Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp bài tập quản trị rủi ro, đa dạng loại bài, vận dụng linh hoạt các công thức giải bài tập quản trị rủi ro.Tổng hợp bài tập quản trị rủi ro, đa dạng loại bài, vận dụng linh hoạt các công thức giải bài tập quản trị rủi ro.Tổng hợp bài tập quản trị rủi ro, đa dạng loại bài, vận dụng linh hoạt các công thức giải bài tập quản trị rủi ro.
ĐO LƯỜNG RỦI RO Bài Năm Số khiếu nại ghi nhận Dàn xếp khiếu nại năm 95 Dàn xếp khiếu nại năm 96 Dàn xếp khiếu nại năm 97 a Số khiếu nại dàn xếp Suất chiết khấu Chi phí cho khiếu nại b1 Số tiền chi trả năm b2 Hiện giá năm 95 Tổng giá năm 95 1995 1996 1997 1998 6 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 2.4 3.6 1999 2000 2001 2002 1.2 1.2 1.2 3.6 1.2 1.2 1.2 3.6 1.2 1.2 2.4 1.2 1.2 0.07 15 18 36 54 54 54 36 18 $16.82 $31.44 $44.08 $41.20 $38.50 $23.99 $11.21 $207.24 Baøi a Xác xuất để tổn thất dương xảy - 0,9 = 0,1 b Xác xuất để tổn thất 1000 xảy P(x>1000) = - (0,9 + 0.06 + 0.03) = 0.01 c Tổn thất trung bình = 0.9*0 + 0.06*500 + 0.03*1000 +…+ 0.001*100000 = 290 d Nếu tổn thất xảy ra, tổn thất trung bình là:290 / 0.1 = 2900 e Nếu tổn thất xảy ra, xác xuất để tổn thất > =1000 : 0.04 / 0.1 = 0.4 f Giả sử ta không quan tâm đến kiện có xác suất xảy 0,002 ta có dung sai rủi ro 0,002 Dựa vào phân phối tổn thất ta thấy MPC tương ứng 10000 g Tỷ số tổn thất lớn ước lượng tổn thất trung bình 10000 / 290 = 34.48 h Tổn thất trung bình 10000 kho hàng 290*10000 = 2900000 Độ lệch tiêu chuẩn tổng tổn thất (các kho hàng có tổn thất độc lập với nhau) σT = 3639.7*√10000 = 363970 i Tổn thất lớn 10000 kho hàng (giả sử tổn thất có phân phối chuẩn xác suất tới hạn 0.002) Ta có µT = 2900000 σT = 363970 MPC = 2900000 + 2.88*363970 = 3947560.46 j Tæ số MPC với tổn thất trung bình phần i 3947560.46 / 2900000 = 1.36 Như so với tỉ lệ câu g ta thấy tỉ số câu g lớn tỉ số câu j 25.33 lần Điều cho thấy nắm giữ nhiều rủi ro độc lập với quỹ dự phòng để trang trãi cho tổng tổn thất gần với tổng tổn thất trung bình Bài a Số anten hỏng có phân phối nhò thức b(n;p) n = 1,000 p = 0.1 Số anten hỏng trung bình: np = 100 Tổn thất trung bình vận chuyển: 100*1000$ = 100,000$ b Số anten hỏng trung bình: np = 100 Độ lệch chuẩn: np(1 − p) = 1,000 * 0.1 * 0.9 = 9.487 Khoaûng tin cậy 95% cho số anten hỏng trung bình vận chuyển 1,000 anten: [100 – 1.96*9.487;100 + 1.96*9.487] = [81.41;118.59] Khoảng tin cậy 95% cho tổn thất trung bình vận chuyển 1,000 anten: [81,406$;118,594$] c Số anten hỏng trung bình: np = 10,000 Độ lệch chuẩn: np(1 − p) = 100,000 * 0.1 * 0.9 = 94.87 Khoaûng tin cậy 95% cho số anten hỏng trung bình vận chuyển 100,000 anten: [10,000 – 1.96*94.87;10,000 + 1.96*94.87] = [9,814.06;10,185.94] Khoảng tin cậy 95% cho tổn thất trung bình vận chuyển 100,000 anten [981,406;10,185,942] d Tự bảo hiểm số anten hỏng nằm khoảng [a;b] = [np – 0.1np; np + 0.1np] với xác suất 95% • Khi