SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH ĐỀ THI THỬ THPT QG - LẦN THPT CHUYÊN HẠ LONG NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Câu 1: Tính thể tích V khối nón có chiều cao h = a bán kính đáy r  a A V   a3 B V  3 a3 Câu 2: Tìm tập nghiệm S phương trình 9x C V  3 x   a3 3 D V   a3 1 A S = 1 B S = 0;1 C S = 1; − 2 D S = 1;2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;1;2) , B(−3;0;1) , C (8;2;−6) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(2;−1;1) B G (2;1;1) C G(2;1;−1) D G (6;3;−3) Câu 4: Tính diện tích xung quanh khối trụ S có bán kính đáy r = chiều cao h = A S = 48 B S = 24 C S = 96 D S =12 Câu 5: Cho hàm số y  log x Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm A(1;0) C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh D Hàm số đồng biến khoảng (0;+) Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 Câu 7: Cho hàm số y  x3  x  3x  nghịch biến khoảng nào? A (3;+) Câu 8: Đồ thị hàm số y  A B (−;+) C (−;−1) D (−1;3) x6 có đường tiệm cân? x2 1 B C D Câu 9: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A y   x3  x  B y  x3  x  C y   x3  x  D y   x3  x  Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   e3x A  f  x dx  e3 x 1 C 3x  B  f  x dx  3e3 x  C D  f  x dx  C  f  x dx  e3  C e3 x C Câu 11: Cho khối chóp S ABC có SA, SB , SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính thể tích V khối chóp theo a , b , c A V  abc B V  abc C V  abc D V = abc Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y  log3  x  x   A D = (−1;2) B D = (−;1)  (−2;+) C D = (2;+) D D =(−;−1) Câu 13: Trong không gian với S : x2  y  z  x  y  z  25  hệ tọa độ Oxyz , Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu S A I 1; 2;  ; R  34 B I  1; 2; 2  ; R  C I  2; 4; 4  ; R  29 D I 1; 2;  ; R  Câu 14: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x cho mặt cầu A  f  x dx  sin x  x C  f  x dx  sin x  x 2 C B  f  x dx   sin x  x D  f  x dx  sin x  x Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục 2 C có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A x0  điểm cực tiểu hàm số B Hàm số đồng biến khoảng (−1;0) (1;+) C M (0;2) điểm cực tiểu đồ thị hàm số D f  1 giá trị cực tiểu hàm số 12 1  Câu 16: Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   ? x  A −459 B −495 C 495 D 459 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    e x  1 e x  12   x  1 x  1 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 18: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M trung điểm CC' Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) A B C D Câu 19: Tính thể tích V khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a A V   a3 B V  4 a C V   a3 D V   a3 Câu 20: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 21: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    x  1 e x f    Tính f   A f    4e2  B f    2e2  C f    3e2  D f    e2  Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  biết song song với đường thẳng y  x  A y  x  26, y  x  B y  x  26 C y  x  26 D y  x  26, y  x  Câu 23: Tính