Đang tải... (xem toàn văn)
Tóm tắt Toán thực tế là một nội dung khá mới mẻ được đề xuất xuất hiện trong đề thi tuyển sinh môn Toán lớp 10 theo xu hướng ứng dụng những kiến thức được học vào đời sống. Do vậy việc ôn luyện chủ đề này luôn cần phải được quan tâm, nhất là khi các câu hỏi về toán thực tế luôn ở mức độ vận dụng. Đây là loạt bài viết về dạng toán thực tế để học sinh có thể tìm hiểu và giải những dạng toán này dễ dàng hơn. Lưu ý 0.1. Trong loạt bài viết này chỉ đưa ra hướng dẫn, không phải lời giải. Các em học sinh không nên trình bày theo, rất dễ bị sót điểm trong kiểm tra.
diendanmaytinhcamtay.vn Bitex casio GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VNX TRONG CT THCS Diễn đàn tốn Casio1 Tóm tắt Tốn thực tế nội dung mẻ đề xuất xuất đề thi tuyển sinh mơn Tốn lớp 10 theo xu hướng ứng dụng kiến thức học vào đời sống Do việc ôn luyện chủ đề cần phải quan tâm, câu hỏi tốn thực tế ln mức độ vận dụng Đây loạt viết dạng toán thực tế để học sinh tìm hiểu giải dạng toán dễ dàng Lưu ý 0.1 Trong loạt viết đưa hướng dẫn, lời giải Các em học sinh không nên trình bày theo, dễ bị sót điểm kiểm tra Từ khố Tốn thực tế, Lãi suất, Hình học, Dãy số, THCS, Thi tuyển sinh Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán máy tính cầm tay bao gồm: Giải tốn SGK; Tuyển sinh 10; Luyện thi THPT QG HSG MTCT *Website: http://diendanmaytinhcamtay.vn *Facebook: https://www.facebook.com/DienDanToanCasio/ *Youtube: https://www.youtube.com/channel/UCS8C4tPbCJDQWI7-DpoMwZg cần phải quan tâm, câu hỏi toán thực tế mức độ vận dụng Đây loạt viết dạng toán thực tế để học sinh tìm hiểu giải dạng tốn dễ dàng Mục lục Bài toán thực tế dãy số Bài toán thực tế khoảng cách Bài toán thực tế diện tích Bài tốn thực tế lãi suất Bài toán thực tế thống kê 11 Bài toán thực tế tỉ lệ 14 6.1 Hướng dẫn sợ phương thức Ratio 14 6.2 Một số toán thực tế minh họa 14 Giới thiệu Toán thực tế nội dung mẻ đề xuất xuất đề thi tuyển sinh mơn Tốn lớp 10 theo xu hướng ứng dụng kiến thức học vào đời sống Do việc ôn luyện chủ đề Lưu ý 0.2 Trong loạt viết đưa hướng dẫn bấm máy tính, khơng phải lời giải Các em học sinh khơng nên trình bày theo, dễ bị sót điểm kiểm tra Bài toán thực tế dãy số Câu 1.1 Một cửa hàng có vải, dài tổng cộng 126m Sau họ bán vải thứ nhất, 3 vải thứ hai vải thứ ba, số vải lại ba Hãy tính chiều dài ba vải lúc ban đầu Hướng dẫn Gọi chiều dài ban đầu ba vải a, b, c diendanmaytinhcamtay.vn Lưu ý 1.2 Những bạn chưa biết sử dụng phương thức phương trình, hệ phương trình bấm vào để hiểu rõ Ba vải dài tổng cộng 126m ⇒ a + b + c = 126 (1) Sau họ bán vải thứ nhất, vải 3 thứ hai vải thứ ba, số vải lại ba Từ ta có: a b c = = Câu 1.3 Hầu hết vi khuẩn sinh sản cách nhân đôi Cứ sau giây, vi khuẩn ban đầu nhân đôi biến thành hai con, sau 15 giây số lượng vi khuẩn con? (2) Từ (1) (2) ta hệ phương trình a + b + c = 126 3a = 2b 2a = c Hướng dẫn Ta có: Sau giây, vi khuẩn ban đầu nhân đôi thành 21 con, sau giây thành 22 Vậy sau 15 giây, thành 215 = 32768 Ta nhập hệ phương trình vào phương thức phương trình/ hệ phương