n = 1000, khoảng [a;b] = [90;110] So với khoảng [81.41;118.59], ta thấy xác suất để số anten hỏng nằm khoảng [90;110] nhỏ 95% Do đònh mua bảo hiểm • Khi n = 100,000, khoảng [a;b] = [9,000;11,000] So với khoảng [9,814.06;10,185.94], ta thấy xác suất để số anten hỏng nằm khoảng [9,000;11,000] lớn 95% Do đònh tự bảo hiểm • Ranh giới n tự bảo hiểm mua bảo hiểm xác đònh từ phương trình 1.96 np(1− p) = 0.1np 1.96 0.09n = 0.01n 0.588 n = 0.01n Giải phương trình trên, ta có n # 3457 e Tự bảo hiểm số anten hỏng nằm khoảng [a;b] = [np – 0.1n; np + 0.1n] = [0;0.2n] với xác suất 95% • • • • Khi n = 1000, khoảng [a;b] = [0;200] So với khoảng [81.41;118.59], ta thấy xác suất để số anten hỏng nằm khoảng [0;200] lớn 95% Do đònh tự bảo hiểm Khi n = 100,000, khoảng [a;b] = [0;20,000] So với khoảng [9,814.06;10,185.94], ta thấy xác suất để số anten hỏng nằm khoảng [0;20,000] lớn 95% Do đònh tự bảo hiểm Ranh giới n tự bảo hiểm mua bảo hiểm xác đònh từ phương trình 1.96 np(1 − p) = 0.1n 1.96 0.09n = 0.1n 0.588 n = 0.1n Giải phương trình trên, ta có n # 35 Ngân sách dự phòng (MPC) vận chuyển 1,000 anten: 1,000$*118.59 = 118,590$ với dung sai rủi ro 2.5% Ngân sách dự phòng (MPC) vận chuyển 100,000 1,000$*10,185.94 = 10,185,940$ với dung sai rủi ro 2.5% anten: Bài Số tai nạn năm công nhân có phân phối Poisson, tham số m = 0.5 (số tai nạn trung bình năm) a P(có tai nạn năm) = – P(không có tai nạn năm) m e −m =10! = 39.35% b Về phương diện giải tai nạn lao động, sử dụng lao động năm giống sử dụng lao động năm Dưới ta xem doanh nghiệp sử dụng lao động P(có tai nạn năm) = – P(trong năm có tối đa tai nạn) Lúc tham số m = 1.5 (số tai nạn trung bình năm) Xác suất số tai nạn xảy cho bảng k Pk 0.22313 0.335 0.2510214 0.1255 0.047 Từ ta tính xác suất cần tìm 1.86% c Tự bảo hiểm số tai nạn nằm khoảng [0;b] = [0;0.5n + 0.25n] = [0;0.75n] với xác suất 95% Với n số năm quan sát Dùng xấp xỉ chuẩn ta tính xác suất số tai nạn nằm khoảng [0;b] b − 0.5n ⎞ 0.25n ⎞ ⎛ ⎛ P (X ≤ b ) = P ⎜ Z ≤ ⎟ = 0.95 ⎟ = P⎜ Z ≤ 0.5n ⎠ 0.5n ⎠ ⎝ ⎝ Từ ta có 0.25n = 1.645 ⇒ n ≈ 23 năm 0.5n Nếu doanh nghiệp sử dụng lao động 23 năm, hay sử dụng 23 lao động năm tới đònh tự bảo hiểm d Nếu năm tới doanh nghiệp dự đònh sử dụng lao động Số tai nạn lao động trung bình Chi phí trung bình cho tai nạn 30 triệu Chi phí cho khóa huấn luyện 30 triệu Do mức độ giảm tai nạn năm tới 1, nghóa số tai nạn trung 1 bình năm công nhân phải giảm * 0.5 = khóa huấn luyện xem đạt hiệu e Lý RỦI RO KINH DOANH VÀ RỦI RO TÀI CHÍNH Bài HL (50%) EBIT Lãi Lợi tức trước thuế Thuế (40%) Lợi tức Nợ Tổng tài sản Lợi suất VCP 1.2 2.8 1.12 1.68 10 20 0.168 LL (30%) 0.6 3.4 1.36 2.04 20 0.146 LL (60%) 1.8 2.2 0.88 1.32 12 20 0.165 Bài (Công ty DESREUMAUX) Xác suất EBIT Lãi Lợi tức trước thuế Thuế (40%) Lợi tức Nợ Tổng tài sản Lợi suất VCP Lợi suất trung bình VCP Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên 0.2 4.2 4.2 1.68 