Ôn thi vào lớp 10 15 BÀI TOÁN VI - ÉT : THI LỚP 10 Bài 1 : Cho phương trình : x 2 - 2mx+2m-1=0 a. Chứng minh pt có hai nghiêm x 1 ; x 2 với mọi m b. Đặt A= 2(x 2 2 1 x + 2 )- 5 x 1 x 2 *Chứng minh : A= 8m 2 -18m+9 * Tìm m để A= 27 c. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia Bài 2 : Cho phương trình : x 2 - 2(m-1)x+m-3=0 (1) a. Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b. Xác định m để : =+ 1 2 2 1 x x x x x 1 x 2 Bài 3: Cho phương trình :(m-1)x 2 - 2mx +m+1 =0 a.Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm x 1 ; x 2 với mọi m. b. Xác định m để : 2 5 1 2 2 1 − =+ x x x x Bài 4: Cho phương trình : x 2 + (m-3)x +1 -2m =0 a.Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm biệt x 1 ; x 2 với mọi m. b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm nghiệm cùng dương . Bài 5 : Cho phương trình :(m-1)x 2 - 2(m-1) x -m =0 a. Xác định m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ? b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm nghiệm cùng âm? Bài 6: Cho phương trình : x 2 - (2m-3)x +m 2 -3m = 0 a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b.Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mản 1 〈〈〈 21 xx 6 Bài 7 : Cho phương trình :(m+2)x 2 - 2(m-1) x +3 -m =0 a. Xác định m để : x 21 2 2 2 1 xxx +=+ Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương Ôn thi vào lớp 10 b.Lập hệ thức giữa hai nghiệm x 1 ; x 2 không phụ thuộc m? c. Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là : y 1 1 1 1 1 + − = x x ; y 1 1 2 2 2 + − = x x Bài 8: Cho phương trình : 2x 2 + (2m-1)x +m -1 = 0 a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b.Xác định m để phương trình có nghiệm kép ? Tìm nghiệm kép đó ? c.Lập hệ thức giữa hai nghiệm x 1 ; x 2 không phụ thuộc m? Bài 9: Cho phương trình : x 2 - 2(m-1)x +m -3 = 0 a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm với mọi m . b Xác định m để phương trình có hai nghiệm đối nhau ? Bài 10: Cho phương trình : x 2 - 2(m-1)x -m -3 = 0 a.Chứng minh phương trình(1) luôn có hai nghiệm với mọi m . b. Xác địng m để phương trình có hai nghiẹm x 1 ; x 2 thoả mản : E= 2 2 2 1 xx + ≥ 0. b. Xác địng m để : c. E= 2 2 2 1 xx + đạt giá trị lớn nhất ? Bài 11: Cho phương trình : x 2 - 2(m+4)x +m 2 -8 = 0 . Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mản : a.A=x 1 + x 2 - 3x 1 x 2 đạt giá trị lớn nhất . b. B= 2 2 2 1 xx + - x 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất . c. Tìm hệ thức giữa x 1 ; x 2 không phụ thuộc vào m. Bài 12: Cho phương trình : x 2 - (2m+1)x +m 2 +m- 6 = 0 a. Định m để phương trình có hai nghiệm âm . b. Định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mản : 3 2 3 1 xx − = 50 Bài 13: Cho phương trình : x 2 - (m-1)x -m 2 +m- 2 = 0 a.Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm trái dấu với mọi m Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương Ôn thi vào lớp 10 b. Với giá trị nào của m để E= 2 2 2 1 xx + đạt giá trị nhỏ nhất ? 3 2 3 1 xx − = 50 Bài 14: Cho phương trình : x 2 - 2(m-1)x +m 2 -3m +4 = 0 a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? b. Định m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mản : 1 11 21 =+ xx c. Tìm hệ thức giữa x 1 ; x 2 không phụ thuộc vào m. Bài 15: Cho phương trình : (4m-3)x 2 - 3(m+1)x +2(m+1) = 0 a. Giải phương trình khi m=1 b. Tìm hệ thức giữa x 1 ; x 2 không phụ thuộc vào m. • Tất cả các tài liệu ôn thi trên được Ku Bi sưu tầm và biên soạn lại.Mọi thắc mắc của quý phụ huynh và các em về đề thi xin liên hệ email tại blog chính thức của Ku Bi tại địa chỉ http://htc2.sky.vn , ( THPT Cam Lộ - Quảng Trị ) . Và thông báo đến các sĩ tử một tin vui, để tiện cho các em có thể download mà không tốn các thủ tục đăng kí, đăng nhập hoặc các em chưa có tài khoản điểm, Từ ngày 15-6-2009 Blog của Ku Bi chính thức cập nhật thêm Tag “ Đề Thi” các em có thể vào đây để tải hầu như tất cả các đề thi TS lớp 10 hiện có mà không mất điểm hay các thủ tục rườm rà và các đề thi đã qua chọn lọc.( Lưu ý: Việc Ku Bi cập nhật thêm Tag đề thi là phi lợi nhuận và do đây là một Tag cá nhân, nhằm chia sẽ cho cộng đồng nên không hề vi phạm bản quyền của Trang Violet cũng như Ku Bi cũng không cần phải ghi nguồn tài liệu bất kì một cá nhân nào mà chỉ ghi nguồn: Violet) Nhanh tay truy cập tại địa chỉ HTTP://HTC2.SKY.VN . Lưu ý 2: Vì đây là blog cá nhân phi lợi nhuận nên các bạn khi ghé thăm blog vui lòng để lại lời nhắn cảm ơn, hoặc nếu cảm thấy thích và bổ ích thì hãy thay Ku Bi giới thiệu blog đến những người bạn cuả mình, vì cùng là teen THPT cả mà ai cũng muốn blog của mình có nhiều người ghé thăm chứ, và để lại lời bình chứ.Lưu ý cuối cùng: Nếu đã vào blog của Ku Bi roài mà có lấy bất kì thông tin hay các bài viết, nhật kí hay entry gì, thì phải ghi rõ là nguồn http://htc2.sky.vn nghe chưa. Chúc các sĩ tử có kì thi chuyển cấp đạt kết quả cao, còn Ku Bi thì cũng lên 12 roài,hi vọng là kết quả tốt. pp . • Tái bút: thi tốt thì nhớ thường xuyên ghé blog Ku Bi . c. Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn Tri Phương . hai lần nghiệm kia Bài 2 : Cho phương trình : x 2 - 2(m-1)x+m-3=0 (1 ) a. Chứng minh phương trình( 1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . b. Xác định. giữa x 1 ; x 2 không phụ thuộc vào m. Bài 15: Cho phương trình : (4 m-3)x 2 - 3(m+1)x +2(m+ 1) = 0 a. Giải phương trình khi m=1 b. Tìm hệ thức giữa x 1 ; x