trình Câu 1.4 Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 7; 8; Hỏi người nhận tiền lãi, biết tổng số tiền lãi 240 triệu đồng tiền lãi chia theo tỉ lệ góp vốn Hướng dẫn Gọi số tiền lãi người a, b, c Vì số tiền lãi chia theo tỉ lệ góp vốn nên ta có: 240 a= 7+8+9 b= 240 7+8+9 c = 240 7+8+9 Vậy chiều dài ba vải 28, 42, 56 Lời bình Với tốn thực tế có ba dãy số nhau,chúng ta biến đổi chúng thành hai phương trình, từ ta hệ phương trình ba ẩn Từ tìm nghiệm thoả u cầu bải toán Sử dụng phương thức Table để giải diendanmaytinhcamtay.vn Câu 1.7 Học sinh khối tham gia trồng ba loại cây: bưởi, cam, chanh Số bưởi, cam, chanh tỉ lệ với 2; 3; Biết hai lần số bưởi cộng với ba lần số cam nhiều số chanh 48 Tìm số bưởi, cam, chanh học sinh khối trồng Hướng dẫn Gọi số bưởi cam chanh x, y, z Ta có: a= 240 = 70 7+8+9 Vậy nên ta có kết quả: b = 240 = 80 7+8+9 c = 240 = 90 7+8+9 x:y:z=2:3:5 (3) Hai lần số bưởi cộng với ba lần số cam nhiều số chanh 48 cây: 2x + 3y − z = 48 Lưu ý 1.5 Những bạn chưa biết sử dụng phương thức Table bấm vày để hiểu rõ Câu 1.6 Hùng nói với Mạnh rằng: “Nếu ∆ABC có A : B : C = : : ∆ABC tam giác nhọn.” Điều Hùng nói có khơng ? Vì ? (4) 2x + 3y − z = 48 Từ (3),(4) ta có hệ phương trình: 3x − 2y = 5x − 2z = Và bắt đầu giải hệ Hướng dẫn Vì A+ B+ C = 180◦ (A, B,C ba đỉnh tam giác) Và A : B : C = : : Nên ta có hệ phương trình: Vậy số bưởi, cam, chanh là: 12, 18, 30 Câu 1.8 Sáng mùng Tết, hai chị em Linh Long mẹ lì xì số tiền tỉ lệ với số tuổi bạn Biết tổng số tiền lì xì 600000 đồng, Linh tuổi, Long tuổi Tìm số tiền bạn lì xì bao nhiêu? Vậy A = 45◦ ; B = 60◦ ; C = 75◦ Vậy điều Hùng nói xác diendanmaytinhcamtay.vn Hướng dẫn Gọi số tiền lì xì hai chị em Linh Long a, b Ta có: { a + b = 600000 a + b = 600000 ⇔ a = 5a − 7b = b Sau bấm qr= Ta vào phương thức hệ phương trình ẩn để giải Vậy k = 59 Và ba số tự nhiên cần tìm 118, 120, 122 Lưu ý 1.10 Bạn muốn hiểu rõ tính Solve máy tính Casio fx-580VNX bấm vào Bài tốn thực tế khoảng cách Câu 2.1 Có bốn ngơi nhà đặt vị trí A, B,C, D mà tứ giác ABCD hình chữ nhật Bên hình chữ nhật ABCD người ta xây dựng siêu thị điện máyM Khoảng cách từ M đến A, B,C 190m, 400m, 406m Hỏi khoảng cách từ siêu thị điện máy M đến ngơi nhà vị trí D dài mét? (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Vậy số tiền lì xì Linh 350000, Long 250000 Câu 1.9 Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 480 Hướng dẫn Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp 2k, 2k + 2, 2k + (k ∈ N) Ta có: (2k + 4) (2k + 2) − (2k + 2) (2k) = 480 Nhìn vào phương trình rắc rối, ta để ý kĩ thấy ta rút 2k + sau: (2k + 4) (2k + 2) − (2k + 2) (2k) = 480 ⇔ (2k + 2) (2k + − 2k) = 480 ⇔ (2k + 2) = 480 ⇔ 8k + = 480 ⇔ k = 59 Xong ta kiểm tra kết qua tính Solve máy tính Casio fx-580VNX sau: Nhập phương trình vào hình w1(Để ý kĩ dấu “=” góc phải hình) Hướng dẫn A E B G C M D diendanmaytinhcamtay.vn Hướng dẫn Gọi chiều dài thang h Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ta được: Gọi x độ dài MD Qua M kẻ đường thẳng vng góc với AD cắt AD E, cắt BC G