độ dài đường cao tứ diện cạnh a A a B a C a D a Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  đồng biến ? A m  B m  C m  D m  Câu 25: Cho khối chóp S.ABCcó SA ⊥ (ABC), SA =a,AB = a,AC = 2a BAC =120  Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A B a a3 C a3 D Câu 26: Cho tam giác ABC vuông cân A, đường cao AH = Tính diện tích xung quanh S xq hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH A S xq  2 B S xq  16 2 Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y  A y '  C y '  ln x  x  x  ln x  ln x  x   ln x  D S xq  32 2 C S xq  2 x 1  x  0; x  1 ln x ' B y '  D y '  x ln x  x  x  ln x  ln x  x  x ln x Câu 28: Phương trình sin x  sin x cos x  có nghiệm thuộc  0;3  A B C D Câu 29: Việt nam quốc gia nằm phía Đơng bán đảo Đơng Dương thuộc khu vực Đông Nam Á Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam quốc gia đông dân thứ 15 giới quốc gia đông dân thứ châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,2% Giả sử tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 khơng thay đổi dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu? A 118,12 triệu dân B 106,12 triệu dân C 118,12 triệu dân D 108,12 triệu dân Câu 30: Dãy số cấp số cộng? A un  n  2n ,  n  C un  3n ,  n  * * B un  3n  1,  n    Câu 31: Tìm nguyên hàm D un  x * 3n  ,n  n2  *  dx ln x  A  ln x  1 C B C  ln x  1 C D ln x   C ln x   C Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a = (−2; − 3;1), b = (1;0;1) Tính cos a, b     1 B cos a, b    3 D cos a, b  A cos a, b  C cos a, b      7 Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC, với A(1;2;1 ,) B(−3;0;3 ,) C (2;4;−1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(6;−6;3) B D(6;6;3) C D(6;−6;−3) D D(6;6;−3) Câu 34: Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  −2;1 Tính T  M  2m A T  25 B T = −11 C T = −7 x2  x  x2 D T = −10 Câu 35: Biết x 1   x  1 x  2dx  a ln x   b ln x   C,  a, b   Tính giá trị biểu thức a + b A a  b = B a  b = C a  b = D a  b = −1 Câu 36: Tính tổng tất giá trị m biết đồ thị hàm số y  x3  2mx   m  3 x  đường thẳng y  x  cắt điểm phân biệt A (0;4), B, C cho S IBC  với I(1;3) A B C D Câu 37: Gọi S tập hợp tất giá trị m để hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực trị đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Tính tổng tất phần tử S A 1 B 2 C D 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D AB = AD = a, DC = 2a, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc D AC M trung điểm HC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM theo a 7 a A 13 a C 13 a B 7 a D Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A (1;2;0), B (3;2;−1), C (−1;−4;4) Tìm tập hợp tất điểm M cho MA2  MB2  MC  52 A Mặt cầu tâm I(−1;0;−1) , bán kính r = B Mặt cầu tâm I(−1;0;−1) , bán kính r = C Mặt cầu tâm I(1;0;1) , bán kính r = 2 D Mặt cầu tâm I(1;0;1) , bán kính r = Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng đây? A (−2; −1) B (−1;2) C (2;+) D (−;−1) Câu 41: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a Trên đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S cho SA = a Mặt cầu đường kính AC cắt đường thẳng SB,SC,SD M  B ,N  C, P  D Tính diện tích tứ giác AMNP A a2 B a2 12 C a2 D a2 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết ASB  ASD  90 , mặt phẳng chứa AB vng góc với ABCD cắt SD N Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện DABN A a B 3 a C a D 3 a Câu 46: Cho hàm số y  x3  3m  3x  có đồ thị C Tìm tất giá trị m cho qua điểm A – ; 1 kẻ hai tiếp tuyến đến C , tiếp tuyến 1 : y  1 tiếp tuyến thứ hai  thỏa mãn :  tiếp xúc C với N đồng thời cắt C điểm P (khác N ) có hồnh độ A Khơng tồn m thỏa mãn B m = C m = 0; m  2 D m  2 Câu 47: Cho bất phương trình m.92.x trình nghiệm x  A m  2 x   2m  1 62 x x  m.42 x x  Tìm m để bất phương B m  C m  D m  Câu 48: Cho hình vng ABCD cạnh , điểm M trung điểm CD Cho hình vng ABCD ( Tính điểm ) quay quanh trục đường thẳng AM ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay A 10  15 B  30 C  30 D  15 Câu 49: Trong chuyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt đánh thứ tự từ đến 100), không vác tre dài tận 100 đốt nhà, anh Khoai ngồi khoc, Bụt liền lên, bày cho anh ta: “Con hô câu thần Xác suất, xác suất tre rời ra, mang nhà” Biết tre 100 đốt tách cách ngẫu nhiên thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt (có thể có loại) Xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn gần với giá trị giá trị đây? A 0,142 B 0,152 C 0,132 D 0,122 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  f  x   có điểm cực trị A B C D ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-C 4-B 5-C 6-D 7-D 8-B 9-D 10-D 11-A 12-B 13-A 14-A 15-C 16-C 17-B 18-C 19-A 20-C 21-B 22-B 23-C 24-A 25-C 26-B 27-B 28-B 29-D 30-B 31-D 32-A 33-D 34-B 35-A 36-C 37-A 38-D 39-C 40-B 41-D 42-A 43-C 44-D 45-A 46-A 47-C 48-B 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D   1 ta có V   r h   a a   a3 3 Câu 2: D 9x 3 x  x    x  3x     x  Câu 3: C Gọi G ( x; y; z ) trọng tâm ABC Khi đó: xA  xB  xC 1    x x   3 x    y A  yB  yC 1      y    y   G  2;1; 1 y  3    z  1  z A  zB  zC 1   z  z    3   Câu 4: B Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rh  2 4.3  24 Câu 5: C Hàm số y  log x có đồ thị sau: Từ đồ thị hàm số ta thấy khẳng định A, B, D đúng, khẳng định C sai Câu 6: D Vì ABC A ' B ' C ' hình lăng trụ nên ta có: VABC A' B 'C ' a2 a3  S ABC AA'  a  4 Câu 7: D y  f  x   x3  x  3x  5, TXĐ D   x  1 y '  x  x  3, y'   x  x     x  Có a = 1 nên hàm số y  f  x  nghịch biến (−1;3) Câu 8: B C  y  f  x   Có lim x 1 \ 1;1 x6 x6  ; lim    x  tiệm cân đứng (C) x 1 x  x 1 Có lim x 1 x6 , TXĐ D  x2  x6 x6  ; lim    x  1 tiệm cân đứng (C) x 1 x  x 1 x6 x6  lim   y  tiệm cận ngang (C) x  x  x  x  Có lim Vậy (C) có tiệm cận Câu 9: D Quan sát đồ thị ta có nhận xét sau: 1 VM ABC  h '.SABC  h.SABC  V 6 Suy thể tích khối đa diện ABM A ' B ' C ' V  V  V 6 Vậy tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) Câu 19: A Hình lập phương có cạnh a suy mặt cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính a r 4 a3  a3 Từ suy thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương V   r   3 Câu 20: C Gọi H trung điểm CD,O giao điểm hai đường chéo, suy SO ⊥ (ABCD) Từ giả thiết ta có góc mặt bên mặt đáy SHO = 60 a a a3 a Ta có OH  ; SO  suy thể tích khối chóp V  a  2 Câu 21: B 2 0 Ta có f    f     f '  x dx    x  1 e x dx  2e (phương pháp phần)  f  2  2e2  f    2e2  Câu 22: B Gọi x0 hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến Do tiếp tuyến song song đường thẳng y  9x   x0  1 nên y '  x0    3x02  x0     x0  Với x0  1  y  1  3 : PTTT y   x  1   y  x  (loại) Với x0   y  3  1: PTTT y   x  3   y  x  26 Câu 23: C Xét tứ diện S.ABC tứ diện cạnh a , gọi O làm tâm đáy Ta có đường cao tứ 2 a 3 a2 a diện SO  SA  AO  a    a    3   2 Câu 24: A y '  3x  x  m y ' hàm số bậc hai a =  nên hàm số cho đồng biến      3m   m  Câu 25: C  y '  0x  Diện tích tam giác ABC là: SABC  1 AB AC.sin A  a.2a.sin120  a 2 1 3 Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC  SA.SABC  a .a  a 3 Câu 26: B Tam giác ABC vuông cân A có đường cao AH =  AH đường trung tuyến AH  BC  HB  Hình nón nhận có đường cao AH = , bán kính đáy HB   AB  đường sinh Vậy diện tích xung quanh hình nón tạo thành là: S xq   BH AB   4.4  16 2 Câu 27: B Ta có: Câu 29: D Dân số việt nam năm 2019 là: D1  93,7  93,7.0,012  93,7 1  0,012  triệu dân Dân số việt nam năm 2020 là: D2  93,7 1  0,012   93,7 1  0,012  0,012  93,7 1  0,012  triệu dân … Như dân số Việt nam tăng theo cấp số nhân tính theo công thức: Dn  93,7 1  0,012  với n số năm tính từ 2018 n Vậy dân số Việt nam năm 2030 là: D12  93,7 1  0,012   108,12 triệu dân Chọn D 12 Nhận xét: Đề có đáp án giống A C Câu 30: B Với dãy số un  n  2n ,  n  đổi theo n nên un  , xét hiệu: u  u  n    n   n  ,  n   không cấp số cộng (A loại) * n Với dãy số un  3n ,  n  nên un  3n ,  n  Với dãy số un  un 1  un  un  * * n 1 n *  , xét hiệu: u n 1  un   n  1   3n   3,  n  *  , xét hiệu: u n 1  un  3n1  3n  2.3n ,  n  * *  thay đổi theo n nên  không cấp số cộng (D loại) 1  d  ln x  1  ln x   C dx  ln x     x ln x   Câu 32: A   a.b a.b *  thay *   thay đổi theo n  , xét hiệu: Câu 31: D Ta có : cos a, b  *  không cấp số cộng (C loại)  n  1  3n    ,n  n 1 n   n   n  3 *  2n  1,  n   cấp số cộng (B đúng) 3n  ,n  n2 3n  ,n  n2 n * Với dãy số un  3n  1,  n  số nên un  3n  1,  n  n 1  2.1  3.0  1.1  2   3 2  12 12   12  1 Câu 33: D Gọi D  x; y; z  Ta có: AB   4; 2;2  , DC    x;4  y; 1  z  2  x  4 x    Tứ giác ABCD hình bình hành AB  DC  4  y  2   y   D  6;6; 3 1  z   z  3   Câu 34: B Hàm số y  y'  x3  x  xác định liên tục đoạn −2;1 x2 x2  x   x  2 y  2    x  1  2;1 , y '   x2  x      x    2;1 5 , y 1  5, y  1  1 Vậy M  1, m  5  T  M  2m  11 Câu 35: A x 1 2  x     x  1   x  1 x  2dx    x  1 x  2 dx   2     dx  x 1 x    2 ln x   3ln x   C  a  2, b   a  b  Câu 36: C Phương trình hồnh độ giao điểm x3  2mx   m  3 x   x  x    f  x   x  2mx  m   1  m2  m    '1    m   ; 1   2;   \ 2 YCBT   m   f        x  x  2m Khi giao điểm phân biệt A  0;4  , B  x1; x1   , C  x2 ; x2   với   x1.x2  m  Ta có: BC   x2  x1    x2   x1  4 2 2   x2  x1    x2  x1   x2 