2.52 14 0.18 0.5 2.8 2.8 1.12 1.68 14 0.12 0.105 0.057 0.543 0.3 0.7 0.7 0.28 0.42 14 0.03 Xác suất 0.2 0.5 0.3 EBIT 4.2 2.8 0.7 Lãi (9%) 0.126 0.126 0.126 Lợi tức trước thuế 4.074 2.674 0.574 Thuế (40%) 1.6296 1.0696 0.2296 Lợi tức 2.4444 1.6044 0.3444 Nợ (10%) 1.4 1.4 1.4 Tổng tài sản 14 14 14 Lợi suất VCP 0.194 0.1273333 0.02733 Lợi suất trung bình VCP 0.111 Độ lệch chuẩn 0.063 Hệ số biến thiên 0.572 Xác suất EBIT Lãi (11%) Lợi tức trước thuế Thuế (40%) Lợi tức Nợ (50%) Tổng tài sản Lợi suất VCP Lợi suất trung bình VCP Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên 0.2 0.5 0.3 4.2 2.8 0.7 0.77 0.77 0.77 3.43 2.03 -0.07 1.372 0.812 -0.028 2.058 1.218 -0.042 7 14 14 14 0.294 0.174 -0.006 0.144 0.114 0.792 Xác suất EBIT Lãi (14%) Lợi tức trước thuế Thuế (40%) Lợi tức Nợ (60%) Tổng tài sản Lợi suất VCP Lợi suất trung bình VCP Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên 0.2 0.5 0.3 4.2 2.8 0.7 1.176 1.176 1.176 3.024 1.624 -0.476 1.2096 0.6496 -0.1904 1.8144 0.9744 -0.2856 8.4 8.4 8.4 14 14 14 0.324 0.174 -0.051 0.137 0.143 1.044 Tổng kết bảng sau Tỉ lệ: Nợ / Tổng tài sản 0% 10% 50% 60% Lợi suất trung bình VCP 0.105 0.111 0.144 0.137 Độ lệch chuẩn 0.057 0.063 0.114 0.143 Hệ số biến thiên 0.543 0.572 0.792 1.044 Bài (Công ty WEBSTER) Tài trợ Xác suất Doanh thu EBIT Lãi nợ ngắn hạn Lãi nợ dài hạn Lợi tức trước thuế Thuế (40%) Lợi tức Nợ Tổng tài sản EPS (USD) EPS trung bình Độ lệch chuẩn Tỉ lệ nợ TIE 0.3 2250 225 15 62.4 147.6 59.04 88.56 4.428 Nợ 0.4 0.3 2700 3150 270 315 15 15 62.4 62.4 192.6 237.6 77.04 95.04 115.56 142.56 1222.5 1620 5.778 7.128 5.778 1.102 0.755 3.488 Cổ phiếu 0.3 0.4 0.3 2250 2700 3150 225 270 315 15 15 15 30 30 30 180 225 270 72 90 108 108 135 162 952.5 1620 4.408 5.510 6.612 5.510 0.900 0.588 6.000 ƯỚC LƯNG CÁC PHÂN PHỐI TỔN THẤT Bài Tổng chi phí tổn Năm thất 50,000 40,000 100,000 250,000 35,000 10,000 30,000 220,000 300,000 10 400,000 Số tổn thaát 10 12 10 Số tổn thất Tổn thất điều chỉnh điều chỉnh theo số nhân theo số Số nhân viên viên Chỉ số giá giá 8,000 84 11904.8 8,000 86 46511.6 8,000 11 87 19157.1 10,000 13 89 31211.0 10,000 89 6554.3 9,000 90 11111.1 12,000 12 91 3296.7 14,000 12 96 19097.2 14,000 98 51020.4 14,000 10 100 40000.0 Phân phối số tổn thất Số tổn thất Điểm Xác suất - 0.2 - 0.1 - 11 9.5 0.4 12 - 13 12.5 0.3 Phân phối mức độ tổn thất Tổn thất Điểm Xác suất - 10,000 5,000 0.2 10,000 - 13,000 11,500 0.2 13,000 - 25,000 19,000 0.2 25,000 - 59,000 42,000 0.4 Baøi Tần số tổn thất Xác suất 0.5 0.4 0.1 Mức độ tổn Điểm thất - 10 10 - 20 15 20 - 30 25 Phân phối tổng tổn thất có từ mô 1,000 lần Tổng tổn thất 10 15 20 25 30 40 50 Xác suất 0.522 0.089 0.002 0.162 0.012 0.131 0.036 0.031 0.015 Phaân phối tổng tổn thất có từ mô 10,000 lần Xác suất 0.2 0.4 0.4 Tổng tổn thất 10 15 20 25 30 40 50 Xaùc suaát 0.4925 0.0801 0.0041 0.165 0.017 0.1597 0.0328 0.0322 0.0166 Bài Xác suất 0.5 0.4 0.1 GTTB Tần số tổn thất / năm 0.6 Phân phối Poisson tần số tổn thất, tham số 0.6 k Pk 0.548812 0.329287 0.098786 0.019757 0.002964 0.000356 0.000356 Bài Tổn thất 100 500 1000 10000 Tần số 0,3 0,3 0,2 0,15 0,15 Tính giá trò kỳ vọng : M(L) = ∑Pi.Li M(L) = 0,3 x + 0,3 x 100 + 0,2 x 500 + 0,15 x 1000 + 0,05 x 10000 = 780 Tính độ lệch chuaån : σ2(L) = ∑Pi.