Áp dụng định lí Pitago ta được: ME + EA2 = 1902 ME + EB2 = 4002 MG2 + GC2 = 4062 MG2 + GD2 = x2 ⇒ { EB2 − EA2 = 4002 − 1902 GC2 − GD2 = 4062 − x2 32 + 42 = h2 Vậy h = Câu 2.3 Một thang dài mét Cần đặt chân thang cách chân tường mét để tạo với mặt đất góc “an tồn” 660 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) (5) Do EG⊥AB, EG⊥CD nên ta có: EA = GD; EB = GC (6) Từ (5)(6) ⇒ 4002 − 1902 = 4062 − x2 Ta nhập vào máy: Hướng dẫn Gọi khoảng cách chân tường x chân thang x Ta có: cos 66◦ = (vì số xấu nên ta nên nhập x thay x2 ) Vậy x = 4.cos66◦ ≃ 1.627 Dùng chức phân tách ta được: Câu 2.4 Từ cao ốc cao 50m, người ta nhìn thấy chân đỉnh cột ăng-ten với góc hạ nâng 620 340 Tính chiều cao cột ăng- ten Vậy kết √ √ x = 2.7.17.43 = 10234 ≈ 202 Câu 2.2 Người ta dựa thang vào tường, chân thang cách chân tường 3m, đầu thang vị trí cao 4m so với mặt đất Hỏi thang dài mét? diendanmaytinhcamtay.vn ⇒ AM = 20;CM = 60 Hướng dẫn Ta có: AB = DC DC 50 ⇒ BD = = tan 62◦ tan 62◦ ⇒ DE = tan 34◦ BD = tan 34◦ Câu 2.6 Một học sinh có tầm mắt cao 1, 6m đứng sân thượng nhà cao 25m nhìn thấy xe dang đứng yên với góc nghiêng xuống 38◦ 50 tan 62◦ ⇒ CE = CD + DE = 50 + tan 34◦ 50 ≈ 67.932 tan 62◦ Vậy chiều cao cột ăng ten 67.932cm Hỏi xe cách nhà mét Câu 2.5 Hai trụ điện chiều cao dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại lộ rộng 80m (AC = 80m) Từ điểm M mặt đường hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng 60◦ 30◦ Tính chiều cao trụ điện khoảng cách từ điểm M đến gốc trụ điện Hướng dẫn Ta có: BAC = 90◦ − 38◦ = 52◦ Áp dụng định lý Pitago, ta BC = AB tan BAC = 26, tan 52◦ ≈ 34.046 Bài toán thực tế diện tích Câu 3.1 Vòng đệm chi tiết lót khơng thể thiếu đai ốc thiết bị ghép nối máy móc cơng nghiệp Vòng đệm có tác dụng phân bố lực ép lên đai ốc, làm tăng độ chặt mối ghép Một vòng đệm có thiết kế hình vẽ bên, với A tâm hai đường tròn bán kính AD AC Biết D trung điểm AC AD = r a) Tính diện tích hình tròn (A, AD) diện tích hình tròn (A, AC) theo π r b) Tính tỉ số diện tích miền tơ đậm diện tích hình tròn (A, AC) Hướng dẫn Gọi chiều cao hai trụ điện x Ta có: x DC x AB = ;CM = = ◦ ◦ ◦ tan 60 tan 60 tan 30 tan 30◦ x x ⇒ AC = + = 80 ◦ tan tan 30◦ √ 60 ⇒ x = 20 AM = diendanmaytinhcamtay.vn Hướng dẫn Ta có: C = 2π R = 10 10 ⇒R= = (cm) 2π π( ) ( ) 25 = ≈ 7, 96 m2 Mà S = π R = π π π Hướng dẫn a) Diện tích hình tròn (A, AD): S1 = π r2 (đvdt) Diện tích hình tròn (A, AC): S2 = π (2r)2 = 4π r2 (đvdt) Câu 3.4 Một phòng dài 4, 2m, rộng 3, 5m cao 3, 0m Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 5, 4m2 Hãy tính diện tích cần qt vơi b) Tỉ số diện tích miền tơ đậm diện tích hình tròn (A, AC): 4π r2 − π r2 3π r2 = = 4π r2 4π r2 Hướng dẫn Diện tích trần nhà: ( ) 4, 2.3, = 14, m2 Diện tích bốn tường: Lời bình Ở số tốn tính diện tích miền khó khăn mà khơng có cơng thức tính trực tiếp, ta nên đưa tổng hiệu nhiều hình có cơng thức tính trực tiếp, nhờ tính diện tích miền cho ( ) (4, 2.3, + 3, 5.3, 0) = 46, m2 Diện tích cần quyết: ( ) 46, + 14, − 5, = 55, m2 Câu 3.2 Một nhóm bạn than mua bánh kem tổ chức sinh nhật cho bạn Lan Chiếc bánh kem hình tròn có chu vi 60cm, bạn Lan cắt chia cho bạn ăn (mỗi phần bánh nhau) Tính diện tích phần mặt bánh bạn ăn? Câu 3.5 Bạn Nam có hai mảnh đất: Một hình vng hình tam giác có kích thước hình vẽ Bạn dự định trồng loại rau hai miếng đất Hỏi tổng diện tích hai miếng đất mà bạn có bao nhiêu?