x1     BC  2 m2  m  Ta có d : y  x   x  y    d  I , d   S ABC  1 m   d  I , d  BC  m2  m    m2  m  34     1 m   137 t / m 137 t / m Do tổng tất giá trị m Câu 37: A Ta có y '  x3  4mx  x  x  m  m  y'    x  m Hàm số có ba điểm cực trị  Phương trình x  x  m   có nghiệm phân  Phương trình x  m có nghiệm phân biệt khác  m  Khi m  đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là, A  0; m4  2m  , B AB        m ; m4  m2  2m , C  m ; m4  m2  2m   m  m2 , AC   m ; m2 không phương nên ba điểm A,B,C tạo thành ba đỉnh tam giác Gọi I (0; a) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA = IB = IC =  m  2m  a 2   Ta   m   m  m  2m  a   m    m  2m  a     1   m   m  m  2m  a    m       m  m  a     1 m    2  m   m  m  2m  a     m   0, 45    1    Kết hợp với điều kiện m  ta S  1;      Suy ra: Tổng tất phần tử S 1 Câu 38: D Dựng hình ( hình vẽ) Ta có 1 1 2a       DH  2 DH DA DC a 4a 4a Mặt khác HC  CD 4a 4a 2a    HM   DH AC 5a 5 Do tam giác DHM vng cân H Suy DMA = 45 = DEA Do năm điểm A, D, E, M, B nằm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABED Suy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABED Gọi R = ID bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABED 2  a   a  7a Ta có R  ID  OI  OD        12     2 2 Suy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM 4 R  4 7a 7 a  12 Câu 39: C Gọi M  x; y; z  Khi MA2  MB2  MC   x  1   y    z   x  3   y     z  1   x  1   y     z   2 2 2  3x2  y  3z  x  z  52 Theo đề MA2  MB2  MC  52  3x2  y  3z  x  z  52  52   x  1  y   z  1  2  M thuộc mặt cầu có tâm mặt cầu tâm I(1;0;1) , bán kính r = Câu 40: B + Theo đề ta có hàm số y  g  x   f   x  có đạo hàm g '  x     x  ' f '   x    f '   x  + Tìm x cho g '  x    3  x  1 x  g '  x     f ' 3  x    f ' 3  x      1   x   1  x   3  x  1  x  g '  x     f '   x    f '   x    3  x    x  hữu hạn 3  x   x  1 nghiệm Vậy hàm số y  f   x  đồng biến tập  1; 2 ,  4;   Soi phương án đề ta chọn phương án B Câu 41: D  SB  MD Ta có   SB   MAD   SB  AM  SB  AD Tương tự AN  SC; AP  SD Ta có AM  AP  a a a ; AN  ; MN  Suy S AMNP  2SAMN a a a2  AM MN   2 6 Câu 42: A ĐK: x  −1 Ta có 72 x  x 1  72 x 1  2018x  2018  72 x x 1        1009 x  x   72 x 1   1009  x    f x  x   f  x  với f  t   7t  1009t , t  2 Do f '  t   7t ln  1009  0, t  2 nên ta có x  x    x   x  Do điều kiện x  −1 nên K = − 1;1 y  x3   m   x   2m  3 x  3m  đồng biến K  y '  0, x  K  x   m   x   2m  3  0, x  K  x2  2x  m , x  K 2 x Đặt g  x    x2  x  , x   1;1 Ta tính 2 x a  max g  x     m     1;1 b  12 Vậy S = a + b =14 Câu 43: C  AB  SH +) Ta có:   AB   SHC   AB  SC  AB  CH Tương tự ta có: BC ⊥ SA CA ⊥ SB Do đó, phương án D +) Gọi M,N,P,Q theo thứ tự trung điểm cạnh SA, SB, BC, AC Suy ra: MNPQ hình bình hành  PQ / / AB  Lại có:  NP / / SC  PQ  NP  SC  AB  Suy ra: MNPQ hình chữ nhật  MP = NQ Chứng minh tương tự, ta phương án B +) Do MNPQ hình chữ nhật nên phương án A +) Giả sử tồn đỉnh tứ diện mà xuất phát từ đỉnh cạnh tứ diện đội vng góc Suy đỉnh S Khi đó, H tâm đường trịn ngoại tiếp ABC ABC Câu 44: D Ta có: f '  x   x f  