ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHAN ĐÌNH DUY PHÁT TRIỂN SIÊU NHẬN THỨC GIÚP HIỂU SÂU KHÁI NIỆM TOÁN TRONG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Demo Version - Select.Pdf SDK Chuyên ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC THEO ĐỊNH HƢỚNG NGHIÊN CỨU NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRẦN VUI Thừa Thiên Huế, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Tác giả Phan Đình Duy Demo Version - Select.Pdf SDK ii LỜI CẢM ƠN Trước hết, chúng tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Vui, người thầy, người hướng dẫn khoa học tận tình hướng dẫn, bảo động viên chúng tơi q trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Chúng xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo giảng dạy suốt thời gian học tập trường ĐHSP Huế, cho lời khuyên hướng dẫn tận tình trình thực luận văn Luận văn hoàn thành nhờ tạo điều kiện Ban giám hiệu, HS trường THCS Thống Nhất Đặc biệt giáo viên Lâm Phụng Tiên, Nguyễn Hữu Gia Hân, đồng nghiệp, người thầy tạo điều kiện ủng hộ trình triển khai ý tưởng nghiên cứu Chúng xin gửi lời cám ơn đến khoa Tốn, phòng Sau đại học, anh chị bạn bè lớp Cao học Toán K25, đặc biệt học viên chuyên ngành Demo Version Select.Pdf LL&PPDH mơn Tốn trường -ĐHSP Huế SDK giúp đỡ chúng tơi suốt q trình học tập thực luận văn Chúng tơi mong nhận góp ý nhận xét để bổ sung cho thiếu sót khơng thể tránh khỏi luận văn Xin trân trọng cảm ơn! iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DH Dạy học ĐG Đánh giá SNT Siêu nhận thức HS Học sinh KTKN Kiến thức khái niệm TĐG Tự đánh giá THPT Trung học phổ thông Demo Version - Select.Pdf SDK iv MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Danh mục chữ viết tắt iv Mục lục Chƣơng GIỚI THIỆU 1.1 Tầm quan trọng sở khoa học đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Câu hỏi nghiên cứu 1.4 Thiết kế nghiên cứu 1.5 Ý nghĩa nghiên cứu 1.6 Tiểu kết chương Chƣơng VAI TRÒ CỦA SIÊU NHẬN THỨC TRONG DẠY HỌC TOÁN 10 2.1 Sự khác biệt nhận thức siêu nhận thức 10 Version Select.Pdf SDK 2.2 NhữngDemo thành tố SNT- 13 2.2.1 Tri thức siêu nhận thức 13 2.2.2 Những quy tắc siêu nhận thức 14 2.2.3 Kinh nghiệm siêu nhận thức 14 2.3 Một số mơ hình siêu nhận thức 15 2.3.1 Mô hình Flavell 15 2.3.2 Mơ hình Ann Brown 17 2.4 Vai trò siêu nhận thức với giáo viên dạy học mơn Tốn trường THPT 20 2.4.1 Xác định mục tiêu lập kế hoạch dạy học 20 2.4.2 Giám sát điều chỉnh trình dạy học 21 2.4.3 Đánh giá tự đánh giá chất lượng dạy học 21 2.5 Vai trò siêu nhận thức HS dạy học mơn Tốn trường THPT 21 2.5.1 Xác định mục tiêu lập kế hoạch 21 2.5.2 Giám sát điều chỉnh 22 2.5.3 Tự đánh giá 22 2.6 Một số gợi ý vận dụng mơ hình SNT vào q trình dạy học 23 2.7 Tiểu kết chương 29 Chƣơng THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 30 3.1 Thiết kế nghiên cứu 30 3.2 Lựa chọn học sinh 31 3.3 Giải vấn đề 32 3.4 Phương pháp nghiên cứu 33 3.5 Phỏng vấn 33 3.6 Tiểu Kết Chương 34 Chƣơng KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 35 4.1 So Sánh Các Diện Tích 35 4.1.1 Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ học sinh 36 4.1.2 Cách tiếp cận siêu nhận thức 37 4.1.3 Hoạt động siêu nhận thức 38 Demo - Select.Pdf SDK 4.2 So Sánh Tam Version Giác 