(đơn vị: mét) Hướng dẫn Bán kính bánh kem: C = 2π R ⇒ R = C 60 30 = = (cm) 2π 2π π Diện tích phần mặt bánh kem: ( )2 30 900 ( ) S = πR = π = cm π π Hướng dẫn Gọi diện tích mảnh đất hình vng Sv ; diện tích mảnh đất hình tam giác Stg Tổng diện tích mà bạn Nam có là: Diện tích phần mặt bánh người ăn: 900 150 ( ) :6= cm π π S = Sv + Stg = (x − 5)2 + (2x + 4) (12 − x) 2 = x − 10x + 25 + (x + 2) (12 − x) Câu 3.3 Chân đống cát đổ phẳng nằm ngang hình tròn có chu vi 10m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vng? (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy, biếtπ ≈ 3, 14) = x2 − 10x + 25 + 12x − x2 − 2x + 24 = 25 + 24 = 49 diendanmaytinhcamtay.vn Câu 3.6 Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi Rừng Sác), chiến tranh bom đạn chất độc hóa học làm nơi trở thành “vùng đất chết” ; trồng lại từ năm 1979, trở thành “lá phổi xanh” cho Thành phố Hồ Chí Minh, UNESCO công nhận Khu dự trữ sinh quyên giới Việt Nam vào ngày 21/01/2000 Diện tích rừng phủ xanh cho hàm số S = 3, 14 + 0, 05t S tính nghìn héc-ta, t tính số năm kể từ năm 2000 Hãy tính điện tích Rừng Sác phủ xanh vào năm 2000 2018 Hướng dẫn Gọi S, Sx , St phần diện tích cần tính, phần diện tích khơng bị gạch, phần diện tích tổng Ta có: Sx = x2 (cm) St = (x + 11) (x + 9) = x2 + 20x + 99 (cm) Vậy diện tích cần tìm: S = St − Sx = x2 + 20x + 99 − x2 = 20x + 99 (cm) Bài tốn thực tế lãi suất Câu 4.1 Ơng A vay ngân hàng 100 triệu với lãi suất 12%/năm Ông A muốn hoàn nợ theo cách sau: Đúng tháng sau ngày ông vay ông trả 10 triệu/tháng Hỏi sau tháng kể từ ngày vay, ơng A nợ bao nhiêu? Hướng dẫn Diện tích Rừng Sác phủ xanh vào năm 2000 S = 3, 14+0.05 (2000 − 2000) = 3, 14 (nghìn héc-ta) Hướng dẫn Số nợ ông A sau tháng: x = 100 + 100.12% − 10.3 = 82(triệu) Diện tích Rừng Sác phủ xanh vào năm 2000 S = 3, 14+0.05 (2018 − 2000) = 4, 04 (nghìn héc-ta) Câu 3.7 Lập cơng thức tính diện tích theo x phần hình gạch sọc hình vẽ Vậy ơng A nợ 82 triệu diendanmaytinhcamtay.vn Câu 4.2 Giả cổ phiếu Công ty niêm yết vào sáng ngày thứ hai 250000 đồng Vào cuối buổi chiều ngày thứ hai giá giảm 20% Đến sáng ngày thứ ba lại giảm 10% Đến sáng ngày thứ tư lại tăng lên 30% Hỏi vào sáng thứ tư, giá cổ phiếu Công ty tăng hay giảm so với sáng ngày thứ hai? Câu 4.3 Cửa hàng buôn bán xe cũ mua xe gắn máy nâng giá thêm 40% Chiếc xe sau bán với giá 80% giá nâng thu 4800000 Hỏi cửa hàng thu lãi tính theo phần trăm ? Hướng dẫn Gọi giá mua xe x Ta có giá xe nâng là: Hướng dẫn Giá cổ phiếu vào ngày thứ 2: x + x40% = x x = 250000 − 250000.20% = 200000(đồng) Giá xe bán: 30000000 x.80% = 4800000 ⇒ x = Giá cổ phiếu vào ngày thứ 3: x = 200000 − 200000.10% = 180000(đồng) Giá cổ phiếu vào ngày thứ 4: Vậy lãi suất thu