TRƯỜNG THCS VŨ NINH Câu I Cho biểu thức: A ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Mơn Tốn lớp Thời gian làm 150 phút x2 x 1   x x 1 x  x 1  x 1) Rút gọn biểu thức A 2) Chứng tỏ A  Câu II Câu III m2  2013m  2012 2) Tìm m để hàm số bậc y  x  2011 hàm số m  2m  nghịch biến Câu IV 1) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), hai đường cao BE CF tam giác cắt H Kẻ đường kính AK đường tròn (O; R) Gọi I trung điểm BC a) Chứng minh AH = 2.IO b) Biết BAC  600 Tính độ dài dây BC theo R 2) Cho tam giác ABC vng A, BC = a Gọi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC r Chứng minh r 1  a Câu V Cho x  3y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức C  x  y2 Hướng dẫn