x   e x  f '  x  e x  x.e x f  x   2 ' 2 xC   f  x  e x    f  x  e x  x  C  f  x   x2   Lại có: f     C   f  x  x e x2  f 1  e Câu 45: A Gọi O  AC  BD,  mặt phẳng chứa AB vng góc với ABCD Ta có SA  SB    SA  SBD  BD  SA SA  SD  Lại có BD  AC    BD  SAC BD  SA  Trong SAC dựng đường thẳng qua O vng góc với SA cắt SC I Ta có OI  AC    OI  ABCD  OI ||  OI  BD  suy giao tuyến  SAC đường thẳng qua A , song song với OI , cắt SC M Có AB // CD nên giao tuyến  SCD đường thẳng qua M , song song với CD , cắt SD N 2 Có VDANB  S ABD d  N , ABD   S ABD d  I , ABD   S ABD IO 3 Để VDANB lớn OI lớn Ta có SA  SBD  SA  SO   Đặt SA  x  x  a Ta có SO  2a  x ; SH  x 2a  x 2a  x ;OH  ; a a Câu 48: B Khi quay hình vng quanh AM phần thể tích quay mặt ( ADM ) bị trùng vào phần thể tích ( ABCM ) Khi V  VnonABB '  VnoncutBCC ' B '  VnonCMC ' Ta dễ dàng tính cạnh AH  1 ; BH  ; CK  ; MK  5 5 Khi VnonABB '  AH  HB   75 14 VnonBCC ' BB '    BH  CK  BH CK  HK   75 VnonCMC '  MK CK   150 Vậy V   30 Câu 49: A Giả sử có x đoạn đốt y đoạn đốt tách từ tre 100 đốt cho ( x, y  x  , y  ) * Ta có: x  y  100  x  x  5m  2m  y  20  y  y  20 Mà y  nên y 2;4;6; ;18;20 Với số ( x;y) tìm cho ta số đoạn đốt đốt tách từ có số cách để tách tre 100 đốt thành x đoạn đốt y đoạn đốt Cxy y Do vậy, số cách để tách tre 100 đốt thành đoạn đốt đoạn đốt là: 10 12 14 16 18 20 C500  C47  C44  C41  C38  C35  C32  C29  C26  C23  C20  545813093 * Để tách tre 100 đốt thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt cho số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn ta cịn phải có x − y =1 Khi đó: x = 15, y = 14 15 Số cách để tách tre 100 đốt thành 15 đoạn đốt 14 đoạn đốt là: C29 Vậy xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn Câu 50: D * Từ đồ thị hàm số y  f  x  nhận thấy 15 C29  0,1421 545813093 x  a  +) f '  x     x  với  x0  a   b  x  b  +) f '  x    a  x  x  b +) f '  x    x  a  x  b * Ta có: y  f  f  x    y '  f '  f  x   f '  x   f '  f  x   y'     f '  x    f  x  a  * Phương trình f '  f  x      f  x   với  x0  a   b  f x b    Mỗi đường thẳng y = b, y = , y = a cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt tính từ trái qua phải có hồnh độ x1 x6 ; x2 x5 ; x3 x4 nên:  x1  x2  x3  x0   x4  x5  x6   f  x1   f  x6   b   f  x2   f  x5    f x   f x   a  * Cũng từ đồ thị hàm số cho suy ra: Do đó: f '  f  x     a  f  x   f  x   b Ta có BBT: Vậy hàm số có điểm cực trị ... liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  f  x   có điểm cực trị A B C D ĐÁP ÁN 1- D 2-D 3-C 4-B 5-C 6-D 7-D 8-B 9-D 10 -D 11 -A 12 -B 13 -A 14 -A 15 -C 16 -C 17 -B 18 -C 19 -A 20-C 21- B 22-B 23-C... sai Câu 16 : C 12 k k 12 12 12  k   1? ?? k  +) Ta có:  x      ? ?1? ?? Cnk  x       ? ?1? ?? x 243k x   x  k 0 k 0 +) Số hạng tổng quát khai triển  ? ?1? ?? Cnk x 243k k +) Số hạng khai... 545 813 093 * Để tách tre 10 0 đốt thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt cho số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn ta cịn phải có x − y =1 Khi đó: x = 15 , y = 14 15 Số cách để tách tre 10 0 đốt thành 15