là: x = 180000 + 180000.30% = 234000(đồng) 4800000 − x 100 x 30000000 4800000 − = 100 30000000 =12% Vậy cổ phiếu giảm Số phần trăm giảm: 250000 − 234000 100 = 6.4 (%) 250000 Lời bình Một số dạng tốn đặc biệt (chẳng hạn tính lãi suất, tiền), muốn tính tốn cần bấm nhiều chữ số Điều khiến bạn tốn nhiều thời gian tính tốn, ta sử dụng phím K thay cho việc bấm chữ số tiết kiệm thời gian lúc làm Lời bình Nên sử dụng phím M biến nhớ để tính tốn phép tính sau để tiết kiệm thời gian làm phòng thi diendanmaytinhcamtay.vn Câu 4.4 Theo quy định công ty A, nhân viên bán hàng tháng bán 50 sản phẩm hồn thành tiêu nhận lương 000 000 đồng Nếu nhân viên bán 50 sản phẩm sản phẩm vượt tiêu hưởng 10% số tiền lời sản phẩm Anh Minh tháng 12 bán 65 sản phẩm, biết sản phẩm bán công ty lời 1000000 đồng Hỏi tháng 12 công ty trả anh Minh tiền? Câu 4.6 Một công ty chuyên nhập trái tươi nhập 4800kg cam với giá 40.000/kg Phí vận chuyển chuyến hàng 60000000 đồng Giả sử 10% số cam bị hư q trình vận chuyển số cam lại bán hết Hỏi giá bán kg cam để cơng ty có lợi nhuận 8%? Hướng dẫn Gọi a giá bán kg cam để cơng ty có lợi nhuận 8% Gọi x, y số vốn công ty bỏ số kg cam bán ta có: Hướng dẫn Gọi x số tiền anh Minh nhận tháng 12 Ta có: x = 4800.40000 + 60000000 = 252000000 (đồng) x = 8000000 + (65 − 50) 1000000.10% = 9500000 (đồng) Vậy công ty trả anh Minh 9500000 đồng y = 4800 − 4800 Câu 4.5 Tại cửa hàng A, giá niêm yết (giá bán ra) đôi giày thể thao 300000 đồng Nếu bán với giá giá cửa hàng lãi 25% so với giá gốc Hỏi để lãi 50% so với giá gốc cửa hàng phải niêm yết giá bao nhiêu? 10 = 4320 (kg) 100 Hướng dẫn Gọi giá gốc x, ta có: x + 25%x = 300000 Vậy để cơng ty có lợi nhuận 8% giá bán kg cam là: ⇒ x = 180000 x + x Ta có: a= 50 180000 = 270000 (đồng) x+50%x = 180000+ 100 10 y 252000000 + 252000000 = Vậy để lãi 50% cần niêm yết giá 270000 (đồng) 100 4320 = 63000 (đồng) 100 diendanmaytinhcamtay.vn Lời bình Các bạn sử dụng chức gán biến J cho phím chức A, B để dễ dàng gọi tính tốn Nhờ bạn bấm phím tiết kiệm thời gian làm Câu 4.7 Nhân ngày Phụ Nữ Việt Nam 20/10, ông A muốn mua điện thoại di động Iphone XSMAX tặng vợ cửa hàng di động có chương trình khuyến lớn Điện thoại Iphone giảm 10% so với giá ban đầu.Ông A khách hàng Vip nên giảm thêm 5% so với giá giảm.Tổng số tiền giảm hai lần 29925000 đồng Hỏi giá ban đầu điện thoại Iphone XS-MAX bao nhiêu? { y = 4x ⇔ 90%x + 70%.y = 33, { y = 4x ⇔ 90%x + 70%.4x = 33, { y = 4x ⇔ 3, 7x = 33, { y = 36 ⇔ x=9 Hướng dẫn Gọi x giá ban đầu điện thoại, ta có: x 90 95 = 29925000 ⇒ x = 35000000 (đồng) 100 100 Vậy giá ban đầu điện thoại 35000000 đồng Vậy chuyến tham quan có giáo viên, 36 học sinh tham gia Bài toán thực tế thống kê Câu 5.2 Ông An gửi ngân hàng 300.000.000 đồng (ba trăm triệu đồng) với lãi suất 0,65% tháng (lãi kép) Sau tháng ông An đến ngân hàng nhận tiền lãi Hỏi ông An nhận tiền lãi ? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 5.1 Nhằm động viên, khen thưởng em đạt danh hiệu “học sinh giỏi cấp thành phố” năm học 2017 – 2018, trường THCS ABC tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa điểm du lịch với mức giá ban đầu 375.000 đồng/người Biết cơng ty du lịch giảm 10% chi phí cho giáo viên giảm 30% chi phí cho học sinh Số học sinh tham gia gấp lần số giáo viên tổng chi phí tham quan (sau giảm giá) 12.487.500 đồng Tính số giáo viên số học sinh tham gia chuyến Hướng dẫn Tiền lãi tháng thứ nhất: Hướng dẫn Gọi x, y số giáo viên số học sinh tham gia chuyến đi(x, y ∈ N) Theo giả thiết, ta có hệ pt: { y = 4x [(1 − 10%) x + (1 − 30%) y] 375000 = 12487500 11 300000000 0,65% = 1950000 (đồng) Tiền lãi tháng thứ hai: diendanmaytinhcamtay.vn b) Phần trăm Tivi giảm giá đợt hai : 301950000 0,65% = 1962675 (đồng) (90000008280000) : 9000000 = 8% Câu 5.4 Năm 2016 giá lít xăng 18.000 đồng Năm 2017 giá lít tăng 20% so với giá xăng năm 2016 Năm 2018 giá lít xăng giảm 10% so với giá xăng năm 2017 Hỏi năm 2018 giá lít xăng ? Hướng dẫn Giá tiền lít xăng năm 2017: 18000 + 18000.20% = 21600 (đồng) Tiền lãi tháng thứ ba: Giá tiền lít xăng năm 2008: 303912675 0,65% = 1975432 (đồng) 21600 − 21600.10% = 19440 (đồng) Câu 5.5 Bác sĩ thường khuyên sử dụng gói thuốc Oresol (có nồng độ phần trăm dung dịch 2%) sau lần tiêu chảy Biết gói có chứa 4g thuốc dạng bột Hỏi cần phải pha gói thuốc vào ml nước để sử dụng ? (cho biết khối lượng 1g tương ứng với thể tích 1ml nước) Tiền lãi ơng An nhận sau tháng là: 5888107 (đồng) Hướng dẫn Gọi x khối lượng nước cần đổ thêm vào (x > 0) Theo đề ta có phương trình 100% = 2% ⇔ x = 196 (g) x+4 Câu 5.3 Giá niêm yết Tivi 10 triệu đồng Đợt khuyến thứ giảm 10% a) Hỏi giá bán Tivi sau đợt khuyến bao nhiêu? b) Đợt khuyến thứ hai, Tivi giảm giá bán 8,28 triệu đồng Hỏi đợt hai Tivi giảm giá phần trăm so với giá bán đợt đầu ? Vậy khối lượng nước cần đổ thêm vào 196g Câu 5.6 Trong tháng 3, hai tổ A B sản xuất 400 sản phẩm Trong tháng 4, tổ A làm vượt 10% tổ B làm vượt 15% so với tháng 3, nên hai tổ sản xuất 448 sản phẩm Hỏi tháng tổ sản xuất sản phẩm? Hướng dẫn Gọi x (x > 0, x ∈ Z)là số sản phẩm mà tổ A sản xuất tháng ba Số sản phẩm tổ B sản xuất tháng ba 400 − x Hướng dẫn a) Giá bán Tivi sau đợt khuyến là: 10000000 − 10000000.10% = 9000000 (đồng) 12 diendanmaytinhcamtay.vn Theo đề ta có: 0, 1x + 0, 15 (400 − x) = 448 − 400 ⇔0, 05x = 12 ⇔x = 240 Vậy số sản phẩm sản xuất tháng ba tổ A 240 tổ B 160 Câu 5.7 Cận thị học đường có chiều hướng gia tăng Lớp 8A có 40 học sinh, có số học sinh nam số học sinh nữ không bị cận thị Biết tổng số học sinh nam học sinh nữ không bị cận thị 11 Tính số học sinh nam khơng bị cận thị Hướng dẫn Gọi x số học sinh nam lớp (x > 0) Theo đề ta có phương trình: x + (40 − x) = 11 ⇔ x = 28 (thỏa) Câu 5.9 Một cửa hàng Noel đồng loạt giảm giá sản phẩm Trong có chương trình mua gói kẹo thứ hai trở giảm 10% so với giá ban đầu Biết giá gói đầu 60000 đồng a) Nếu gọi số gói kẹo mua x, số tiền phải trả y Hãy biểu diễn y theo x b) Bạn Thư muốn mua gói kẹo hết tiền Hướng dẫn a) Vì từ gói thứ hai trở giảm 10% nên ta có: y =60000x − 60000 (x − 1) 10% y =60000x − 6000 (x − 1) =60000x + 6000 = 54000x + 6000 Vậy y = 54000x + 6000 b) Giá tiền gói kẹo: Vậy số học sinh nam khơng bị cận thị là: 28 = (học sinh) Câu 5.8 Bạn An mua hai loại hàng phải trả tổng cộng 467800 đồng, bao gồm 37800 đồng thuế giá trị gia tăng (viết tắt thuế VAT) Biết thuế VAT loại hàng thứ 8%, thuế VAT loại hàng thứ hai 10% Khi chưa tính thuế VAT, tổng số tiền hai loại hàng giá tiền loại hàng bao nhiêu? Hướng dẫn Tổng số tiền chưa thuế VAT hai loại hàng 430000 đồng Gọi x số tiền mua loại hàng chưa tính thuế (x > 0) Số tiền thuế hàng loại 1: 0, 08x, số tiền thuế hàng loại 2: 0, (430000x) Ta có phương trình: y = 54000x + 6000 = 54000.5 + 6000 = 1620000 (đồng) Câu 5.10 Siêu thị Điện Máy Xanh có chương trình giảm giá 10% cho loại máy lạnh 15% cho 0, 08x + 0, (430 000 − x) = 37800 máy giặt Bác Thiện có 15.000.000, bác muốn mua ⇔x = 260000 (thỏa điều kiện) máy lạnh hiệu TOSHIBA giá 8.500.000 Vậy giá tiền hàng loại chưa tính thuế:260000 máy giặt hiệu SANYO giá 7.500.000 đồng Giá tiền hàng loại chưa tính thuế:170000 Hỏi bác Thiện có đủ tiền mua hai loại máy mà đồng bác chọn không? 13 diendanmaytinhcamtay.vn 3=8=12= Hướng dẫn Tổng giá tiền cần phải trả cho hai loại máy là: 8.500.000.10%+7.500.000.15% = 1.975.000 (đồng) Vậy bác Thiện không đủ tiền mua loại máy Câu 5.11 Khi trả kiểm tra tốn lớp 8A, giáo nói: Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 5% Biết có tất 18 bạn đạt điểm 10 Hỏi lớp 8A có học sinh? Nếu bấm C, máy tính đặt lại tất hệ số thành d Sau điều chỉnh tất giá trị theo ý muốn bạn, nhấn = Hướng dẫn Gọi a sĩ số lớp 8A Vì số điểm 10 chiếm 25% điểm chiếm 20% đồng thời có tổng cộng 18 bạn đạt điểm 10 nên ta có - Thao tác hiển thị nghiệm (giá trị X) a.25% + a.20% = 18 ⇔ a = 40 - Nhấn lần máy tính quay trở lại Bộ soạn thảo hệ số Vậy sĩ số lớp 8A 40 Bài toán thực tế tỉ lệ Lưu ý 6.2 i Math ERROR xảy bạn thực tính tốn đầu vào cho hệ số 6.1 Hướng dẫn sợ phương thức Ratio Ở máy tính Casio fx-570VN plus có tích hợp phương thức Ratio, nên máy tính Casio fx-580 VNX bảo lưu chức Và trực quan để dễ sử dụng, cho bậc THCS Phương thức Ratio cho phép bạn xác định giá trị X biểu thức tỷ lệ A : B = X : D (hoặc A : B = C : X) giá trị A, B,C D biết Sau quy trình chung để xử lí Ratio ii Nếu muốn thay đổi loại biểu thức tỷ lệ, ta nhấn (Select Type) sau chọn loại biểu thức tỷ lệ bạn muốn từ menu hiển thị Các bạn tìm hiểu thêm phương thức Ratio 6.2 Một số toán minh họa Câu 6.3 Khi nói đến tivi loại 21 inch ta hiểu đường chéo hình tivi dài 21 inch đơn vị đo chiều dài theo hệ thống Anh, Mĩ Biết inch ≈ 2,54(cm) Vậy đường chéo tivi dài khoảng centimet? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất? a Nhấn w, chọn biểu tượng phương thức Ratio, sau nhấn =(hoặc nhấn wu) b Trên menu xuất hiện, chọn (A : B = X : D) (A : B = C : X) c Trên hình soạn thảo hệ số xuất hiện, nhập tối đa 10 chữ số cho giá trị yêu cầu (A, B,C, D) Ví dụ 6.1 Để giải tốn tìm X với : = X : 12 , nhấn bước 1, sau nhập giá trị sau cho hệ số (A = 3, B = 8, D = 12): 14 diendanmaytinhcamtay.vn inch ≈ 2, 54 cm 21 inch ≈ ? cm Ta sử dụng phương thức RATIO để giải b Để bánh xe