[Li – M(L)]2 Li 100 500 1000 10000 [Li – M(L)]2 608400 462400 78400 48400 85008400 Pi 0,3 0,3 0,2 0,15 0,15 Pi.[Li – M(L)]2 182520 138720 15680 7260 4250402 4594600 Vaäy σ2(L) = 4594600 Do độ lệch chuẩn : σ ( L) = σ ( L) = 4594600 = 2143,5 ≈ 2144 Tính hệ số lệch : ∑ P [ L − M ( L)] ( L) = α3 Li 100 500 1000 10000 i [σ ( L)]3 Pi 0,3 0,3 0,2 0,15 0,15 α (L) = Baøi i [Li – M(L)]3 474552000 314432000 21952000 10648000 783777448000 Pi.[Li – M(L)]3 -142365600 - 94329600 - 4390400 1597200 39188872400 38949384000 38949384000 = 3.95484 (2143.5)3 PHẦN LÝ THUYẾT DANH MỤC BẢO HIỂM (PORTFOLIO) VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO Các rủi ro độc lập đồng với nhau: L i = 2000 σ i2 = (4000) 10 Giaù trò trung bình tổn thất bình quân • ⎛ L + L + + L n ⎞ M(L1 ) + M(L ) + + M(L n ) = 2000 M⎜ ⎟= n n ⎝ ⎠ Độ lệch chuẩn tổn thất bình quân • ⎛ L + L + + L n ⎞ D(L1 ) + D(L ) + + D(L n ) D⎜ ⎟= n n2 ⎠ ⎝ = σ = 1600 n ⎛ L + L + + L n ⎞ ⇒ D⎜ ⎟ = 40 n ⎝ ⎠ • Xác suất phá sản: Chi phí dự phòng bồi thường cho HĐBH = 2100 + = 2102 ⎛ ⎞ L* ⎜ −µ⎟ * ⎛ L ⎞ ⎟ = P⎛⎜ Z f 2102 − 2000 ⎞⎟ = P (Z f 2,55) P⎜⎜ L f ⎟⎟ = P⎜ Z f n ⎜ σ ⎟ 40 n ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎜ ⎟ n ⎠ ⎝ Tra bảng phân vò chuẩn, ta có P(Z > 2,55) = 0,5% Vậy xác xuất để công ty phá sản là: 0,5% Bài Ta có công thức tính phương sai danh mục bảo hiểm sau ⎛ L + + L n ⎞ D⎜ ⎟= n ⎝ ⎠ ∑σ + ∑σ i i i≠ j n2 ij = ∑σ + ∑r σ σ i i i≠ j ij i j n2 Neáu tổn thất hợp đồng bảo hiểm có phân phối giống hệ số tương quan số dương, ta 11 ∑σ + ∑r σ ⎛ L + + L n ⎞ D⎜ ⎟= n ⎠ ⎝ i i≠ j ij ⎛ n + ∑ rij ⎜ i≠ j =σ ⎜ ⎜ n ⎝ n2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ Ta thấy tử số ngoặc tổng n2 hệ số tương quan, phân số có ý nghóa hệ số tương quan trung bình Nếu tất hệ số tương quan dương giá trò trung bình tiến tới n tiến vô cực Bài E(L) = 200 σL = 200 σi,j = 4000 Các rủi ro phụ thuộc lẩn M Error! = Error! = 200 = µ ⎛ L + + L n ⎞ D⎜ ⎟= n ⎝ ⎠ ∑σ i i + ∑σ i≠ j ij n2 Với n = 10 = 10 * 200 + 90 * 4000 = 7600 10 ⇒σ p = 87,178 Tương tự cho trường hợp khác, ta có kết sau n 10 100 1000 10000 1000000000 σp 87.18 66.03 63.53 63.27 63.2455535 Xác sản: xuất phá 12 ⎛ L* ⎜ −µ ⎛ L ⎞ P⎜⎜ L f ⎟⎟ = P⎜ Z f n ⎜ n ⎠ σ p ⎝ ⎜ ⎝ * p ⎞ ⎟ ⎟≤ * ⎟ ⎛L ⎟ ⎜ ⎠ ⎜ n −µ ⎜ σ p ⎜ ⎝ p ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ Với giá trò khác n ta có ước lượng xác suất phá sản bất đẳng thức Chebyshev nhö sau n σp XSPS < 10 87.18 0.76 100 66.03 0.44 1000 63.53 0.40 10000 63.27 0.40 1000000000 63.2455535 0.40 Khi sử dụng bất đẳng thức Chebyshev để ước lượng giới