực 21 nửa chu kì Sau 0,5s ( phần tư chu kì) vật có vận tốc cực đại nửa chu kì thứ N = 22 Áp dụng cơng thức : A Vmax = A ( N 1).A = π ( 100 – 21.2 -1) = 57 π ( mm/s) Chú ý : Kết khác tính vận tốc cực đại sau thời gian t = 21,6s TRẮC NGHIỆM CÓ HƯỚNG DẪN: Câu 1: (Đề thi ĐH – 2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg lò xo có độ cứng 1N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 40 cm/s B 20 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s Giải: Cách 1:- Vị trí vật có vận tốc cực đại: x0 mg = 0,02 (m) k - Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0 : K m vmax = 40 cm/s v ( A x0 ) đáp án D Cách 2: Vì lắc giảm dần nên vận tốc vật có giá trị lớn vị trí nằm đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ ( x A ): kA Tính từ lúc thả vật (cơ ) đến vị trí có li độ x ( x A ) có 2 mv kx vận tốc v (cơ ) quãng đường (A - x) Độ giảm lắc = |Ams| , ta có: 2 kA ( mv kx ) mg ( A x) mv kx 2mg.x kA2 2mg A 2 (*) 2 Xét hàm số: y = mv2 = f(x) = kx 2mg.x kA 2mg A Dễ thấy đồ thị hàm số y = f(x) có dạng parabol, bề lõm quay xuống (a = -k < 0), y = mv2 có giá trị cực đại vị trí x Thay x = 0,02 (m) vào (*) ta tính vmax = 40 cm/s b mg 0,02m 2a k đáp án D Câu 2: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang, lò xo có độ cứng 10(N/m), vật nặng có khối lượng m = 100(g).Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang μ = 0,2 Lấy g = 10(m/s 2); π = 3,14 Ban đầu vật nặng thả nhẹ vị trí lò xo dãn 6(cm) Tốc độ trung bình vật nặng thời gian kể từ thời điểm thả đến thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng bị biến dạng lần : A) 22,93(cm/s) B) 25,48(cm/s) C) 38,22(cm/s) D) 28,66(cm/s) Giải: Chọn Ox trục lò xo, O vị trí vật lò xo khơng biến dạng, chiều dương chiều dãn lò xo -Khi vật chuyển động theo chiều âm: kx mg ma mx" � mg � � mg � k � x x " � m � � k � � k � � mg k = 0,02 m = cm; = 10 rad/s k m x - = acos(ωt + φ) v = -asin(ωt + φ) Lúc t0 = x0 = cm = acos φ v0 = = -10asin φ φ = 0; a = cm x - 4cos10t (cm) Khi lò xo không biến dạng x = cos10t = -1/2 = cos2π/3 t = π/15 s = 90 vtb = / 15 3,14 28,66 cm/s Câu 3: lắc lò xo dao động tắt dần mạt phẳng nằm ngang với thông số sau: m=0,1Kg, A0 =10 cm, K = 20N/m, μ=0.05 Tính độ lớn vận tốc vật vật 34cm A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:1,077m/s D:0.3m/s Giải: độ giảm biên độ sau nửa chu kì là: N = 2 mg = 0,5 cm k Khi vật qng đường 34 cm vật có li độ x = 5cm k ( A0 x ) mgs �v = m 1,16 =1,077m/s chọn C Câu 4: Một lò xo nằm ngang, k=40N/m, chiều dài tự nhiên=50cm, đầu B cố định, đầu O gắn vật có m=0,5kg Vật dao động mặt phẳng nằm ngang hệ số ma sát =0,1 Ban đầu vật vị trí lò xo có độ dài tự nhiên kéo vật khỏi vị trí cân 5cm thả tự do, chọn câu đúng: A.