thứ hai quay 72 vòng/ phút cần thiết kế bánh thứ hai có răng? Hướng dẫn Hướng dẫn Bánh thứ có 60 quay 36 vòng/phút bánh thứ hai có 40 quay Vậy đường chéo tivi dài 53.34 cm Câu 6.4 Cho biết 30 công nhân xây xong nhà hết 90 ngày Hỏi 15 cơng nhân xây ngơi nhà hết ngày? (Giả sử suất làm việc công nhân nhau) Vậy bánh hai quay 54 vòng/phút Để bánh xe thứ hai quay 72 vòng/ phút Hướng dẫn Ta có 30 cơng nhân xây xong nhà hết 90 ngày, 15 công nhân: Vậy bánh thứ hai có 30 Vậy cần 180 ngày để 15 công nhân xây xong nhà Lời bình Ở số tốn, phần tỉ lệ không rõ ràng cho lắm, chúng phải tốn nhiều bước phức tạp tỉ lệ thích hợp, lúc nên sử dụng tính Solve thay phương thức Ratio để tiết kiệm thời gian công sức Các bạn chưa biết tính Solve tham khảo Câu 6.5 Em có biết: Để truyền chuyển động người ta dùng dây xích nối hai bánh xe có răng, bánh xe có khớp với nhau, dùng dây cu-roa (xem hình bên) Ta xét máy truyền chuyển động có hai bánh khớp với nhau: a Nếu bánh xe thứ có 60 quay 36 vòng/ phút bánh xe thứ hai có 40 quay vòng/ phút ? 15 diendanmaytinhcamtay.vn Câu 6.6 Một tiệm ăn nhanh tính lương cho nhân viên ngày sau: Trong đầu, trả 20000 đồng, từ thứ bảy trở nhân viên trả thêm 5000 đồng Ngày chủ nhật Nam đến tiệm làm x nhận 195000 đồng Hỏi x bao nhiêu? Hướng dẫn Gọi x số bàn ghế mà cô Lan đặt x x + 10 Ta có: = +2 15 20 Hướng dẫn Ta có: 25000x − 5000.6 = 195000 ⇔x=9 x x + 10 + 40 = ⇔ 15 20 ⇔ 20x = 15x + 15.50 ⇔ x = 150 Vậy xưởng phải xản xuất 150 Kết luận Trên hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx580VNX để giải toán thực tế chương trình trung học sở mà Diễn đàn sưu tầm Bài viết dù chu, khơng tránh khỏi thiếu sót Nên mong bạn đọc bỏ qua sai sót Các bạn có thắc mắc/ bình luận/ góp ý đừng ngại góp ý qua fanpage cho ad nhá Câu 6.7 Một hình máy tính 17 inch có tỉ lệ chiều rộng chiều dài 16:10 Hỏi chiều rộng hình cm biết inch ≈ 2,54 cm Q thầy bạn qt QR để xem thêm tài liệu khác Hướng dẫn Gọi chiều rộng hình x (cm) Áp dụng định lý Pi-ta-go ta được: ( 16 x x + 10 )2 = (17.2, 54)2 ⇔ x ≈ 22.89 (cm) Xin trân trọng cám ơn! Câu 6.8 Để chuẩn bị bàn ghế cho hội trường quan, Lan có đến xưởng sản xuất để đặt mua số bàn ghế Theo đơn đặt hàng Lan ngày xưởng phải sản xuất 15 bàn ghế để kịp giao Tuy nhiên, xưởng vừa trang bị thêm thiết bị nên ngày xưởng sản xuất 20 bàn ghế Vì thế, khơng hồn thành kế hoạch trước ngày mà xưởng dư 10 bàn ghế Hỏi theo đơn đặt hàng Lan xưởng phải sản xuất bàn ghế? 16 ... lại Bộ soạn thảo hệ số Vậy sĩ số lớp 8A 40 Bài toán thực tế tỉ lệ Lưu ý 6.2 i Math ERROR xảy bạn thực tính tốn đầu vào cho hệ số 6.1 Hướng dẫn sợ phương thức Ratio Ở máy tính Casio fx-570VN plus... Và ba số tự nhiên cần tìm 118, 120, 122 Lưu ý 1.10 Bạn muốn hiểu rõ tính Solve máy tính Casio fx-580VNX bấm vào Bài toán thực tế khoảng cách Câu 2.1 Có bốn ngơi nhà đặt vị trí A, B,C, D mà tứ giác... phải xản xuất 150 Kết luận Trên hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx580VNX để giải tốn thực tế chương trình trung học sở mà Diễn đàn sưu tầm Bài viết dù chu, không tránh khỏi thiếu sót Nên mong