hạn xác suất phá sản ta thường nhận giá trò lớn, n nhỏ Ta xác xác suất phá sản bao nhiêu, biết công ty bảo hiểm có nhiều khách hàng xác suất không vượt 40% Trong trường hợp rủi ro không độc lập với nhau, ta sử dụng xấp xỉ chuẩn không thỏa mãn điều kiện đònh lý giới hạn trung tâm So sánh kết xác suất phá sản dùng xấp xỉ chuẩn với chận cho bất đẳng thức Chebyshev, ta thấy có chênh lệch lớn n σp XSPS < XXChuaån 10 87.18 76% 13% 100 66.03 44% 6% 1000 63.53 40% 6% Bài • Hợp đồng bảo hiểm hỏa hoạn µF = 300 σF = 500 rF,ij = 0.1 13 10000 63.27 40% 6% 1000000000 63.2455535 40% 6% nF = 10,000 Ta tính phương sai tổn thất bình quân hợp đồng bảo hiểm hỏa hoạn từ công thức sau ⎛ L + + L n ⎞ D⎜ ⎟= n ⎝ ⎠ ∑σ + ∑σ i i i≠ j ij = n2 ∑σ + ∑r i i i≠ j F,ij σiσ j n2 σ F = 158.2 • Tương tự ta tính độ lệch chuẩn cho tổn thất bình quân hợp đồng bảo hiểm auto sau σ A = 223.6 a Độ lệch chuẩn tổn thất bình quân hợp đồng bảo hiểm Ace tính dựa vào độ lệch chuẩn cho tổn thất bình quân hợp đồng bảo hiểm hỏa hoạn auto sau: n 2F σ 2F + n 2A σ 2A (n F + n A )2 = 158.14 b Độ lệch chuẩn tổn thất bình quân hợp đồng bảo hiểm trách nhiệm pháp lý tính sau µL = 200 σL = 300 rL,ij = 0.05 nL = 20,000 Ta tính phương sai tổn thất bình quân hợp đồng bảo hiểm trách nhiệm pháp lý từ công thức sau ⎛ L + + L n ⎞ D⎜ ⎟= n ⎝ ⎠ ∑σ + ∑σ i i i≠ j n2 ij = ∑σ + ∑r i i i≠ j L,ij σiσ j n2 σ L = 67.11 c Nếu Ace Acme hợp với ta tính phương sai tổn thất bình quân hợp đồng bảo hiểm công thức với giả thiết tổn thất hỏa hoạn độc lập với tổn thất auto trách nhiệm pháp lý 14 ⎛ F1 + + FnF + A1 + + An A + L1 + + LnL D⎜⎜ nF + n A + nL ⎝ ⎞ ⎟= ⎟ ⎠ n F2 σ F2 + n A2 σ A2 + n L2σ L2 + 2∑∑ rAi L j σ Aσ L i (n F + n A + n L ) j = 113.682 Độ lệch chuẩn 113.68 LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN BÀI a Các hiệp phương sai tương ứng: ♦ Cov (A,B) = rAB* σA*σ B = 0,2*0,4*0,2 = 0,016 ♦ Cov (A,C) = rAC*σ A*σ C = 0,4*0,4*0,2 = 0,032 ♦ Cov (B,C) = rBC*σ B*σ C = -0,5*0,2*0,2 = -0,02 b Lợi suất mong đợi danh mục đầu tư: KP = wA KA + wB KB + wC KC = 0,6*0,3 + 0,7*0,2 + (-0,3)*0,1 = 0,29 (29%) c Độ lệch chuẩn lợi suất mong đợi danh mục đầu tö: σP = = ∑w σ i i + * [w A w B cov(A, B) + w A w C cov(A, C) + w B w C cov(B, C)] 0.62.0.42 + 0.72.0.22 + (-0.3)2.0.22 + 2*[0,6.0,7.0,016+0,6(-0,3).0,032+ 0,7(-0,3).(-0,02)] = 0,30 d Trọng số âm chứng khoán C ám điều gì? Trọng số dương nghóa nhà đầu tư bỏ tiền vào chứng khoán, âm nhà đầu tư vay tiền với lãi suất 10% hay bán khống chứng khoán C có lợi suất 10% 15 BÀI Đường TTCK (SML): Ki = kRF + ( kM - kRF ) x βi Ki : Tỷ suất Lợi nhuận mong đợi Chứng Khoán i kRF : Lãi suất không rủi ro kM : Lợi suất mong đợi danh mục thò trường βi : hệ số bêta chứng khoán i Giả sử Trái phiếu kho bạc có Tỷ suất Lợi nhuận kRF = 9% Tỷ suất Lợi nhuận thò trường kM = 13% β = 0,5 ⇒ ki = 11% β = ⇒ kj = 13% β = ⇒ kA = 17% Đường thò trường chứng khoán cho ta cách xác đònh lợi suất chứng khoán biết hệ số rủi ro beta chứng khoán TSLN yêu cầu SML : ki = kRF + (kM - kRF).