điểm dừng lại cuối vật O B.khoảng cách ngắn vật B 45cm C điểm dừng cuối cách O xa 1,25cm D.khoảng cách vật B biến thiên tuần hoàn tăng dần Có thể dễ dàng loại bỏ đáp án ABD Giải: C vật dừng lại vị trí thỏa mãn lực đàn hồi không thằng lực ma sát mg kx � mg x � xmax 1, 25cm k Câu 5: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng k =20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lò xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s Độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao động A 1,98 N B N C 1,5 N D 2,98 N Lực đàn hồi cực đại lò xo vị trí biên lần đầu Ta có Wđ sau - Wđ = A cản 1 .mgA kA2 mv 2 A=0,09 m Fmax= kA =1,98 N Câu 6: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m=100(g) gắn vào lò xo có độ cứng k=10(N/m) Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại trình dao động vmax=60(cm/s) Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: A.24,5cm B 24cm C.21cm D.25cm Giải: vị trí vật có tốc độ cực đại là: x0 = µmg/k = 0,01m Tốc độ cực đại : v ( A x0 ) Thay số →A0 = 7cm Độ giảm biên độ sau nửa chu kì là: A1 = mg =0,02m=2cm k A0 Vì N = A = 3,5 � Số nửa chu kì là: Vậy quãng đường là: s = 2N.A0 – N2 A1 = 24 cm Cách 2: Áp dụng: ωx = v → x = v 60 = = (cm) 10 Áp dụng định luật bảo toàn lượng: v 2gx = 2 → A= Quãng S 1 kA2 = mv2 + μmgx 2 0,6 2.0,1.10.0,06 = 6,928203 (cm) 10 đường vật đến lúc dừng lại là: 10 (6,928203.10 ) kA A = = 0,24 m = 24 cm Chọn B 2 mg 2 g 2.0,1.10 2 2 2 Câu 7: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g Kéo vật khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn μ = 5.10 -3 Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s2 Quãng đường vật 1,5 chu kỳ là: A 24cm B 23,64cm C 20,4cm D 23,28cm Sau nửa chu kì A giảm A mg 0, 04cm �� � s 2.N A0 N A1 k Với N =3 suy s = 23,64cm 10 Vận tốc vật lớn động vật lớn Động Vật lớn x = mg/k = 0,04 m O x0 Vậy vị trí 1,6mJ Chọn đáp án D x x Câu 11: Một lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,1 Lấy g = 10m/s đưa lắc tới vị trí lò xo nén 10cm thả nhẹ Tính quãng đường từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2: A 29cm B 28cm C 30cm D 31cm -Ban đầu bng vật vật chuyển động nhanh dần ,trong giai đoạn vận tốc gia tốc chiếu, tức hướng sang phải ,tới vị trí mà vận tốc vật đạt cực đại gia tốc đổi chiều lần 1, vật chưa đến vị trí cân cách vtcb đoạn xác định từ pt: Fđh FMs 0 (vì vận tốc cực đại gia tốc khơng) -từ x mg 0,2cm =>vật 9,8cm vận tốc cực đại gia tốc đổi chiểu k lần vận tiếp tục sang vị trí biên dương, lúc gia tốc hướng từ phải sang trái -Độ giảm biên độ sau chu kì A Fms =0,8cm , nên sang đến vị trí biên K dương vật cách vtcb 9,6cm(vì sau nủa chu kì) gia tốc vận khơng đổi chiều -Vật tiếp tục tới vị trí cách vtcb 0,2cm phía biên dương vận tốc lại cục đại gia tôc đổi chiều lần - Vậy quãng đường dực gia tốc đổi chiều lần là:S=10+ 9.6 + 9,4=29cm Câu 12: Một lắc lò xo gồm vật m1 (mỏng, phẳng) có khối lượng 2kg lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang không ma sát với biên độ A= cm Khi vật m đến vị trí biên người ta đặt nhẹ lên vật có khối lượng m2 Cho hệ số ma sát m m1 0.2 Giá trị m2 để khơng bị trượt m1là A m2 0,5kg B m2 0,4kg C m2 0,5kg D m2 0,4kg Giải 1: Sau đặt m2 lên m1 hệ dao động với tần số góc = k =-> 2 = m1 m2 k m1 m2 Trong trình dao động, xét hệ qui chiếu phi quán tính (gắn với vật M) chuyển động với gia tốc a ( a A cos(t ) ), vật m0 chịu tác dụng lực quán tính( F ma ) lực ma sát nghỉ Fn Để vật không trượt: Fq max Fn max 12 Để vật m2 không trượt m1 lực qn tính cực đại tác dụng lên m có độ lớn khơng vượt q lực ma sát nghỉ m1 m2 tức Fmsn Fqt max m2 g m2 amax g A g k A m2 0,5(kg ) m1 m2 Giải 2: Để m2 khơng trượt m1 gia tốc chuyển động m2 có độ lớn lớn độ lớn gia tốc hệ (m + m2): a = - 2x Lực ma sát m m1 gây gia tốc m2 có độ lớn a = g = 2m/s2 Điều kiện để m2 không bị trượt trình dao động kA amax = 2A a2 suy m m g => g(m1 + m2) k A 2(2 + m2) => m2 0,5 kg Chọn đáp án C TỔNG QUÁT: ۣ m0 amax n N m0 A vmax n m0 g m0 vmax n g n g vmax (1) k M m0 ۣ m0 n m0 g n m0 g Cõu 13: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lợng 0,2kg lò xo có độ cứng 20N/m.Vật nhỏ đợc đặt giá cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo.Hệ số ma sát trợt giá đỡ vật nhỏ 0,01.Từ vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo.độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động là: A 19,8N B.1,5N C.2,2N D.1,98N Giải: Gọi A biên độ cực đại dao động Khi lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao đơng: Fđhmax = kA Để tìm A tạ dựa vào ĐL bảo tồn lượng: mv kA2 kA2 Fms A mgA 2 Thay số ; lấy g = 10m/s2 ta phương trình: 0,1 = 10A2 + 0,02A 1000A2 +2A + 10 = A= hay 10001 ; loại nghiệm âm ta có A = 0,099 m 1000 Do Fđhmax = kA = 1,98N Chọn D Câu 14: Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m cầu nhỏ A có khối lượng 100g đứng n, lò xo khơng biến dạng Dùng cầu B giống hệt cầu A bắn vào cầu A dọc theo trục lò xo với vận tốc có độ 13 lớn 1m/s; va chạm hai cầu đàn hồi xuyên tâm Hệ số ma sát A mặt phẳng đỡ = 0,1; lấy g = 10m/s2 Sau va chạm cầu A có biên độ lớn là: A 5cm B 4,756cm C 4,525 cm D 3,759 cm Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng vận tốc cầu A sau va chạm v = 1m/s Theo ĐL bảo tồn lượng ta có: kA2 mv kA2 mv AFms mgA 2 2 => 20A2 + 0,1A – 0,05 = => 200A2 + A – 0,5 = => A = 401 0,04756 m = 4,756 cm Chọn B 400 Câu 15: Con lắc đơn dao động mơi trường khơng khí.Kéo lắc lệch phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ biết lực khơng khí tác dụng lên lắc khơng đổi 0,001 lần trọng lượng vật.coi biên độ giảm chu kỳ.số lần lắc qua vị trí cân băng đến lúc dừng lại là: A: 25 B: 50 C: 100 D: 200 Giải: Gọi ∆ độ giảm biên độ góc sau lần qua VTCB (∆< 0,1) 2 Cơ ban đầu W0 = mgl(1-cos) = 2mglsin2 mgl Độ giảm sau lần qua VTCB: ∆W = mgl mgl [ ( ) ] [2 ( ) ] (1) 2 Công lực cản thời gian trên: Acản = Fc s = 0,001mg(2 - ∆)l Từ (1) (2), theo ĐL bảo toàn lượng: ∆W = Ac (2) mgl [2 ( ) ] = 0,001mg(2 - ∆)l => (∆)2 – 0,202∆ + 0,0004 = 0=> ∆ = 0,101 0,099 Loại nghiệm 0,2 ta có ∆= 0,002 0,1 Số lần vật qua VTCB N = 0,002 50 Chọn B Câu 16: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật có khối lượng m=100(g) gắn vào lò xo có độ cứng k=10(N/m) Hệ số ma sát vật sàn 0,1 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn thả Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O vmax =6 0(cm/s) Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: A.24,5cm B.24cm C.21cm D.25cm M O O’ N Giải:Giả sử lò xo bị nén vật M O’ VTCB A0 =O’M Sau thả vật Vật đạt vận tốc cực đại lần thứ O Fđh = Fms OO’ = x => kx = mg => x = mg /k = 0,01m = cm Xác định A0 = O’M: kA02 mv kx = max + + mg (A0 – x) Thay số vào ta tính A0 = cm 2 14 Dao động vật dao động tắt dần Độ giảm biên độ sau lần qua VTCB: k ( A02 A' ) = AFms = mg (A0 + A’) => A = A0 – A’ = mg /k = 2cm Do vật dừng lại điểm N sau lần qua VTCB với ON = x = 1cm, N Fđh = Fms Tổng quãng đường vật đến lúc dừng lại; s = + 5x2 + 3x2 + = 24 cm Đáp án B Khi đến N :Fđh = Fms nên vật dùng lại không quay VTCB O' Thời gian từ thả đến dùng lại N 1,5 T Câu 17: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lò xo giãn 10 cm, thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2 Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả tốc độ vật bắt đầu giảm độ giảm lắc là: A mJ B 20 mJ C 50 mJ D 48 mJ Giải:Vật đạt vận tốc cực đại Fđh = Fms => kx = mg => x = mg /k = (cm) Do dó độ giảm : Wt = k ( A x ) = 0,048 J = 48 mJ Chọn D Câu 18: Một lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so với vị trí cân Hệ số ma sát trượt lắc mặt bàn μ = 0,2 Thời gian chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo khơng biến dạng là: A (s) 25 B (s) 20 C (s) 15 D (s) 30 Giải: Vị trí cân lắc lò xo cách vị trí lò xo không biến dạng x; kx = μmg => x = μmg/k = (cm) Chu kì dao động T = 2 m = 0,2 (s) k Thời gia chuyển động thẳng vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo khơng biến dạng là: t = T/4 + T/12 = (s) (vật chuyển động từ biên A đên li độ x = - A/2) Chọn C 15 BÀI LUYỆN TẬP Câu 1: Một lắc lò xo dao động tắc dần.người ta đo độ giảm tương đối biên độ chu kì 10%.độ giảm tương ứng là: A:19% B:10% C:0,1% D:không xác định Câu 2: Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m vật m=100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang =0,01 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm 15 Câu 3: Cho hệ, dộ cứng lò xo k = 100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả không vận tốc ban đầu Trong q trình dao động thực tế có ma sát = 5.10-3 Số chu kỳ dao động lúc vật dừng lại là: A.50 B C 20 D Câu 4: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, lò xo khối lượng ko đáng kể , có độ cứng k =80 N/m : đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Cho g= 10m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát là: A 0.04 B 0.15 C 0.10 D 0.05 Câu 5: Vật nặng m=250g mắc vào lò xo k = 100N/m dđ tắt dần mặt phẳng nằm ngang với biên độ ban đầu 10cm lấy g= 10m/s 2,hệ số ma sát 0,1 số dđ quãng đường mà vật A 10 dđ , 2m B 10 dđ , 20m C 100 dđ , 20m D 100 dđ , 2m Câu 6: Con lắc đơn chiều dài l= 0,5m, m= 100g dao động nơI có g= 9,8m/s với biên độ góc ban đầu 0,14688 rad Cho biết trình dđ lắc chịu t/d lực cản 0.002 N, số dao động quãng đường mà vật được: A.2,64 m, 18 dd B 2,08m, 12 dd C 4,08m, 18 dd D 4,08m, 12 dd Câu 7: Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm 5% sau chu kỳ Phần lượng chất điểm bị giảm dao động là: A 5% B 9,7% C 9,8% D 9,5% Câu 8: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần là: A 4,5% B 6,36% C 9,81% D 3,96% Câu 9: Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng Hz Tác dụng vào hệ dao động ngoại lực có biểu thức f = F0cos( 8t ) thì: A hệ dao động cưỡng với tần số dao động Hz B hệ dao động với tần số cực đại xảy tượng cộng hưởng C hệ ngừng dao động hiệu tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động riêng D hệ dao động với biên độ giảm dần nhanh ngoại