Đang tải... (xem toàn văn)
Đối với học sinh, việc học và nhớ Bảng công thức lượng giác là yếu tố quan trọng khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại Bảng giá trị lượng giác cơ bản và nâng cao cùng với cách học thuộc công thức lượng giác bằng thơ, thần chú.Bảng công thức lượng giác gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao, công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Khóa học Ơn luyện Tốn 11 (GV: Lê Đức Thiệu – Chu Văn Hà) Lượng giác CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Các cơng thức liên hệ cung có liên quan đặc biệt: Cách nhớ: Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan Cung đối nhau: sin sin tan tan cos cos cot cot Cung bù nhau: cos cos Cung phụ nhau: cos sin 2 Cung : cos cos sin sin tan tan cot cot sin cos 2 tan cot 2 cot tan 2 sin sin tan tan cot cot :// khơng cần nhớ dựa vào cung phụ sau: cos cos sin sin 2 Cung cot tan cos sin sin cos tan cot 2 2 2 2 Một số công thức sin cos cot g tg sin2 cos2 cos sin 1 cot g 2 tg 2 tg cot g cos sin Công thức cộng: sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos a cos b sin a sin b tan a tan b tan a.tan b cot ga.cot gb cot g a b cot ga cot gb tan a tan b tan a.tan b cot a cot b cot a b cot a cot b tan a b tan a b Công thức nhân đôi sin 2a 2sina.cosa cos 2a cos2 a sin2 a 2cos2 a 2sin2 a tan a cot a tan 2a ; cot 2a cot a tan a tan a tan a Ta có: sin 2a ; cos 2a tan a tan a FB: ttps://www.facebook.com/lethieu.gvtoan Page: https://www.facebook.com/Toan11K2001/ 1- Khóa học Ôn luyện Toán 11 (GV: Lê Đức Thiệu – Chu Văn Hà) Hay biểu diễn theo t tan Lượng giác a 2t t2 2t ta có sin a ; cosa ; tan a 2 1 t 1 t t2 Công thức nhân cos 3a 4cos3 a 3cosa cot a 3cot a 3tana tan a cot 3a tan 3a 3tan a 3cot a //Nếu không nhớ quay lại dùng cơng thức cộng, cơng thức nhân đôi vd: sin 3a sin a 2a sin 3a 3sina 4sin3 a Công thức hạ bậc: cos 2a cos a 3sina sin 3a sin a cos 2a 3cosa cos 3a cos3 a sin a Cơng thức biến đổi tổng thành tích Cos cộng cos cos cos Cos trừ cos -2 sin sin Sin cộng sin sin cos Sin trừ sin cos sin ab ab cosa cos b cos cos 2 ab ab sin a sin b sin cos 2 (Nhớ bên chứa bên phải chia 2) sin(a b) tan a tan b cosa cos b Cơng thức biến đổi tích thành tổng Cos nhân cos bẳng 1/2 cos cộng cos Sin nhân sin bẳng -1/2 cos trừ cos Sin nhân cos bẳng 1/2 sin cộng sin cosa cos b cos(a b) cos(a b) sin a cos b sin(a b) sin(a b) Một số công thức khác cos sin cos sin 4 4 sin cos sin a cos a 4 4 tan a cos 2a cos 2a ab ab sin 2 ab ab sin a sin b cos sin 2 cosa cos b 2 sin sin a sin b cos a b cos a b cos sin cos sin 4 4 sin 2 cos sin FB: ttps://www.facebook.com/lethieu.gvtoan Page: https://www.facebook.com/Toan11K2001/ 2- ... cơng thức cộng, công thức nhân đôi vd: sin 3a sin a 2a sin 3a 3sina 4sin3 a Công thức hạ bậc: cos 2a cos a 3sina sin 3a sin a cos 2a 3cosa cos 3a cos3 a sin a Cơng thức. .. (GV: Lê Đức Thiệu – Chu Văn Hà) Hay biểu diễn theo t tan Lượng giác a 2t t2 2t ta có sin a ; cosa ; tan a 2 1 t 1 t t2 Công thức nhân cos 3a 4cos3 a 3cosa cot a 3cot a 3tana... phải chia 2) sin(a b) tan a tan b cosa cos b Cơng thức biến đổi tích thành tổng Cos nhân cos bẳng 1/2 cos cộng cos Sin nhân sin bẳng -1 /2 cos trừ cos Sin nhân cos bẳng 1/2 sin cộng sin cosa