38 4.2.1 Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ học sinh 39 4.2.2 Cách tiếp cận siêu nhận thức 40 4.2.3 Hoạt động siêu nhận thức 42 4.3 Tam Giác Bôi Đen 42 4.3.1 Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ học sinh 43 4.3.2 Cách tiếp cận siêu nhận thức 44 4.3.3 Hoạt động siêu nhận thức 45 4.4 Ước Tính Diện Tích 45 4.4.1 Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ học sinh 46 4.4.2 Cách tiếp cận siêu nhận thức 48 4.4.3 Hoạt động siêu nhận thức 49 4.5 Diện Tích Giao Nhau 49 4.5.1 Cách xác định mục tiêu nhiệm vụ học sinh 50 4.5.2 Cách tiếp cận siêu nhận thức 52 4.5.3 Hoạt động siêu nhận thức 53 4.6 Tiểu kết chương 53 Chƣơng THẢO LUẬN 54 Câu hỏi 5.1 Những hoạt động SNT HS thể giải vấn đề Tốn khơng quen thuộc? 54 Câu hỏi 5.2 Các hoạt động SNT hỗ trợ HS để hiểu sâu khái niệm toán giải vấn đề toán? 55 Câu hỏi 5.3 Các yếu tố tác động đến tính hiệu hoạt động SNT học sinh giải vấn đề toán? 56 5.3.1 Giám sát tự kiểm soát 56 5.3.2 Quy định kiến thức nhiệm vụ 57 5.3.3 Quy định mục tiêu nhiệm vụ 58 5.3.4 Quy định nhu cầu công việc 58 5.3.5 Theo dõi kiểm soát phương án 58 5.3.6 Quy định áp dụng phương án, quy định chuyển đổi 60 - Select.Pdf SDK 5.4 HướngDemo nghiênVersion cứu 63 5.5 Tiểu kết chương 63 KẾT LUẬN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65 PHỤ LỤC Chƣơng GIỚI THIỆU 1.1 Tầm quan trọng sở khoa học đề tài Từ trước đến phương pháp dạy học truyền thống có xu hướng chiều áp đặt khiến HS có quan niệm sai lầm chất khái niệm toán học như: • Vấn đề tốn học có câu trả lời • Chỉ có cách xác để giải vấn đề bất tốn học - thường quy tắc giáo viên gần chứng minh trước lớp • HS bình thường khơng thể mong đợi để hiểu tốn học; mong đợi đơn giản để ghi nhớ nó, áp dụng học cách máy móc khơng có hiểu biết • Tốn học hoạt động đơn lẻ, thực HS lập • Những HS hiểu tốn học, em nghiên cứu giải vấn đề giao năm phút Version Select.Pdf SDKcó để làm với giới thực • Tốn Demo học học trường-có khơng • Chứng minh hình thức khơng liên quan đến q trình khám phá phát minh Trong khoảng thời gian tiết học, không HS quan sát làm nhiệm vụ toán học nghiêm túc gọi vấn đề Các tập nhiệm vụ thiết kế để HS làm chủ khối lượng tương đối nhỏ vấn đề, hoàn thành khoảng thời gian ngắn Thật không may, quan niệm có hệ mang tính hoạt động nghiêm trọng HS với niềm tin từ bỏ theo đuổi vấn đề sau vài phút nỗ lực không thành cơng, em giải vấn đề biết kiên trì Do cần có thay đổi cách mạng việc học toán, cải cách giáo viên đóng vai trò vơ quan trọng, HS phải giúp HS nhận ra: • Khi học khái niệm tốn q trình trí tuệ tiếp cận chủ đề tư tri thức ghi nhớ kiện • Tốn học hiểu tốt cách khám phá lại ý tưởng • Khám phá xác minh q trình quan trọng tốn học • Mục tiêu việc nghiên cứu tốn học nhằm phát triển kỹ lập luận cần thiết để giải vấn đề Giáo viên phải tạo trì bầu khơng khí lớp học mở thân mật để đảm bảo tự cho HS đặt câu hỏi khám phá ý tưởng • Giáo viên nên khuyến khích HS dự đốn nên cho phép em sử dụng lý lẽ riêng khơng phải cho em thấy làm để đạt giải pháp câu trả lời • Giáo viên nên tạo tình hấp dẫn trực giác kinh nghiệm HS trình bày hoạt động tốn để làm cho có ý nghĩa Chúng tơi nghiên cứu làm để nâng cao hiểu biết kỹ giải vấn đề toán học HS phát rằng, “làm tốn học đòi hỏi không