lực tác dụng cản trở dao động Câu 10: Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kì dao động riêng nước xơ 1s Để nước xơ sóng sánh mạnh người phải với vận tốc: 16 A v = 100cm/s B v = 75 cm/s C v = 50 cm/s D v = 25cm/s Câu 11: Một xe gắn máy chạy đường lát gạch, cách khoảng 9m đường lại có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe máy lò xo giảm xóc 1,5s Hỏi với vận tốc xe bí xóc mạnh A v = 10m/s B v = 7,5 m/s C v = 6,0 m/s D v = 2,5 m/s Bài 12: Cho hệ hình vẽ Độ cứng lò xo k = 100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả không vận tốc ban đầu Trong q trình dao động thực tế có ma sát = 5.10-3 a) Quãng đường vật tới lúc dừng bao nhiêu? b) Tính độ giảm biên độ sau chu kỳ, số dao động thời gian dao động lúc dừng hẳn Bài 13: Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m vật m=100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang =0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng bao nhiêu? A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm Bài 14: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo q trình dao động ĐS: Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, gốc tọa độ O (cũng gốc năng) vị trí lò xo khơng biến dạng, chiều dương chiều chuyển động ban đầu lắc Độ lớn lực đàn hồi lò xo đạt giá trị cực đại chu kì đầu tiên, vật vị trí biên Theo định luật bảo tồn lượng ta có: Wđ0 = Wtmax + |Ams| hay 1 k mv 02 = kA 2max + mgAmax Amax + 2gAmax - v 02 = 2 m Thay số: 100A 2max + 0,2Amax – = Amax = 0,099 m Fmax = kAmax = 1,98 N Bài 15: Một lắc đơn dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 3% phần nl lắc bị sau chu kì phần %? ĐS: 5,91% Bài 16: Một tàu hỏa chạy đường ray, cách khoảng 6,4 m đường ray lại có rãnh nhỏ chổ nối ray Chu kì dao động riêng khung tàu lò xo giảm xóc 1,6 s Tàu bị xóc mạnh chạy với tốc độ bao nhiêu? 17 ĐS: Tàu bị xóc mạnh chu kì kích thích ngoại lực chu kỳ riêng khung tàu: T = T0 = L L v = T = m/s = 14,4 km/h v Bài 16: Một lắc đơn l = 30cm treo vào toa tầu Chiều dài ray 12,5m Vận tốc tàu bao nhiêu? Thì lắc dao động mạnh ĐS: T0 2 0,3 0,3 � v 11, 4m / s 41km / h 2 Bài 17: Một hành khách dùng dây cao su treo túi xách lên trần toa tàu dây cao su Khối lượng túi xách 16kg, hệ số đàn hồi dây cao su 900N/m, chiều dài ray 12,5m Vận tốc tầu để túi xách dao động mạnh nhất? m 16 4 T0 2 2 k 900 15 V 125 125.15 14,92m / s 53,7 km / h 400 4 15 Bài 18: Một lắc lò xo dao động tắt dần Cơ ban đầu J Sau ba chu kì dao động biên độ giảm 20% Xác định phần chuyển hóa thành nhiệt trung bình chu kì kA2 Sau chu kỳ biên độ dao động lắc giảm 20% nên 1 biên độ lại: A’ = 0,8A, lúc đó: W’ = kA’2 = k(0,8A)2 = 0,64 kA2 2 ĐS: Ta có: W = = 0,64.W Phần chuyển hóa thành nhiệt ba chu kỳ: W = W W’ = 0,36.W = 1,8 J Phần chuyển hóa thành nhiệt chu kỳ: W = W = 0,6 J Bài 19: Nguyên nhân gây dao động tắt dần lắc đơn dao động khơng khí là: A trọng lực tác dụng lên vật B lực căng dây treo C lực cản môi trường D dây treo có khối lượng khơng đáng kể Bài 20 Dao động tri dao động tắt dần mà người ta A làm lực cản môi trường vật dao động B tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động C tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kì D kích thích lai dao động sau dao động bị tắt hẳn Bài 21: Nhận xét sau sai? A Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn B Dao động trì có chu kì chu kì dao động riêng lắc C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng 18 Bài 22 Có ba lắc đơn treo cạnh chiều dài, ba vật sắt, nhơm gỗ (có khối lượng riêng: sắt > nhơm > gỗ) kích thước phủ mặt lớp sơn để lực cản Kéo vật cho sợi dây lệch góc nhỏ đồng thời bng nhẹ thì: A lắc gỗ dừng lại sau B lắc dừng lại lúc C lắc sắt dừng lại sau D lắc nhôm dừng lại sau Bài 23: Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào A pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D hệ số cản tác dụng lên vật Bài 24: Hiện tượng cộng hưởng xảy với A dao động điều hòa B dao động riêng C dao động tắt dần D dao động cưỡng Bài 25: Phát biểu sau sai? Điều kiện để xảy tượng cộng hưởng A tần số góc lực cưỡng tần số dao động riêng B tần số lực cưỡng tần số dao động riêng C chu kì lực cưỡng chu kì dao động riêng D lực cưỡng biên độ dao động riêng Bài 26: Một lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k=100N/m vật m=100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang =0,01 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đường vật từ bắt đầu dao động đến dừng A s = 50m B s = 25m C s = 50cm D s = 25cm Bài 27: Cho hệ, dộ cứng lò xo k = 100N/m; m = 0,4kg, g = 10m/s Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 4cm thả không vận tốc ban đầu Trong q trình dao động thực tế có ma sát = 5.10-3 Số chu kỳ dao động lúc vật dừng lại là: A.50 B C 20 D Bài 28: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g, lò xo khối lượng ko đáng kể , có độ cứng k =80 N/m : đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Cho g= 10m/s^2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát là: A) 0.04 B) 0.15 C) 0.10 D) 0.05 Bài 29: Một chất điểm dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm 5% sau chu kỳ Phần lượng chất điểm bị giảm dao động là: 19 A 5% B 9,7% C 9,8% D 9,5% Bài 30: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần là: A 4,5% B 6,36% C 9,81% D 3,96% Bài 31: Một hệ dao động diều hòa với tần số dao động riêng Hz Tác dụng vào hệ dao động ngoại lực có biểu thức f = F0cos( 8t ) thì: A hệ dao động cưỡng với tần số dao động Hz B hệ dao động với tần số cực đại xảy tượng cộng hưởng C hệ ngừng dao động hiệu tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động riêng D hệ dao động với biên độ giảm dần nhanh ngoại lực tác dụng cản trở dao động Bài 32: Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kì dao động riêng nước xô 1s Để nước xơ sóng sánh mạnh người phải với vận tốc: A v = 100cm/s B v = 75 cm/s C v = 50 cm/s D v = 25cm/s Bài 33: Một lắc lò xo thăng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m ,một đầu cố định , đầu gắn với vật nặng khối lượng m=0,5Kg ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm bng nhẹ cho vật dao động q trình dao động vật chiu tác dụng lực cản có độ lớn 0,01 trọng lực tác dụng lên vật coi biên độ vật giảm chu kì , lấy g =10m/ số lần vật qua vị trí cân kẻ từ thả vật dừng hản là: A 25 B 50 C.75 D.100 Bài 34: Một xe gắn máy