Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2018

1 19 0
  • Loading ...
1/1 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/01/2019, 20:52

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017-2018 Mơn thi: TỐN - Lớp 11 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 tháng năm 2018 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Số báo danh Câu I (4,0 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P) hàm số y = x + bx + biết ( P ) qua điểm A ( 2;1) Giải bất phương trình x + x + + x + x + ≥ x + Câu II (4,0 điểm) 4sin x − 2cos x(sin x − 1) − 4sin x + = Giải phương trình + cos x  x + xy + x − y ( ) xy − = y + y  ( x, y ∈ ¡ ) Giải hệ phương trình   y + xy + x − x ( x + 1) − =  Câu III (4,0 điểm) Cho x, y , z số thực phân biệt không âm Chứng minh x+ y y+z z+x + + ≥ 2 ( x − y) ( y − z ) ( z − x) x+ y+z u1 = 2, u2 = u  Tính giới hạn lim  nn ÷ Cho dãy số (un ) xác định sau  3  un + = 5un +1 − 6un , ∀n ≥ Câu IV (4,0 điểm) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 11A, học sinh lớp 11B học sinh lớp 11C thành hàng ngang Tính xác suất để khơng có học sinh lớp đứng cạnh ( ) ( ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân A Các điểm M , N thuộc cạnh AB, AC cho AM = AN ( M , N không trùng với đỉnh tam giác) 6 2 Đường thẳng d1 qua A vng góc với BN cắt cạnh BC H  ; − ÷, đường thẳng d 5 3 2 2 qua M vng góc với BN cắt cạnh BC K  ; ÷ Tìm tọa độ đỉnh tam giác 5 3 ABC , biết đỉnh A thuộc đường thẳng (∆ ) : x + y + 13 = có hoành độ dương Câu V (4,0 điểm) Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC = Một mặt phẳng (α ) thay đổi qua trọng tâm G tứ diện cắt cạnh SA, SB, SC điểm A ', B ', C ' Chứng minh 1 + + biểu thức T = có giá trị không đổi SA ' SB ' SC ' Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Một điểm M di động cạnh đáy BC ( M khác B, C ) Mặt phẳng (α ) qua M đồng thời song song với hai đường thẳng SB AC Xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt (α ) tìm vị trí điểm M để thiết diện có diện tích lớn - HẾT
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2018, Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2018

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay