Đang tải... (xem toàn văn)
báo cáo bài tập lớn môn giải tích 1
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MƠN GIẢI TÍCH Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Ngọc Quỳnh Như Hồ Chí Minh, ngày 02 tháng 12 năm 2018 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH PHẦN I GIỚI THIỆU CHUNG GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI Câu 1: Viết đoạn code theo thứ tự nhóm (khơng dùng hàm có sẵn) : A.Cho hàm y=f(x) giá trị x0 nhập từ bàn phím Viết đoạn code tìm tiếp tuyến hàm x0 vẽ đường cong tiếp tuyến vừa tìm B.Viết code tìm cực trị hàm hàm lượng giác f(x)=asin(bx+c) (a,b,c nhập từ bàn phím) Câu :Tất các nhóm làm : Cho hàm y=f(x) xác định phương trình tham số y=y(t), x=x(t) giá trị n Viết đoạn code tính đạo hàm cấp n y Chọn đề tính giới hạn chương trình học Sau dùng hàm matlab để giải Chọn đề tính đạo hàm chương trình học Sau dùng hàm matlab để giải Chọn đề tính tích phân chương trình học Sau dùng hàm matlab để giải Chọn đề tính diện tích miền phẳng chương trình học Sau dùng hàm matlab để giải BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH PHẦN II : BÀI TOÁN 1) Câu 3A: a) Nội dung: A Cho hàm y=f(x) giá trị x0 nhập từ bàn phím Viết đoạn code tìm tiếp tuyến hàm x0 vẽ đường cong tiếp tuyến vừa tìm b) Cơ sở lý thuyết : Kiểm tra x0 có thuộc tập xác định hàm f(x) Nếu x0 không thuộc tập xác định hàm f(x) khơng có tiếp tuyến x0 Tìm yo= f ‘(x0) Tính đạo hàm Bên trái Bên phải hệ số góc cùa tiếp tuyến trái hệ số góc tiếp tuyến phải Nếu đạo hàm bên trái bằng đạo hàm bên phải hàm y=f(x) có tiếp tuyến Nếu đạo hàm bên trái khác đạo hàm bên phải hàm y=f(x) có tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng: y=f ‘(x0)(x-x0)+y0 Ví dụ: y=f(x)=x3+x2+3 với x0=2 x0=2 => y0=15 y’(x)=3x2+2x BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH y’(2)=3*(2)2+2*2=16 phương trình tiếp tuyến : y=f ‘(x)*(x-x0)+y0 y=16x-17 Ví dụ: y=f(x)=3x2+3x-5 với x0=1 x0=1 => y0=1 y’(x)=f’(x)=6x+3 y’(1)=f’(1)=6*1+3=9 phương trình tiếp tuyến : y=f’(x0)*(x-x0)+y0 y=9x-8 c) Thuật toán: syms x y daoham tt a b y=input('Nhap vao ham y(x),y='); x0=input('Nhap vao x0, x0='); a=limit(y,x,x0,'left'); b=limit(y,x,x0,'right'); if a==b tt=subs(diff(y,x),x0)*(x-x0)+subs(y,x0); disp('Tiep tuyen can tim la'), disp(tt) else disp('Khong ton tai tiep tuyen tai diem x0='),disp(x0); end hold on ezplot(y,[-10 10]) ezplot(tt, [-10 10]) axis( [-10 10 -10 10]) d)Ví dụ matlab: BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH Câu 3B: BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH a) Nội dung Viết code tìm cực trị hàm hàm lượng giác f(x)=asin(bx+c) (a,b,c nhập từ bàn phím) b)Cơ sở lý thuyết 1.Khái niệm đạo hàm: Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng (a;b),x0∈(a;b) Giới hạn hữu hạn (nếu có) tỉ số x−x0 gọi đạo hàm hàm số cho x0, kí hiệu f′(x0) hay y′(x0) Như vậy: f′(x0)= Nếu đặt x−x0=Δx Δy=f(x0+Δx)−f(x0) ta có f′(x0)= Định lí Cho hàm số y = f(x) liên tục khoảng K = (x0 - h ; x0 + h) (h > 0) có đạo hàm K K ∖{ x0 } Nếu f′(x0)>0,∀( x0−h; x0),f′(x0)