chạy đường lát gạch, cách khoảng 9m đường lại có rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe máy lò xo giảm xóc 1,5s Hỏi với vận tốc xe bí xóc mạnh A v = 10m/s B v = 7,5 m/s C v = 6,0 m/s D v = 2,5 m/s Dạng Dao động tắt dần lắc đơn (xét trường hợp lắc dao động bé) * Thiết lập công thức tính tốn Độ giảm biên độ sau chu kì * Xét lắc đơn dao động tắt dần, có biên độ góc ban đầu α0 Biên độ lắc giảm sau chu kỳ * Gọi biên độ sau nửa chu kỳ α1 20 * Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: 1 mgα l 12- mg lα 02= - F s c 2 Trong Fc lực cản tác dụng vào cầu lắc lắc dao động tắt dần s quãng đường mà vật sau nửa chu kỳ Ta có s = ℓ(α0 + α1) * Khi chu Ta có: 2F 1 mgα l 1-2 mg α l = l +α )0 , hay Δ1 = c (1) - F (α mg 2 * Gọi α2 biên độ sau nửa chu kỳ (hay biên độ cuối kỳ đầu tiên) 2F 1 mgα l -22 mg α l 1= - F (α l +α )2 , hay Δ = c (2) mg 2 4Fc * Từ (1) (2) ta có - = mg * Vậy độ giảm biên độ góc dao động lắc sau chu kì là: Δ = - = 4Fc mg 4NF c * Độ giảm biên độ dao động lắc sau N chu kì là: - 2N = mg Số chu kì dao động * Nếu sau N chu kì mà vật dừng lại α 2N = hay số chu kì vật dao mgα động là: N = 4F c * Do chu kì vật qua VTCB hai lần nên số lần vật qua VTCB mgα lúc dừng lại là: n = 2N = 4F c Thời gian dao động * Khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động lúc vật dừng lại là: Δt = NT ( Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T = 2π l = 2 ω g ) Quãng đường vật dừng lại: mgl 02 Áp dụng định luật bảo toàn lượng: mgl = Fc s hay s = 2Fc Năng lượng cung cấp để trì dao động: mgl( 02 - 22 ) * Nếu cho độ giảm biên độ sau chu kì (%) * Độ giảm lượng sau chu kì E = Độ giảm lượng chu kì: %E = - (1 - %)2 * Năng lượng để trì n dao động E = n E 21 Công suất đồng hồ P = E t Bài tập áp dụng Một lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m Kéo lắc khỏi VTCB góc = 0,1 rad thả cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn khơng đổi tiếp xúc với quỹ đạo lắc Con lắc thực dao động dừng hẳn, cho biết Fc = mg.10-3N HD mgα mg Số chu kì vật dao động là: N = 4F = 4mg.103 =25 c Một lắc đơn có chiều dài l 0,5 m , cầu nhỏ có khối lượng m 100 g Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g 10 m / s với biên độ góc 0,14 rad Trong q trình dao động, lắc ln chịu tác dụng lực ma sát nhỏ có độ lớn khơng đổi FC 0,002 N dao động tắt dần Tính độ giảm biên độ góc lắc sau chu kì khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn Lấy 3,1416 4Fc 4.0, 002 = =0,008 rad mg 0,1.10 mgα 0,1.10.0,14 Số dao động là: n = 4F = 4.0, 002 =17,5 c HD Δ = - = l =24,587 s g Một lắc đơn có chiều dài l 0,248 m , cầu nhỏ có khối lượng m 100 g Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g 9,8 m / s với biên độ góc 0,07 rad môi trường tác dụng lực cản (có độ lớn khơng Thời gian dao động: t = n.T= n.2 đổi) dao động tắt dần có chu kì khơng có lực cản Lấy 3,1416 Xác định độ lớn lực cản Biết lắc đơn dao động t 100 s ngừng hẳn HD: t = N.T = mg 2 l g � Fc = 1,714.10-4 (N) Fc Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động T 2 s ; vật nặng có khối lượng m 1 kg Biên độ góc dao động lúc đầu 5 22 Do chịu tác dụng lực cản khơng đổi FC 0,011 N nên dao động thời gian