Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tài liệu giảng (Khóa PEN-C N3) 12 LUYỆN TẬP NÂNG CAO VỀ CLLX Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn HỆ THỐNG BÀI GIẢNG LỜI GIẢI BÀI TẬP có website: www.Hocmai.vn DẠNG LẬP PT DAO ĐỘNG CỦA CLLX Các bước lập phương trình dao động CLLX: +) Tìm tần số góc ω: ω  v a k 2π   2πf  max  max m T A vmax L v v +) Tìm biên độ: A  x      max ω ω  x  A cos φ +) Tìm pha ban đầu: dựa vào t = ta có  φ  v0  ωAsin φ Chú ý: Với tốn lắc lò xo dao động thẳng đứng (mà thương gặp treo vật nặng vào lò xo), kéo vật nặng xuống làm lò xo dãn đoạn  thả nhẹ A     ; kéo xuống truyền cho vật tốc độ v x     v biên độ tính A  x     ω   0 v   ω Ví dụ CLLX dao động ngang: m = 200 g; k = 32 N/m Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa a) Lập phương trình dao động b) Tính độ lớn lực kéo thời điểm t = 1,5 s ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ CLLX dao động ngang: m = 500 g; k = 80 N/m Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn cm truyền cho vật tốc độ 8π cm/s hướng vị trí cân để vật dao động điều hòa a) Viết phương trình dao động vật, chọn t = lúc truyền vận tốc, chiều dương chiều truyền vận tốc ban đầu ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính độ lớn lực hồi phục vật quãng đường 10 cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ CLLX dao động theo phương thẳng đứng: m = 250 g; k = 62,5 N/m a) Tính độ biến dạng VTCB vật b) Từ vị trí cân kéo vật xuống cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa Lập pt dao động, chọn t = lúc thả vật ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Kéo vật để lò xo dãn cm truyền cho vật tốc độ 10π cm/s hướng lên để vật dao động điều hòa Lập phương trình dao động, chọn t = lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương hướng lên ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ CLLX dao động thẳng đứng, l0 = 40 cm Khi vật cân lò xo dãn 10 cm a) Từ VTCB nâng vật lên cm truyền cho vật vận tốc 20 cm/s hướng lên Chọn t = lúc truyền vận tốc, chiều dướng hướng xuống Viết phương trình dao động vật ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính chiều dài lò xo vật dao động 2/3 chu kỳ ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tính độ lớn lực hồi phục lực đàn hồi vật dao động 1/4 chu kỳ ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… d) Tính Fhp; Fđh lò xo có chiều dài 48 cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lò xo có độ cứng 80 N/m gắn với cầu để tạo thành lắc lò xo Con lắc dao động 100 chu kì 15,7 s a) Xác định khối lượng cầu b) Viết phương trình dao động cầu Biết biên độ dao động cm thời điểm bắt đầu quan sát (t = 0) lúc cầu cách vị trí cân +2 cm chuyển động xa vị trí cân ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một lắc lò xo gồm cầu có khối lượng 200 g lo xo có độ cứng 20 N/m treo thẳng đứng Kéo cầu khỏi VTCB cm theo phương thẳng đứng bng nhẹ a) Viết phương trình dao động cầu Lấy gốc thời gian lúc bắt đầu buông tay, chiều từ xuống chiều dương trục toạ độ ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Xác định vận tốc gia tốc cầu điểm cách VTCB +1 cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một cầu có khối lượng 200 g gắn vào lò xo dao động tự theo phương thẳng đứng với biên độ cm, chu kỳ 0,4 s a) Xác định: +) Độ cứng lò xo Viết phương trình dao động biết t = lúc cầu qua VTCB +) Vị trí cầu sau khoảng thời gian 6,65 s kể từ lúc bắt đầu dao động +) Các thời điểm mà cầu cách VTCB +2 cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Khi cầu dao động tới vị trí có li độ –4 cm, ta truyền cho cầu vận tốc tức thời v0 theo phương thẳng đứng với v0 = 0,3 m/s Tính biên độ cầu ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ Một lắc lò xo gồm cầu có khối lượng 100 g lò xo có độ cứng k Cho lắc dao động với biên độ cm Biết lắc doa động 100 chu kỳ 31,4 s a) Xác định độ cứng lò xo b) Viết phương trình dao động lắc ứng với lúc t = lắc có li độ + cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Khi cầu đạt đến li độ cực đại, người ta truyền cho vận tốc có độ lớn v = 0,6 m/s Tìm biên độ lắc ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Một vật 900 g treo vào đầu lò xo Khi vật cân ta truyền cho vật vận tốc v = 8π cm/s song song trục lò xo thấy phút lò xo thực 30 dao động a) Tìm độ cứng lò xo b) Viết phương trình dao động Chọn t = lúc truyền vận tốc ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Những thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 10 Một lắc lò xo gồm cầu có khối lượng 100 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Kéo cầu lệch khỏi VTCB cm bng nhẹ a) Tính thời gian lắc thực 100 dao động b) Viết phương trình dao động ứng với: +) Chọn t = lúc vật qua VTCB theo chiều dương ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… +) Chọn t = lúc vật có li độ cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 11 Một cầu có khối lượng 100 g treo vào đầu lò xo Quả cầu dao động điều hoà với biên độ 5cm chu kỳ 0,5 s lấy π2 = 9,86 a) Tính độ cứng lò xo b) Viết phương trình li độ Chọn t = lúc cầu có li độ cực đại ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Xác định li độ vận tốc cầu sau 1/6 chu kỳ kể từ lúc chọn gốc thời gian ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 12 Một lắc lò xo gồm cầu có khối lượng 100 g lò xo có khối lượng khơng đáng kể Con lắc dao động điều hoà với chu kỳ 0,2 s biên độ cm Ơ thời điểm ban đầu t = lắc có li độ –4 cm a) Viết phương trình dao động lắc ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tìm thời điểm mà cầu có li độ cm khoảng thời gian hai chu kỳ đầu Xác định vận tốc lắc thời điểm có li độ cm lần ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 13 Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k cầu nhỏ có khối lượng m Lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định Quả cầu gắn chặt vào đầu lò xo Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Cho biết dao động, thời gian cầu chuyển động từ vị trí thấp tới vị trí cao 0,3 s Cho g = 10 m/s2; lấy π2 = 10 a) Tính chu kì dao động lắc b) Tính độ dãn lò xo cầu vị trí cân ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 14 Một lắc lò xo gồm cầu có khối lượng 300 g Quả cầu dao động điều hoà với tần số 10 Hz Biên độ dao động cm a) Tìm độ cứng lò xo b) Tính thời gian ngắn để vật chuyển động hai điểm có li độ 1,5 cm ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 15 Một vật khối lượng m treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 250 N/m Từ VTCB ta kéo m xuống đoạn cm buông nhẹ Vật thực 10 dao động s a) Tìm khối lượng m vật b) Viết phương trình dao động vật Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều xuống Chiều dương hướng lên ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 16 Vật có khối lượng m = 40 g treo vào lò xo có độ cứng k, khối lượng lò xo khơng đáng kể Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn cm truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo trục lò xo hướng π ngược chiều dương, vật dao động điều hồ có chu kì T  s 10 a) Tính k b) Viết phương trình dao động vật Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tìm giá trị lớn nhỏ lực đàn hồi lò xo ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 17 Một lò xo khối lượng khơng đáng kể có chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm Đầu lò xo cố định, đầu treo vật có khối lượng m = 50 g lò xo có chiều dài l = 22 cm Bỏ qua ma sát lấy g = 10 m/s2 a) Tìm độ cứng k lò xo b) Từ vị trí cân người ta đưa cầu vị trí lò xo khơng bị biến dạng buông tay Chọn chiều dương trục tọa độ hướng xuống, gốc thời gian lúc buông tay Tính lượng truyền cho hệ viết phương trình dao động hệ ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… c) Tìm lực đàn hồi cực đại cực tiểu ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 18 Một lắc lò xo dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz theo phương thẳng đứng Lò xo nhẹ q trình dao động lò xo có chiều dài biến thiên từ 48 cm đến 56 cm Biết m = 400 g, g = 10 m/s2, π2 = 10 a) Tìm k chiều dài ban đầu lò xo ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Chọn gốc thời gian lúc m qua vị trí ứng với lò xo có chiều dài l = 54 cm hướng xa VTCB Viết phương trình dao động, chiều dương hướng lên ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 19 Một lò xo khối lượng khơng đáng kể có chiều dài tự nhiên l0 = 20 cm, độ cứng k = 200 N/m Đầu lò xo cố định, đầu treo vật có khối lượng m = 200 g Vật dao động thẳng đứng có vmax = 62,8 cm/s a) Viết phương trình chuyển động vật ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính chiều dài cực đại cực tiểu lò xo Cho g = 9,8 m/s2 π2 = 10 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 20 Quả cầu có khối lượng m = 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng k = 80 N/m treo thẳng đứng Từ VTCB kéo cầu theo phương thẳng đứng xuống đoạn cm buông tay Lấy g = 10 m/s2 ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… a) Viết phương trình dao động lò xo, gốc thời gian lúc bng vật, chiều dương hướng lên ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… b) Tính lực đàn hồi cực tiểu lò xo? Suy li độ cầu vị trí ứng với lực đàn hồi cực tiểu ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… DẠNG CƠNG VÀ CƠNG ST CỦA LỰC π  Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  5πt   cm Trong s kể từ t = khoảng thời   T gian mà lực hồi phục thực công âm bao nhiêu? Đ/s: t  1,5T  2π  17  Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  4πt  s kể từ t = khoảng thời  cm Trong  12  gian mà lực hồi phục thực T T a) công dương bao nhiêu? Đ/s: t  T   T T b) công âm bao nhiêu? Đ/s: t  T    4πt π    cm Kể từ t = đến vật qua vị trí Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  5cos  3  x  2,5 3cm lần thứ 33 khoảng thời gian lực hồi phục a) sinh công dương bao nhiêu? Đ/s: t  16T T b) sinh công âm bao nhiêu? Đ/s: t  16T  12 Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! Khóa học PEN–C (Nhóm N3) mơn Vật lí – HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 2π   Ví dụ 4: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với phương trình x  8cos  5πt   cm   T T a) Trong khoảng s khoảng thời gian lực hồi phục sinh công âm là? Đ/s: t   3 T T b) Trong khoảng s khoảng thời gian trọng lực sinh cơng dương là? Đ/s: t   15 Giáo viên Nguồn Đăng kí học Online : ĐẶNG VIỆT HÙNG : HOCMAI.VN : www.Hocmai.vn Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3) HOCMAI.VN để sẵn sàng chinh phục kì thi THPTQG 2017 ! ... HOCMAI.VN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ CLLX dao động thẳng đứng, l0 = 40 cm Khi vật cân lò xo dãn 10 cm a) Từ VTCB nâng vật lên cm truyền... ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 12 Một lắc lò xo gồm cầu có khối lượng 100 g lò xo có khối lượng khơng đáng kể Con lắc dao động... hòa theo phương thẳng đứng Cho biết dao động, thời gian cầu chuyển động từ vị trí thấp tới vị trí cao 0,3 s Cho g = 10 m/s2; lấy π2 = 10 a) Tính chu kì dao động lắc b) Tính độ dãn lò xo cầu vị trí