βi KA = 17 KA = KM = 13 Phần bù đắp rủi ro CK i Bù đắp rủi ro thò trường KL = 11 KRF = kRF 0,5 16 Hệ số βi Đường Thò Trường Vốn (CML) Vay với lãi suất rf E(r) CML Cho vay với lãi suất rf rM EF- Đường đầu tư hiệu M rf Rủi ro, σ(r) σM M danh mục đầu tư thò trường rf lãi suất không rủi ro Đường thò trường vốn cho ta thấy phương án đầu tư cải thiện từ đường đầu tư hiệu kết hợp đầu tư thò trường chứng khoán với việc vay cho vay với lãi suất không rủi ro rf BÀI Tính lợi suất mong đợi cho chứng khoán: p dụng công thức: ki = kRF + (kM - kRF).βi với kRF = 0,1 kM = 0,18 kA = 0,1 + (0,18 - 0,1).0,15 = kB = 0,1 + (0,18 - 0,1).1 = kC = 0,1 + (0,18 - 0,1).0,5 = kD = 0,1 + (0,18 - 0,1).0 = kE = 0,1 + (0,18 - 0,1).(-0,5) = 0,22 0,18 0,14 0,1 0,06 Neáu nhà đầu tư muốn có lợi suất mong đợi cổ phiếu C 0,17 cần phải điều chỉnh lại hệ số rủi ro beta cổ phiếu C Cụ thể sau: kC = 0,1 + (0,18 - 0,1).βC = 0,17 βC = 0.17 − 0.1 = 0.875 0.18 − 0.1 17 TÁI ĐẦU TƯ VÀ TỪ BỎ SAU TỔN THẤT Bài Ta có: Đường hiệu đầu tư trước hỏa hoạn xảy ra: C ( I ) = 30 I0,8 Đường hiệu đầu tư sau hỏa hoạn xảy : C (I’ ) = 30 I0,78 Thiết bò trò giá : 500000 $ = 0.5tr Chọn chi phí vốn công ty: r = 20 % = 0.2 Mức đầu tư tối ưu trước tổn thất xảy ( I* ) giá trò thỏa Max[ C (I) /(1+ r) –I ] = Max [ 30 I0.8 / 1.2 - I ] Lấy đạo hàm theo I hàm [ C (I) /(1+ r) –I ] cho 0, ta 30 /1,2 * 0,8 * I-0.2 - = I* nghiệm đạo hàm theo I , hay I* =3,2 tr Từ ta tính C(I) = 4,8 tr Giá trò đầu tư lại sau tổn thất: I’ = 3.2 - 0.5 = 2.7tr Ỵ C(I’) = 30 I0.78 = 30 ( 2.7)0.78 = 3.116 Lợi nhuận xí nghiệp bò giảm xuống : 4,8 – 3,116 = 1,684 hay 1,684 / 4,8= 35%, tương ứng với nguồn đầu tư giảm – (2,7 / 3,2) = 15,625% IRR đầu tư ban đầu tái đầu tư IRR = (4,8 – 3,2 ) / 3,2 = 50% IRR’ = [(4,8 –3,116) – 0,5 ] / 0,5 = 236,8% Bài Sơ đồ chứng minh việc tái đầu tư làm tăng thêm giá trò nhờ : • Phục hồi qui mô họat động đến mức qui mô tồn trước tổn thất Giả sử quy mô trước tổn thất quy mô làm cực đại giá trò doanh nghiệp Lúc đường hiệu đầu tư ban đầu AB Giả sử ta ký hiệu hàm hiệu đầu tư lúc đầu f1(I*) , với I* mức đầu tư tối ưu (I*= AC) Vò trí tiếp tuyến ứng với mức đầu tư tối ưu I* IRR= r Khi tổn thất AE xảy ra: Nếu nguồn lực không phân biệt sau tổn thất đường hiệu đầu tư EF Nó đơn giản dòch chuyển bên trái đọan AE không bò biến dạng , nguồn đầu tư giảm xuống từ AC xuống EC, hiệu đầu tư giảm từ C0(2) xuống C1(2) thiệt hại kỳ là: C0(2) – C1(2) = f1(I*) - f1(I* - AE) Đểà khôi phục lại quy mô họat động đến quy mô tồn trước tổn thất doanh nghiệp phải đầu tư thêm đọan HC để đạt mức đầu tư tối ưu I* (EH=AC) Mức đầu tư khôi phục lại mức tiêu dùng C0(2) kỳ trước tổn thất xảy Tỷ suất nội hòan biên tế là: 18 IRR1 = f1(I*) - f1(I*- AE) –AE AE Vieäc đầu tư đưa từ điểm X đến điểm Y EF để phục hồi tổng đầu tư mức ban đầu Phần đường hiệu đầu tư rõ ràng dốc