t s dừng lại a Xác định t b Người ta dùng pin có suất điện động V điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất 25% Pin có điện lượng ban đầu Q0 10 C Hỏi đồng hồ chạy thời gian lại phải thay pin? HD: mgα a số chu kì vật dao động là: N = 4F c Thời gian dao động là: t = N.T = 39,65 (s) b Thời gian thay pin chiều dài lắc là: l = 1m 4Fc 4.0, 011 Độ giảm biên độ sau chu kì là: Δ = - = mg = = 4,4.10-3(rad) 1.10 2 Độ giảm lượng sau chu kì là: E mgl 02 mgl ( ) = 3,74.10-3 (J) Năng lượng hữu ích pin là: W= Q 0,25 = 7500 J Số dao động trì là: n = W E Thời gian trì dao động: n.T = 46,42 ngày Một lắc đơn có chiều dài l 0,992 m , cầu nhỏ có khối lượng m 25 g Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g 9,8 m / s với biên độ góc 4 mơi trường có lực cản tác dụng Biết lắc đơn dao động t 50 s ngừng hẳn Lấy 3,1416 a Xác định độ hao hụt trung bình sau chu kì b Để trì dao động, người ta dùng phận bổ sung lượng, cung cấp cho lắc sau chu kì Bộ phận hoạt động nhờ pin tạo hiệu điện U 3 V , có hiệu suất 25% Pin dự trữ điện lượng Q 10 C Tính thời gian hoạt động đồng hồ sau lần thay pin Một lắc đồng hồ coi lắc đơn dao động nhỏ nơi có g 9,8 m / s với chu kì T 2 s Quả cầu nhỏ lắc có khối lượng m 50 g Biên độ góc 0,15 rad mơi trường có lực cản tác dụng dao động 200 s ngừng hẳn Lấy 3,1416 a Tính số dao động thực được, ban đầu độ giảm trung bình sau chu kì b Người ta trì dao động cách dùng hệ thống lên giây cót đồng hồ cho chạy tuần lễ với biên độ góc 4 Tính cơng cần thiết để lên giây cót Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa 23 HD mgα a t = N.T = � t = 4F T � Fc = 1,8375.10-4 (N) c mgα số dao động thực là: N = 4F = 100 c + Cơ ban đầu: W = mgl 02 = 5,625.10-3 J 4F c + Với Δ = - = mg = 1,47.10-3 rad 2 Thì Độ giảm sau chu kì là: E mgl 02 mgl ( ) = 1,097.10-4 J b cơng để lên dây cót: lượng hữu ích bổ xung tuần là: W = t E = 33,17328 J T W Tính cơng cần thiết để lên giây cót: A = 0, = 165,866 J hết 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tên sách Tác giả 121 dao động sóng học Vũ Thanh Khiết Hướng dẫn giải nhanh dạng tập trắc nghiệm Hoàng Danh Tài Giải tốn vật lí 12 Bùi Quang Hân Phương pháp giải tốn vật lí 12 Phạm Đức Cường Internets Hướng dẫn viết chuyên đề chuyên môn .Sở giáo dục vĩnh phúc 25 PHỤ LỤC Lời nói đầu……………………… ………….…………….……………… ……… Cơ sở lý thuyết………………….…………… ……………………………………………….1 Dao động tắt dần lắc lò xo… …………… …………………………… 2-17 Dao động tắt dần lắc đơn…………………………………………… …….17-22 Tài liệu tham khảo………………………………… ……………………………… 23 26 ... vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kì D kích thích lai dao động sau dao động bị tắt hẳn Bài 2 1: Nhận xét sau sai? A Dao động tắt dần nhanh lực cản mơi trường lớn B Dao động trì... lên vật D hệ số cản tác dụng lên vật Bài 2 4: Hiện tượng cộng hưởng xảy với A dao động điều hòa B dao động riêng C dao động tắt dần D dao động cưỡng Bài 2 5: Phát biểu sau sai? Điều kiện để xảy... giảm dao động l : 19 A 5% B 9,7% C 9,8% D 9,5% Bài 3 0: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì, biên độ giảm 2% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần l : A 4,5% B 6,36% C 9,81% D 3,96% Bài 3 1: Một