hiểu biết nguyên tắc, kiện, hiểu biết làm để sử dụng kiến thức đó” (Vermeer, Boekaerts , Seegers, 1995) Demo Select.Pdf Định nghĩa cổ Version điển -SNT đề SDK cập báo năm 1976 Flavell: SNT đề cập đến kiến thức người liên quan đến trình nhận thức sản phẩm điều liên quan đến họ, ví dụ, thuộc tính có liên quan học tập thơng tin liệu… SNT đề cập, số thứ khác, để giám sát hoạt động quy định hiệu trình liên quan đến đối tượng nhận thức mà HS phải chịu, thường dịch vụ số mục tiêu cụ thể khách quan SNT “bao gồm nhận thức có ý thức quy định có ý thức người học” (Wilson & Bai, 2010) Nghiên cứu liên tục SNT yếu tố then chốt để học tập thành công Kỹ SNT mạnh mẽ bao gồm tảng kiến thức trình suy nghĩ riêng HS, điều tiết giám sát hoạt động người giải vấn đề (Lester, 1994) Ngày nay, SNT hiểu bao gồm kiến thức đặc điểm nhận thức lâu dài người, khả giám sát kiểm soát hoạt động Để học tốt chủ đề, khái niệm tốn người học cần có nhận thức đầy đủ nó, học tập theo lối truyền đạt thông thường không tránh khỏi gặp khó khăn q trình nhận thức Theo triết học, nhận thức trình phức tạp, nhiệm vụ nhận thức phải nắm bắt chất đối tượng tính tất yếu quy luật Để làm người cần có hoạt động tư trừu tượng, tiến hành qua ba hình thức: khái niệm, phán đoán, suy luận kết sáng tạo nên khái niệm, phạm trù, quy luật, nguyên lý… Q trình nhận thức phải trải qua khó khăn, phức tạp định tư người bao quát hết toàn chất đối tượng mà phản ánh đối tượng cách cục bộ, đứt đoạn, tiếp cận số đặc điểm Trước khó khăn người học tốn nói riêng cần có cơng cụ nhận thức giúp hỗ trợ trình khám phá kiến thức giải vấn đề toán hữu hiệu SNT ban đầu chia thành hai thành phần chính: kiến thức SNT điều tiết SNT (Flavell, 1987) Kiến thức SNT đề cập đến việc người hiểu biết nhận thức thân SNT đề cập đến khả kiểm sốt người Demo Select.Pdf SDKviệc hồn nhận thức, Version bao gồm -việc đánh giá công thành đánh giá công việc bạn sau hoàn thành Tự nhận thức (nhận thức thói quen khuynh hướng mình) khía cạnh SNT Bây hiểu “những HS biết điểm mạnh điểm yếu riêng tự điều chỉnh nhận thức thân nghĩ thích nghi với nhiệm vụ đa dạng, đó, tạo điều kiện học tập tốt hơn” (Pintrich, 2002) Những HS cảm thấy mức thiếu tự tin chủ đề có khả để xem xét làm việc khó khăn so với HS nhận thức mức độ kiến thức Khi HS chẩn đoán nhầm mức độ hiểu biết, dẫn đến hiệu suất học tập thấp thất vọng sâu sắc Những HS nghĩ lớp học dễ bị “sốc” vấp phải khái niệm khó HS khơng thực đạt hiểu biết Nghiên cứu việc đánh giá xác kiến thức HS , thành tích học tập em tốt (Miller, Geraci, 2010)  Có tương tác khái niệm toán học trình (kể SNT) sử dụng để hiểu khái niệm toán sử dụng khái niệm trình giải vấn đề Đó là, kiểm sốt q trình nhận thức phát triển đồng thời với hiểu biết khái niệm toán học  Để cho vấn đề HS giải vấn đề hiệu để cải thiện, em phải cố gắng để giải vấn đề loạt loại vấn đề cách thường xuyên theo thời gian dài  Hướng dẫn SNT hiệu diễn bối cảnh có kiến thức toán cụ thể  Hiểu khái niệm toán giảng dạy, hướng dẫn SNT đặc biệt, có khả hiệu cung cấp cách có hệ thống tổ chức đạo giáo viên  Đó khó khăn cho giáo viên để trì vai trò giám sát, điều phối, mơ hình đối mặt với thực tế lớp học, đặc biệt HS gặp rắc rối với vấn đề  ĐộngDemo lực họcVersion liên quan- đến hoạt động