đường chi phí vốn, nghóa IRR1 > r Điều củng cố thêm đònh đầu tư • Nếu nguồn lực phụ thuộc lẫn sau tổn thất xảy đường hiệu đầu tư bò biến dạng thành đường EG , ký hiệu f2(I) , nằm EF với mức đầu tư , đường tiêu dùng giảm từ C0(2) xuống C2(2) Do để làm cực đại giá trò doanh nghiệp phải phục hồi kết hợp họat động đến mức tồn trước tổn thất, C0(2), việc xử lý cách hiệu tổn thất, hạn chế tổn thất việc phục hồi lại họat động máy móc thiết bò để máy khác phối hợp họat động lại cũ Tỷ suất nội hòan biên tế là: IRR2= f1(I*) - f2(I* - AE) –AE AE IRR2= [f1(I*) - f2(I* - AE) ] + [ f1(I*) - f2(I* - AE) ] –AE AE Trong phần ngoặc vuông thứ thấy tử IRR1 số hạng đủ để thông qua đònh tái đầu tư Tuy nhiên thêm số hạng ngoặc vuông thứ hai, biểu thò phục hồi lại trạng thái cân sản xuất trước tổn thất xảy Số hạng dương có độ lớn tùy thuộc vào mức độ nghiêm trọng việc đòng trệ sản xuất tổn thất gây Tóm lại tỷ suất nội hòan phần tái đầu tư gồm: Kết phục hồi lại quy mô tối ưu Kết thêm vào phục hồi lại kết hợp tối ưu nguồn lực 19 C(2) F B C0(2) C1(2) Y X G C2(2) O H C E A W W’ Bài Giá trò chuyển nhượng 100.000$ Chi phí đầu tư máy 300.000 Thu nhập hàng năm 25.000 r=10% Dòng thu nhập sau 10 năm 10 25000 NPV= ∑ n n =1 (1 + 0.1) = 164.200 a Hiện giá dòng thu nhập lớn giá trò chuyển nhượng nên đònh tiếp tục hoạt động b Nếu thiết bò bò hỏng không mua bảo hiểm, chi phí đầu tư máy lớn giá dòng thu nhập nên đònh không tái đầu tư 20 C(1) c Doanh nghiệp nên mua bảo hiểm giá phí bảo hiểm nhỏ 164.200 Bài Ngân lưu từ tái đầu tư Cộng chi phí xử lý tránh Phạt không thực HĐSX Bán mặt 600.000 50.000 -200.000 -150.000 Trừ chi phí tái đầu tư Chi phí xây dựng Mua sắm trang thiết bò 250.000 200.000 450.000 Trường hợp giá trò đem lại cho doanh nghiệp có tái đầu tư Do vậy, doanh nghiệp không cần thiết phải tái đầu tư TÀI TR SAU TỔN THẤT Bài Tài trợ sau tổn thất (thu nhập không tăng trưởng) Tái đầu tư sau tổn thất EBIT (triệu) Trước TT Sau TT Bằng nợ Bằng VCP 10 10 10 Lãi (triệu) 0 0,8 Lợi tức trước thuế (triệu) 10 9.2 10 Thuế (giả sử thuế suất 0%) 0 0 Lợi tức (triệu) 10 9.2 10 EPS ($) 10 9,2 (x) 8,6 Lợi suất mong đợi cổ đông 0,14 0,15 0,15 0,14 Giá1 cổ phần ($) 71,43 53,33 61,33 (y) 61,43 Thò giá vốn cổ phần (triệu) 71,43 53,33 61,33 71,43 Nợ cũ 0 0 Nợ (8%) / cp 10 (z) 162.790 Thò giá doanh nghiệp (triệu) 71,43 53,33 71,33 71,43 Số cổ phiếu cũ (triệu) 1 1 WACC 0,14 0,15 0,14 0,14 Vaäy x= 8,6; y= 61,43; z= 162.790 cổ phiếu z= 10.000.000 y 21 y= x= x 0.14 10.000.000 z + 1.000.000 Nhận xét Thò giá vốn cổ phần tăng lên hai trường hợp tái đầu tư nợ hay phát hành thêm cổ phiếu Do đònh tái đầu tư Tái đầu tư cách phát hành thêm cổ phiếu có thò giá vốn cổ phần cao so với tái đầu tư nợ Vì đònh tái đầu tư cách phát hành thêm cổ phiếu Bài Tái đầu tư EBIT Lãi Lợi tức trước thuế Thuế Lợi tức EPS Lợi suất mong đợi đông Tốc độ tăng trưởng trung bình (g) Giá cổ phần Thò giá VCP Nợ cũ (9%) Nợ (11%)/cp Thò giá VCP cũ Thò giá VCP Thò giá DN Số cp cũ WACC Bằng nợ 6.000.000 1.340.000 4.660.000 4.660.000 0,466 0,18 0,03 3,107 31.070.000 10.000.000 4.000.000 45.070.000 10.000.000 0.154 Baèng VCP 6.000.000 900.000 5.100.000 5.100.000 0,452 0,165 0,02 3,117 35.172.413 10.000.000 1.283.186 31.172.722 3.999.691 45.172.413 10.000.000 0.148 Giả sử việc tái đầu tư giúp doanh nghiệp giữ mức thu nhập trước tổn thất, EBIT triệu Ta so sánh khác hai hình thức tài trợ bảng sau 22 Bằng nợ Lợi tức Lợi suất mong đợi cổ đông Tốc độ tăng trưởng bình quân Giá1 cổ phần Số cổ phần Thò giá vốn cổ phần • • • • 4.660.000 0,18 0,03 3,107 10.000.000 31.070.000 Bằng vốn cổ phần 5.100.000 0,165 0,02 3,117 11.283.186 35.172.413 Tài trợ nợ làm giảm lợi tức phải trả lãi nhiều Tài trợ nợ làm tăng rủi ro doanh nghiệp nên lợi suất mong đợi cổ đông cao so với tài trợ vốn cổ phần Sự chênh lệch tốc độ tăng trưởng không bù đắp chênh lệch lợi suất mong đợi cổ đông Từ hai ảnh hưởng trên, cuối ta có giá cổ phần tài trợ nợ thấp so với tài trợ vốn cổ phần Tài trợ vốn cổ phần làm tăng số cổ phần, kết hợp thêm với giá cổ phần cao làm cho thò giá vốn cổ phần tăng lên TÀI TR CHO TỔN THẤT TRONG TƯƠNG LAI BẰNG BIỆN PHÁP BẢO HIỂM Bài ♦ Giá cổ phiếu trước sau tổn thất xảy ra: Trước tổn thất Sau tổn thất EBIT (triệu đô la) 25 23 0 Lợi tức trước thuế (triệu đô la) 25 23 Thuế lợi tức (40%) (triệu đô la) 10 Lợi tức sau thuế (triệu đô la) 15 14 Số cổ phiếu 2,000,000 2,000,000 EPS (đô la) 7.50 6.90 Lợi suất mong đợi cổ đông 0.15 0.16 50 44.52 Tiền lãi (triệu đô la) Giá cổ phiếu (đô la) Tỉ lệ giảm giá cổ phiếu (1 - Ps / Pt) 0.11 Ta giả đònh thuế suất thuế lợi tức 40% tính tỉ lệ giảm giá cổ phiếu tổn thất xảy 11% Dễ dàng kiểm tra giả đònh thuế suất không ảnh hưởng đến tỉ lệ giảm giá cổ phiếu 23 Bài a Công ty mua bảo hiểm toàn phần: E βS = N * βB E E = EN – EL =10 – 0.5 = 9.5 βs = 10*1.3 = 1.3684 9.5 ♦ Chi phí vốn cổ phần có từ mô hình CAPM E(rs) = rf + βs [ E(rm ) –rf] E(rs) = 0.1 + 1.3684 (0.15 – 0.1) = 0.16842 b Chi phí vốn công ty không mua bảo hiểm βS = EN E * β B − L * β RM E E βS = 10 0.5 * 1.3 − * 0.5 9.5 9.5 βs = 1.3684 – 0.0263 = 1.3421 ♦ Chi phí vốn cổ phần công t E(rs) = rf + βs [E(rm) – rf] E(rs) = 0.1 +1.3421 *(0.15 – 0.1) E(rs) = 0.1671 24 ... 38949384000 38949384000 = 3.95484 (2143.5)3 PHẦN LÝ THUYẾT DANH MỤC BẢO HIỂM (PORTFOLIO) VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO Các rủi ro độc lập đồng với nhau: L i = 2000 σ i2 = (4000) 10 Giá trò trung bình tổn thất bình... đònh lợi suất chứng khoán biết hệ số rủi ro beta chứng khoán TSLN yêu cầu SML : ki = kRF + (kM - kRF).βi KA = 17 KA = KM = 13 Phần bù đắp rủi ro CK i Bù đắp rủi ro thò trường KL = 11 KRF = kRF 0,5... anten: 1,000$*118.59 = 118,590$ với dung sai rủi ro 2.5% Ngân sách dự phòng (MPC) vận chuyển 100,000 1,000$*10,185.94 = 10,185,940$ với dung sai rủi ro 2.5% anten: Bài Số tai nạn năm công nhân