Select.Pdf SDKtheo nhóm nhỏ "Tương tác theo nhóm nhỏ tốt nhất" Vấn đề cấu hình lớp "lý tưởng" để hiểu khái niệm toán học cần nhiều suy nghĩ thử nghiệm  Thực hành đánh giá phải khen thưởng khuyến khích loại hoạt động đánh giá cao Điều quan trọng HS tự khảo sát, khám phá hình thành tri thức cho thơng qua phương án SNT khả đặt vấn đề HS , từ kích thích tính chủ động, sáng tạo hứng thú cho HS để tìm cách giải vấn đề tốn Có nhiều cách khác để giúp HS tiếp cận với kiến thức Ví dụ, với tương tác HS biểu diễn động mơ hình hình học động, HS phát hiện, khám phá kiến thức cho Khơng vậy, dựa cơng cụ tính có sẵn SNT, HS tìm quy luật cho đối tượng này, từ khám phá tri thức toán cho thân Như vậy, sử dụng phương án SNT đóng vai trò quan trọng việc hỗ trợ HS khám phá kiến thức mới, công cụ nhận thức hữu hiệu giúp HS giải vấn đề toán Vấn đề cần thiết kế hướng dẫn, phương pháp để đào tạo nâng cao khả SNT HS Vì chúng tơi chọn vấn đề: “Phát triển siêu nhận thức giúp hiểu sâu khái niệm toán giải vấn đề” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn 1.2 Mục đích nghiên cứu  Khám phá thể hoạt động SNT HS giải vấn đề toán  Các yếu tố cá nhân tác động đến tính hiệu hoạt động SNT  Nghiên cứu khả sử dụng SNT hiểu khái niệm tốn, khảo sát , phân tích, đặt giả thiết lên phương án giải vấn đề 1.3 Câu hỏi nghiên cứu Với mục đích nêu trên, nghiên cứu nhằm trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Những thách thức mà hoạt động SNT HS thể giải vấn đề Tốn khơng quen thuộc? Câu hỏi 2: Các hoạt động SNT hỗ trợ HS để hiểu sâu khái niệm Demo - Select.Pdf SDK toán giải quyếtVersion vấn đề toán? Câu hỏi 3: Các yếu tố tác động đến tính hiệu hoạt động SNT học sinh giải vấn đề toán? 1.4 Thiết kế nghiên cứu Hai công cụ thiết kế cho nghiên cứu này:  Bài kiểm tra định tính gồm câu hỏi cho tồn HS lớp (44 em) để tìm hiểu mức độ hiểu khái niệm diện tích mà em học lớp  Bài vấn cách giải vấn đề đặt cho HS chọn để thực nghiên cứu điển hình 1.5 Ý nghĩa nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn mong đợi góp phần:  Cho thấy vai trò SNT việc hiểu sâu khái niệm giải vấn đề toán  Phát đào tạo kĩ SNT giúp nâng cao khả giải vấn đề  Tạo sở cho việc sử dụng phương án SNT vào trường phổ thông nhằm giúp HS tự kiến tạo tri thức tốn, từ nâng cao hiệu học tập, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS Thấy ý ngĩa việc hiểu kiên thức qua nhận chất vẻ đẹp toán học 1.6 Tiểu kết chƣơng Trong chương này, chúng tơi trình bày mục đích ý nghĩa nghiên cứu Đồng thời, phát biểu ba câu hỏi nghiên cứu, phát biểu số thuật ngữ sử dụng luận văn Nền tảng lý thuyết làm sở định hướng cho nghiên cứu trình bày chương Demo Version - Select.Pdf SDK ... sử dụng để hiểu khái niệm toán sử dụng khái niệm trình giải vấn đề Đó là, kiểm sốt q trình nhận thức phát triển đồng thời với hiểu biết khái niệm toán học  Để cho vấn đề HS giải vấn đề hiệu để... thức mới, công cụ nhận thức hữu hiệu giúp HS giải vấn đề toán Vấn đề cần thiết kế hướng dẫn, phương pháp để đào tạo nâng cao khả SNT HS Vì chúng tơi chọn vấn đề: Phát triển siêu nhận thức giúp. .. TRỊ CỦA SIÊU NHẬN THỨC TRONG DẠY HỌC TỐN 10 2.1 Sự khác biệt nhận thức siêu nhận thức 10 Version Select.Pdf SDK 2.2 NhữngDemo thành tố SNT- 13 2.2.1 Tri thức siêu nhận thức